Klassische Mechanik. Elektrodynamik. Thermodynamik. Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts. Relativitätstheorie?

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Klassische Mechanik. Elektrodynamik. Thermodynamik. Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts. Relativitätstheorie?"

Transkript

1 Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts Klassische Mechanik Newton-Axiome Relativitätstheorie? Maxwell-Gleichungen ok Elektrodynamik Thermodynamik Hauptsätze der Therm. Quantentheorie S.Alexandrova FDIBA 1

2 Würfel der physikalischen Theorien Newtonsche Gravitation nichtrelativistische Quantengravitation allgemeine Relativität Theory of Everything Newtonsche Mechanik Quantenmechanik spezielle Relativität Quantenfeldtheorie S.Alexandrova FDIBA 2

3 Experimentelle Ergebnisse, die durch die klassische Mechanik nicht (vollständig) zu erklären sind!! Linienspektrum eines leuchtenden Gases (Rydberg, Bohr 1913) Photoelektrischer Effekt (Einstein 1906) Compton-Effekt (Compton 1922) Frequenzverteilung der Schwarzkörperstrahlung (Planck 1905) Wärmekapazität bei tiefen Temperaturen (Einstein, Debye 1906) S.Alexandrova FDIBA 3

4 Strahlung eines Schwarzen Körpers Ein schwarzer Körper ist ein Körper der ausschließlich Licht absorbiert und emittiert, aber nicht reflektiert oder transmittiert. Wenn ein Körper Licht reflektieren würde, dann hätte er eine Farbe. Schwarze Körper haben eventuell eine Farbe auf Grund des Maximums der Strahlungsverteilung. S.Alexandrova FDIBA 4

5 Strahlung eines Schwarzen Körpers Ein schwarzer Körper hat definitionsgemäß nichtreflektierende Oberflächen. Eine nichtreflektierende Fläche eines schwarzen Körpers kann in guter Näherung durch ein Loch in einem Hohlraum mit absorbierenden Wänden realisiert werden. S.Alexandrova FDIBA 5

6 Strahlung eines Schwarzen Körpers Das Rayleigh-Jeans Gesetz für die Strahlungsintensität eines schwarzen Strahlers: i( λ, T ) = 8π k 4 λ B T Für hohe Frequenzen eine Divergenz der Strahlungsintensität. Klassisch gesehen müsste die Sonne bei hohen Frequenzen, d.h. im UV Bereich, wesentlich mehr Energie abstrahlen, als tatsächlich der Fall ist. Klassisch gesehen würden wir alle den Hitzetod erleiden. S.Alexandrova FDIBA 6

7 Strahlung eines Schwarzen Körpers Die quantitative Beschreibung des Emissionsspektrums eines Schwarzen Körpers ist nur möglich unter der Annahme von Energiequanten: E = n h ν n = Quantenzahl h = Planck sche Konstante = Js ν = Frequenz in s -1 Planck sches Strahlungsgesetz: Theorie in Übereinstimmung mit dem Schwarzkörper-Experiment! S.Alexandrova FDIBA 7

8 Strahlung eines Schwarzen Körpers S.Alexandrova FDIBA 8

9 Strahlung eines Schwarzen Körpers Max Karl Ernst Ludwig Planck * , Kiel, , Göttingen; dt. Physiker; 1918 Nobelpreis für Physik S.Alexandrova FDIBA 9

10 Elektromagnetische Strahlung Teilchencharakter Wellencharakter S.Alexandrova FDIBA 10

11 Wechselwirkung elektromagnetischer Strahlung mit Materie Die Absorption von elektromagnetischer Strahlung erfolgt durch drei Prozesse, Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarerzeugung Beim Photoeffekt wird das Photon der Energie absorbiert und ein Hüllenelektron emittiert. Mit der Bindungsenergie B e des Hüllenelektrons ist Die kinetische Energie des Elektrons E E e = γ B e E γ vom Atom Wegen Impuls- und Energieerhaltung findet der Photoeffekt nur an gebundenen und nicht an freien Elektronen statt. Über die elektrische Wechselwirkung nimmt der Kern Impuls auf. S.Alexandrova FDIBA 11

12 Beim Comptoneffekt wird ein Photon inelastisch an einem Elektron gestreut. Comptonstreuung ist auch an freien Elektronen möglich. Bei der Paarbildung wird das Photon vom Atom absorbiert und ein Elektron-Positron-Paar emittiert. Das Positron ist das Antiteilchen zum Elektron. Es hat die gleiche Masse wie das Elektron und die Ladung +e. Teilchen und Antiteilchen können paarweise aus Energie erzeugt werden und können paarweise bei Entstehung von Energie, 2mc 2, annihilieren. S.Alexandrova FDIBA 12

13 Photonen Photonen sind Lichtquanten, also kleinste nicht weiter unterteilbare Lichtteilchen. Photonen haben keine Masse. Die Quantennatur des Lichts erkennt man aus dem Photoeffekt. Bestimmung von h Der genaue Wert der Planck-Konstante ist h=6, Js hquer : h = h 2π Planksche Konstante Wirkungsquantum S.Alexandrova FDIBA 13

14 Compton-Streuung Interesantes Phänomen: Elektromagnetische Strahlung (Frequenz ν) durch Bereich mit freien Elektronen Keine Absorption oder Steuung erwartet! Experimentel: Streustrahlung ν < ν λ > λ Abhängig von Streurichtung λ λ = λ c (1-cosθ) λ c = x10-12 m Comptonwellenlänge der Elektronen c λ = ν 1 1 λc = ν ν c (1 cosθ ) S.Alexandrova FDIBA 14

15 Compton-Streuung Streuung Stoβ der Welle und des Elektrons Auβtausch von Enegrie und Impuls Welle Geschwindigkeit c Beziehung Energie Impuls: E = cp Stoβ Eines der Teilchen Energie des Teilchens: Ruhemasse null Geschwindigkeit c vor dem Stoβ E v nach dem Stoβ E v Das andere Teilchen Elektron m e = E E m c e (1 cos 2 θ ) Schluβ E = hν S.Alexandrova FDIBA 15

16 Compton-Streuung Zusammenfassung: Betrachtug des Comtoneffekts Stoβ zweier Teilchen: Elektron Teilchen Strahlung Teilchen mit m=0 mit m=0 Photon Energie und Impuls des Photons Frequenz und Wellenlänge der E = hν p = h λ p = E c = hν c λ ν 1 = c Strahlung S.Alexandrova FDIBA 16

17 Photonenkonzept Impuls p e = p v - p v? bewiesen! Nicht als Stoβ zweier Teilchen sondern als Photonaustausch Photon als Quantum der Elektromagnetischen Energie Dieses Quantum wird in einem einzelnen Vorgang von einem geladenen Teilchen absorbiert oder emittiert S.Alexandrova FDIBA 17

18 Physikalische Bedeutung des Photonenkonzepts Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Strahlung und geladenen Teilchen Allgemein: zwischen elektromagnetischer Strahlung und Materie E nach Formulierung von einem neuen Prinzip Eines der Grundgesetze der Physik Univerelles Gesetz wie Erhaltungssätze von Energie und Impuls Wechselwirkung E vor Austausch von Impuls und Energie Ganz neues Prinzip: keine Ableitung von anderen Gesetze S.Alexandrova FDIBA 18

19 Photoeffekt Vorgang bei dem Elektronen in Substanzen Energie aus einem elektromagnetischen Feld entnehmen und aus der Substanz entweichen Die Erklärung dieses Effekts hat wesentlich zur Entwicklung der Quantentheorie beigetragen. S.Alexandrova FDIBA 19

20 Photoeffekt A. Einstein 1905 (Lichtintensität P) Zahl der Elektronen E kin = hν W A W A Austrittsarbeit : Mindestenergie um das Elektron aus dem Metall zu entfernen S.Alexandrova FDIBA 20

21 Photoeffekt Einstein (1905): Die Aufnahme oder Abgabe von Energie erfolgt nicht kontinuierlich, sondern in "Energiequanten". Die elektromagnetische Welle transportiert Energie in Portionen, den Photonen oder Lichtquanten (Teilchen) mit der Energie: E = hν kinetische Energie des herausgeschlagenen Elektrons Die Energie des Photons ist nicht ausreichend, um ein Elektron aus dem Metall zu schlagen. Die Energie des Photons ist mehr als ausreichend (größer als AustrittsarbeitΦ), sodaß das herausgeschlagene Elektron die überschüssige kinetische Energie abführt. S.Alexandrova FDIBA 21

Grundlagen der Quantentheorie

Grundlagen der Quantentheorie Grundlagen der Quantentheorie Ein Schwarzer Körper (Schwarzer Strahler, planckscher Strahler, idealer schwarzer Körper) ist eine idealisierte thermische Strahlungsquelle: Alle auftreffende elektromagnetische

Mehr

27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik

27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik 24. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung

Mehr

27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik

27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik 25. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wä (Fortsetzung) Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung und Materie Versuche: Quadratisches Abstandsgesetz

Mehr

Vorlesung 3: Das Photon

Vorlesung 3: Das Photon Vorlesung 3: Das Photon Roter Faden: Eigenschaften des Photons Photoeffekt Comptonstreuung ->VL3 Gravitation Plancksche Temperaturstrahlung ->VL4 Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/

Mehr

Einleitung: Experimentelle Hinweise auf die Quantentheorie

Einleitung: Experimentelle Hinweise auf die Quantentheorie Kapitel 1 Einleitung: Experimentelle Hinweise auf die Quantentheorie c Copyright 2012 Friederike Schmid 1 1.1 Historische Experimente ( historisch : Aus der Zeit, in der die Quantentheorie entwickelt wurde)

Mehr

= 6,63 10 J s 8. (die Plancksche Konstante):

= 6,63 10 J s 8. (die Plancksche Konstante): 35 Photonen und Materiefelder 35.1 Das Photon: Teilchen des Lichts Die Quantenphysik: viele Größen treten nur in ganzzahligen Vielfachen von bestimmten kleinsten Beträgen (elementaren Einheiten) auf: diese

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 21/211 13. Übungsblatt - 31. Januar 211 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (2 Punkte) Der Mensch

Mehr

T2 Quantenmechanik Lösungen 2

T2 Quantenmechanik Lösungen 2 T2 Quantenmechanik Lösungen 2 LMU München, WS 17/18 2.1. Lichtelektrischer Effekt Prof. D. Lüst / Dr. A. Schmidt-May version: 12. 11. Ultraviolettes Licht der Wellenlänge 1 falle auf eine Metalloberfläche,

Mehr

23. Vorlesung EP. IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik

23. Vorlesung EP. IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik 23. Vorlesung EP IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Strahlung: Stoff der Optik, Wärme-, Elektrizitätslehre u. Quantenphysik Photometrie

Mehr

Stundenprotokoll vom : Compton Effekt

Stundenprotokoll vom : Compton Effekt Stundenprotokoll vom 9.12.2011: Compton Effekt Zunächst beschäftigten wir uns mit den einzelnen Graphen des Photoeffekts (grün), des Compton-Effekts (gelb) und mit der Paarbildung (blau). Anschließend

Mehr

1.2 Grenzen der klassischen Physik Michael Buballa 1

1.2 Grenzen der klassischen Physik Michael Buballa 1 1.2 Grenzen der klassischen Physik 23.04.2013 Michael Buballa 1 1.2 Grenzen der klassischen Physik Die Konzepte klassischer Teilchen und Wellen haben ihren Ursprung in unserer Alltagserfahrung, z.b. Teilchen:

Mehr

1 Physikalische Hintergrunde: Teilchen oder Welle?

1 Physikalische Hintergrunde: Teilchen oder Welle? Skript zur 1. Vorlesung Quantenmechanik, Montag den 11. April, 2011. 1 Physikalische Hintergrunde: Teilchen oder Welle? 1.1 Geschichtliches: Warum Quantenmechanik? Bis 1900: klassische Physik Newtonsche

Mehr

1. Auf dem Weg zur Quantentheorie Grundlegende Experimente und Erkenntnisse

1. Auf dem Weg zur Quantentheorie Grundlegende Experimente und Erkenntnisse 1. Auf dem Weg zur Quantentheorie Grundlegende Experimente und Erkenntnisse 1.1. Theorie der Wärmestrahlung Plancksche Strahlenhypothese Untersuchungen der Hohlraumstrahlung vor 1900 zeigten, dass das

Mehr

Wellen und Dipolstrahlung

Wellen und Dipolstrahlung Wellen und Dipolstrahlung Florian Hrubesch 25. März 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Photoeffekt 1 2 Comptoneffekt 3 3 Bragg Streuung 4 4 Strahlungsgesetze 5 1 Photoeffekt Der Photoeffekt wurde erstmals 1839

Mehr

Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie

Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 011 Vorlesung 04 1.04.011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 4 Prof. Thorsten Kröll 1.04.011 1 Versuch OH

Mehr

Grundbausteine des Mikrokosmos (7) Wellen? Teilchen? Beides?

Grundbausteine des Mikrokosmos (7) Wellen? Teilchen? Beides? Grundbausteine des Mikrokosmos (7) Wellen? Teilchen? Beides? Experimentelle Überprüfung der Energieniveaus im Bohr schen Atommodell Absorbierte und emittierte Photonen hν = E m E n Stationäre Elektronenbahnen

Mehr

Grundbausteine des Mikrokosmos (6) Vom Planetenmodell der Atome zum Bohrschen Atommodell

Grundbausteine des Mikrokosmos (6) Vom Planetenmodell der Atome zum Bohrschen Atommodell Grundbausteine des Mikrokosmos (6) Vom Planetenmodell der Atome zum Bohrschen Atommodell 1900: Entdeckung einer neuen Naturkonstanten: Plancksches Wirkungsquantum Was sind Naturkonstanten und welche Bedeutung

Mehr

Wärmestrahlung. Einfallende Strahlung = absorbierte Strahlung + reflektierte Strahlung

Wärmestrahlung. Einfallende Strahlung = absorbierte Strahlung + reflektierte Strahlung Wärmestrahlung Gleichheit von Absorptions- und Emissionsgrad Zwei Flächen auf gleicher Temperatur T 1 stehen sich gegenüber. dunkelgrau hellgrau Der Wärmefluss durch Strahlung muss in beiden Richtungen

Mehr

3. Kapitel Der Compton Effekt

3. Kapitel Der Compton Effekt 3. Kapitel Der Compton Effekt 3.1 Lernziele Sie können erklären, wie die Streuung von Röntgenstrahlen an Graphit funktioniert. Sie kennen die physikalisch theoretischen Voraussetzungen, die es zum Verstehen

Mehr

22. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik

22. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik 22. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik Plancksches Strahlungsgesetz: Planck (1904): der Austausch von Energie zwischen dem strahlenden System und dem Strahlungsfeld kann nur in Einheiten von

Mehr

Physikalische Grundlagen makroskopisch bildgebender Verfahren in der Hirnforschung

Physikalische Grundlagen makroskopisch bildgebender Verfahren in der Hirnforschung Physikalische Grundlagen makroskopisch bildgebender Verfahren in der Hirnforschung Studiengang Neurobiologie/Neurowissenschaften Otto-von-Guericke Universität Magdeburg Sommersemester 2008 Reinhard König

Mehr

Die Geschichte der Quantenmechanik

Die Geschichte der Quantenmechanik Die Geschichte der Quantenmechanik Kurt Bräuer Institut für Theoretische Physik 5.04.006 www.kbraeuer.de 1 'Urväter' 5.04.006 www.kbraeuer.de Strahlung schwarzer Körper: Max Plank 1900 Plank'sches Strahlungsgesetz:

Mehr

Radiologie Modul I. Teil 1 Grundlagen Röntgen

Radiologie Modul I. Teil 1 Grundlagen Röntgen Radiologie Modul I Teil 1 Grundlagen Röntgen Teil 1 Inhalt Physikalische Grundlagen Röntgen Strahlenbiologie Technische Grundlagen Röntgen ROENTGENTECHNIK STRAHLENPHYSIK GRUNDLAGEN RADIOLOGIE STRAHLENBIOLOGIE

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung 4 Quantenphänomene Aufgabe 1: Photoeffekt 1 Ein monochromatischer Lichtstrahl trifft auf eine Kalium-Kathode

Mehr

Welle-Teilchen-Dualismus

Welle-Teilchen-Dualismus Welle-Teilchen-Dualismus Andreas Pfeifer Proseminar, 2013 Andreas Pfeifer (Bielefeld) Welle-Teilchen-Dualismus 22. April 2013 1 / 10 Gliederung 1 Lichttheorie, -definition Newtons Korpuskulatortheorie

Mehr

Einteilung der Vorlesung

Einteilung der Vorlesung Einteilung der Vorlesung VL1. Einleitung Die fundamentalen Bausteine und Kräfte der Natur VL2. Experimentelle Grundlagen der Atomphysik 2.1. Masse, Größe der Atome 2.2. Elementarladung, spezifische Ladung

Mehr

Experimentelle Betrachtung Theoretische Betrachtung. Photoeffekt. 9. April 2012

Experimentelle Betrachtung Theoretische Betrachtung. Photoeffekt. 9. April 2012 9. April 2012 Inhalt Experimentelle Betrachtung 1 Experimentelle Betrachtung 2 Einleitung Experimentelle Betrachtung Photoelektrischer Effekt beschreibt drei verschiedene Arten von Wechselwirkung von Photonen

Mehr

Quantenphänomene und Strahlungsgesetze

Quantenphänomene und Strahlungsgesetze Quantenphänomene und Strahlungsgesetze Ludwig Prade, Armin Regler, Pascal Wittlich 17.03.2011 Inhaltsverzeichnis 1 Quantenphänomene 2 1.1 Ursprünge....................................... 2 1.2 Photoeffekt......................................

Mehr

2. Max Planck und das Wirkungsquantum h

2. Max Planck und das Wirkungsquantum h 2. Max Planck und das Wirkungsquantum h Frequenzverteilung eines schwarzen Strahlers Am 6. Dezember 1900, dem 'Geburtsdatum' der modernen Physik, hatte Max Planck endlich die Antwort auf eine Frage gefunden,

Mehr

Vorlesung 3: Das Photon

Vorlesung 3: Das Photon Vorlesung 3: Das Photon Roter Faden: Eigenschaften des Photons Photoeffekt Comptonstreuung ->VL3 Gravitation Plancksche Temperaturstrahlung ->VL4 Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/

Mehr

Äußerer lichtelektrischer Effekt (Äußerer Fotoeffekt; HALLWACHS-Effekt)

Äußerer lichtelektrischer Effekt (Äußerer Fotoeffekt; HALLWACHS-Effekt) Äußerer lichtelektrischer Effekt (Äußerer Fotoeffekt; HALLWACHS-Effekt) Experiment 1: Bestrahlung einer elektrisch geladene Zinkplatte mit Licht Rotlichtlampe; positive Ladung Quecksilberdampflampe; positive

Mehr

14. Teilchen und Wellen

14. Teilchen und Wellen Inhalt 14.1 Strahlung schwarzer Körper 14.2 Der Photoeffekt 14.3 Der Comptoneffekt 14.4 Materiewellen 14.5 Interpretation von Teilchenwellen 14.6 Die Schrödingergleichung 14.7 Heisenberg sche Unschärferelation

Mehr

Photonen in Astronomie und Astrophysik Sommersemester 2015

Photonen in Astronomie und Astrophysik Sommersemester 2015 Photonen in Astronomie und Astrophysik Sommersemester 2015 Dr. Kerstin Sonnabend I. EIGENSCHAFTEN VON PHOTONEN I.1 Photonen als elektro-magnetische Wellen I.3 Wechselwirkung mit Materie I.3.1 Streuprozesse

Mehr

PS3 - PL11. Grundlagen-Vertiefung zu Szintillationszähler und Energiespektren Version vom 29. Februar 2012

PS3 - PL11. Grundlagen-Vertiefung zu Szintillationszähler und Energiespektren Version vom 29. Februar 2012 PS3 - PL11 Grundlagen-Vertiefung zu Szintillationszähler und Energiespektren Version vom 29. Februar 2012 Inhaltsverzeichnis 1 Szintillationskristall NaJ(Tl) 1 1 1 Szintillationskristall NaJ(Tl) 1 Szintillationskristall

Mehr

14 Teilchen und Wellen

14 Teilchen und Wellen 14 Teilchen und Wellen 14.1 Teilchencharakter von elektromagnetischen Wellen 1411 14.1.1 Strahlung schwarzer Körper 14.1.2 Der Photoeffekt 14.1.3 Technische Anwendungen 14.2 Wellencharakter von Teilchen

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD

UNIVERSITÄT BIELEFELD UNIVERSITÄT BIELEFELD 6. Atom- und Molekülphysik 6.7 - Photoeffekt Durchgeführt am 29.11.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Sarah Dirk Marius Schirmer marius.schirmer@gmx.de

Mehr

Das Versagen der klassischen Physik Die Entwicklung der Quantenphysik. Quantenmechanische Lösung

Das Versagen der klassischen Physik Die Entwicklung der Quantenphysik. Quantenmechanische Lösung Das Versagen der klassischen Physik Die Entwicklung der Quantenphysik Problem Thermisches Strahlungsspektrum Photoelektrischer Effekt, Compton Effekt Quantenmechanische Lösung Planck sche Strahlungsformel:

Mehr

Ein schwarzer Körper und seine Strahlung

Ein schwarzer Körper und seine Strahlung Quantenphysik 1. Hohlraumstrahlung und Lichtquanten 2. Max Planck Leben und Persönlichkeit 3. Das Bohrsche Atommodell 4. Niels Bohr Leben und Persönlichkeit 5. Wellenmechanik 6. Doppelspaltexperiment mit

Mehr

Ada Sophie Liebherz Schulversuch zur Bestimmung der Planck-Konstante h

Ada Sophie Liebherz Schulversuch zur Bestimmung der Planck-Konstante h Hallwachs hat ein Experiment gemacht, das man sich nicht erklären konnte. Beleuchtete man ein eine Zinkplatte durch einen geerdeten Ring, entlädt sich Zinkplatte, wenn sie negativ geladen war, aber nicht

Mehr

Von der Kerze zum Laser: Die Physik der Lichtquanten

Von der Kerze zum Laser: Die Physik der Lichtquanten Von der Kerze zum Laser: Die Physik der Lichtquanten Jörg Weber Institut für Angewandte Physik/Halbleiterphysik Technische Universität Dresden Was ist Licht? Wie entsteht Licht? Anwendungen und offene

Mehr

Der lichtelektrische Effekt (Photoeffekt)

Der lichtelektrische Effekt (Photoeffekt) Der lichtelektrische Effekt (Photoeffekt) Versuchsanordnung Zn-Platte, amalgamiert Wulfsches Elektrometer Spannung, ca. 800 V Knappe Erklärung des Versuches Licht löst aus der Zn-Platte Elektronen aus

Mehr

Moderne Physik. Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Photonen als Quantenobjekte. LC-Kreis - Schwingkreis. Sinusoszillator (HF-Generator)

Moderne Physik. Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Photonen als Quantenobjekte. LC-Kreis - Schwingkreis. Sinusoszillator (HF-Generator) LC-Kreis - Schwingkreis Moderne Physik Kondensator (C Kapazität) Spule (L Induktivität) Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Photonen als Quantenobjekte I max I max U max U max Elektromagnetische

Mehr

9. Atomphysik und Quantenphysik 9.0 Atom (historisch)

9. Atomphysik und Quantenphysik 9.0 Atom (historisch) 9. Atomphysik und Quantenphysik 9.0 Atom (historisch) Atom: átomos (gr.) unteilbar. 5-4 Jh. v. Chr.: Demokrit und sein Lehrer Leukippos von Millet entwickeln Theorie der Atome Fragment 125 aus den Schriften

Mehr

Grundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums

Grundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums Grundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums Ein weiterer Zugang zur Physik der Atome, der sich als fundamental erweisen sollte, ergab sich aus der Analyse der elektromagnetischen

Mehr

Der Welle-Teilchen-Dualismus

Der Welle-Teilchen-Dualismus Quantenphysik Der Welle-Teilchen-Dualismus Welle-Teilchen-Dualismus http://bluesky.blogg.de/2005/05/03/fachbegriffe-der-modernen-physik-ix/ Welle-Teilchen-Dualismus Alles ist gleichzeitig Welle und Teilchen.

Mehr

2. Kapitel Der Photoeffekt

2. Kapitel Der Photoeffekt 2. Kapitel Der Photoeffekt 2.1 Lernziele Sie wissen, was allgemein unter dem Begriff Photoeffekt zu verstehen ist. Sie können den inneren Photoeffekt vom äusseren unterscheiden. Sie können das Experiment

Mehr

Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum

Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum Überblick Person Max Planck Prinzip schwarzer Strahler Klassische Strahlungsgesetze Planck sches Strahlungsgesetz Beispiele kosmische Hintergrundstrahlung Sternspektren

Mehr

9.3 Der Compton Effekt

9.3 Der Compton Effekt 9.3 Der Compton Effekt Im Kapitel Photoelektrischer Effekt wurde die Wechselwirkung von Licht mit Materie untersucht. Dabei wird Licht einer bestimmten Wellenlänge beim Auftreffen auf eine lichtempfindliche

Mehr

CMB Echo des Urknalls. Max Camenzind Februar 2015

CMB Echo des Urknalls. Max Camenzind Februar 2015 CMB Echo des Urknalls Max Camenzind Februar 2015 Lemaître 1931: Big Bang des expandierenden Universums Big Bang : Photonenhintergrund + Neutrinohintergrund 3-Raum expandiert: dx a(t) dx ; Wellenlängen

Mehr

Medizinische Biophysik 6

Medizinische Biophysik 6 Eigenschaften des Lichtes Medizinische Biophysik 6 Geradlinige Ausbreitung Energietransport Licht in der Medizin. 1 Geometrische Optik Wellennatur Teilchennatur III. Teilchencharakter des Lichtes a) Lichtelektrischer

Mehr

Examensaufgaben QUANTENPHYSIK

Examensaufgaben QUANTENPHYSIK Examensaufgaben QUANTENPHYSIK Aufgabe 1 (Juni 2006) Bei einem Versuch wurden folgende Messwerte ermittelt : Wellenlänge des Lichtes (nm) Gegenspannung (V) 436 0,83 578 0,13 a) Berechne aus diesen Werten

Mehr

Quantenobjekte. M. Jakob. 16. September Gymnasium Pegnitz

Quantenobjekte. M. Jakob. 16. September Gymnasium Pegnitz Quantenobjekte M. Jakob Gymnasium Pegnitz 16. September 2015 Inhaltsverzeichnis 1 Wellen- und Teilchencharakter des Lichts (6 Std.) Wellencharakter Teilchencharakter Photonen Das Planck sche Wirkungsquantum

Mehr

3. Einstein, de Broglie, Compton, Davisson, Germer und der Welle Teilchen-Dualismus

3. Einstein, de Broglie, Compton, Davisson, Germer und der Welle Teilchen-Dualismus 3. Einstein, de Broglie, Compton, Davisson, Germer und der Welle Teilchen-Dualismus Albert Einstein 1879-1955, im Jahr 1912 Einstein war der erste, der die Quanten Plancks und die Formel E = h ν für die

Mehr

10 Teilchen und Wellen. 10.1 Strahlung schwarzer Körper

10 Teilchen und Wellen. 10.1 Strahlung schwarzer Körper 10 Teilchen und Wellen Teilchen: m, V, p, r, E, lokalisierbar Wellen: l, f, p, E, unendlich ausgedehnt (harmonische Welle) Unterscheidung: Wellen interferieren 10.1 Strahlung schwarzer Körper JEDER Körper

Mehr

Thema heute: Aufbau der Materie: Das Bohr sche Atommodell

Thema heute: Aufbau der Materie: Das Bohr sche Atommodell Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Erste Atommodelle, Dalton Thomson, Rutherford, Atombau, Coulomb-Gesetz, Proton, Elektron, Neutron, weitere Elementarteilchen, atomare Masseneinheit u, 118 bekannte

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Die Strahlungsgesetze - Beginn einer neuen Ära

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Die Strahlungsgesetze - Beginn einer neuen Ära Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Die Strahlungsgesetze - Beginn einer neuen Ära Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de 5. Die Strahlungsgesetze

Mehr

Entwicklung der Atommodelle

Entwicklung der Atommodelle Entwicklung der Atommodelle Entwicklung der Atommodelle Demokrit 460 v Chr. Nur scheinbar hat ein Ding eine Farbe, nur scheinbar ist es süß oder bitter; in Wirklichkeit gibt es nur Atome im leeren Raum.

Mehr

4) Wechselwirkungen zwischen Strahlung und Materie (1) Ionisationswirkung unterschiedlicher Teilchen Energie der Teilchen in MeV

4) Wechselwirkungen zwischen Strahlung und Materie (1) Ionisationswirkung unterschiedlicher Teilchen Energie der Teilchen in MeV 4) Wechselwirkungen zwischen Strahlung und Materie (1) Wechselwirkungen zwischen Strahlung und Materie sind Grundvoraussetzung für jede Anwendung oder schädigende Wirkung radioaktiver Strahlung unerwünschte

Mehr

file:///i /fernlehre skriptum/studienbrief3/inhalt.htm Atomphysik III Die Schwarzkörper-Strahlung - Einführung des Wirkungsquantums

file:///i /fernlehre skriptum/studienbrief3/inhalt.htm Atomphysik III Die Schwarzkörper-Strahlung - Einführung des Wirkungsquantums inhalt file:///i /fernlehre skriptum/studienbrief3/inhalt.htm Der Weg zur Quantenphysik Atomphysik III Viele Physiker glaubten am Ende des 19. Jahrhunderts, daß das physikalische Weltbild im Wesentlichen

Mehr

Physik für Maschinenbau. Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen

Physik für Maschinenbau. Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen Physik für Maschinenbau Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen Vorlesung 11 Brechung b α a 1 d 1 x α b x β d 2 a 2 β Totalreflexion Glasfaserkabel sin 1 n 2 sin 2 n 1 c arcsin n 2 n 1 1.0 arcsin

Mehr

Atom- und kernphysikalische. Grundlagen. 2.1 Einleitung

Atom- und kernphysikalische. Grundlagen. 2.1 Einleitung Atom- und kernphysikalische 2 Grundlagen 2.1 Einleitung Nachdem Einsichten über die Natur der elektromagnetischen Strahlung erste wichtige Impulse in Richtung einer neuen Theorie der Quantentheorie geliefert

Mehr

SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi

SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Quantenmechanik des Wasserstoff-Atoms [Kap. 8-10 Haken-Wolf Atom- und Quantenphysik ] - Der Aufbau der Atome Quantenmechanik ==> Atomphysik Niels Bohr, 1913: kritische Entwicklung, die schließlich Plancks

Mehr

VI. Quantenphysik. VI.1 Ursprünge der Quantenphysik, Atomphysik. Physik für Mediziner 1

VI. Quantenphysik. VI.1 Ursprünge der Quantenphysik, Atomphysik. Physik für Mediziner 1 VI. Quantenphysik VI.1 Ursprünge der Quantenphysik, Atomphysik Physik für Mediziner 1 Mikroskopische Welt Physik für Mediziner 2 Strahlung des Schwarzen Körpers Schwarzer Körper: eintretendes Licht im

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Quantenphänomene Qi Li, Bernhard Loitsch, Hannes Schmeiduch Heinrich Grabmayr Donnerstag, 27.03.2012 Inhaltsverzeichnis 1 Quantenmechanische Eigenschaften von Licht & Teilchen

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #26 04/12/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Spektrum des H-Atoms Energieniveaus der erlaubten Quantenbahnen E n = " m # e4 8 # h 2 # $ 0 2

Mehr

Lösungen zur Experimentalphysik III

Lösungen zur Experimentalphysik III Lösungen zur Experimentalphysik III Wintersemester 2008/2009 Prof. Dr. L. Oberauer Blatt 11 19.01.09 Aufgabe 1: a) Die Bedingung für ein Maximum erster Ordnung am Gitter ist: sinα = λ b mit b = 10 3 570

Mehr

Vorlesung Allgemeine Chemie (CH01)

Vorlesung Allgemeine Chemie (CH01) Vorlesung Allgemeine Chemie (CH01) Für Studierende im B.Sc.-Studiengang Chemie Prof. Dr. Martin Köckerling Arbeitsgruppe Anorganische Festkörperchemie Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, Institut

Mehr

Teil II: Quantenmechanik

Teil II: Quantenmechanik Teil II: Quantenmechanik Historisches [Weinberg 1] Den ersten Hinweis auf die Unmöglichkeit der klassischen Physik fand man in der Thermodynamik des elektromagnetischen Feldes: Das klassische Strahulungsfeld

Mehr

Periodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale

Periodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale Periodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale Als Mendelejew sein Periodensystem aufstellte waren die Edelgase sowie einige andere Elemente noch nicht entdeck (gelb unterlegt). Trotzdem

Mehr

Quantenmechanik. Walter Greiner. Teill. Theoretische Physik. Ein Lehr- und Übungsbuch. Verlag Harri Deutsch. Band 4

Quantenmechanik. Walter Greiner. Teill. Theoretische Physik. Ein Lehr- und Übungsbuch. Verlag Harri Deutsch. Band 4 Theoretische Physik Band 4 Walter Greiner Quantenmechanik Teill Ein Lehr- und Übungsbuch Mit zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen 5., überarbeitete und erweiterte

Mehr

Eigenschaften des Photons

Eigenschaften des Photons Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben

Mehr

PROBLEME AUS DER PHYSIK

PROBLEME AUS DER PHYSIK Helmut Vogel PROBLEME AUS DER PHYSIK Aufgaben und Lösungen zur 16. Auflage von Gerthsen Kneser Vogel Physik Mit über 1100 Aufgaben, 158 Abbildungen und 16 Tabellen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New

Mehr

Einführung in die Quantenphysik

Einführung in die Quantenphysik Einführung in die Quantenphysik Klassische Optik Der lichtelektrische Effekt Effekte elektromagnetischer Strahlung Kopenhagen-Interpretation Elektronen Quantenphysik und klassische Physik Atomphysik Klassische

Mehr

Für Geowissenschaftler. EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler

Für Geowissenschaftler. EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler Für Geowissenschaftler Termin Nachholklausur Vorschlag Mittwoch 14.4.10 25. Vorlesung EP V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetze, Welle/Teilchen

Mehr

Einführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen

Einführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen Einführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen 23.04.2005 Jörg Evers Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg Quantenmechanik Was ist das eigentlich? Physikalische Theorie Hauptsächlich

Mehr

FK Experimentalphysik 3, Lösung 4

FK Experimentalphysik 3, Lösung 4 1 Sterne als schwarze Strahler FK Experimentalphysik 3, 4 1 Sterne als schwarze Strahler Betrachten sie folgende Sterne: 1. Einen roten Stern mit einer Oberflächentemperatur von 3000 K 2. einen gelben

Mehr

Eigenschaften des Photons

Eigenschaften des Photons Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben

Mehr

Fazit: Wellen haben Teilchencharakter

Fazit: Wellen haben Teilchencharakter Die Vorgeschichte Maxwell 1865 sagt elektromagnetische Wellen vorher Hertz 1886 beobachtet verstärkten Funkenüberschlag unter Lichteinstrahlung Hallwachs 1888 studiert den photoelektrischen Effekt systematisch

Mehr

Quantenmechanik. Eine Kurzvorstellung für Nicht-Physiker

Quantenmechanik. Eine Kurzvorstellung für Nicht-Physiker Quantenmechanik Eine Kurzvorstellung für Nicht-Physiker Die Quantenvorstellung Der Ursprung: Hohlraumstrahlung Das Verhalten eines Von Interesse: idealen Absorbers Energiedichte in Abhängigkeit zur Wellenlänge

Mehr

Strahlungsgesetze. Stefan-Boltzmann Gesetz. Wiensches Verschiebungsgesetz. Plancksches Strahlungsgesetz

Strahlungsgesetze. Stefan-Boltzmann Gesetz. Wiensches Verschiebungsgesetz. Plancksches Strahlungsgesetz Tell me, I will forget Show me, I may remember Involve me, and I will understand Chinesisches Sprichwort Strahlungsgesetze Stefan-Boltzmann Gesetz Wiensches Verschiebungsgesetz Plancksches Strahlungsgesetz

Mehr

E = ρ (1) B = ȷ+ B = 0 (3) E =

E = ρ (1) B = ȷ+ B = 0 (3) E = Die elektromagnetische Kraft Das vorausgegangene Tutorial Standardmodell der Teilchenphysik ist eine zusammenfassende Darstellung der Elementarteilchen und der zwischen ihnen wirkenden fundamentalen Kräfte.

Mehr

lichen auf sehr engem Raum konzentriert ist und die positive Ladung trägt

lichen auf sehr engem Raum konzentriert ist und die positive Ladung trägt lichen auf sehr engem Raum konzentriert ist und die positive Ladung trägt Kanalstrahlexperimente hatten schwere, positiv geladene Teilchen beim Wasserstoff nachgewiesen Aufgrund von Streuexperimenten postulierte

Mehr

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker 12. Vorlesung 4.7.08 Evelyn Plötz, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #25 03/12/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Atomphysik Teil 1 Atommodelle, Atomspektren, Röntgenstrahlung Atomphysik Die Atomphysik ist ein

Mehr

Inhalt Stöße Fallunterscheidung Stöße

Inhalt Stöße Fallunterscheidung Stöße Inhalt.. Stöße Fallunterscheidung Stöße Physik, WS 05/06 Literatur M. Alonso, E. J. Finn: Physik; dritte Auflage, Oldenbourg Verlag, 000. Paul A. Tipler: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure; sechste

Mehr

7. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms. 7.1 Stabile Elektronbahnen im Atom

7. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms. 7.1 Stabile Elektronbahnen im Atom phys4.08 Page 1 7. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms 7.1 Stabile Elektronbahnen im Atom Atommodell: positiv geladene Protonen (p + ) und Neutronen (n) im Kern negative geladene Elektronen (e -

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Übung Qi Li, Bernhard Loitsch, Hannes Schmeiduch Donnerstag, 08.03.2012 1 Schwarzer Körper Außerhalb der Erdatmosphäre misst man das Maximum des Sonnenspektrums bei einer

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #26 08/12/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Atomphysik Teil 1 Atommodelle, Atomspektren, Röntgenstrahlung Atomphysik Die Atomphysik ist ein

Mehr

Im folgenden Kapitel soll nun die Teilcheneigenschaften des Lichts untersucht werden.

Im folgenden Kapitel soll nun die Teilcheneigenschaften des Lichts untersucht werden. 9. Quantenphysik Albert Einstein entwickelte Anfang des 20. Jahrhunderts seine spezielle und allgemeine Relativitätstheorie für die er bis heute bekannt ist. Zur gleichen Zeit leistete Einstein jedoch

Mehr

Licht und Strahlung. Wärmestrahlung einer Lampe. Photonengas

Licht und Strahlung. Wärmestrahlung einer Lampe. Photonengas Licht und Strahlung Wir haben im vergangenen Semester die Wärmestrahlung kennengelernt und dabei festgestellt, dass es sich dabei um eine Form von Licht handelt Welcher Zusammenhang besteht nun zwischen

Mehr

Moderne Physik. von Paul A. Tipler und Ralph A. LIewellyn. Oldenbourg Verlag München Wien

Moderne Physik. von Paul A. Tipler und Ralph A. LIewellyn. Oldenbourg Verlag München Wien Moderne Physik von Paul A. Tipler und Ralph A. LIewellyn Oldenbourg Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis I Relativitätstheorie und Quantenmechanik: Die Grundlagen der modernen Physik 1 1 Relativitätstheorie

Mehr

Thema heute: Das Bohr sche Atommodell

Thema heute: Das Bohr sche Atommodell Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Radioaktive Zerfallsgeschwindigkeit, Altersbestimmungen, Ionisationszähler (Geiger-Müller-Zähler), Szintillationszähler, natürliche radioaktive Zerfallsreihen,

Mehr

Wechselwirkungen der γ-strahlung

Wechselwirkungen der γ-strahlung Wechselwirkungen der γ-strahlung Die den Strahlungsquanten innewohnende Energie wird bei der Wechselwirkung teilweise oder vollständig an die umgebende Materie abgegeben/übertragen! Erzielbare Wirkungen

Mehr

emittierte Strahlung Abb. 1.1: Skizze eines Hohlraumstrahlers

emittierte Strahlung Abb. 1.1: Skizze eines Hohlraumstrahlers Kapitel 1 Einleitung Ausgearbeitet von Alfred Dandyk Nach der Entdeckung der Maxwell-Gleichungen (1864) schienen alle grundsätzlichen Probleme der Physik gelöst zu sein. Man war sicher, Theorien zu besitzen,

Mehr

Grundlagen. Dies bedeutet, dass die Elektronenemission unabhängig von der Lichtintensität und unabhängig von der Bestrahlungsdauer. A.

Grundlagen. Dies bedeutet, dass die Elektronenemission unabhängig von der Lichtintensität und unabhängig von der Bestrahlungsdauer. A. Grundlagen Die Wissenschaft beschäftigte sich lange mit der Frage um die Natur des Lichts. Einerseits besitzt Licht viele Welleneigenschaften, weshalb es häufig als solche betrachtet wird. Doch andererseits

Mehr

7.Lichtquanten. Der Siegeszug der Wellentheorie war voll im Gang als Chr. Hallwachs 1888 auf anregung von H. Hertz folgende Entdeckung machte.

7.Lichtquanten. Der Siegeszug der Wellentheorie war voll im Gang als Chr. Hallwachs 1888 auf anregung von H. Hertz folgende Entdeckung machte. 7.1 Der Photoeffekt 7.Lichtquanten Der Siegeszug der Wellentheorie war voll im Gang als Chr. Hallwachs 1888 auf anregung von H. Hertz folgende Entdeckung machte. Hg Lampe Zn Platte Elektroskop Ist die

Mehr

Der Photoelektrische Effekt

Der Photoelektrische Effekt Der Photoelektrische Effekt Anna-Maria Klingenböck und Sarah Langer 16.10.2012 Inhaltsverzeichnis 1 Das Licht Welle oder Teilchen? 1 2 Eine einfache Variante 2 3 Versuchsaufbau 3 3.1 1. Versuch...............................

Mehr

Versuch Q1. Äußerer Photoeffekt. Sommersemester Daniel Scholz

Versuch Q1. Äußerer Photoeffekt. Sommersemester Daniel Scholz Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch Q1 Äußerer Photoeffekt Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt am:

Mehr

Physik. Schuleigenes Kerncurriculum. Klasse Kepler-Gymnasium Freudenstadt. Schwingungen und Wellen. Elektrodynamik: Felder und Induktion

Physik. Schuleigenes Kerncurriculum. Klasse Kepler-Gymnasium Freudenstadt. Schwingungen und Wellen. Elektrodynamik: Felder und Induktion 1 Klasse 11+12 Elektrodynamik: Felder und Induktion Einführung in die Kursstufe Felder Analogien zwischen Gravitationsfeld, Magnetfeld und elektrischem Feld Eigenschaften, Visualisierung und Beschreibung

Mehr