Elektrizitätslehre und Magnetismus

Transkript

1 Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik

2 Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Definition der magnetischen Kraft Strom in zwei parallelen Leitern. Die Leiter haben die Länge l und sind im Abstand r. Sie sind von den Strömen I 1 und I 2 durchflossen.

3 Seite 3 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Magnetische Kraft Wenn in zwei parallelen Stromkreisen Ströme fliessen, so gibt es eine Kraft zwischen den beiden Leitern. F M = const l I 1 I 2 r Die Kraft F M ist nicht eine elektrostatische Kraft, da eine geerdete Metallplatte die Kraft, anders als bei der Coulomb-Kraft, nicht abschirmt. Die Kraft F M wirkt auf bewegte Ladungen!

4 Seite 4 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Ladungen q Elektron = q Proton mit einer Genauigkeit von q Elektron /N = q Elektron. Die Grösse einer Ladung ist unabhängig vom Inertialsystem.

5 Seite 5 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Relativistische Berechnung Berechnung der magnetischen Kraft. Links: im Bezugssystem S und rechts:im Bezugssystem S, in dem q in Ruhe ist. Beachte: wir wissen zwar nicht, wie gross der Strom I gemessen im Bezugssystem S im Bezugssystem S ist. Die Ladung ist jedoch invariant.

6 Seite 6 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrisches Feld ist geschwindigkeitsabhängig Das E-Feld hängt vom Bezugssystem ab, ist also nicht relativistisch invariant!

7 Seite 7 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Lorentztransfomation Wir verwenden die Lorentztransformation der Impulse p i und der Energie E p x = p x p y = γ(v) (p y v Ec ) 2 p z = p z E = γ(v) (E v p y ) ) Der Vierervektor (p x, p y, p z, Ec transformiert sich wie der Vierervektor (x, y, z, t). Die 2 Kraft transformiert sich also wie Der Strom in S ist F z = dp z dp z dt = 1 β2 dt = γ(v)fz I = 2λv 0 F z(r) = q v I 2πε 0 c 2 1 r

8 Seite 8 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Magnetische Kraft als relativistischer Effekt Die magnetische Kraft F m im Laborsystem S ist die relativistisch transformierte elektrostatische Kraft auf die Ladung q in deren Ruhesystem S. Die magnetische Kraft kann als relativistische Korrektur zur elektrostatischen Kraft verstanden werden.

9 Seite 9 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Lorentzkraft F L = q v B

10 Seite 10 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Magnetische Induktion Lage der magnetischen Induktion zum Strom und zur Geschwindigkeit der Ladung. Die magnetische Induktion B bildet eine Rechtsschraube um den Strom I (Daumen in Stromrichtung, Finger zeigen in die Richtung der magnetischen Induktion).

11 Seite 11 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Magnetische Feldlinien Die magnetische Induktion eines geraden, unendlich ausgedehnten Stromes bildet Feldlinien, die kreisförmig in einer Ebene senkrecht zum Strom liegen. Der Mittelpunkt der kreisförmigen Feldlinien ist der Strom.

12 Seite 12 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Induktionskonstante µ 0 4π = 10 7 N/A 2

13 Seite 13 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Magnetfeld H H(r) = I 2π r definieren können. H heisst magnetisches Feld oder magnetische Feldstärke. Das magnetische Feld hat die Einheit [H] = A/m Das magnetische Feld H ist unabhängig von der Materie die den betrachteten Raum erfüllt. Die magnetische Induktion B hängt vom den Raum füllenden Material ab. elektrisches Feld E dielektrische Verschiebung D = εε 0 E magnetisches Feld H magnetische Induktion B = µµ 0 H

14 Seite 14 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Allgemeine elektromagnetische Kraft Die gesamte Kraft einer bewegten Ladung q in einer beliebigen Ladungs- und Stromverteilung ist F = q E + q v B Dies ist das Kraftgesetz der Elektrodynamik Das magnetische Feld ist kein fundamentales Feld, sondern eine relativistische Korrektur zu dem elektrostatischen Feld.

15 Seite 15 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Gesetz von Biot-Savart Berechnung der Kraft auf ein Leiterelement. df = I dl B

16 Seite 16 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Leiterschleife im Magnetfeld Drehmoment auf eine Leiterschleife im homogenen Magnetfeld

17 Seite 17 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Magnetfeld eines Linienstromes 2.5 B Feld senkrecht zu einem Linienstrom 2 innen B(r) aussen 0 0 R 5 10 r Tangentiales Magnetfeld eines ausgedehnten, unendlich langen Linienstromes.

18 Seite 18 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Homogenes Magnetfeld Magnetfeld einer homogenen Stromverteilung in einer dünnen Platte. Links: die Geometrie zur Berechnung, Mitte: das Magnetfeld eines homogenen Stromflusses und Rechts: das Magnetfeld zweier antiparallel von Strom durchflossener Platten.