10. Elektrodynamik Das elektrische Potential. ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M Magnetische Kraft

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1 Inhalt 10. Elektrodynamik 10.3 Das elektrische Potential 10.4 Elektrisches Feld und Potential ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M Magnetische Kraft

2 10.3 Das elektrische Potential ti Wir hatten für die potentielle Energie Im Gravitationsfeld Im elektrischen Feld h 1 m g q E h 1 E pot wächst h d E pot wächst für welches q? h 0 m h 0 q ΔE pot = mgh 1 mgh 0 ΔE pot = qeh 1 qeh 0 E pot = mgh E pot = qed Beachte: Gilt nur für homogene Felder

3 Problem: Potentielle Energie ist abhängig von Ladung im E-Feld Lösung: Man definiert (Änderung des) Potential(s) - = U Es gilt: Potentialdifferenz Δϕ = Spannung U Einheit der Spannung: 1 V(olt) = 1 J/C Einheit der elektrischen Feldstärke: 1 N/C = 1 V/m

4 Beispiel: Potential einer Punktladung Für das Potential ergibt sich: ϕ =- Eds mit: V ϕ ϕ Es gilt: + - Ladung q Potential ϕ positiv positiv ds ds negativ negativ

5 Beispiel Batterie Batterie mit 12 V E pot = q 12 V + + E pot = V Hinweis: In Wirklichkeit bewegen sich Elektronen, später mehr - Potential positiver Anschluss ist um 12 V höher als negativer Anschluss - Positive Ladungen werden vom positiven Pol abgestoßen und bewegen sich durch Leiter zur Lampe - In Lampe wird potentielle elektrische Energie in Wärme umgewandelt Lichtemission - Am negativen Pol E pot = 0 - Chemische Energie in Batterie gibt Ladung elektrische potentielle Energie

6 Beispiel: Potential eines Plattenkondensators d y Δϕ = - Integrationsweg E ds d Δϕ = - E ds 0 Δϕ = σ ε ε 0 d = Ed mit E = σ ε Äquipotentiallinien

7 10.4 Elektrisches Feld und Potential Es gilt: In vektorieller Form: Beispiel Punktladung: mit r = (x 2 +y 2 +z 2 ) 1/2 q E = - ( 1 ) 4πε 0 (x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2 E = - E = Δ q (- 1 ) 1 (2x, 2y, 2z) 4πε 2 +y +z 0 (x ) 3/2 q r 4πε 0 r 2 r

8 10.5 Magnetische Kraft und Felder Beobachtungen zeigen: - Kommt Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch. - Frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus. - Kompassnadel wird durch elektrischen Strom abgelenkt. - Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt elektrischen Strom in der Leiterschleife. - Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für Strom in einer zweiten Leiterschleife. Es gilt: Elektrische Wechselwirkung: Ladung q 1 erzeugt Feld E, E übt Kraft q 2 Eauf q 2 aus. Magnetische Wechselwirkung: bewegte Ladung q 1 erzeugt (zusätzlich) Feld B B übt Kraft F =? Auf bewegte Ladung q 2 aus

9 1051M Magnetische Kraft Man findet experimentell (Lorentzkraft): Einheit von B: 1 Ns/Cm = 1 kg/sc = 1 T (Tesla) L Beispiel: q in homogenen Magnetfeld mit v B Kreisbewegung

10 Anwendungen 1. Beispiel: i Homogenes Magnetfeld, v senkrecht B Ladung bewegt sich auf Kreisbahn. 2. Bespiel: Homogenes Magnetfeld, v nicht senkrecht zu B bleibt unbeeinflusst führt zu Kreisbahn Spiralbahn

11 3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld

12 4. Beispiel: Teilchen in inhomogenem Magnetfeld Prinzip der magnetischen Flasche bzw. magnetischer Spiegel

13 5. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter Frage: Welche Teilchen kommen durch?

14 6. Beispiel: i Massenspektrometer Prinzip: 1. Geschwindigkeitsfilter 2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung Genauigkeit: