Schulische Diagnostik und individuelle Förderung bei Rechenschwierigkeiten

Transkript

1 Schulische Diagnostik und individuelle Förderung bei Rechenschwierigkeiten Dr. Thomas Rottmann Prüm, 21. November 2011

2 Schulische Diagnostik und individuelle Förderung bei Rechenschwierigkeiten Möglichkeiten der schulischen Diagnose von Rechenschwierigkeiten Individuelle Förderung mit den neuen WELT DER ZAHL und den begleitenden ZAHLENWERKSTATT Materialien Das Hauptsymptom für Rechenstörungen Förderkonzepte für die Prävention und Intervention im Schulunterricht Schwerpunkt: Einsatz von Arbeitsmitteln

3 Daniel, 2. Schuljahr: Ausschnitt aus einer Klassenarbeit

4 Individuelle Förderung ( grundschule.bildung-rp.de/neue-grundschulordnung/individuelle-foerderung.html) Kinder jeder Lerngruppe sind unterschiedlich, weil sie unterschiedliche Voraussetzungen mitbringen und unterschiedliche Lernentwicklungen nehmen. Lehrerinnen und Lehrer haben den Auftrag diese Unterschiedlichkeit wahrzunehmen und durch entsprechende Angebote jedem Kind einen Lernzuwachs zu ermöglichen. Jedes Kind hat Anspruch auf Förderung. Durch Differenzierung soll jeder Unterricht fördernder Unterricht sein. Gemäß GSO, Unterabschnitt 2, haben folgende Kinder Anspruch auf besondere Förderung: begabte und leistungswillige Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler mit Lernschwierigkeiten und Lernstörungen.

5 Individuelle Förderung ( grundschule.bildung-rp.de/neue-grundschulordnung/individuelle-foerderung.html) Feststellung des Förderbedarfs und Durchführung der Fördermaßnahmen liegen in der Verantwortung der jeweiligen Lehrerin/des jeweiligen Lehrers in enger Kooperation mit anderen beteiligten Lehrerinnen und Lehrern. Lehrerinnen und Lehrer beobachten und dokumentieren die Lernentwicklungen ihrer Schüler. Sie erheben die Lernstände und planen auf dieser Grundlage Fördermaßnahmen.

6 Individuelle Förderung - Zusammenfassung Förderung aller Schülerinnen und Schüler im normalen Unterricht (differenzierend) ggf. zusätzlich durch ein besonderes Angebot auf der Grundlage der genauen Kenntnis der individuellen Kompetenzen und Schwierigkeiten (Diagnose)

7 Diagnoseinstrumente Erhebung der Lernausgangslage Diagnoseaufgaben Mathematik Basisfähigkeiten Arithmetische Vorkenntnisse Diagnostik im normalen Unterricht Unterrichtsbeobachtung Rechenolympiade Wiederholungsstreifen Diagnosearbeiten und ergänzende Fehleranalyse Prozessbezogene Diagnostik

8 Unterrichtsbeobachtung Beobachtungshinweise zu Seite 10 Beobachten und Fördern Fragen zum Beobachten: Kann das Kind die Ziffernform grobmotorisch nachvollziehen? Kann das Kind die Ziffernform feinmotorisch nachvollziehen? Erkennt das Kind die Ziffern und kann den Namen nennen? Hat das Kind den richtigen Anfangspunkt erkannt? allgemein: Beobachtung der Lösungsprozesse, nicht ausschließlich der Lösungsprodukte!

9 Rechenolympiade Linke Seite: Das hast du gerade gelernt Rechte Seite: Kannst du das noch?

10 Wiederholungsstreifen

11 Diagnosearbeit

12 Auswertung

13 Ergänzung zu den Diagnosearbeiten: Fehleranalyse bei besonderen Schwierigkeiten Wie wurde hier gerechnet? Schülerfehler sind in aller Regel keine Zufallsprodukte, sondern folgen meist einer individuellen Regel. Die Kenntnis der Denkwege der Kinder liefert Anhaltspunkte für Fördermaßnahmen.

14

15 Prozessbezogene Diagnostik Beobachtung vor allem der Lösungsprozesse ( lautes Denken ; Beobachtung von Materialhandlungen) Es werden nicht nur Auffälligkeitsbereiche (z.b. Zehnerübergang) identifiziert, sondern die Lösungsprozesse beurteilt und auf Fortsetzbarkeit hin bewertet. Ableitung eines Förderplans gut möglich setzt fachdidaktische Kompetenzen voraus

16 Warum kann Rechnen so schwer sein? Ein kleiner Selbstversuch Sie kennen ausschließlich die (26) Zahlen a (=1), b (=2),.., z (=26). Bitte lösen Sie die folgenden Aufgaben (ohne Rückgriff auf unsere Zahlen). f + h = h d =

17 Warum haben Sie diese Aufgaben nicht folgendermaßen gerechnet? f+h; das Doppelte von f ist l; l plus b ist n. (das Verdoppeln nutzen) h d; die Hälfte von h ist d, also h d = d. (das Halbieren nutzen) f+h; f+d=j; j+d=n kurz: f, j, n (schrittweises Rechnen) Uns fehlt schlichtweg ein Repertoire an auswendig beherrschten Aufgaben, die wir zur Herleitung anderer Aufgaben nutzen können!

18 Das Hauptsymptom für Rechenstörungen Verfestigtes zählendes Rechnen Zeitpunkt der Auffälligkeit: erstes Halbjahr des zweiten Schuljahrs Auffälligkeiten: langsame Rechner Materialnutzung als Zählhilfe zahlreiche Fehler um ± 1 bzw. ± 10

19 Das Hauptsymptom für Rechenstörungen Verfestigtes zählendes Rechnen Folgeerscheinungen Ziffernrechnen statt Zahlenrechnen unverstandene Regeln statt Verständnis grundlegender Konzepte

20 Das Hauptsymptom für Rechenstörungen Verfestigtes zählendes Rechnen grundlegendes Ziel von Prävention und Förderung: Entwicklung ausbaufähiger operativer Strategien für die Addition und Subtraktion

21 Individuelle Förderung für alle Schüler mit den neuen ZAHLENWERKSTATT- Materialien

22 Förderkonzepte für Prävention und Intervention 1. Verinnerlichung der Zahlzerlegungen Grundsätze: An die Kompetenzen anknüpfen Den Prozess der Verinnerlichung unterstützen

23 Zahlzerlegungen an den (verdeckten) Händen

24 Zahlzerlegungen an den (verdeckten) Händen

25 Förderkonzepte für Prävention und Intervention 2. Schnelle (quasi simultane) Zahlauffassung Ziele: Nicht zählende Zahlauffassung und Zahldarstellung Förderung des strukturellen Verständnisses des Arbeitsmittels

26 Schnelles Sehen bis 20

27 Schnelle Zahlauffassung

28 Förderkonzepte für Prävention und Intervention 3. Sinnvoller Umgang mit Arbeitsmitteln Grundsätze: Arbeitsmittel sind nicht selbst erklärend, sondern müssen erlernt werden Strukturverständnis als Voraussetzung für die Entwicklung von geeigneten Rechenstrategien

29 Ablösung von einem zählenden Umgang mit den Arbeitsmittel

30 Ablösung von einem zählenden Umgang mit den Arbeitsmittel

31 Ablösung von einem zählenden Umgang mit den Arbeitsmittel

32 Vorschläge zum Einsatz von Arbeitsmitteln

33 Vorschläge zum Einsatz von Arbeitsmitteln Hinführung zum Addieren und Subtrahieren ganzer Zehner

34 Vorschläge zum Einsatz von Arbeitsmitteln Addieren und Subtrahieren ganzer Zehner

35 Vorschläge zum Einsatz von Arbeitsmitteln Übungen zum Addieren und Subtrahieren

36 Förderkonzepte für Prävention und Intervention 4. Ablösung von der Materialhandlung Grundsätze: Verinnerlichung der konkreten Handlungen am Arbeitsmittel zu mentalen Vorstellungen gezieltes Wegnehmen des Materials

37 Rechenstrich zur Dokumentation des Rechenweges

38 Rechenstrich zur Dokumentation des Rechenweges

39 Rechenstrich zur Dokumentation des Rechenweges

40 Vier Phasen der Verinnerlichung aus: Wartha/ Schulz (2011)

41 Aufbau mentaler Vorstellungen von Rechenstrategien

42 Aufbau mentaler Vorstellungen von Rechenstrategien

43 Wir bedanken uns für die Aufmerksamkeit und wünschen viel Freude mit...

44 Literatur Wartha, S., Rottmann, T. & Schipper, W. (2008): Wenn Üben einfach nicht hilft Prozessorientierte Diagnostik verschleppter Probleme aus der Grundschule. Mathematik lehren, 150, S Rottmann, T. (2009): Diagnose von Rechenstörungen Möglichkeiten und Grenzen von Diagnoseverfahren im Mathematikunterricht. MNU-PRIMAR, 1, 2, S Rottmann, T. (im Druck): Umgang mit Arbeitsmitteln zur Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler. ICBF (Hrsg.): Individuelle Förderung Lernschwierigkeiten als schulische Herausforderung. Lit-Verlag. Rottmann, T. (2011): Das wächst sich schon aus... Irrwege und Förderkonzepte bei Rechenstörungen in Grundschule und weiterführender Schule. Paderborn: PLAZ Forum. Schipper (2005): Rechenstörungen als schulische Herausforderung Basispapier zu Modul G4: Lernschwierigkeiten erkennen verständnisvolles Lernen fördern. SINUS- Transfer Grundschule. Kiel, IPN. (Download unter: ) Wartha, S. & Schulz, A. (2011): Aufbau von Grundvorstellungen (nicht nur) bei besonderen Schwierigkeiten im Rechnen. Handreichungen des Programms SINUS an Grundschulen. Kiel, IPN. (Download unter: