PHYSIK A2 WS 2013/ /15 Willkommen in Dortmund!

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1 Willkommen in Dortmund! 1

2 Prof. Dr. Manfred Bayer 2

3 Dozent: Manfred Bayer Dienstzimmer: P , Tel Übungen: Dr. Jörg Debus Gelesen wird immer! Sprechstunden: Immer!!! 3

4 Laserspektroskopie an kondensierter Materie mit Schwerpunkt auf quantenphysikalische Fragen 4

5 5

6 6

7 Quantenkommunikation nicht-klassische Lichtquellen: Emission einzelner Lichtquanten

8 Quantenkommunikation Klonen

9 Klassische Kommunikation Klonen Verstärker E Kopieren

10 Quantenkommunikation Klonen verboten! denn: Es gibt keine Quantenverstärker! Inhärent sichere Kommunkation!

11 sehr tiefe Temperaturen: 300 mk ( C) Zeitauflösung: 10 fs höchstauflösende Lasersysteme (nev) hohe Magnetfelder (17 T) höchste Pulsenergien (mj) 11

12 Dozent: Manfred Bayer Dienstzimmer: P , Tel Übungen: Dr. Jörg Debus Gelesen wird immer! Sprechstunden: Immer!!! 12

13 Informationen zur Vorlesung Vorlesung Physik A2 (WS 2015/2015) / B2 (SS 2015) für Studierende der Chemie + Chemische Biologie für Studierende des Bio- + Chemieingenieurwesens für Studierende des Wissenschaftsjournalismus, Mathematik, Statistik und Informatik Ort: Hörsaalgebäude II, Hörsaal 1 Zeit: Donnerstag: 8 15 bis 9 45 Uhr (2 Stunden) Freiwilliges Angebot: Mathematische Ergänzung zu Physik A2/B2 Ort: Hörsaalgebäude II, Hörsaal 2 Zeit: Freitag, Uhr (1 Stunde) Beginn: 17. Oktober

14

15 Die in der Vorlesung verwendeten Folien sowie die Übungsblätter (ohne Lösungen) sind im Internet unter folgender Adresse zu finden: dann: education -> lectures -> ws1415 Die Files liegen im *.pdf-format vor. 15

16 Jede Woche ein Übungszettel mit Aufgaben zu aktuellen Themen der Vorlesung PHYSIK A2 Übungsgruppen: 1-stdg. Übungen in Form von Frontalübungen: Chemie und Chemische Biologie Mo, 12: Uhr, C HS 3 Do, 14: Uhr, HGII / HS4 Fr, Uhr, HGII / HS7 Bio- und Chemieingenieurwesens Di, Uhr, C HS 1 Di, Uhr, C HS 1 16

17 Weitere Übungsgruppen: 2-stdg. Übungen: Wissenschaftsjournalismus, Mathematik, Statistik et al. Zeit: Mo, Uhr Ort: P Falls nötig: Zeit: Mo, Uhr Ort: SRG

18 Die Übungen können schriftlich ausgearbeitet zur Korrektur abgegeben werden!! Sie können Ihre Übungszettel GEMEINSAM abgeben, d.h. es können sich ungefähr drei Studierende zum Lösen der Aufgaben zusammenfinden. Es hat sich durch langjährige Erfahrung herausgestellt, dass das Besprechen (nicht das sinnlose Abschreiben!) der Aufgaben mit Ihren Kommilitonen sehr stark beim Verständnis der Aufgaben hilft. Also: Bilden Sie kleine Arbeitsgruppen! Selbstverständlich korrigieren wir aber auch Einzelabgaben. Abgabetermin: Abgabeort: Freitags, bis Uhr! Briefkästen vor Eingang zu Hörsaalgebäude II Der Besuch der Übungen ist freiwillig, aber unbedingt ratsam! Mindestens vier Übungsblätter sollten bearbeitet werden. 18

19 Zudem werden wir eine Liste von Ansprechpartnern veröffentlichen, die neben der Korrektur Ihrer Übungsblätter für fachliche Fragen zur Verfügung stehen: siehe Vorlesungs-Homepage! Am Ende jedes Semesters wird eine Klausur geschrieben! 19

20 Empfohlene Literatur: PHYSIK A2/B2 Tipler Physik Spektrum-Verlag Halliday Physik Wiley VCH sowie jedes andere einführende Buch. 20

21 Inhalt der Vorlesung A2 1. Einführung Methode der Physik Physikalische Größen Übersicht über die vorgesehenen Themenbereiche 2. Teilchen A. Einzelteilchen Beschreibung von Teilchenbewegung Kinematik: Quantitative Erfassung Dynamik: Ursachen der Bewegung Energie, Arbeit + Leistung Erhaltungssätze: Impuls+Energieerhaltung Drehbewegung Schwingungen, harmonischer Oszillator B. Teilchensysteme 21

22 1.1 Methode der Physik Mathematik Theorie Gezielte Fragestellung Natur Antwort Experiment Messung Physikalisches System Meßergebnis Technologie z.b. Elektronik Optik usw. Das physikalische Modell (mathematische Abbildung) 22

23 Beispiel für Meßgenauigkeiten: Loschmidt sche Zahl "Avogadro-Konstante" L N A Anzahl der Atome pro Mol einer Substanz Loschmidt (1865) L = (0.76 ±? ) Millikan (1910) L = (6.064 ± 0.006) Kappler (1931) L = (6.059 ± 0.061) ICSU (1973) L = ( ± ) PTB (1981) L = ( ± ) ICSU (1985) L = ( ± )

24 Die Mathematik ist unverzichtbares Hilfsmittel zur quantitativen Behandlung naturwissenschaftlicher und technischer Probleme. -> Übungsblatt 1 24

25 1.2 Physikalische Größen Jede physikalische Größe muss durch eine eindeutige und präzise Messvorschrift definiert werden. Physikalische Größe = Maßzahl Maßeinheit Beispiel: Elektrischer Strom I = 6.78 Ampere = 6.78 A Das gebräuchlichste Maßsystem ist das SI-System: Standard International Units 25

26 Physikalische Größen hängen oft auf wohldefinierte Weise von anderen Größen ab. Die Verknüpfung wird durch eine Formel angegeben. Beispiel: oder in symbolischer Schreibweise Beschleuni gung = Weg 2 Zeit s a = 2 t Es lässt sich ein Satz an Basisgrößen definieren, auf den andere Größen zu rückgeführt werden können. Die von der Wahl des speziellen Maßsystems unabhängige Relation Weg durch Zeit 2 bestimmt die Dimension der Beschleunigung, beispielsweise im SI-System zu m/s 2. 26

27 Basisgrößen und zugehörige Einheiten: Länge Zeit Masse Temperatur Stromstärke Lichtstärke Stoffmenge Meter, m Sekunde, s Kilogramm, kg Kelvin, K Ampère, A Candela, Cd Mol, mol Einheiten für zusammengesetzte Größen: Kraft = Masse Beschleunigung [kg m/s 2 ] = Newton [N] Dichte = Masse / Volumen [kg/m 3 ] 27

28 28

29 Definition der wichtigsten Basiseinheiten Meter Kilogramm 1 m ist die Strecke, die das Licht im Vakuum zurücklegt in Sekunde (im Prinzip exakt!) 1 kg ist die Masse des internationalen Kilogrammtyps (Fehler: m/m 10-9 ) Sekunde Ampère 1 s ist das fache der Periodendauer beim Übergang zwischen den Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von 133 Cs (Fehler: t/t ) 1 A ist die Stärke eines konstanten Stromes, der durch zwei gerade, parallele und unendlich lange Leiter im Abstand von 1 m fließt und dabei pro Meter Leiterlänge die Kraft F = N erzeugt (Fehler: I/I 10-6 ) SI- Einheiten 29

30 Da die Werte physikalischer Größen einen extrem großen Wertebereich überstreichen, führt man Bezeichnungen für bestimmte Zehnerpotenzen ein. Begriff: Unterschied um eine Größenordnung = "Faktor 10 Unterschied" t l m 17 s 1 m l 1m t 1s l 10 t m s femto, f pico, p nano, n 10-9 micro, µ 10-6 milli, m 10-3 centi, c 10-2 deci, d 10-1 deca, da 10 hecto, h 10 2 kilo, k 10 3 mega, M 10 6 giga, G 10 9 tera, T peta, P

31 PHYSIK A2 WS 2013/14 WS 31

32 Genauigkeit von Messungen und Messfehler Alle Messungen sind mit Fehlern behaftet! 1. Systematische Fehler: keine Methode der Behandlung werden oft nicht erkannt sind schwer abzuschätzen können durch Verbesserung des Experiments vermieden werden Fehler der Meßinstrumente, nicht optimale Auslegung des Experiments in Bezug auf die Fragestellung. 2. Statistische Fehler: Schwankungen der Meßwerte bei Meßreihen, sind unvermeidbar Angabe eines Wertes: x ± x sys ± x stat 32

33 Beispiel für statistische Fehler: Start Lichtschranken x Meßergebnisse: Der Wagen rollt 5 mal vom Startpunkt die schiefe Ebene herunter. Mit Hilfe von Lichtschranken wird jedes mal die Durchlaufzeit für die Strecke x gemessen. Nr. Zeit t [s] 1 1,34 2 1,29 3 1,31 4 1,33 5 1,28 33

34 Was ist der richtige Wert? Das weiß man nicht! Es kann nur der Mittelwert t angegeben werden, der mit einem gewissen Fehler σ den wahrscheinlichsten Wert angibt. n Messungen: t 1 t2, t3,,, t Wahrscheinlichster Wert: t = ( t + t + + t ) = 1 2 n Für das Beispiel ergibt sich: 5 i= 1 6,55s ti = 1,34s + 1,29s + 1,31s + 1,33s + 1,28s = 6,55s t = = 5 Maß für den Meßfehler: 1. Versuch 1 n n 1 n n i= 1 t i 1,31s t = 1 n n t = 1 n = i= 1 i= 1 i= 1 n n i n n n ( ti t ) = ti t 0 i = t t Nicht geeignet! 34

35 2. Versuch: t 5 2 = 1 n 1 n 1 n 1 2 ( t = ( ) i ) ti t i= 1 i= 1 ( ) ti t = ( 0,03s) + ( 0,02s) (0,02s) + ( 0,03s) = s i= 1 Daraus folgt der mittlere quadratische Fehler (die Streuung der Werte) 1 2 t = 0,0026s = 0,0255s 0, 026s 2 Ein Meßwert wird angegeben in der Form: Messwert = Mittelwert ± Standardabweichung n 2 t = t ± σ mit 2 σ = ( 1 1) n n n i= 1 ( t ) i t 2 Beispiel: t = ( 1,31± 0,01)s Der relative Fehler ist t t = σ t Beispiel: t t = 0,02 =

36 1.3 Übersicht über die Themengebiete der Vorlesung A2 und B2 Mechanik (Thermodynamik) Elektrodynamik Optik (Atomphysik und Quantenmechanik) 36

37 Die (klassische) Mechanik Newton sche Axiome/Gleichungen 1) In einem Inertialsystem bewegt sich ein Körper geradlinig gleichförmig, wenn auf ihn keine Kraft einwirkt. 2) Die Änderung des Impulses eines Körpers ist durch die Kraft, die auf ihn wirkt, gegeben. F = 3) Kräfte treten immer paarweise auf: Wirkt Körper A auf Körper B mit einer bestimmten Kraft, so wirkt Körper B auf Körper A zurück mit einer Karft vom gleichen Betrag, aber entgegengesetzter Richtung. d dt p 37

38 Die (klassische) Mechanik Sie ist die Grundlage aller physikalischen und technischen Phänomene! Kinematik: Beschreibung der Bewegung Dynamik: Beschreibung ihrer Ursachen Die Gravitationskraft zwischen den Massen bestimmt auch die Bewegung der Planeten und Gestirne 38

39 Die klassiche Mechanik......behandelt die "Alltagsprobleme", zum Beispiel... Flugkurve des fallenden Flugzeuges Flugkurve James Bond Schnittpunkt: möglicher Treffpunkt falls gleichzeitig??? 39

40 Wichtige Begriffe: Bewegung wird durch das Ausüben einer Kraft hervorgerufen! feste Rolle Um einen Körper anzuheben, muß man Arbeit leisten (z.b. mit Hilfe eines Flaschenzuges). Abhängig von der Zeit, wird us. Leistung erbracht. lose Rolle 1 F = F 2 s Der angehobene Körper hat danach eine erhöhte potentielle Energie 40

41 v Um z.b. ein Fahrzeug oder eine Rakete in Bewegung zu setzten, muß Energie aufgewendet werden. (Antriebsmotor) Das Fahrzeug hat dann kinetische Energie 41

42 Energieformen können ineinander umgewandelt werden. Vielfach liegt Energie zunächst in mechanischer Form vor. (Wärme, Wasser, Wind) von grundlegender Bedeutung in Technik mechanische Energie elektrische Energie Umkehrung durch den Elektromotor Generator 42

43 Schwingungen spielen in der Naturwissenschaft und Technik eine fundamentale Rolle x D x harmonischer Oszillator F F ϕ Beispiel: Federpendel F T m π 2 π 3π 2 2π 43

44 Versuch: Schwingung einer Stimmgabel 44

45 Die Resonanz Durch Wind wurde die Brücke zu resonanten Schwingungen mit extrem großen Amplituden angeregt bis zur Zerstörung Einsturz der Tacoma Bridge ( Galloping Gertie ) am 7. November

46 Die Thermodynamik Werden zwei Körper mit einer gewissen Kraft gegeneinander gerieben, werden sie warm. Mechanische Energie wird in Wärme umgewandelt. Kupferband Zylinder Beispiel: Bremsen 46

47 Die Thermodynamik Hauptsätze der Thermodynamik 1. Hauptsatz: du = δ Q + δa 2. Hauptsatz: Es ist unmöglich, eine zyklisch Maschine zu konstruieren, die keinen anderen Effekt bewirkt, als Wärme aus einem Reservoir zu entnehmen und eine äquivalente Menge an Arbeit zu verrichten. Maximaler Wirkungsgrad einer Maschine: η = T 1 2 T 1 3. Hauptsatz Satz von der Unerreichbarkeit des absoluten Temperaturnullpunkts 47

48 Charakterisierung eines Systems: Temperatur Thermodynamik: Gewicht Phänomenologische Thermodynamik Statistische Mechanik 48

49 Phänomenologische Thermodynamik p Periodische, thermodynamische Prozesse wie z.b. der Carnot- Prozeß haben eine große technische Bedeutung Wärmekraftmaschinen Q 1 Q = 0 T 1 = const. Q 2 Q = 0 T 2 = const. V 1 V 4 V 2 V 3 V Beispiel: Verbrennungsmotor 49

50 Mikroskopisches Verständnis Zum Verständnis aller thermodynamischen Vorgänge braucht man ein Modell des Gases. Modell: Das Gas besteht aus elastischen Kugeln, die sich ständig bewegen und gegeneinander sowie gegen die Begrenzungswände stoßen 50

51 Der Druck entsteht durch den Aufprall der Gasmoleküle auf die Wandflächen. Zylinder x F Studium der Gase und technische Anwendung kann z.b. mit Kolben und Zylinder erfolgen. Kolben Fläche A Gasmoleküle 51

52 Die Elektrodynamik Im 18. Jahrhundert wurden erste Versuche mit Reibungselektrizität gemacht, indem man z.b. Schwefel- und Glaskugeln gerieben hat. 52

53 Versuche mit Froschschenkeln Experimente mit Blitzen 53

54 Die Maxwell schen Gleichungen (1864) James Clerk Maxwell ( ) E B E B = ρ ε = 0 B = t = µ 0 0 j + µ 0 ε 0 E t 54

55 Ladungen erzeugen im umgebenden Raum ein elektrisches Feld (Kraftfeld) elektrische Feldlinien + _ + + ungleiche Ladungen gleiche Ladungen 55

56 In einem Leiter sind elektrische Ladungen frei beweglich. Legt man an solch einen Leiter eine Spannung, geraten die Ladungen in Bewegung, es fließt ein Strom. bewegte Ladung q Leiter Häufig benutzt man ein idealisiertes Ersatzschaltbild für den Stromkreis: I U Leiter + U Der Leiter erhitzt sich in der Regel. elektrische Energie Wärme 56

57 Von einem elektrisch ungeladenen Eisen kann eine Kraftwirkung auf anderes Eisen ausgehen. Es wirkt ein Magnetfeld Je nach Ausrichtung des Magneten gibt es Anziehung oder Abstoßung Anziehung Eisenmagnet Kompaßnadel F F 1 F 2 57

58 Ørsted entdeckt 1820 den Zusammenhang von Strom und Magnetfeld Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem kreisförmigen Magnetfeld umgeben. Strom I Feld B Leiter 58

59 elektrische Spannung Magnet Bewegung Leiterschleife Wenn man ein Magnetfeld in einer Leiterschleife zeitlich verändert, entsteht eine elektrische Spannung. Induktion B-Feld 59

60 Technische Anwendung: Der Transformator Primärspule A=const. Sekundärspule I 1 U 1 n 1 n 2 U 2 B Eisenjoch I 2 R 60

61 Funkeninduktor Im Jahre 1888 machte Heinrich Hertz erste Experimente mit elektromagnetischen Wellen. Versuchsaufbau von H. Hertz 61

62 Erste Funkverbindung zwischen Cornwall (England) und Neufundland G. Marconi (1901) 3520 km Morse Code: = S (success) Sendeantenne an 4 Masten von 61 m Empfangsantenne 122 m am Drachen Marconis Empfangsstation in Neufundland 62

63 Strahlungscharakteristik eines Hertz schen Dipols + Dipol _ Dipolachse Strahlungsrichtung beschleunigte Ladungen erzeugen elektromagnetische Wellen 63

64 Beispiele von technischen Antennenanlagen 64

65 nm 400 Frequenz sichtbares Licht [Hz] v Langwelle Mittel- UKW & Kurz- und welle Fernsehen Radar Mikrowellen Infrarotstrahlung Licht Ultraviolettstrahlung Röntgenstrahlung Gammastrahlung λ [m] 65

66 Historische Erzeugung von Radiowellen durch Hochspannungsfunken. Die hohe Spannung baut ein entsprechend hohes E-Feld auf. Schlägt der Funken über, bricht innerhalb von ns das Feld zusammen. Dabei werden die Ladungen stark bescheunigt und strahlen. Heute wird der primitive Funken durch aktive Bauelemente (Röhren und Transistoren) ersetzt. Erzeugung von Licht durch eine Glühbirne Durch hohe Temperatur werden die Ladungen in den Molekülen so stark zu thermischen Bewegungen (Bescheunigung) angeregt, daß sie EM-Wellen aussenden. Glühdraht Weißes Licht enthält EM-Wellen verschiedener Frequenzen = Farben Prisma 66

67 Optik: Geometrische Optik Geometrische Optik Wellenoptik Quantenoptik Das Auge erzeugt mit einer Linse ein Bild auf der Netzhaut. Die Brennweite der Linse ist in einem bestimmten Bereich variabel, um Nah- und Fernsicht zu ermöglichen. Fernsicht: r Nahsicht: Bild auf der Netzhaut r 25 cm 67

68 Anwendung: der Spiegel Geometrische Optik Reflexion von Licht an glatter Oberfläche 68

69 Geometrische Optik Beobachtung der Lichtbrechung an einem geraden Stab im Wasser 69

70 Totalreflexion an Grenzflächen (hier: Wasser-Luft) Totalreflexion Geometrische Optik 70

71 Anwendung: Geometrische Optik Das Prinzip der Totalreflexion wird bei Glasfaserkabeln angewendet. n 2 > 1 Glasfaser n 1 = 1 Luft oder Vakuum Lichtstrahl 71

72 Linsen Geometrische Optik G Objektiv Zwischenbild Okular β z Das Mikroskop f obj f obj f ok f ok 72

73 Wellenoptik Beugung Licht wird durch ein Objekt mit Abmessungen vergleichbar zur Lichtwellenlänge abgelenkt. 73

74 Wellenoptik Interferenz Bei Überlagerung von kohärenten Licht kann es zur konstruktiven bzw. destruktiven Interferenz kommen, abhängig von der Relativphase. Wasserwelle 74

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