Einführung in die quantitative und qualitative Sozialforschung

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1 Einführung in die quantitative und qualitative Sozialforschung 6. Sitzung Empirische Forschung II Auswahl der zu erfassenden Informationen Stichprobenziehung 1

2 Überblick Wiederholung Variablen Stichprobenziehung Zufallsstichproben Realisierung von Zufallstichproben Ausfälle 2

3 Wiederholung: Konsequenzen aus dem Problemen der Bestimmung der Wahrheit eines empirischen Gesetzes 1. Primat der Theorie vor der Empirie daher: Formulierung von theoretischen Erwartungen (Arbeitshypothesen). 2. Unmöglichkeit der Nicht-Selektivität der Datenerhebung daher: Offenheit kann sich nur auf Bereitschaft zur Widerlegung von Arbeitshypothesen beziehen 3. Notwendigkeit der Interpretation von Daten daher: Daten können nicht für sich selbst sprechen! umstritten: Entdeckung von Gesetzen nur außerhalb der Wissenschaft 4. Falsifikationen von Erwartungen relevanter als Bestätigungen daher: möglichst strenge Tests von Arbeitshypothesen 3

4 Theorie Überarbeitung oder Falsifikation Realität Modellmodifikation bei schlechter Modellanpassung Modellbeurteilung Ausgangshypothesen Datenerhebung & -aufbereitung Modellspezifikation Modellschätzung Bestätigung bei guter Modellanpassung 4

5 2.1 Forschungsethik und Standards wissenschaftlichen Arbeitens 1. Beachtung von Regeln und Methodik des wissenschaftlichen Vorgehens 2. Beachtung von Grundstandards: Intersubjektivität Kritisierbarkeit wissenschaftlichen Redlichkeit Persönlichkeitsschutzes von Versuchspersonen Freiwilligkeit der Teilnahme Garantie des Datenschutzes keine Benachteiligung 2.2. Forschungsziele Explorative Studien: Aufstellung von Hypothesen Deskriptive Studien: Feststellung der Beschaffenheit eines Gegenstandsbereichs Konfirmatorische Studien: Überprüfung von Hypothesen 5

6 2.3. Die Auswahl der zu erfassenden Informationen a) Auswahl von Untersuchungsfällen Erhebungseinheiten Analyseeinheiten Aussageneinheiten Einzelfallstudie Totalerhebung Stichprobenerhebung (Induktionsproblem: Verallgemeinerung auf Population) Vorteile von Totalerhebungen: + kein Stichprobenfehler möglich, (aber Messfehler und Ausfälle) + tiefe Gruppierung möglich Vorteile von Stichprobenerhebungen: + Kostenersparnis + Zeitersparnis + geringerer Personalaufwand bei Erhebungen (z.b. beim Interviewerstab) + ohne großen Aufwand lassen sich sehr viele Merkmale erfassen + oft größere Messgenauigkeit als bei Vollerhebungen + Gewinn von Aussagen bei Unmöglichkeit von Vollerhebungen 6

7 Mehrebenen- und Netzwerkanalysen Mikro- und Makroanalysen (Einebenenanalysen) Mikroanalysen= auf der sozialen Ebene der Individuen z.b. Personen, oder Handlungen von Personen oder Ereignisse, die Personen widerfahren Makroanalysen= auf übergeordneten Ebenen z.b. Haushalte, geographische Einheiten (Regionen, Städte, Dörfer, Staaten) oder Gesamtgesellschaften Mehrebenenanalysen Unterscheidung zwischen verschiedenen Ebenen oder Klassen, zur Untersuchung, wie sich Beziehungen auf einer unteren Ebene zwischen den Einheiten auf einer höheren Ebene unterscheiden, zur Untersuchung, wie sich die Eigenschaften auf einer höheren Ebene auf die Beziehungen in einer tieferen Ebene auswirken. z.b. zwischen Schülern (unterste Ebene), in Klassen (mittlere Ebene), in Schulen (oberste Ebene) 7

8 Netzwerkanalysen Untersuchung der einzelnen Beziehungen (Relationen) zwischen den Analyseeinheiten einer Ebene, z.b. Herrschaftsbeziehungen und Machtstrukturen in einer Stadt oder die Entwicklung von Freundschaftsbeziehungen in einer Schulklasse 8

9 2.3.2 Variablen: Eigenschaften von Untersuchungseinheiten Notwendigkeit einer Auswahl der Eigenschaften von Untersuchungseinheiten Problem: Je weniger Vorwissen vorliegt, desto schwieriger wird es, relevante Aspekte auszuwählen und die ausgewählten Aspekte valide zu erfassen. Aus Hypothesen muss ableitbar sein, a) welche Untersuchungseinheiten für die Prüfung der Arbeitshypothesen ausgewählt werden müssen. b) welche Eigenschaften dieser Untersuchungseinheiten zu erfassen sind. 9

10 Variable = mögliche Eigenschaft, d.h. ein Merkmal (auch Prädikat genannt), die ein Merkmalsträger, die Untersuchungseinheit, aufweisen oder aber nicht aufweisen kann. Ausprägungen (Kategorien oder Werte) einer Variablen = Angabe, ob bzw. in welchem Ausmaß eine mögliche Eigenschaft vorliegt. Konstanten = Eigenschaften, die alle potentiellen Merkmalsträger stets und immer aufweisen. Beispiele: Variable 'Geschlecht' : zwei Ausprägungen (Kategorien): 'männlich oder 'weiblich Variable 'höchster allgemeinbildender Schulabschluss: fünf Ausprägungen: kein Abschluss, Hauptschulabschluss, mittlere Reife, Fachhochschulreife und Hochschulreife. 10

11 Variablenausprägungen sind stets (1) disjunkt (2) erschöpfend Beispiel: Variable Geschlecht mit Merkmalskombination hijras in Indien In sozialwissenschaftlichen Anwendungen ist die soziale Bedeutung des Begriffs Geschlecht (engl: gender) längst nicht so eindeutig, wie es im Alltagsleben oft unterstellt wird. Ausprägungen einer Variablen sind keine Variablen! Aus Variablenausprägungen lassen sich jedoch neue Variablen generieren, bei denen ein Merkmal entweder vorliegt oder nicht vorliegt. Beispiel: Ausprägung 'männlich' der Variablen Geschlecht ist keine Variable. Möglichkeit aus der Geschlechtsausprägung 'männlich' die neue Variable 'Mann mit den Ausprägungen trifft zu' und trifft nicht zu' zu erzeugen. 11

12 2.4 Stichprobenziehung Gefahr von Stichprobenfehlern minimieren Festlegung der Grundgesamtheit Grundgesamtheit (= Population) Differenz zwischen angestrebter Grundgesamtheit (target population): Menge der Objekte, über die Aussagen gemacht werden sollen. Auswahlgesamtheit (frame population): Menge der Objekte, die nach dem Stichprobenplan eine realistische Chance haben, tatsächlich in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Inferenzpopulation: Menge der Objekte, über die sich nach Stichprobenziehung tatsächlich begründete Aussagen treffen lassen. 12

13 Beispiel: Es soll die Haltung Göttinger Studenten zur Studiensituation untersucht werden. target poplulation = Menge aller im laufenden Semester eingeschriebenen Studenten frame population = alle an einem Stichtag in der Studentenkartei der Universität aufgeführten Studenten Inferenzpopulation = alle Studierenden, die am Stichtag eingeschrieben sind und bereit sind, sich befragen zu lassen Problem Undercoverage: Objekte, die zur angestrebten Grundgesamtheit gehören, aber nicht in der Auswahlgesamtheit enthalten sind. Overcoverage: (= geringeres Problem) Objekte, die nicht zur angestrebten Grundgesamtheit gehören, aber in der Auswahlgesamtheit enthalten sind. Undercoverage: Studenten, die sich erst nach dem Stichtag eingeschrieben/rückgemeldet haben. Overcoverage: Personen, die ihr Studium beendet haben, aber am Stichtag noch nicht aus der Studentenkartei gelöscht sind. 13

14 Vorgehensweise bei der Auswahl von Untersuchungseinheiten für Stichproben: Willkürliche Auswahlen: Aufnahme in die Stichprobe erfolgt ohne definierte Regel auf's Geratewohl. (z.b. Befragung von beliebigen Studenten in der Mensa) Bewusste Auswahlen: Auswahl erfolgt nach bestimmten Regeln (nach einem Auswahlplan). Entscheidung erfolgt durch das Forschungspersonal. (z.b. jeweils 3 Studierende aus jedem Studiengang) Wahrscheinlichkeitsauswahlen (Zufallsauswahlen): Jedes Objekt der Auswahlgesamtheit hat eine festgelegte Wahrscheinlichkeit größer null, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Die Festlegung, ob ein Objekt ausgewählt wird, erfolgt aufgrund eines Zufallsexperiments, etwa einer Lotterie. (z.b.: über zufällige Ziehung von Matrikelnnummern) 14

15 Wenn eine Population aus N=4 Elementen besteht, aus der n=2 Elemente ausgewählt werden gibt es insgesamt 12 unterscheidbare Stichproben, wenn die Reihenfolge der Ziehung eine Rolle spielt und 6 verschiedene Stichproben, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt. Stichprobe Elemente Anzahl Anteil Stichproben- Männer Männer fehler (n M ) (p M ) p M π M 1 1,2 1 1/2 = = ± ,1 1 1/2 = = ± ,3 2 2/2 = = ,1 2 2/2 = = ,4 1 1/2 = = ± ,1 1 1/2 = = ± ,3 1 1/2 = = ± ,2 1 1/2 = = ± ,4 0 0/2 = = ,2 0 0/2 = = ,4 1 1/2 = = ± ,3 1 1/2 = = ±0.0 } gleiche Elemente } gleiche Elemente } gleiche Elemente } gleiche Elemente } gleiche Elemente } gleiche Elemente 15

16 Willkürliche Auswahl: Bei willkürlicher Auswahl (ohne jede Regel): völlig unklar, welche Elemente gewählt werden. Beispiel: Bei räumlicher Anordnung, werden vermutlich einfach die nächsten Elemente in die Stichprobe aufgenommen. Anordnung der Population: Standort des Forschers: X Resultierende Stichprobe: Auswahl der Elemente 1 und 2. Bei willkürlichen Stichproben gibt es keinerlei Information darüber, ob die Stichprobe gar nicht, wenig oder stark von der Grundgesamtheit abweicht und welche Chance besteht, eine günstige Stichprobe zu realisieren. 16

17 Bewusste Auswahl: Existenz von Rahmenregeln, ohne Garantie, dass diese hilfreich sind Auswahlregel 1: Auswahl gleich vieler Männer wie Frauen. Auswahlregel 2: Wähle jeden 2. Fall. Abhängigkeit von der Struktur (Anordnung der Elemente) in der Population, ob die Auswahl geeignet oder ungeeignet ist. Bewusste Auswahlen sinnvoll, falls Struktur bekannt. (Das ist selten.) + oft deutlich preisgünstiger als Zufallsauswahlen, + Anwendung bisweilen, wenn Zufallsauswahlen nicht gezogen werden können. (z.b. Schneeballauswahlen zur Erfassung von Netzwerken) 17

18 a. Quotenauswahl Die Auswahl der Untersuchungseinheiten ist bei Einhaltung gewisser Quoten willkürlich. (z.b. 50% Frauen, 50% Männer, vorgegebene Altersgruppierung) Voraussetzung: leichte Erhebbarkeit der Quotenmerkmale Bekanntheit der Verteilung der Quotenmerkmale in der Grundgesamtheit In der Umfrageforschung erfolgt oft eine Zufallsauwahl auf einer geografisch definierten oberen Ebene und Quotenauswahl innerhalb dieser Ebene. 18

19 b. Schneeballverfahren erster Schritt: zufällige, bewusste oder willkürliche Auswahl einer Ausgangs- Person zweiter Schritt: Befragung dieser nach Adressen weiterer Personen, die als nächstes in die Stichprobe aufgenommen werden. Anwendung dieses Verfahrens vor allem bei Erfassung sozialer Netze bei schwer erreichbaren Populationen (z.b. Drogenabhängige) 19

20 2.4.3 Zufallsauswahl Jede Einheit in der Population hat eine prinzipiell berechenbare Chance, ausgewählt zu werden. einfachen Zufallsauswahl : alle Untersuchungseinheiten und alle möglichen Stichproben gleicher Fallzahl haben die gleiche Auswahlwahrscheinlichkeit. Beispiel: Alle 12 möglichen Stichproben haben die gleiche Realisierungschance Häufigkeitsverteilung der Stichprobenmittelwerte p = 0 p = 0.5 p =1 Sichtbar wird: Am häufigsten (8/12) ergibt sich ein Stichprobenanteil von p=0.5 Männern Generell gilt: je weiter Stichprobenanteile vom Populationsanteil entfernt sind, desto unwahrist ihr Auftreten Der Mittelwert der Anteile der Männer über alle 12 Stichproben ist 0.5 = ( )/12 und ist damit identisch mit dem Populationsanteil. 20

21 Standardfehler= Maß für die Unterschiedlichkeit der Stichproben = Quadratwurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert der Stichprobenanteile Stichprobe Elemente Anzahl Anteil Abweichung vom quadrierte Männer Männer Durchschnitt Abweichung 1 1,2 1 1/2 = = ± ,1 1 1/2 = = ± ,3 2 2/2 = = ,1 2 2/2 = = ,4 1 1/2 = = ± ,1 1 1/2 = = ± ,3 1 1/2 = = ± ,2 1 1/2 = = ± ,4 0 0/2 = = ,2 0 0/2 = = ,4 1 1/2 = = ± ,3 1 1/2 = = ± Summe: 1.00 Die durchschnittliche quadrierte Abweichung beträgt im Beispiel 1/12, der Standardfehler ist dann (1/12) =

22 Vorteile von Zufallsauswahlen gegenüber willkürlichen und bewussten Auswahlen: + Berechenbarkeit der Wahrscheinlichkeiten von Stichprobenfehlern Beispiel: n=2 aus N=4; Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler ±0.5 beträgt = 4/12. + Ziehung unabhängig von Struktur der Population möglich Irrelevant, in welcher Anordnung die vier Elemente der Population stehen. + nur wenige Vorabinformationen über die Grundgesamtheit nötig (etwa Populationsgröße oder geographische Lage) + Möglichkeit von Aussagen über Eigenschaften, über deren Existenz beim Erstellen des Auswahlplans nichts bekannt ist. Bsp.: Schätzung des Anteils der Hutträger in der Population nach Ziehung der Stichprobe aus den Stichprobendaten möglich. Voraussetzung ist nur, dass die Eigenschaft Hutträger gemessen wurde. Aber: Keine Garantie, dass eine konkrete Zufallsstichprobe nicht auch zufällig sehr ungünstig ausfällt, sich in der Zusammensetzung also stark von der Zielpopulation unterscheidet. 22

23 Repräsentativität von Stichproben Oft Missverständnis, dass die Stichprobe ein genaues Abbild der Grundgesamtheit widerspiegelt Beispiel: Population von 4 Personen: 2 Frauen, 2 Männern, davon 1 Mann Hutträger, dann müsste bei einer Stichprobe von n=2 eine halbe Person Hutträger sein. Folge: Unmöglichkeit der Repräsentativität von Zufallsauswahlen in dem Sinne, dass die Stichprobe ein genaues Abbild der Population wiedergibt. Statistische Repräsentativität: statistisch repräsentativ Stichprobe= wenn für beliebige Eigenschaften der Population die Abweichungen zwischen Population und Stichprobe um so unwahrscheinlicher sind, je größer die Abweichungen sind. Ziel der Auswahl = statistische Repräsentativität, allerdings nur bei Zufallsauswahlen garantiert 23

24 Komplexe Zufallsauswahlen Klumpenauswahl Aufteilung der Population in hierarchische Klassen (Cluster); einfache Zufallsauswahl auf oberer Ebene; vollständige Ausschöpfung der Elemente einer ausgewählten Klasse; Beispiel: Auswahl von Schulklassen nach einfacher Zufallsauswahl, anschließend Befragung aller Schüler in den ausgewählten Klassen Mehrstufige Auswahl Aufteilung in hierarchische Klassen jeweils einfache Zufallsauswahl auf jeder Hierarchieebene Stichprobe Elemente Anteil Männer quadr. Abweichung Cluster 1 1 u Cluster 2 2 u Mittelwert: 0.50 Standardfehler: 0.5 Beispiel: Zusammensetzung in 2 Cluster aus Personen gleichen Geschlechts. Mit gleicher Wahrscheinlichkeit wird ein Cluster-Paar ausgewählt. 24

25 Vertikal geschichtete (stratifizierte) Zufallsauswahlen Zerlegung der Grundgesamtheit in Gruppen (Schichten), aus denen jeweils einfache Zufallsauswahlen gezogen werden. Beispiel: Erste Gruppe umfasst die Elemente 1 und 2, zweite Gruppe umfasst die Elemente 3 u. 4, Wahl eines Elements aus jeder Gruppe (Schicht), Folge: vier mögliche Stichproben Stichprobe Elemente Anteil Männer quadr. Abweichung Nr. 1 1 u Nr. 2 1 u Nr. 3 2 u Nr. 4 2 u Mittelwert: 0.50 Standardfehler = Der Standardfehler bei der einfachen Zufallsauswahl am geringsten und bei der Clusterauswahl am größten. 25

26 Generell gilt für komplexere Zufallsauswahlen (aus größeren Populationen): Bei Clusterauswahlen und mehrstufigen Auswahlen weichen die Stichprobenergebnisse im Durchschnitt stärker vom Mittelwert über alle Stichproben ab als bei einfachen Zufallsauswahlen, Folge= Standardfehler sind größer Ursache: eher Auswahl von ähnlichen Elementen (innerhalb der Cluster bzw. Klassen) Bei geschichteten Auswahlen weichen die Stichprobenergebnisse im Durchschnitt weniger stark vom Mittelwert über alle Stichproben ab als bei einfachen Zufallsauswahlen, Folge= Standardfehler sind kleiner Ursache: eher Auswahl von unähnlichen Elementen (zwischen den Schichten), denn vollzählige Berücksichtigung aller Schichten 26

27 Allgemeine Bevölkerungsumfrage: in der Regel eine geschichtete, mehrstufige Auswahl, zufällig ausgewählte Orte (1. Stufe, sog. Sample Points), zufällig ausgewählte Haushalte (2. Stufe), zufällig ausgewählte Person (3. Stufe). Bestimmung der eigentlichen Befragungsperson (Zielperson) mittels: Zufallszahlentabelle (Schwedenschlüssel); der Methode des letzten (oder des nächsten) Geburtstags Falls nicht systematisch angeordnete Population: Alle zufälligen Stichprobenverfahren und Ziehungsmethoden entsprechen einer einfachen Zufallsauswahl. Aber: praktisch nie der Fall. 27

28 Realisierung von Zufallsauswahlen in der Sozialforschung a) Karteiauswahl: Jedem Element ist eine Karteikarte oder ein Datensatz in einer Datei zugeordnet. Beispiel: zufällige Auswahlen von Adressen aus dem Einwohnermeldeamt oder von Telefonnummern aus Telefonverzeichnissen (systematische Zufallsauswahl: zufällige Bestimmung nur der ersten Karte, anschließend Auswahl jeder n-ten Karte; Formal: Clusterauswahl, bei der zufällig 1 Cluster aus insgesamt N/n Clustern gezogen wird.) b) Gebietsauswahl: Auswahleinheiten sind geographisch definiert (Flächen). Random-Walk: ausgehend von einem Startpunkt wird nach zufälligen Vorgaben eine Zieladresse bestimmt, Beispiel: Gehe zunächst nach links bis zur nächsten Kreuzung. Dann rechts, dann wieder links... Jeder 6. Haushalt ist zu notieren. 28

29 Bei zufälliger Telefonnummernauswahl gibt es neben der Karteiauswahl: c) Random-Digit-Verfahren: Ein Zufallszahlengenerator erzeugt zufällig Telefonnummern, die angewählt werden. d) Random-Last-Digits-Verfahren (RLD): Aus einer Telefonnummerndatei werden Nummern zufällig gezogen. Die letzten Ziffern werden durch einen Zufallszahlengenerator neu bestimmt. 29

30 2.4.4 Ausfälle Ausfälle (Nonresponse) Unit-Nonresponse = vollständiger Ausfall einer Untersuchungseinheit; Item-Nonresponse = teilweiser Ausfall bei einem oder mehreren Merkmalen Problematisch sind systematische Ausfälle. Beispiel: Wohlhabende Personen verweigern bei Fragen zum Einkommen eher die Antwort als weniger wohlhabende Personen. Folge: Notwendigkeit möglichst detaillierter Informationen über die Ausfallgründe von Unit-Nonresponse relativ unproblematische stichprobenneutrale Ausfallgründe bei Telefonumfragen: kein Anschluss unter gewählter Nummer technische Probleme (Störungen) kein Privathaushalt (bei Befragung von Personen in Privathaushalt) keine Zielperson im Privathaushalt (z.b. Ausländer bei Wahlumfragen) statt Telefonanschluss Nummer für Fax oder Modem 30

31 Problematisch, aber von kommerziellen Instituten meist als stichprobenneutral aufgeführt werden weiter: kein Kontakt nach maximaler Anzahl von Kontaktversuchen Zielperson krank Zielperson über Erhebungszeitraum abwesend (z.b. verreist) Zielperson trotz mehrerer Versuche nicht erreichbar Systematische Ausfallgründe sind: Hörer aufgelegt keine Auskunft über mögliche Zielperson erhalten Zielperson verweigert unter Hinweis auf fehlendes Interesse Zielperson verweigert unter Hinweis auf keine Zeit Zielperson verweigert unter Hinweis keine Auskunft am Telefon Zielperson verweigert aus anderen Gründen Ausschöpfungsquote : Verhältnis der Fälle in der Stichprobe (Nettostichprobenumfang) zur (um stichprobenneutrale Ausfälle bereinigte) Zahl von auszuwählenden Elementen nach dem Stichprobenplan (Bruttostichprobenumfang) Oft sind Quotenauswahlen innerhalb zufällig ausgewählter Gebiete in der Praxis nicht schlechter als zufällige Random-Walks. 31