Diplomarbeit im Fach Geographie. Die Validierung des Gletschermodells Surges am Beispiel von Vernagtferner sowie Nördlichem und Südlichem Schneeferner

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1 Diplomarbeit im Fach Geographie Die Validierung des Gletschermodells Surges am Beispiel von Vernagtferner sowie Nördlichem und Südlichem Schneeferner Kathrin Marowsky München, Januar 2010

2 Titelbild: Der Vernagtferner zur Herbstbegehung Ende September Blick von der Schwarzwandzunge nach Nordost. Im Hintergrund von links: Hinterer Brochkogel, Wildspitze und Vorderer Brochkogel. Dem Foto überlagert ist das Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz für das Haushaltsjahr 2003/04. Die Symbole gehen auf Modellwerte, die durchgezogenen Linien auf empirisch ermittelte Daten zurück.

3 Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt Mathematisch-Geographische Fakultät Lehrstuhl für Physische Geographie Ostenstraße Eichstätt Die Validierung des Gletschermodells Surges am Beispiel von Vernagtferner sowie Nördlichem und Südlichem Schneeferner Diplomarbeit von Kathrin Marowsky Betreuer: Dr. Markus Weber (Kommission für Glaziologie der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, München) Prüfer: Prof. Dr. Michael Becht (Kath. Universität Eichstätt-Ingolstadt) München, Januar 2010 Kathrin Marowsky Göhren Pappenheim

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5 Zusammenfassung Es werden die Ergebnisse des Gletschermodells Surges (Subscale Regional Glaciers Extension Simulator) anhand zweier Beispiele genauer untersucht. Surges wird damit auf seine Fähigkeit zur realitätsnahen Simulation und Modellierung geprüft. Es ist eine Teilkomponente des komplexen hydrologischen Modells DANUBIA, die im Rahmen des Projektes GLOWA-Danube den Beitrag der Gletscherschmelzwässer zum alpinen Abfluss berechnet. Für die Detailstudie wurden gut untersuchte Gletschergebiete in den Alpen ausgewählt: der Vernagtferner in den Ötztaler Alpen und die beiden Schneeferner auf dem Zugspitzplatt. Es liegt jeweils umfangreiches Datenmaterial für eine Validierung von Surges vor. Die flächendeckende Modellierung der Gletscher erfordert die lokale subskalige Berechnung des Höhenprofils der Massenbilanz mindestens auf der Basis einer Flächen-Höhenverteilung der Gletscheroberfläche. Modellierungsintervalle über mehrere Dekaden erfordern zusätzlich die Berücksichtigung der Dynamik, wozu außerdem die Kenntnis der Eisdickenverteilung auf der Fläche notwendig ist. Die lokale Massenänderung wird von den akkumulativen und ablativen Prozessen an der Eisoberfläche bestimmt, welche wiederum Auswirkungen auf den Eiskörper insgesamt hat. Daten zur lokalen Massen- und Eisdickenänderung dienen einer Gegenüberstellung der glaziologischen und geodätischen Methode. Der Vergleich der unterschiedlich (geodätisch oder glaziologisch, empirisch oder modelliert) ermittelten Massenbilanzen lässt Rückschlüsse zu, welchen Einfluss die Prozesse der Eisdynamik zusätzlich auf die Flächen-Höhenprofile der Eisdickenänderung haben. Die meteorologischen Zustandsgrößen der bodennahen Werte von Temperatur, Niederschlag, Strahlung, usw. ändern sich mit der Höhe und werden jeweils für die vorgegebenen Höhenintervalle extrapoliert. Deshalb beziehen sie sich auf der Basis eines engmaschigen Digitalen Geländemodells (DGM) auf die anfänglich definierten Höhenstufen. Auf diesen ändert sich zukünftig nur die Eisdicke, die subskalige Unterteilung der Fläche bleibt konstant. Im Rahmen der hier durchgeführten Detailanalyse wird die initiale Flächen-Höhenverteilung des Gletscherbetts mit Hilfe eines GIS bestimmt und vorgegeben. Der operationell verwendete Datensatz für die Gletscher ist mangels genauer Informationen über die Eisdicke anhand der Flächen-Höhenverteilung der Oberfläche abgeleitet. Die Flächenbezüge von Beobachtung und Modell stimmen also nicht zwangsläufig überein. Höhenbänder verschiedener Jahre haben nicht dieselbe Bezugshöhe, da sich die Höhenintervalle mit der Ausdünnung des Eises gletscheraufwärts verschieben. In Folge dessen können sowohl die Flächen- als auch die Massenänderung mit der Höhe nach Modellierung und Beobachtung verglichen werden. Als Nebenprodukt ist zusätzlich eine detaillierte Darstellung der zukünftigen Entwicklung der Gletscher möglich. i

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7 Inhalt Zusammenfassung... i Inhalt... iii Abbildungsverzeichnis...v Tabellen... xi Symbole... xii Abkürzungen... xiv 1. Einleitung Die Untersuchungsgebiete Unterschiede und Interesse für Betrachtung Nördlicher und Südlicher Schneeferner Der Vernagtferner Methoden zur Erfassung von Gletscherschwankungen Hydrologische Methode die Wasserbilanz Glaziologische Methode die Massenbilanz Geodätische Methode die Volumenbilanz Massenhaushalt und Gletscherdynamik Die Wasserhaushaltsgleichung Oberflächenprozesse Strahlung und Energie Die Massenbilanz Gletschermodelle Der Gletscher in hydrologischen Modellen Das Gletschermodell Surges Initialisierungsdaten der Gletscher Vorgehensweise bei der Modellierung Ausgabedaten Modell und Beobachtung Die Modellierung der Massenänderung...50 iii

8 6. Ergebnisse der Validierung Lokale Validierung Validierung der Extrapolation Prozessvalidierung Detailanalyse der Flächen-Höhenverteilung Nördlicher und Südlicher Schneeferner Vernagtferner Das Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz Methodenkritik Fehlerabschätzung Unsicherheitsfaktor Dichte von Schnee und Eis Modellierung in die Zukunft Vorgehensweise Nördlicher und Südlicher Schneeferner Vernagtferner Die Ergebnisse im Kontext aktueller Forschung Fazit und Ausblick Literatur Danksagung Anhang Erklärung zur Diplomarbeit iv

9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1.1: In GLOWA-Danube interdisziplinär zusammenarbeitende Wissenschaften. (Quelle: GLOWA-Danube, 2009)... 2 Abbildung 1.2: Die Lage des Untersuchungsgebiets von GLOWA-Danube sowie das Einzugsgebiet der Oberen Donau. (Quelle: Prasch et al., 2009a)... 2 Abbildung 2.1: Räumliche Verteilung der gemessenen jährlichen Niederschlagssummen im Einzugsgebiet der Oberen Donau. Die Lage von Zugspitze und Vernagtferner ist durch die Pfeile hervorgehoben. Je dunkler die Färbung, desto größer die Jahresniederschlagssumme. (Quelle: verändert nach Global Change Atlas, 2009)... 5 Abbildung 2.2: Topographischer Kartenausschnitts des Zugspitzplatts mit seinen umgebenden Gipfeln sowie die beiden Schneeferner mit schematischen Gletschergrenzen. (Quelle: Alpenvereinskarte Wetterstein-Mieminger Gebirge, Gletscherstand 1997 mit eigenen Ergänzungen)... 7 Abbildung 2.3: Topographische Darstellung des Vernagtferners seine Bereiche und die umgebenden Gipfel. Eingezeichnet ist außerdem die Pegelstation. (Quelle: Alpenvereinskarte Ötztaler Alpen, Gletscherstand 1997 mit eigenen Ergänzungen)... 9 Abbildung 2.4: Der Vernagtferner im Jahre 1889 Erste Photogrammetrische Konstruktion und Zeichnung durch S. Finsterwalder. (Quelle: Brunner, 1993) Abbildung 3.1: Die Pegelstation Vernagtbach am Vernagtferner auf 2640 m zur Abflussmessung Abbildung 3.2: Schichtlinienplan mit den Isolinien der Akkumulations- und Ablationsbeträge am Vernagtferner für das Massenhaushaltsjahr 2007/2008. (Quelle: KfG) Abbildung 3.3: Höhenprofil der Massenhaushaltsbestimmung für den Vernagtferner im Jahr 2007/2008. (Quelle: KfG) Abbildung 3.4: Höhendifferenz des Vernagtferners aus den photogrammetrischen Aufnahmen von 1999 und (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 4.1: Zusammenhang der Reaktion von Gletschern in einem sich ändernden Klima. (Quelle: verändert nach Paterson, 1994) Abbildung 4.2: Abhängigkeit der Gegenstrahlung von Temperatur und Dampfdruck in 2 m Höhe über dem Gletscher anhand einer Modellrechnung. (Quelle: Weber, 2005) Abbildung 4.3: Zusammenhang zwischen spezifischer Massenbilanz und Temperatur- Feuchtigkeits-Regime. (Quelle: verändert nach Kaser et al., 2005) v

10 Abbildung 4.4: Das Zugspitzplatt im Jahr (Foto: W. Hagg; 28 Abbildung 4.5: Der Nördliche Schneeferner im Sommer 2009 mit seinen Lifttrassen und den von der Zugspitzbahn Bergbahn AG ausgelegten Planen in den oberen Bereichen des Gletschers. (Quelle: eigene Aufnahme) Abbildung 4.6: Die theoretische Höhenänderung der Oberfläche am Vernagtferner auf der Basis der lokalen kumulativen Massenbilanz. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Abbildung 5.1: Zusammenhänge der an der Abflussgenese in einem vergletscherten Einzugsgebiet beteiligten Prozesse. (Quelle: verändert nach Escher-Vetter et al., 1998) Abbildung 5.2: Die Komponenten und Wechselwirkungen von DANUBIA. Zur Modellierung von Schnee und Eis dient neben dem Schneemodell Snow das Gletschermodell Surges. Der Beitrag der Wasserflüsse in die ungesättigte Bodenzone erfolgt durch das Schneemodell Snow. (Quelle: Global Change Atlas, 2009) Abbildung 5.3: Die Eisreserven im Jahr 2000 im Einzugsgebiet der Oberen Donau. (Quelle: Weber et al., 2009a) Abbildung 5.4: Der Vernagtferner in den GLOWA-Proxeln in der Ansicht von DANUBIA unter Angabe der Proxel-Identifikationsnummern (PID). Die Maschenweite beträgt 1 km. Grundlage ist der Umriss des Vernagtferners von (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 5.5: Dreidimensionale Darstellung der Flächen-Höhenverteilung (Höhenbänder) des Nördlichen Schneeferners auf einem Proxel. (Quelle: Prasch et al., 2009a) Abbildung 5.6: Das Gletschermodell Surges: Schematische Darstellung der Funktionsweise der subskaligen Modellierung sowie der wichtigsten berücksichtigten Prozesse. (Quelle: KfG; Global Change Atlas, 2009) Abbildung 5.7: Schematischer Aufbau des Gletschermodells Surges. (Quelle: Prasch et al., 2009a) Abbildung 5.8: Untergrund und Oberfläche des Vernagtferners und seiner Umgebung. Rot und schwarz-gestrichelt die Isohypsen des Untergrundes im Abstand von 50 m. In dunkelblau die Isohypsen der Oberfläche des Vernagtferners im Jahr 2006, ebenfalls im Abstand von 50 m. Das braune Band ist der Bereich zwischen 3000 und 3050 m NN des Untergrundes. Das blaue Band entspricht demselben Höhenbereich an der Gletscheroberfläche. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 5.9: Mit Radar gemessenes (dunkelblau) und interpoliertes (hellblau) Gletscherbett des Vernagtferners aus dem Jahr (Quelle: eigene Darstellung) vi

11 Abbildung 5.10: Schematische Übersicht der Einteilung des Gletscherbettes in Höhenbänder mit konstantem Δz. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 5.11: Zusammenhang zwischen Hebung und Senkung durch Oberflächenprozessen und Eisbewegung entlang der Gletscherfalllinie. (Quelle: verändert nach Weber, 2009c) Abbildung 5.12: Zusammenfassung der Einflussgrößen auf die Massenbilanz. Die Eisbewegung wirkt in der Regel ablationsfördernd, da sie Eis vom Akkumulations- ins Ablationsgebiet verfrachtet. (Quelle: Weber, 2005) Abbildung 5.13: Geodätisch ermittelte Höhenänderung h(z) und glaziologisch bestimmte Massenbilanz b(z) für den Vernagtferner über den Zeitraum von 1999 bis Aus der Differenz von h(z) und b(z) ergibt sich der Wert der Emergenz e(z), die hier negativ dargestellt ist. Das Zusammentreffen der Kurven auf der Nulllinie deutet die Höhe der mittleren Gleichgewichtslinie an. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 5.14: Massenbilanzkurven b(z) unter verschiedenen Bedingungen der Eisbewegung e(z), wie sie bei einer Modellierung mit einem Gletschermodell wie Surges berücksichtigt werden sollten. (Quelle: Weber, 2009d) Abbildung 6.1: Vergleich der Stundenmittelwerte des Niederschlags aus den von DANUBIA bereitgestellten Daten (blau) und den mit der Automatischen Wetterstation (AWS) an der Pegelstation Vernagtbach gemessenen Werten (rot, gelb) im Juli (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Abbildung 6.2: Die Stundenmittelwerte der Globalstrahlung an der Pegelstation Vernagtbach auf 2640 m im August Rot die gemessenen Werte, blau die DANUBIA-Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Abbildung 6.3: Stundenwerte der bodennahen Lufttemperatur am Vernagtferner im November Rot die an einer automatischen Wetterstation (AWS) tatsächlich gemessenen Stundenmittelwerte in 3000 m Höhe. Blau die von Surges extrapolierten DANUBIA-Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Abbildung 6.4: Stundenwerte der Temperatur am Vernagtferner im Mai Rot die Werte der automatischen Wetterstation (AWS) am Ablatometer in 3000 m Höhe. Blau die von Surges extrapolierten DANUBIA-Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Abbildung 6.5: Die Stundenmittelwerte der Albedo im Oktober In rot die an der Pegelstation Vernagtbach gemessenen Werte, in blau die für diesen Bereich mit Surges modellierten Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) vii

12 Abbildung 6.6: Am Ablatometer gemessene Schneehöhe (rot) und das mit Surges modellierte Wasseräquivalent der Schneedecke (blau) auf 3000 m NN in der ersten Jahreshälfte (Quelle: Escher-Vetter & Weber, 2009) Abbildung 6.7: Mit dem Ablatometer gemessene (blau) und mit Surges modellierte Werte (rot) der Oberfläche des Vernagtferner im Jahr Zusätzlich eingetragen sind die Werte von Pegelablesungen und die mit dem Eissack ermittelten Werte. (Quelle: Dietermann, 2009) Abbildung 6.8: Mit dem Ablatometer gemessene (blau) und mit Surges modellierte Werte (rot) der Oberfläche des Vernagtferner im Jahr Zusätzlich eingetragen sind die Werte von Pegelablesungen und die Werte vom Eissack. (Quelle: Dietermann, 2009) Abbildung 6.9: Streudiagramm der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Nördlichen Schneeferners und seiner in Surges und anschließend im GIS neu errechneten und modellierten Masse jeweils im Bezug auf dasselbe Höhenniveau. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.10: Streudiagramm der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Südlichen Schneeferners und seiner in Surges und anschließend im GIS neu errechneten und modellierten Masse jeweils im Bezug auf dasselbe Höhenniveau. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.11: Darstellung der Fläche von Nördlichem (links) und Südlichem (rechts) Schneeferner für die Validierung von Surges. In Schwarz die in den Modellierungslauf eingehende Ausgangsfläche von In Grau die Originalfläche und dieser gegenübergestellt in den Blautönen die modellierte Eisdicke und Fläche von (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.12: Zuweisung der GLOWA-Proxel zu den Bereichen des Vernagtferners: Schwarzwand, Taschachjoch und Brochkogel. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.13: Streudiagramm aus der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Vernagtferners und den drei Bereichen Schwarzwand, Taschachjoch und Brochkogel mit den von Surges und anschließend im GIS modellierten Werten sowie neu errechneten Masse für das Jahr 1999 (neun Modelljahre) im Bezug auf die Höhenbänder. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.14: Streudiagramm aus der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Vernagtferners und den drei Bereichen Schwarzwand, Taschachjoch und Brochkogel mit den von Surges und anschließend im GIS modellierten Werten sowie neu errechneten Masse für das Jahr 2006 (17 Modelljahre) im Bezug auf die Höhenbänder. (Quelle: eigene Darstellung)72 viii

13 Abbildung 6.15: Validierung des Vernagtferners. In Schwarz die Ausgangsfläche von In Grau (gemessen) und in Blautönen (modelliert) die Fläche sowie Eisdicke von (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.16: Die Ausrichtung des Vernagtferners nach der Oberfläche von Blau steht für nord-, grün für ost-, gelb für süd- und rot für westexponierte Teilbereiche. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.17: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 1990/1991. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.18: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 1998/1999. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.19: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 2002/2003. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.20: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 2005/2006. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 7.1: Fehlerkorridor um die anhand der DHM-Daten ermittelte mittlere Eisdicke mit m, die in die Berechnung der Masse eingeht. Eingetragen ist auch die aus den Modelldaten berechnete Masse. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 7.2: Fehlerkorridor um die anhand der DHM-Daten ermittelte mittlere Eisdicke mit ±3 m, die in die Berechnung der Masse eingeht. Eingetragen ist auch die aus den Modelldaten berechnete Masse. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 8.1: Massenänderung des Nördlichen Schneeferners aus Beobachtung bzw. Messung und Modellierung mit Surges (in diversen Szenarien). Die unscharf dargestellte Linie der Masse steht für die nur unsicher belegte Datengrundlage. Datenquellen: DWD, KfG, W. Hagg, GLOWA-Danube Projekt. (Quelle: Weber et al., 2009b) ix

14 Abbildung 8.2: Die Veränderung des Wasseräquivalents der potentiellen Eisreserve im Einzugsgebiet der Oberen Donau am Pegel Achleiten unter verschiedenen Szenario-Trends und Szenario-Varianten. (Weber et al., 2009a) Abbildung 8.5: Die modellierte Ausdehnung des Südlichen Schneeferners in den Jahren 2015, 2020 und In Grau ist die Gletscherfläche des Startjahres In den Blautönen Fläche und Eisdicke als Ergebnis eines Simulationslaufes von Surges unter den klimatischen Randbedingungen des Szenarios REMO regional baseline. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 8.3: Die Ausdehnung des Nördlichen Schneeferners in den Jahren 2015 und In Grau ist die Gletscherfläche des Startjahres In den Blautönen die Fläche und Eisdicke als Ergebnis eines Simulationslaufes von Surges unter den klimatischen Randbedingungen des Szenarios REMO regional baseline. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 8.4: Die Ausdehnung des Nördlichen Schneeferners in den Jahren 2025 und In Grau ist die Gletscherfläche des Startjahres In den Blautönen die Fläche und Eisdicke als Ergebnis eines Simulationslaufes von Surges unter den klimatischen Randbedingungen des Szenarios REMO regional baseline. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 8.6: Der Vernagtferner im Jahr In den Blautönen sind die Fläche und die Eisdicke des mit Surges modellierten Eiskörpers abgebildet. In Grau ist die Ausgangsfläche des Startjahres (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 8.7: Der Vernagtferner im Jahr In den Blautönen sind die Fläche und die Eisdicke des mit Surges modellierten Eiskörpers abgebildet. In Grau ist die Ausgangsfläche des Startjahres (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 8.8: Der Vernagtferner im Jahr In den Blautönen sind die Fläche und die Eisdicke des mit Surges modellierten Eiskörpers abgebildet. In Grau ist die Ausgangsfläche des Startjahres (Quelle: eigene Darstellung) x

15 Tabellen Tabelle 5.1: Daten des Nördlichen Schneeferners für jedes Höhenband. Links (ORIGINAL) die aus der geodätischen Methode aufgenommenen und mit GIS verarbeiteten Daten. In der Mitte (BERECHNET > 0) die Daten, die aus der Modellierung mit Surges mit dem Startjahr 1979 und anschließender Auswertung entstanden sind. Rechts davon (BERECHNET >= 0) sind die Daten, die nach Nullsetzung und Entfernen der negativen Flächenwerte in die anschließende Validierung eingehen. Rechts außen sind die Flächenausgangswerte von 1979 in ha Tabelle 6.1: Koeffizienten a der linearen Regression mit y=ax der höhenbezogenen Massen M(z) für die Auswertungen der einzelnen Gletscher bzw. Gletscherbereiche und die jeweiligen Jahre beim Vergleich zwischen gemessenen und modellierten Werten Tabelle 6.2: Direkte Gegenüberstellung der modellierten und gemessenen Masse bzw. Fläche für Nördlichen und Südlichen Schneeferner sowie für den Vernagtferner Tabelle 6.3: Gegenüberstellung der modellierten und gemessenen Höhenänderung in m/ Jahr der im Zuge der Validierung des Gletschermodells Surges untersuchten Gletscher Vernagtferner sowie Nördlicher und Südlicher Schneeferner. Die Messwerte der beiden Schneeferner sind von Dr. W. Hagg, die Werte des Vernagtferners entstammen Messungen nach der glaziologischen Methode xi

16 Symbole a Albedo (der Eis- bzw. Schneeoberfläche) ab lokale Ablation ac lokale Akkumulation AB Ablation [mm d -1 K -1 ] b, b(z) spezifische Massenbilanz (B/ S G ) [mm w.eq.] B Gletschermassenbilanz aus Akkumulation und Ablation [m 3 ] B S Sommerbilanz [m 3 ] B W Winterbilanz [m 3 ] BS Bodenspeicher [mm] c w spezifische Wärmekapazität von Wasser [J kg -1 K -1 ] C ab empirisch ermittelte Ablationsrate [mm/ d] C rad Strahlungsparameter [mm/ d] Δ Differenzsymbol D Abfluss (engl.: discharge) [mm] e Wasserdampfpartialdruck der Luft [hpa] e(z) Eisbewegung (einer bestimmten Höhenstufe z) E Sättigungsdampfdruck der Luft [hpa] E 0 Sättigungsdampfdruck an der Oberfläche [hpa] ES zur Schmelze verfügbare Energieflussdichte [W/ m 2 ] EV Verdunstung (engl.: evaporation) [mm] ε Emissionskoeffizient von Eis für langwellige Ausstrahlung G Wärmefluss an der Oberfläche in und aus dem Eiskörper [W/ m 2 ] h Höhe [m NN] h 0 h G (Ausgangs-)Höhe [m NN] Eisdicke [m] bzw. [mm w.eq.] H Strom fühlbarer Wärme [W/ m 2 ] I NS Niederschlagsintensität [l/ h] bzw. [kg/ s] LE Strom latenter Wärme [W/ m 2 ] L in langwellige Gegenstrahlung aus der Atmosphäre [W/ m 2 ] L out an der Oberfläche emittierte langwellige Strahlung [W/ m 2 ] M Masse [kg] p Luftdruck [hpa] P Niederschlag [mm] PW durch den Niederschlag zugeführte Wärme [W/ m 2 ] R Strahlungsbilanz aus kurz- und langwelliger Komponente [W/ m 2 ] xii

17 R L langwellige Strahlströme [W/ m 2 ] R S kurzwellige Strahlströme [W/ m 2 ] R R an der Oberfläche reflektierte Strahlung [W/ m 2 ] R G Globalstrahlung [W/ m 2 ] rf relative Feuchte e/ E ρ Dichte [kg/ m 3 ] ρ Eis Dichte von Eis [kg/ m 3 ] ρ Wasser Dichte von Wasser [kg/ m 3 ] ΔS Speicheränderung Eiskörper [mm w.eq.] S A Ablationsgebiet [m 2 ] S z Gesamtfläche einer Höhenstufe [m 2 ] S G Gesamtfläche des Gletschers [m 2 ] SW Gletscherspende [mm w.eq.] σ Stefan-Boltzmann Konstante: W m -2 K -4 t Zeit [s] T Lufttemperatur [ C], [K] T NS T 0 T S Temperatur des Niederschlags [ C] Oberflächentemperatur [ C] Schwellentemperatur [K] v G lokale Bewegungsgeschwindigkeit des Eises [m/ s] V Volumen [m 3 ] x,y Horizontalkoordinaten z Vertikalkoordinate xiii

18 Abkürzungen AAR ALS ArcGIS BMBF DANUBIA xiv Accumulation Area Ratio Anteil des Akkumulationsgebietes an der Gletschergesamtfläche (S A /S G ) Airborne Laser System flugzeuggestütztes Verfahren zur Erfassung der Erdoberfläche und zur Datenerhebung für Digitale Geländemodelle GIS Software der Firma ESRI GmbH Bundesministerium für Bildung und Forschung in Deutschland Hydrologisches Modell für das Einzugsgebiet der Oberen Donau DHM Digitales Höhenmodell DGM Digitales Geländemodell DWD ELA GIS GLOWA GPR GPS Deutscher Wetterdienst Equilibrium Line Altitude Höhe der Gleichgewichtslinie Geographisches Informationssystem Globaler Wandel im Wasserkreislauf Verbundprojekt: Bei GLOWA-Danube steht der Zusatz für das Einzugsgebietes der Oberen Donau Ground Penetrating Radar Bodenradar zur Erfassung der obersten Schichten der Erde bzw. zur Differenzierung zwischen Schnee-, Eis und Gesteinsschichten Globales Positionierungssystem HBV3-ETH9 konzeptionelles Niederschlags-Abflussmodell der KfG IPCC KfG LMU MA MF MPI MU NN NSF PID Proxel REMO Intergovernmental Panel on Climate Change Kommission für Glaziologie der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, München Ludwig-Maximilian Universität, München Anzahl der Messungen Ablese-/ Messfehler Max-Planck-Institut Messunsicherheit Normal Null, Meeresniveau Nördlicher Schneeferner Proxel-Identifikationsnummer Prozess Pixel (kleinste Rastereinheit in DANUBIA) Regionalmodell zur zukünftigen Klimaentwicklung (MPI Hamburg) SRTM-Modell Modell der Shuttle Radar Topography Mission SSF Surges VF w.eq. ZAMG Südlicher Schneeferner Subscale Regional Glaciers Extensions Simulator Teilkomponente zur Modellierung von Schnee und Eis in DANUBIA Vernagtferner water equivalent Wasseräquivalent Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik, Österreich

19 Einleitung 1. Einleitung Die Alpengletscher sind im Wasserkreislauf ein wichtiger Speicher, der sich auf den Abfluss aus den Hochgebirgsregionen regulierend auswirkt. Allerdings ist durch die Klimaerwärmung, die den Alpenraum mit einem Temperaturanstieg um 0.74 C seit 1906 (IPCC, 2007) betrifft, seit 1850 mehr als die Hälfte der in Form von Eis gespeicherten Wassermenge geschmolzen und abgeflossen (Bogataj, 2007). Setzt sich dieser Trend fort, ist spätestens in den nächsten 150 Jahren ein Großteil der Gletscher verschwunden. Die Bedeutung des Wasserschloss Alpen könnte sich im Hinblick auf die zukünftige Wasserverfügbarkeit ändern. Innerhalb des Gebirges ist Wasser aus Niederschlag, Schnee- und Eisschmelze verfügbar. Dieses wird über die Alpenflüsse auch in das Vor- und Umland transportiert (Viviroli et al., 2003). Aufgrund der Temperaturabnahme mit der Höhe fällt ein Großteil der Niederschläge in hohen Lagen als Schnee und schmilzt dort erst im späten Frühjahr bzw. Frühsommer ab. Oberhalb der durchschnittlichen klimatischen Schneegrenze auf 2800 m bleibt der Schnee meist das ganze Jahr über liegen (Schöner, 2009). Das gebildete Schmelzwasser der Gletscher wird unmittelbar an die Gebirgsbäche und -flüsse abgegeben, so dass die Schneevorräte auf den Bergen bis weit in den Sommer hinein einen Beitrag zum Abfluss liefern. Die meisten Alpenflüsse führen selbst dann genügend Wasser, wenn die Niederschläge im Sommer über einen längeren Zeitraum ausbleiben. Für diesen Kompensationseffekt werden vor allem die Gletscher verantwortlich gemacht (Lang, 1968). Die zukünftige Wasserverfügbarkeit ist im Hinblick auf den globalen Klimawandel eine der wohl wichtigsten offenen Fragen. Mit dieser befasst sich das vom BMBF (Bundesministerium für Bildung und Forschung) geförderte Projekt GLOWA. GLOWA steht dabei für den Globalen Wandel im Wasserkreislauf unter sich ändernden Klimabedingungen. Dazu arbeiten die in Abbildung 1.1 dargestellten Wissenschaften interdisziplinär zusammen. 1

20 Einleitung Abbildung 1.1: In GLOWA-Danube interdisziplinär zusammenarbeitende Wissenschaften. (Quelle: GLOWA- Danube, 2009) Das Teilprojekt GLOWA-Danube betrachtet bei den Modellierungen das Einzugsgebiet der Oberen Donau. Dafür steht der Zusatz Danube (engl.: Donau). Das untersuchte Gebiet überdeckt einen Höhenbereich von 312 m bis 4080 m (im Bernina) NN, der Gebietsauslass ist der Pegel Passau-Achleiten an der deutschen Grenze. Abbildung 1.2 zeigt das Einzugsgebiet der Oberen Donau, das eine Fläche von km 2 umfasst % davon sind in den Alpen gelegen und ca. 0.5 % (358 km 2 ) weisen auf das Referenzjahr 2000 bezogen eine Vergletscherung auf (GLOWA- Danube). Abbildung 1.2: Die Lage des Untersuchungsgebiets von GLOWA-Danube sowie das Einzugsgebiet der Oberen Donau. (Quelle: Prasch et al., 2009a) 2

21 Einleitung Zur Untersuchung der Auswirkung des Klimawandels auf die Wasserressourcen und somit auf mögliche Gefahrenpotentiale dient in GLOWA-Danube das gekoppelte Simulationsmodell DANUBIA. Das in dieser Arbeit zur Validierung näher untersuchte Gletschermodell Surges (Subscale Regional Glacier Extension Simulation) ist eine Teilkomponente von DANUBIA. Validierung meint die Eignung einer analytischen Methode für ihren Einsatzzweck nach bestimmter Vorgehensweise. Dabei wird untersucht inwieweit ein analytisches Modell die Realität möglichst detailliert und wahrheitsgemäß wiedergibt. Bei der Modellierung mit Surges steht in GLOWA die Frage nach dem Beitrag aus Schnee und Eis zum alpinen Wasserhaushalt durch Schmelzwasser im Vordergrund. Baumgartner et al. (1983, S.87) schreiben in ihrem Buch Der Wasserhaushalt der Alpen, dass es [ ] heute wohl noch eine unlösbare Aufgabe [ist], den Massenhaushalt aller Gletscher eines Gebirges für einen längeren Zeitraum zu ermitteln. Die Autoren berücksichtigen zur Bestimmung der Massenhaushalte empirisch ermittelte Daten. Da diese nicht für alle Gletscher verfügbar sind, muss diese Information anschließend auf nicht vermessene Gletscher übertragen werden, um einen universellen Massenhaushalt für ganze Gebirgsgruppen bestimmen zu können. Aufgrund der Komplexität der beteiligten Prozesse existiert keine ortsunabhängige universelle Massenbilanz b(z). Dazu kann in der Idealvorstellung die Anwendung eines numerischen Modells wie Surges dienen. Ein solches Modell bestimmt die Entwicklung jedes einzelnen Gletschers individuell auf physikalischer Basis und für einzelne Höhenstufen. Zur Gletschermodellierung müssen u.a. Fläche, Dicke und Dynamik des Eiskörpers bekannt sein. Es ist mindestens nötig, die genaue Flächen-Höhen- sowie die Eisdickenverteilung der Gletscher zu kennen. Die Flächen- Höhenverteilung dient der Modellierung der spezifischen Massenbilanz b(z) eines Gletschers. In diesem Fall für jede Modellrasterzelle lokal in einer Auflösung von 1 km 2. Die Eisdickenverteilung ist die Grundlage zur Modellierung der Veränderung der Flächen- Höhenverteilung. Der Massenhaushalt von Gletschern ist das Ergebnis der Bilanzierung aller akkumulativen und ablativen Prozessen an der Eisoberfläche. Die Beschreibung der empirischen Methoden zur quantitativen Erfassung des Massenhaushaltes von Gletschern erfolgt in Kapitel 3. Der Vergleich der unterschiedlich (geodätisch oder glaziologisch, empirisch oder modelliert) ermittelten Massenbilanzen lässt Rückschlüsse zu, welchen Einfluss die Prozesse der Eisdynamik zusätzlich auf die Höhenprofile der Eisdickenänderung haben. 3

22 Einleitung In Kapitel 4 wird auf allgemeine Grundlagen der Glaziologie eingegangen und es werden Antworten auf die Fragestellungen herausgearbeitet, was den Massenhaushalt eines (Alpen-) Gletschers ausmacht und welches die den Massenhaushalt von Gletschern beeinflussenden Komponenten sind. Genaue Kenntnisse über Energie- und Strahlungsaustausch an der Gletscheroberfläche sind die Voraussetzungen zum Verständnis der Wechselwirkung zwischen Klima und Gletscher und der in Kapitel 5 vorgestellten Funktionsweise eines Gletschermodells. Außerdem wird hier die Vergleichbarkeit zwischen Modellergebnissen und Beobachtungdaten als Kern der Arbeit erläutert. Sie sind die Grundlage für das Validierungsverfahren von Surges in Kapitel 6. In Kapitel 7 wird es um die Kritik an den Methoden sowie der Vorgehensweise gehen und eine Fehlerabschätzung vorgenommen. Mit Hilfe der zusätzlichen Information über Flächen-Höhen- und Eisdickenverteilung ist als Nebenprodukt eine detaillierte Darstellung des zukünftigen Fortbestandes der Eismassen in einem sich ändernden Klima anhand der Modellrechnung möglich. So, wie sie die operationellen Ergebnisse von DANUBIA nicht erlauben. Näheres dazu in Kapitel 8. Ergänzend sind im Anhang sämtliche Abbildungen der Flächenverteilung aller untersuchten Gletscher sowie die Höhenprofile der modellierten und gemessenen spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners aufgeführt. Im nachfolgenden Kapitel erfolgt zunächst eine jeweils genauere Beschreibung der Untersuchungsgebiete Vernagtferner sowie Nördlicher und Südlicher Schneeferner. 4

23 Untersuchungsgebiete 2. Die Untersuchungsgebiete 2.1. Unterschiede und Interesse für Betrachtung In Abbildung 2.1 ist die räumliche Verteilung der jährlichen Niederschlagssummen im Einzugsgebiet der Oberen Donau dargestellt. Daraus ist erkennbar, dass die Zugspitze am Nordrand der Alpen, von hohen Niederschlägen geprägt ist. Ganz im Gegensatz dazu befindet sich der Vernagtferner im Ötztal, einem inneralpinen Trockental. Dieses erhält im Vergleich zum Alpennordrand nur knapp die Hälfte der Niederschläge. Da der Niederschlag für die Akkumulation auf dem Gletscher die bestimmende Größe ist, ist zur Validierung eines hydrologischen Modells eine derartige Gegenüberstellung der Gebiete aufschlussreich. Abbildung 2.1: Räumliche Verteilung der gemessenen jährlichen Niederschlagssummen im Einzugsgebiet der Oberen Donau. Die Lage von Zugspitze und Vernagtferner ist durch die Pfeile hervorgehoben. Je dunkler die Färbung, desto größer die Jahresniederschlagssumme. (Quelle: verändert nach Global Change Atlas, 2009) Ein wichtiger Grund für die Auswahl von Schnee- und Vernagtferner ist die Datenverfügbarkeit über Eisdicke, das Gletscherbett und somit der Flächen-Höhenverteilung des jeweiligen Eiskörpers. Die Grundlage hierfür sind hochaufgelöste digitale Höhenmodelle (DHM). Für die beiden Schneeferner wurden sämtliche Daten von Dr. Wilfried Hagg (LMU München, KfG) zur Verfügung gestellt. Unter der Homepage die im Rahmen des Projektes Bayerische Gletscher entstand, sind diese Daten frei zugänglich (Hagg, 2007). 5

24 Untersuchungsgebiete Mittelwerte, Tagesmittel usw. der Temperaturdaten sind über den Deutschen Wetterdienst (DWD) ebenfalls über das Internet ( verfügbar. Der Vernagtferner ist das Hauptuntersuchungsobjekt der Kommission für Glaziologie (KfG) der Bayerischen Akademie der Wissenschaften in München. Seine Massenbilanz wird seit 1898 geodätisch vermessen und seit 1964 jährlich nach der glaziologischen Methode bestimmt. Weiterhin sind bei der Auswahl dieser Untersuchungsgebiete sowohl die Fläche, als auch die Gesamtmasse der Gletscher interessant, da sie sich in ihrer Größenordnung deutlich unterscheiden. Ein Gletscher wie der Höllentalferner, dessen Massenbilanz nicht allein durch die atmosphärischen Austauschprozesse (Energie, Niederschlag) bestimmt wird, sondern sich größtenteils durch kleinräumige Abschattung seiner Muldenlage und aufgrund von Lawinenspeisung halten kann, ist kaum realistisch modellierbar. Deshalb kommt er ohne Berücksichtigung dieser Prozesse für die Validierung eines Gletschermodells nicht in Frage. Es bleibt die Frage nach der Modellierbarkeit der Gletschergrenzen. Der Südliche Schneeferner ist gerade im unteren Teil in viele kleine Einzelbereiche zerfallen. Der Vernagtferner ist dagegen noch eine mehr oder weniger zusammenhängende Fläche. Zumindest füllt er bei den Modellierungen die Rasterzellen genannten Proxel (= Prozess Pixel) von 1 km 2 meist komplett aus Nördlicher und Südlicher Schneeferner Der Nördliche und Südliche Schneeferner liegen auf dem Zugspitzplatt, einem Hochplateau direkt unterhalb des Zugspitzgipfels. Die Zugspitze befindet sich am Alpennordrand im Wettersteingebirge. Sie ist mit 2962 m der höchste Berg Deutschlands. Nördlicher und Südlicher Schneeferner sind die Reste des Plattacher Ferners, der bis zu seinem Zerfall in der Mitte des 19. Jahrhunderts das Zugspitzplatt bedeckte (Hirtlreiter, 1992). 6

25 Untersuchungsgebiete Abbildung 2.2: Topographischer Kartenausschnitts des Zugspitzplatts mit seinen umgebenden Gipfeln sowie die beiden Schneeferner mit schematischen Gletschergrenzen. (Quelle: Alpenvereinskarte Wetterstein-Mieminger Gebirge, Gletscherstand 1997 mit eigenen Ergänzungen) Der Nördliche Schneeferner (NSF) ist derzeit der größte der fünf bayerischen Gletscher. Er ist nach Osten exponiert. Im Norden wird er vom Gratverlauf Zugspitze-Zugspitzeck und im Westen vom Schneefernerkopf umrahmt. Zur Veranschaulichung der Lage der Gletscher auf dem Zugspitzplatt und der umgebenden Gipfel dient Abbildung 2.2. Der Gletscher unterliegt keiner ausgesprochenen Abschattung (Arck, 1994). Seine Nährung erfolgt zum größten Teil durch festen Niederschlag, lediglich im nördlichen Teil wird die Akkumulation durch Lawinenschnee aus den Felsen des Zugspitzecks verstärkt. Bei der östlichen Exposition und der Muldenlage ist ein gewisser zusätzlicher Schneeauftrag durch Windverfrachtung nicht ganz auszuschließen. Da nahezu keine Eisbewegung mehr stattfindet, verliert der Nördliche Schneeferner bei fast gleichbleibender Fläche durch Abnahme der Gletscherdicke an Masse. Der Südliche Schneeferner (SSF) reicht unter dem Grat der Wetterspitzen im Süden bis zum Westgrat des Wetterwandecks (vgl. Abbildung 2.2). Da weitere überhöhende Felspartien fehlen, gibt es keine schattenspendenden Wände und keine zusätzliche Nährung durch Lawinenschnee. Durch seine nördliche bzw. nordöstliche Exposition und der größeren Neigung von 23 kann sich der SSF im Vergleich zum 14 geneigten NSF in tieferen Lagen als sein nur einen Kilometer entfernter Nachbar halten. Im Gegensatz zum NSF hat sein Zungenende keine scharfe Begrenzung, sondern löst sich auf der Karstfläche des Zugspitzplatts in einzelne Teile auf, welche von Jahr zu Jahr veränderte Gestalt und Ausdehnung haben. Dies hängt mit der Tatsache 7

26 Untersuchungsgebiete zusammen, dass der SSF verhältnismäßig dünn ist und bei stärkerer Ablation Felspartien das Eis und den Firn durchsetzen. Eine eindeutige Festlegung der Gletschergrenze erweist sich als problematisch, denn schon 1973 war der SSF eher als Firnfeld denn als Gletscher anzusprechen (Finsterwalder & Rentsch, 1973). Der Höllentalferner, der dritte Gletscher im Bereich der Zugspitze, wird in dieser Arbeit nicht behandelt. Da er hauptsächlich durch Lawinen gespeist wird, ist er für die Validierung des Gletschermodells in der gegenwärtigen Entwicklungsstufe ungeeignet Der Vernagtferner Das zweite Untersuchungsgebiet, der Vernagtferner (VF), befindet sich in der Gebirgsgruppe der Ötztaler Alpen in Österreich am südwestlichen Ende des Ötztals im Rofental. Es wird dem Weißkamm zugeordnet. Die Talachse des Ötztals erstreckt sich vom Inntal aus nach Süden und teilt sich bei Zwieselstein in das Venter Tal nach Südwesten und das parallel dazu verlaufende Gurgler Tal. Das Venter Tal teilt sich in Vent jedoch noch einmal in das nach Süden verlaufende Niedertal und das nach Südwesten gerichtete Rofental, auf dessen Nordseite der Vernagtferner liegt. Der Vernagtferner gliedert sich in drei Teile: den südöstlich exponierten Schwarzwandbereich, den nach Süden exponierten Taschachjochbereich und den westlich exponierten Brochkogelbereich. Taschachjoch- und Brochkogelbereich entstammen einem muldenförmig ausgeprägten zusammenhängenden Akkumulationsgebiet, das die entsprechenden Zungen nährt. Die Schwarzwandzunge entstammte bis zum Sommer 2006 demselben Akkumulationsgebiet. Ablative Prozesse haben einen Felsriegel ausgeschmolzen, so dass der Schwarzwandbereich nun vom Rest abgespalten ist. Der Vernagtferner befindet sich durch seinen starken Rückzug gerade im Übergang von einem Tal- in einen Kargletscher. 8

27 Untersuchungsgebiete Abbildung 2.3: Topographische Darstellung des Vernagtferners seine Bereiche und die umgebenden Gipfel. Eingezeichnet ist außerdem die Pegelstation. (Quelle: Alpenvereinskarte Ötztaler Alpen, Gletscherstand 1997 mit eigenen Ergänzungen) Wie aus Abbildung 2.3 hervorgeht, überdeckt der Vernagtferner ein Hochplateau, das von Südwesten über Norden nach Nordosten umrahmt wird von den Gipfeln der Hintergrasl Spitze (3325 m), der Schwarzwandspitze (3467 m), der Hochvernagtspitze (3539 m), der Hochvernagtwand (3400 m), der Petersen Spitze (3484 m), des Hinteren und Vorderen Brochkogels (3635 m bzw m), des Platteikogels (3427 m) und des Schwarzkögele (3070 m). Die maximale Gletscherausdehnung umfasst etwa 4.9 km von West nach Ost und 2.9 km von Nord nach Süd. Dabei erstreckt sich der Vernagtferner über eine Höhenlage von 2790 m bis 3598 m, seine mittlere Höhe beträgt ca m und seine Fläche 8.2 km 2. All diese Daten beziehen sich auf die Erhebungen aus dem Jahr 2006 (KfG). Der Vernagtferner zählt zu den am intensivsten und genauesten untersuchten Gletschern weltweit. Er zog schon früh das Interesse auf sich: durch sehr schnelle Vorstöße im Mittelalter und die für die im Rofental lebende Bevölkerung bedrohlichen Aufstauungen zu Eis(stau)seen, welche mehrmals ausgebrochen sind. Damit existieren über den Vernagtferner seit 1600 Aufzeichnungen. 9

28 Untersuchungsgebiete Die ersten geodätischen Vermessungen am Vernagtferner wurden 1888 und 1889 von Sebastian Finsterwalder durchgeführt (KfG). Seit dessen Untersuchungen sind die Fläche des Vernagtferners auf ca. 71 % und die Masse auf ca. 27 % der Ausgangsgrößen zurückgegangen. Die in Abbildung 2.4 dargestellte und von Finsterwalder erstellte Karte zeigt den Vernagtferner im Maßstab 1: und ist damit die erste exakte Karte eines Gesamtgletschers überhaupt. Abbildung 2.4: Der Vernagtferner im Jahre 1889 Erste Photogrammetrische Konstruktion und Zeichnung durch S. Finsterwalder. (Quelle: Brunner, 1993) 10

29 Empirische Methoden 3. Methoden zur Erfassung von Gletscherschwankungen Die Massenänderung eines Gletschers steht in unmittelbarem Bezug zur klimatischen Umwelt. Es ist deshalb notwendig Beobachtungsreihen des Massenhaushalts einzurichten (Reinwarth & Stäblein, 1972). Beobachtungsreihen des Massenhaushalts geben gezielte Informationen über die Variationen der Klimaverhältnisse auf verschiedenen Zeitskalen wieder: das Eis der Antarktis zeichnet sich durch sehr lange, die Alpengletscher dagegen durch relativ kurze Reaktionszeiten aus. Zur quantitativen Erfassung des Massenhaushaltes existieren drei voneinander unabhängige empirische Verfahren, nämlich die hydrologische, die glaziologische und die geodätische Methode. Nach wie vor ist es schwierig, den Massenhaushalt direkt zu messen und zu interpretieren. Demnach sollten die drei Methoden gleichzeitig und vergleichend angewendet werden, da ihnen jeweils spezifische Probleme anhaften. Nur durch eine unabhängige Übereinstimmung der aufgenommenen Ergebnisse ist es möglich, die Genauigkeit und Fehlerbandbreite der jeweils einzelnen Methoden zu beurteilen Hydrologische Methode die Wasserbilanz Die hydrologisch-meteorologische Methode leitet die Eisvorratsänderungen eines vergletscherten Einzugsgebiets aus der hydrologischen Bilanz von Niederschlag, Abfluss, Verdunstung und Rückhalt durch die Gletscher ab. Die Genauigkeit der Niederschlags- wie der Abflussmessung und der Ermittlung der Verdunstung beschränkt die Anwendbarkeit dieser informativen Methode. Sowohl Niederschlag als auch Abfluss werden kontinuierlich aufgezeichnet. Von der Kommission für Glaziologie (KfG) wird mit dieser hydrologisch-meteorologischen Methode am Vernagtferner in den Ötztaler Alpen gemessen. Sie betreibt eine Pegelmessstation (vgl. Abbildung 3.1), an der seit 1974 der Gebietsabfluss des Einzugsgebietes des Vernagtbachs mit einer Größe von km 2 mit stündlicher Auflösung registriert wird. Dieses stark vergletscherte Einzugsgebiet überdeckt einen Höhenbereich von 2640 m bis 3635 m. Die mittlere Höhe beträgt 3125 m. Die Station selbst befindet sich in 2640 m Höhe und ist damit die höchstgelegene Messstelle in den Alpen. 11

30 Empirische Methoden Abbildung 3.1: Die Pegelstation Vernagtbach am Vernagtferner auf 2640 m zur Abflussmessung. Die Bestimmung des Gebietsniederschlags aus wenigen Punktmessungen ist allerdings stark fehlerbehaftet, da die Niederschlagsmengen auch innerhalb dieses kleinen Einzugsgebietes sehr heterogen verteilt sind und diese Verteilung messtechnisch nicht erfasst wird. Escher-Vetter et al. (2005) nennen für die Wasserhaushaltsgrößen konkrete Zahlen: die mittlere Jahresniederschlagssumme liegt am Vernagtferner bei ca mm, der mittlere Abfluss beträgt etwa 1800 mm und die Verdunstung wird auf 170 mm geschätzt. Dies ergibt im Bezug auf das Einzugsgebiet für den Messzeitraum von 1974 bis 2003 eine mittlere negative Massenbilanz von -400 mm. Da die Massenbilanz mit den beiden, nachfolgend beschriebenen Methoden genauer bestimmt wird und die Verdunstung, verglichen mit dem Niederschlagseintrag und dem Gebietsabfluss in dem hoch gelegenen Einzugsgebiet klein ist, eignet sich das Verfahren z.b. sehr viel besser zur Bestimmung des Gebietsniederschlags als Restglied der Bilanzierung von Abfluss, Gletschermassenbilanz und Verdunstung. Die Spitzenwerte im Abfluss werden zu dem Zeitpunkt erreicht, wenn die ausgeaperte Eisoberfläche ihre maximale Ausdehnung annimmt und die Ablationsperiode nicht durch sommerliche Neuschneefälle unterbrochen wird. Es ist daher eine gute Korrelation zwischen der Eisgebietsgröße und den Maximalabflüssen gegeben. 12

31 Empirische Methoden 3.2. Glaziologische Methode die Massenbilanz Die direkte glaziologische Methode erfasst unmittelbar die Massenbilanz bzw. Massenänderung eines Gletschers. Sie bildet das Standardverfahren zur Bestimmung der Massenbilanz bezogen auf das Haushaltsjahr als Messzeitraum. Allerdings erfordert sie im Feld einen beträchtlichen Aufwand. Direkte Messungen der Ablation mit Ablationspegeln und der Akkumulation mit Akkumulationspegeln und Schneeschächten, wie sie von der KfG gleichfalls auf dem Vernagtferner unternommen werden, bilden die Grundlage für die Ermittlung der Bilanzkomponenten. Ablationspegel sind in der Regel Holzstangen, die einige Meter in das Eis eingebohrt werden und durch die Ablationsvorgänge mit der Zeit ausschmelzen. Jedes Jahr wird der Gletscher mehrere Male begangen und die Pegel werden abgelesen. Die entscheidenden Werte ergeben sich im Herbst zum Ende der Ablationsperiode möglichst vor dem Einsetzen der Winterschneefälle. Zusätzlich wird ihre aktuelle Position mit einem Globalen Positionierungssystem (GPS) bestimmt und in einem Schichtlinienplan eingetragen, um das Wandern der Pegel aufgrund der Eisdynamik über die Zeit verfolgen zu können. Vor der Aufnahme der Pegel mit GPS, wurde die Pegelposition mit Theodolit, Prisma und Laser-Abstandsmessern bestimmt (Reinwarth & Stäblein, 1972). An den Akkumulationspegeln und in den Schneeschächten muss jeweils ein Dichteprofil erstellt werden, um das Wasseräquivalent der Schnee- bzw. Firnauflage zu bestimmen. Diese sogenannten Wasserwerte werden wie die Schmelzbeträge der Ablationspegel an den ermittelten Koordinaten in einen Schichtlinienplan des Gletschers übertragen, die Isolinienfelder werden interpoliert. In Abbildung 3.2 ist ein derartiger Schichtlinienplan dargestellt. Das Ergebnis aller empirisch ermittelten Daten und Auswertungen sind Höhenverteilungen der absoluten und der spezifischen Massenbilanz wie in Abbildung

32 Empirische Methoden Abbildung 3.2: Schichtlinienplan mit den Isolinien der Akkumulations- und Ablationsbeträge am Vernagtferner für das Massenhaushaltsjahr 2007/2008. (Quelle: KfG) Abbildung 3.2 zeigt die Massenbilanz des Vernagtferners aus dem Haushaltsjahr 2007/2008. Die Blautöne zeigen die Bereiche mit Akkumulation, die rote, gelbe und grüne Farbe stehen für Ablation. Die obere Grenzlinie des grünen Bereichs markiert die Grenze zwischen Firn- und aperem Eisgebiet. Hier liegt die Gleichgewichtslinie ELA (engl.: equilibrium line altitude). Die AAR (kurz für: Accumulation Area Ratio) ist zusätzlich mit 19 % angegeben. Die AAR ist das mittlere Verhältnis der Größe des Akkumulationsgebietes zur Gletschergesamtfläche und dient zur Gewichtung des Firn- bzw. Eisanteils eines Gletschers. Bei stationären Gletschern mit ΔM = 0 ist das Verhältnis zwischen Akkumulationsgebiet und Gletschergesamtfläche etwa 2: 3 bzw. die AAR beträgt ca. 67 %. 14

33 Empirische Methoden Abbildung 3.3: Höhenprofil der Massenhaushaltsbestimmung für den Vernagtferner im Jahr 2007/2008. (Quelle: KfG) Abbildung 3.3 zeigt das Profil und die Höhenverteilung der Massenbilanz sowie die Flächen- Höhenverteilung des Gletschers für dasselbe Haushaltsjahr. Die dunkelblaue Fläche kennzeichnet das Ablationsgebiet S A in km 2, die hellblaue Fläche ist mit der dunklen Fläche addiert die Gesamtfläche des Gletschers S G (bzw. in der Abbildung mit S bezeichnet). Die schwarze Linie zeigt das Profil der totalen Massenbilanz B in 10 6 m 3 und die rote Linie die spezifische Massenbilanz b(z) mit B/ S G in mm Wasseräquivalent (w.eq.). Die Höhe der Gleichgewichtslinie, die ELA, wird durch den Schnittpunkt der beiden Linien mit der Nulllinie markiert. Die Lage der ELA zeigt die maximale Ausdehnung des Eisgebietes an. Diese ist auch wichtig für die Parametrisierung der Eisbewegung im Gletschermodell. Die bedeutendsten Flächenanteile des Vernagtferners befinden sich zwischen 3000 m und 3300 m. Um den Massenhaushalt eines Gletschers möglichst genau bestimmen zu können, ist es erforderlich, die Messung der spezifischen Massenbilanz b an möglichst vielen Punkten des Gletschers vorzunehmen. Zur Repräsentativität müssen die Pegel ausreichend dicht positioniert sein, um zuverlässige Flächenwerte der Ablation bestimmen zu können (Reinwarth, 1972). Um aber den Wartungsaufwand möglichst gering zu halten, sollten die Pegel nur in der notwendigen Anzahl gesetzt werden und möglichst gleichmäßig über das Ablationsgebiet verteilt sein. 15

34 Empirische Methoden Gemessen wird nach dem fixed-date-system, bei dem Beginn und Ende des Massenhaushaltsjahres festgelegt werden. Dieses beginnt mit dem 1. Oktober bzw. endet mit dem 30. September. Die Akkumulationspegel und Schneeschächte werden für die Winterbilanz zum 30. April abgelesen bzw. gegraben. Zu diesem Zeitpunkt sollte die maximale Schneehöhe erreicht sein. In den Schneeschächten wird der Schnee auf Schichtung, Korngröße, Härte und Dichte untersucht. Zur Ermittlung der Sommerbilanz wird der Gletscher zum 30. September begangen, da in der Regel die Schneehöhe Ende September am geringsten und die Ausaperungsfläche am größten ist. Bei diesen Untersuchungen werden Winter- (B w ) und Sommerbilanz (B s ), damit also auch die Nettobilanz (B), an zahlreichen Stellen im Nähr- und Zehrgebiet eines Gletschers bestimmt und über Flächenintegration in die Bilanzvolumina umgerechnet. Die Integration über die Fläche ermöglicht den Vergleich der Ergebnisse nach der glaziologischen und nach der geodätischen Methode. Allerdings spielt bei dieser Umrechnung die Eisbewegung eine Rolle, denn selbst über den Gesamtgletscher sind die beiden Methoden nicht vergleichbar, wenn kaum Daten über Eisbewegung oder Dichte des Gletscherkörpers vorhanden sind. Aussagen über die beiden Verfahren sind nur möglich, wenn für die glaziologische Methode alle Komponenten bekannt sind, so dass der Einfluss der Eisbewegung auf die Geometrie des Eiskörpers unberücksichtigt bleibt. Nähere Erläuterungen dazu erfolgen in Kapitel 4 über Massenhaushalt und Gletscherdynamik Geodätische Methode die Volumenbilanz Bei dieser an der KfG in größerem Umfang angewandten Methode werden Flächen- und Volumen- bzw. Höhen- und Eisdickenänderungen aus dem Vergleich (Finsterwalder, 1953) digitaler Geländemodelle abgeleitet. Die Geländemodelle werden aus hochgenauen großmaßstäbigen Karten, die im Abstand mehrerer Jahre von einem Gletscher erstellt werden, generiert. In Abbildung 3.4 ist aus den Oberflächenaufnahmen von 1999 und 2006 die Differenz über sieben Jahre dargestellt. 16

35 Empirische Methoden Abbildung 3.4: Höhendifferenz des Vernagtferners aus den photogrammetrischen Aufnahmen von 1999 und (Quelle: eigene Darstellung) Die aus dem Kartenvergleich ermittelten Höhenänderungen sind nicht identisch mit den Beträgen von Akkumulation und Ablation nach der glaziologischen Methode, sondern meist um den unbekannten Betrag der von diesen Prozessen verursachten Vertikalbewegung kleiner als die unmittelbar auf dem Gletscher gemessenen Haushaltsgrößen. Die Vertikalbewegung setzt sich zusammen aus der im Firngebiet abwärts gerichteten Submergenzgeschwindigkeit und der im Zehrgebiet aufwärts gerichteten Emergenzgeschwindigkeit. Diese Vertikalbewegung ist maßgeblich dafür verantwortlich, dass der stationäre Gletscher seine Gestalt nicht ändert, da in diesem speziellen Fall die Massenverluste im Ablationsgebiet durch die Eisbewegung kompensiert werden. Die analog-mechanische Auswertung von Stereoaufnahmen mit dem Planicomp wird heute weitestgehend durch computergestützte Arbeitsverfahren der Photogrammmetrie ersetzt (Reinwarth, 1994). Das Analogverfahren ist nur dann möglich, wenn die Gletscheroberfläche ausreichend strukturiert ist. Je mehr Eis frei liegt, desto genauer können die Bilder aufeinander angepasst und die Parallaxen einzelner Punkte bestimmt werden. Das Akkumulationsgebiet mit seiner Schneeauflage bietet weniger Kontrast und unterliegt damit einer höheren Fehleranfälligkeit. Wird das Volumen eines Gletschers aus der Differenz über mehrere Jahre bestimmt, ist es wichtig, dass die Bezugspunkte der Aufnahmen aus den verschiedenen Jahren genau aufeinander liegen. 17

36 Empirische Methoden Die quantitative Beschreibung des Gletscherverhaltens nach der geodätischen Methode unterliegt verschiedenen Fehlerquellen: Änderungsbeträge über größere Zeitabschnitte sind zwar nachweisbar, allerdings sind die Termine für die Vermessungen mehr oder weniger logistisch festgelegt und entsprechen nicht immer den jeweils vorherrschenden Oberflächenmaxima. Die photogrammetrischen Aufnahmen richten sich nach der Verfügbarkeit eines Flugzeuges und nach dem Wetter. Bei kurzen Zeitabständen der Wiederholungsaufnahmen reicht die Genauigkeit zur Bestimmung kleiner Änderungsbeträge nicht aus. Die abgeleiteten Änderungen von Flächen und Volumina sind mittlere Werte für ein bestimmtes durch die Vermessungen gegebenes Zeitintervall und dadurch nur beschränkt charakteristisch. Liegt der Fehler bei Aufnahmen mit nur beispielsweise einem Jahr zeitlichem Abstand bei einem Meter, verringert er sich bei einem Abstand von zehn Jahren auf zehn Zentimeter pro Jahr. Hoinkes (1970) diskutiert ausführlich die Möglichkeiten und Umstände der geodätischen Methode zur Ermittlung von Massenänderungen. Ohne Kenntnis der Verteilung der Vertikalkomponente der Bewegung für die gesamte Gletscheroberfläche ist selbst bei plausiblen Annahmen über die Dichtewerte der im Akkumulationsbereich des Gletschers festgestellten Volumenzunahme keine Angabe zum Höhenprofil der Massenbilanz möglich. Die Kenntnis der Massenbilanz auf den verschiedenen Höhenstufen ist jedoch interessant für die Bestimmung der höhenabhängigen Einflüsse der Klimaparameter. In den letzten Jahren werden digitale Höhenmodelle von Gletschern vermehrt durch Laserscanningmethoden aus Befliegungen mittels Airborne Laser Systemen (ALS) oder aus Satellitenaufnahmen erarbeitet. Bei diesen ist der Kontrast, den die Oberfläche bietet, weniger entscheidend als bei der Analogauswertung, da jedem Punkt der aufgenommenen Oberfläche die geographischen Koordinaten und Höhen zugewiesen werden. Eisdickendaten für die Modelle gehen aus Messungen der Eisdicke direkt auf dem Gletscher mittels Ground Penetrating Radar (GPR) hervor. Die geodätische Methode beruht auf der Bestimmung von Volumenänderungen. Da keine Messwerte der Dichte der abgeschmolzenen Volumina vorliegen, wird im Allgemeinen als Näherungswert die Dichte von Eis mit 917 kg/ m 3 für die Umrechnung der Volumenunterschiede in Massenunterschiede angesetzt: es ist die Materialkonstante von Eis ohne Lufteinschlüsse bei 0 C (Paterson, 1994). Diese ist für massives Gletschereis meist gut erfüllt, in Sonderfällen können jedoch auch größere Abweichungen bestehen. Da nicht nur Eis, sondern auch frischer Schnee (50 kg/ m 3 ) und Firn ( kg/ m 3 ) in dem betrachteten Volumen enthalten sind, muss dies bei einer Umrechnung in die Masse berücksichtigt werden. Die AAR kann dabei als Richtgröße zur Gewichtung des Firn- bzw. Eisanteils an der Gletschergesamtmasse dienen. 18

37 Empirische Methoden Die Analyse von Volumenunterschieden erlaubt die Erfassung von einer sehr großen Anzahl von Gletschern, wie sie z.b. im Rahmen des Gletscherinventars für Österreich durchgeführt wurden. Die geodätische Methode ist für die großräumige Erfassung von Gletscherschwankungen die hauptsächlich praktizierte Methode. Es wurden photogrammetrische Auswertungen von systematischen Befliegungen der österreichischen Gletscher im Jahr 1969 (erstes Inventar) mit Befliegungen in den späten 1990er Jahren verglichen. Näheres darüber findet sich bei Lambrecht & Kuhn (2007) sowie Kuhn et al. (2008). Die Ergebnisse aus geodätischer und glaziologischer Methode können nicht direkt miteinander verglichen werden. Die glaziologische Methode liefert im Prinzip die Ergebnisse der geodätischen Methode nur als Summe über mehrere Jahre. Allerdings erlauben die Ergebnisse auf dem Vernagtferner einen Vergleich untereinander um so die Differenzen der Methoden herauszuarbeiten. Über den Betrag der Volumenänderung kann mittels Daten der Eisdicke zwischen glaziologischer und geodätischer Methode verglichen werden. Ebenso können über den Vergleich der Massenbilanzen Rückschlüsse gezogen werden, die unter anderem mit den resultierenden Höhenprofilen der Volumenänderung wiederum auf die Prozesse der Eisdynamik schließen lassen. Dabei muss jedoch immer zwischen dem Integral über den Gesamtgletscher und der lokalen Änderung an der Gletscheroberfläche unterschieden werden: auf dem Gesamtgletscher spielt bei der Betrachtung der Volumen- und Massenänderung die Eisbewegung keine Rolle, denn die Massenänderung ΔM ist gegeben mit: Die lokalen Volumenänderungen können anhand der lokalen Höhenänderungen der Oberfläche bestimmt werden. Wegen der Eisumlagerung ist diese jedoch nicht mit der Massenänderung durch die Oberflächenprozesse Akkumulation und Ablation identisch. 19

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39 Massenhaushalt und Gletscherdynamik 4. Massenhaushalt und Gletscherdynamik 4.1. Die Wasserhaushaltsgleichung Gletscher entstehen dort, wo die winterliche Akkumulation das sommerliche Abschmelzen überwiegt. Wenn eine Schneedecke in den Sommermonaten nicht vollständig abgebaut wird, verdichtet sich der übrig gebliebene Schnee und wird innerhalb weniger Jahre zu Gletschereis (Benn & Evans, 1998). Dieses ist kein Wassereis, das durch das einfache Gefrieren von Wasser entsteht, sondern eine Masse aus körnigem Firn und Eis, die sich durch die Metamorphose von Schnee aufbaut (Wilhelm, 1974). Diesem Aufbauprozess (Akkumulation) stehen die Massenverluste (Ablation) gegenüber. Die Bildung von Gletschereis ist von Temperatur und Niederschlag in fester Form (Hooke, 2005) sowie dem Flüssigwasseranteil im Schnee abhängig. Bei trockenen Bedingungen mit einer Lufttemperatur deutlich unter dem Gefrierpunkt wie beispielsweise in der Antarktis dauert die Schneemetamorphose sehr lange (1000 Jahre und mehr), bei Lufttemperaturen über 0 C und humiden Bedingungen dagegen nur ein bis zwei Jahre. Akkumulativ wirken sich außerdem Deposition von Schnee (z.b. durch Lawinen) und Kondensation aus. Ablativ wirken neben den atmosphärischen Gegebenheiten und dem Tagesbzw. Jahresgang der Temperatur, der Schneeabtrag, die Windverfrachtung und die Sublimation. Um die Wasserhaushaltsgleichung für alpine Einzugsgebiete abzuschätzen, muss der Einfluss, den die Gletscher auf das Abflussgeschehen im Hochgebirge ausüben, berücksichtigt werden. Für den tiefsten Punkt eines Einzugsgebietes (Pegel) gilt die Wasserhaushaltsgleichung: mit P: Niederschlag [mm] EV: Verdunstung [mm] D: Abfluss [mm] BS: ΔS: Bodenspeicher [mm] Speicheränderung Eiskörper [mm w.eq.]. Ist der Aufbrauch von Schnee und Eis durch Schmelzung und Verdunstung größer als die Rücklage, ist ΔS also negativ, so wird dem Abfluss der Gebirgswässer Schmelzwasser durch die Gletscherspende zugeführt. Im umgekehrten Fall nehmen die Firn- und Eismassen zu. Alle Terme der Wasserhaushaltsgleichung ergeben sich als ein räumliches Integral der beteiligten Prozesse über die gesamte Fläche des betroffenen Einzugsgebietes. Zur Abflussbildung D tragen 21

40 Massenhaushalt und Gletscherdynamik mehrere Komplexe bei: der direkte Niederschlagsabfluss, der Eintrag und die Speicherung des Niederschlags an der Gletscheroberfläche, die Schmelzwasserproduktion durch einen Energieaustausch zwischen Gletscheroberfläche und Atmosphäre bzw. Untergrund sowie die hydrologischen Abflussprozesse auf und im Gletscher (Wilhelm, 1974; Baumgartner et al., 1983) Oberflächenprozesse Strahlung und Energie Für eine Untersuchung der hydrologischen Bilanz in alpinen, vergletscherten Einzugsgebieten ist die Bestimmung der mittleren jährlichen Gletschermassenbilanz unumgänglich. Die Massenbilanz eines Gletschers entspricht der Änderung seiner Eismasse in einem definierten Zeitraum. Die Kenntnis darüber ist die Voraussetzung sowohl für die Beurteilung der Dynamik des Gletschers als auch in jeglicher wasserwirtschaftlicher Hinsicht, zum Beispiel für die Berechnung der Abflussmengen im Rahmen der Energienutzung, der Bewässerung und des Hochwasserschutzes. Abbildung 4.1 fasst die Wirkungskette des Klimas auf die Gletscherdynamik zusammen. Das lokale Klima der Region nimmt über die Energiebilanz Einfluss auf Massen- und Energieaustausch an der Gletscheroberfläche, was wiederum lokale Massenänderungen zur Folge hat. Diese veranlassen den Gletscher zu einer dynamischen Reaktion und zur Veränderung der Geometrie des Eiskörpers. Wenn sich die Eisfläche verkleinert, wird weniger Energie zur Schmelze verbraucht. Dadurch wird die bodennahe Luftschicht stärker aufgeheizt und das lokale Klima auf dem Gletscher ändert sich. Diese Komponenten stehen also in positiver Rückkopplung miteinander. Abbildung 4.1: Zusammenhang der Reaktion von Gletschern in einem sich ändernden Klima. (Quelle: verändert nach Paterson, 1994) Der effektivste Vorgang bei der Ablation durch die Aufnahme von Strahlungsenergie und Wärme aus der Atmosphäre ist die an der Gletscheroberfläche auftretende Schmelze. Wegen der generell 22

41 Massenhaushalt und Gletscherdynamik mit der Höhe im Mittel um 0.65 C pro 100 m abnehmenden Temperatur verkürzen sich nach oben hin die Zeiträume mit Schmelze gegenüber den Tallagen. Deshalb nimmt die Ablation zu tieferen Lagen hin zu (Paterson, 1994). Die Energieflussdichte, die der Gletscheroberfläche zugeführt oder entzogen wird, wird in einer Energiebilanz wie folgt formuliert: mit ES: der Oberfläche zugeführte oder entnommene Gesamtenergie [W/ m 2 ] R: kurz- und langwellige Strahlungsbilanz [W/ m 2 ] H: turbulenter Strom fühlbarer Wärme [W/ m 2 ] LE: turbulenter Strom latenter Wärme [W/ m 2 ] G: Wärmefluss an der Oberfläche in und aus dem Eiskörper [W/ m 2 ] PW: durch den Niederschlag zugeführte Wärme [W/ m 2 ]. Die Energiebilanz einer Oberfläche muss null sein, da eine Fläche keine Energie speichern kann. ES ist die für die Schmelze zur Verfügung stehende Energie und ergibt sich aus der Summe der Terme R, H, LE, G und PW. Positive Energieflüsse bedeuten eine Energiezufuhr zur Oberfläche, wobei eine Energiezufuhr zunächst eine Erhöhung der Oberflächentemperatur T 0 zur Folge hat. Die Besonderheit bei einem Eiskörper (bzw. einer Schneedecke) ist, dass sowohl T 0 als auch der Körper an sich keine Werte über 0 C annehmen können. Daher gilt für schmelzende Gletscher G = 0. Energiezufuhr am Schmelzpunkt führt zum Phasenübergang von fest nach flüssig. Die dabei verbrauchte Schmelzwärme beträgt mit J/ kg nur etwa ein Zehntel der Verdunstungswärme. Wenn Wasser auf der Oberfläche gefriert, wird die identische Menge an Gefrierwärme frei. Die Schnee- und Eisschmelze ist also eine Energiesenke. Sie findet nur statt, wenn sich für ES ein positiver Wert ergibt und sich die Eistemperatur T 0 auf dem Schmelzpunkt befindet. Ist T 0 < 0 C, so muss die Eisoberfläche zunächst auf die 0 C erwärmt werden bevor die Schmelze verzögert einsetzt (Ambach, 1955). Eine Kompensation der Gefrierwärme geschieht bei einem negativen Wert von ES. ES > 0 bedeutet also Schmelze und ES < 0 Gefrieren, falls Wasser zur Verfügung steht. Die Energiebilanzgleichung gilt auch dann, wenn die Oberflächentemperatur T 0 unter dem Schmelzpunkt verbleibt und keine Schmelze auftritt. Dann gilt ES = 0 und die möglicherweise aus der Strahlungsbilanz R vorhandenen Gewinne werden durch die turbulenten Flüsse der sensiblen Wärme H und der Verdunstung LE sowie dem Fluss in oder aus dem Eiskörper bzw. der 23

42 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Schneedecke G kompensiert. Dabei übernimmt H den Transport von Enthalpie aus der bzw. in die Atmosphäre, statt der wenig effizienten molekularen Wärmeleitung. Allerdings ist eine turbulente Strömung an der Oberfläche die Voraussetzung (Oerlemans, 2001; Foken, 2003). Der Term des turbulenten Stroms latenter Wärme LE beschreibt, dass der in der Luft enthaltene Wasserdampf von der Oberfläche weg bzw. zu ihr hin transportiert wird und gleichzeitig Energie zugeführt oder entnommen wird, sofern Phasenumwandlung stattfindet. Bei den Phasenübergängen Verdunstung, Sublimation und Kondensation wird Energie verbraucht bzw. frei gesetzt. Der Energietransport findet dabei gleichsam im Verborgenen (lat.: latent) statt. Für die Richtung des Transports ist der Wasserdampfgehalt an der Gletscheroberfläche und der angrenzende Luftschicht maßgebend. Ist diese gesättigt, nimmt sie keinen weiteren Wasserdampf mehr auf und es kommt nicht zum Austausch. Wegen des uneingeschränkten Wasserangebots herrscht an einer Eis- bzw. Schneeoberfläche immer Sättigung. Der Sättigungsdampfdruck E 0 beträgt an einer schmelzenden Oberfläche mit T 0 = 0 C 6.11 hpa. Bei Temperaturen unter dem Gefrierpunkt gilt für den Wasserdampfpartialdruck e die Bedingung e = E(T 0 ) immer noch, allerdings unterscheiden sich die Koeffizienten in der nachfolgend aufgeführten Magnus-Formel (Foken, 2003) geringfügig: E 0 : Sättigungsdampfdruck [hpa] T: Temperatur [ C]. Diese Formel beschreibt, dass der maximale Wasserdampfpartialdruck durch die Temperatur begrenzt wird. Der Sättigungsdampfdruck E nimmt mit sinkender Temperatur T in einer durch diese Formel ausgedrückten Gesetzmäßigkeit ab (Foken, 2003; Weischet, 2002). Wird der tatsächliche Wasserdampfgehalt der Luft an der schmelzenden Oberfläche höher als der Grenzwert von 6.11 hpa, findet unverzüglich (wärmefreisetzende) Kondensation statt. Andernfalls, bei einem kleineren Wert des Wasserdampfpartialdrucks der Luft, kommt es zur (energieverbrauchenden) Verdunstung. Bei sehr niedrigen Temperaturen und großem Energieüberschuss durch Einstrahlung gehen Schnee und Eis direkt in den gasförmigen Zustand über. Mit diesem als Sublimation bezeichneten Prozess wird die flüssige Phase umgangen, es entsteht kein Abfluss. Im Vergleich zur Verdunstung verbraucht diese in etwa das Achtfache an Energie, ist aber mit einem direkten Massenverlust für den Gletscher verbunden. Pro Energieeinheit betragen die Ablationsraten jedoch nur ca. 10 % von denen bei der Schmelze, falls das Schmelzwasser überhaupt direkt abgeführt werden kann. Damit die Sublimation als Ablationsprozess wirklich effizient ist, bedarf es eines großen Energieangebotes durch die 24

43 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Strahlungsbilanz und eines hohen Turbulenzgrades in der Strömung (Foken, 2003). Diese Situation findet man z.b. im Bereich der Gipfelfelsen in sehr großen Höhen. Der letzte Term der Energiebilanzgleichung ist die durch den Niederschlag oder einen lateralen Zufluss (wie abfließendes Schmelzwasser) zugeführte bzw. entnommene Energie PW. Dies gilt, wenn sich die Temperatur des Niederschlags T NS und die Oberflächentemperatur T 0 stark unterscheiden. Die Energieflussdichte wird in W/ m 2 angegeben. Hier fehlt scheinbar der Zeitbezug, der mit der Berücksichtigung der Niederschlagsintensität I NS in mm/ s bzw. wegen der Dichte von Wasser ρ W 1 kg/ m 3 in kg/ s hinzukommt. Mit der spezifischen Wärmekapazität für Wasser c w gilt: Bei einer Temperatur von T = 0 C ist c w = 4.182,6 kj kg -1 K -1. Nimmt man für die Differenz aus T NS und T 0 den Wert 1 an, da sich beide Werte nur geringfügig unterscheiden, ist die Niederschlagsintensität I NS die entscheidende Größe. Für die hohe Annahme von I NS = 10 l/ h (was in etwa kg/ s entspricht) ergibt sich für PW der Wert 11 W/ m 2. Im Normalfall beträgt die Niederschlagsintensität jedoch weniger als 1 l/ h, also ein Zehntel davon, weshalb sich die durch Niederschlag zugeführte Energie PW auf 1 bis 2 W/ m 2 beläuft. Dieser Wert gilt als Integral über eine Stunde und ist wegen seines geringen Wertes im Vergleich zu den anderen Größen der Energiebilanzgleichung bei Betrachtung der Schmelzwärme zu vernachlässigen. Als maßgebliche Quellen und Senken der Schmelzenergie bleiben in der Energiebilanzgleichung somit die Terme der kurz- und langwelligen Strahlungsbilanz R, sowie der sensible und latente Wärmestrom H und LE. Die kurz- und langwellige Strahlungsbilanz ist der wichtigste Energielieferant für die Schmelze (Weber, 2005). Der Term der Strahlungsbilanz R (Foken, 2003; Weischet, 2002) wird aufgeteilt in die Terme der reflektierten und emittierten Strahlungsflüsse: mit R L : Summe der langwelligen Strahlungsströme [W/ m 2 ] R S : Summe der kurzwelligen Strahlungsströme [W/ m 2 ] L in : langwellige Gegenstrahlung aus der Atmosphäre [W/ m 2 ] L out : an der Oberfläche emittierte langwellige Strahlung [W/ m 2 ] R G : Globalstrahlung [W/ m 2 ] R R : an der Oberfläche reflektierte Strahlung [W/ m 2 ]. Die Globalstrahlung R G setzt sich aus den Komponenten der gerichteten direkten Sonnenstrahlung und der ungerichteten diffusen Himmelsstrahlung zusammen. Sie steht in den hier untersuchten 25

44 Massenhaushalt und Gletscherdynamik mittleren Breiten nur tagsüber zur Verfügung, stellt aber immer einen Energiegewinn dar. An der Oberfläche wird ein Teil davon wieder reflektiert. Diese reflektierte Strahlung R R ist immer ein Energieverlust, welcher von dem Reflexionsvermögen der Oberfläche, der Albedo a abhängt. Als Albedo wird der Quotient aus reflektierter Strahlung und Einstrahlung bezeichnet. Eis reflektiert aufgrund seiner dunkleren Oberfläche wesentlich schlechter als Schnee. Demnach ist die Albedo von Eis mit einem Wert von 0.2 bis 0.4 wesentlich geringer als die von frisch gefallenem weißem Schnee mit Werten von 0.8 bis 0.9. Schnee und Eis emittieren im langwelligen Bereich mit beinahe idealen Emissions- und Absorptionseigenschaften. Sie können daher als idealer Schwarzkörper angesehen werden, für den das Stefan-Boltzmann-Gesetz gilt: [W/ m 2 ] mit Damit ergibt sich für eine schmelzende Oberfläche mit T 0 = 0 C ein Ausstrahlungsverlust von 315 W/ m 2 (Weischet, 2002; Foken, 2003). Dieser ist über den Tag konstant wirksam. Durch die Absorption langwelliger Ausstrahlung aus der Umgebung (langwellige Gegenstrahlung der Atmosphäre L in ) wird er jedoch teilweise kompensiert. Abbildung 4.2 zeigt die Abhängigkeit der langwelligen Gegenstrahlung L in von Temperatur und Dampfdruck in 2 m Höhe bei wolkenlosem Himmel anhand einer Modellrechnung. Die Isolinien werden durch den Sättigungsdampfdruck E begrenzt. Abbildung 4.2: Abhängigkeit der Gegenstrahlung von Temperatur und Dampfdruck in 2 m Höhe über dem Gletscher anhand einer Modellrechnung. (Quelle: Weber, 2005) 26

45 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Falls der Wasserdampfgehalt der Atmosphäre kleiner als 6.11 hpa ist, wird die Ablation durch die Verdunstung (LE < 0) reduziert. Unter Verdunstungsbedingungen erhöht sich außerdem die Oberflächenalbedo deutlich, da die Oberfläche heller erscheint. Aus Abbildung 4.2 geht hervor, dass bei geringerem Dampfdruck, also bei niedrigerer Feuchte, die langwellige Gegenstrahlung kleiner ist und umgekehrt. Weiteres dazu in Weber (2005). Für die Massenbilanz bedeutet dies, dass bezüglich des Energieangebots aus der Nettostrahlungsbilanz und dem Wärmeinhalt der Grenzschicht über dem Gletscher unter sonst gleichen Bedingungen, ein Gletscher bei niedrigem Wasserdampfgehalt weniger Ablationsverluste erleidet als in einem feuchten Klima. Kaser et al. (2005) haben diese Einflüsse für Gletscher in den unterschiedlichen Regionen der Erde untersucht. In Feuchtklimaten wird die Gletscherentwicklung wesentlich stärker durch die Ablation gesteuert, das heißt in feuchteren Regionen schmelzen Gletscher schneller als in Trockenklimaten. In diesen trockenen Gebieten, wie zum Beispiel in Zentralasien, weisen Gletscher im Mittel in vergleichbarer Höhenlage geringere Ablationsraten auf. Dieser Zusammenhang zwischen unterschiedlichen Klimaten und der zur Verfügung stehenden Feuchtigkeit geht aus Abbildung 4.3 hervor, in der die Vertikalprofile der spezifischen Massenbilanz b(z) von Gletschern unterschiedlicher Klimaregime dargestellt sind. Abbildung 4.3: Zusammenhang zwischen spezifischer Massenbilanz und Temperatur-Feuchtigkeits-Regime. (Quelle: verändert nach Kaser et al., 2005) Je größer die Steigung bzw. je flacher die Gerade, desto größer die Ablation. Die Abbildung zeigt die Effizienz des Massenverlustes mit zunehmender Feuchte von den Subtropen (links) über die mittleren Breiten in die feuchten Tropen (rechts). Die Feuchte bewirkt also den Unterschied. Je trockener es ist, desto schneller nimmt die Temperatur mit abnehmender Höhe z zu. Der trockenadiabatische Temperaturgradient beträgt 0.98 K pro 100 m, der feuchtadiabatische dagegen 0.65 K pro 100 m. 27

46 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Wenn durch Verschmutzung und mechanische Beanspruchung das Reflexionsvermögen der Oberfläche eines Gletschers und deren Eigenschaften verändert werden, wird die Bewirtschaftung des Gletschers, z.b. durch Skitourismus, zum Problem. Wegen höherer Strahlungsaufnahme und damit mehr zur Verfügung stehender Schmelzwärme, kommt es zu höheren Abschmelzraten. Um dies zu verhindern wird beispielsweise von Betreibern von Liftanlagen (wie es etwa an der Zuspitze durch die Bayerische Zugspitzbahn Bergbahn AG gemacht wird) Schneebewirtschaftung ( snow farming ) betrieben. Dazu wird unter anderem Schnee unter Liftanlagen zusammengetragen oder die Oberfläche mit Planen abgedeckt. Allerdings dienen derartige Maßnahmen vielmehr zum Schutz der installierten Anlagen, als dass sie einen Beitrag zum längeren Fortbestehen des Gletschers liefern. Laut Weber (2008) können auf der Zugspitze am Nördlichen Schneeferner durch eine Abdeckung mit ca m 2 Folie im Jahr 2007 im Bezug auf die Gesamtfläche des Gletschers nur wenige Millimeter Eis bewahrt werden. Abbildung 4.4: Das Zugspitzplatt im Jahr (Foto: W. Hagg; Abbildung 4.5: Der Nördliche Schneeferner im Sommer 2009 mit seinen Lifttrassen und den von der Zugspitzbahn Bergbahn AG ausgelegten Planen in den oberen Bereichen des Gletschers. (Quelle: eigene Aufnahme) 28

47 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Auf Abbildung 4.4 ist das Zugspitzplatt im Jahr 2006 zu sehen. Im Vordergrund bzw. auf Abbildung 4.5 im September 2009 aus der Nähe aufgenommen, der Nördliche Schneeferner. Deutlich erkennbar sind die dunkle Eisoberfläche, sowie die installierten Liftanlangen. Im oberen Bereich des Gletschers ist jeweils die Abdeckung mit Planen (weiße Flächen) wahrzunehmen Die Massenbilanz Die Reaktion des Gletschers auf das Klima wird durch eine modellhafte Beschreibung sämtlicher Prozesse, die zu Gletscherbildung und -veränderungen führen, nachvollziehbar. Viele Ansätze zur Modellierung sowie eine Beschreibung der Komplexität solcher Zusammenhänge findet man bei Oerlemans (2001 und 2008). Integriert man sowohl räumlich (x, y, z) als auch zeitlich (t), über die lokalen akkumulativen (ac) und ablativen (ab) Prozesse, erhält man die Gletschermassenbilanz M: Das Massenhaushaltsjahr umfasst eine vollständige Akkumulations- und Ablationsperiode. Es wird nach dem fixed-date-system über den Zeitraum vom 1. Oktober bis zum 30. September festgelegt (Paterson, 1994). Die Jahresmassenbilanz kann aber auch untergliedert werden in eine Wintermassenbilanz, die vor allem durch Schneeakkumulation gegeben ist, und die Sommermassenbilanz, die vor allem von der Schmelze beeinflusst wird. Die Veränderung der Gletschergrenzen ist die Reaktion der Eismasse auf die Schwankungen seiner Massenbilanz. Diese wird von Masse und Dicke des Eiskörpers, der Fließgeschwindigkeit des Eises, von Form und Neigungswinkel des Gletscherbetts sowie der Position des Zungenendes bestimmt (Hooke, 2005). Die Änderung im Massenhaushalt ist direkte Folge der unmittelbaren Reaktion auf die Änderungen der Klimaparameter. Bis sich jedoch der Stand des Zungenendes und damit die Gesamtfläche verändern, können je nach Größe und Zustand des Gletschers Jahre vergehen. Zum Vergleich unterschiedlicher Gletscher kann die Gletschergesamtfläche S G als einheitliche Bezugsgröße der spezifischen Massenbilanz b dienen: Die spezifische Massenbilanz b wird als äquivalentes Wasservolumen in m 3 oder als spezifische Bilanz, das heißt als auf die Flächeneinheit bezogene Größe in kg/ m 2 bzw. als äquivalente Wasserhöhe (w.eq.) in mm angegeben. Die spezifische Massenbilanz ist die Division aus der 29

48 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Massenänderung und der Änderung der Fläche (was der mittleren Fläche entspricht) über einen festgesetzten Zeitraum. Dies entspricht quasi einer stationären Betrachtung. Akkumulations- und Ablationsgebiet werden durch die Gleichgewichtslinie getrennt. An dieser kompensieren sich die Beträge beider Massenhaushaltskomponenten. Sie verbindet folglich alle Punkte auf dem Gletscher, an denen die jährliche Nettobilanz b = 0 ist. Der Mittelwert der Höhe der Gleichgewichtslinie ELA (engl.: Equilibrium Line Altitude) über mehrere Jahre wird auch als Schnee- oder Firngrenze angesprochen, die mit der maximalen Lage der Grenze des aperen Eisgebiets übereinstimmt (Paterson, 1994; Benn & Evans, 1998; Oerlemans, 2001). Die Höhe der Gleichgewichtslinie ist nach Reinwarth (1994) eine wichtige klimatische Kenngröße, denn sie zeigt die untere Grenze klimatisch möglicher Vergletscherung an und definiert die unterste Grenze der dauerhaften Existenz von Gletschern in einer Region (Kuhn, 1989). Liegt die ELA oberhalb der Kammlinie oder höchsten Gipfel, kann sich kein Akkumulationsgebiet mehr ausbilden und der Gletscher verhungert. Weitere wichtige Merkmale der Höhe der Gleichgewichtslinie werden nach Ohmura et al. (1992) angegeben: (1) ihre Variabilität von Jahr zu Jahr ist ein guter Indikator für die Variation der totalen jährlichen Massenbilanz eines Gletschers. (2) Im engen Zusammenhang mit (1) wird die größte Standardabweichung der jährlichen zonalen Massenbilanz normalerweise mehr oder weniger in der Nähe der ELA beobachtet. Die zonale spezifische Massenbilanz b(z) ist jene einer bestimmten Höhenzone mit und S z als Fläche einer Höhenzone. (3) Ein beträchtlicher Teil des Gletscherschmelzwassers kommt aus der Nähe der ELA. Die Akkumulation an der ELA eines Gletschers ist eine glaziologische Schlüsselgröße, denn ihr Betrag ist in etwa so groß, wie der Mittelwert der Akkumulation über den gesamten Gletscher (Braithwaite, 2008). Sind die klimatischen Bedingungen konstant, strebt der Gletscher nach einem stationären Zustand, bei dem in der Endphase die Beiträge von Akkumulation und Ablation gleich sind. Das heißt, die Massenbilanz B ergibt den Wert Null. Kommt es zu einem Zutrag im Akkumulationsgebiet, so wird dieser durch die Bewegung des Eises in das Ablationsgebiet transportiert, wo es abgebaut wird. Zusätzlich bedingt ein Massenüberschuss im Akkumulationsgebiet eine erhöhte Fließgeschwindigkeit des Eises. Ein Defizit in diesem Gebiet verursacht eine Verminderung des Massentransports. 30

49 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Die instationären Bewegungsvorgänge des Gletschers führen zu Veränderungen der Gletscherzunge in ihrer Form und Ausdehnung: bei Massenüberschuss zu einer Aufhöhung und Vergrößerung, meist verbunden mit Moränenbildung, oder bei einem Massendefizit zu einem Einsinken mit Schrumpfung des Zungenbereichs. Diese gut mess- und beobachtbare Anpassung des Gletschers an veränderte klimatische Bedingungen erfolgt mit einer von den Dimensionen und der Form des Gletschers sowie sonstigen topographischen Gegebenheiten abhängigen Verzögerung (Reinwarth & Stäblein, 1972; Kuhn et al., 1999). Diese liegt im Bereich von etwa einem bis zehn Jahren. Je größer der Gletscher ist, desto länger dauert die Anpassung. Am Vernagtferner beträgt die in den letzten 40 Jahren gemessene Ablation im Zungenbereich im Mittel 3 m pro Jahr. Das würde bedeuten, dass dort über die gesamte Zeit 120 m abgeschmolzen sein müssten. Geodätisch wurde in diesem Bereich nur ca. 50 m Höhendifferenz gemessen. Dies ist die Folge der durch die Gletscherdynamik von den oberen Bereichen nach unten verfrachteten Eismassen. Findet keine Kompensation durch hinreichende Akkumulation statt, kann eine Ausdünnung des Gletschers im Akkumulationsgebiet beobachtet werden. Aus nachfolgender Abbildung 4.6 wird deutlich, wie sich die Höhe der Oberfläche theoretisch von 1965 bis 2003 verändert hat. So würde zum Beispiel ein Punkt, der 1965 noch auf 2800 m lag, heute vertikal 110 m tiefer liegen. Dagegen würde ein Punkt auf 3125 m theoretisch heute immer noch auf etwa dieser Höhe liegen. Höher gelegene Referenzpunkte würden sich infolge der in dieser Höhe allgemein positiven Massenbilanz mit der Zeit sogar einige Meter höher befinden. Abbildung 4.6: Die theoretische Höhenänderung der Oberfläche am Vernagtferner auf der Basis der lokalen kumulativen Massenbilanz. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) 31

50 Massenhaushalt und Gletscherdynamik Nach Finsterwalder (1953) wird der gemessene Gletscherrückgang am besten durch die jährliche mittlere Höhenänderung Δ des Gesamtgletschers erfasst. Die Höhenänderung dient zur Bestimmung der Volumenänderung ΔV mit: Sie ist das von Zufälligkeiten und dem individuellen Verhalten einzelner Gletscher am wenigsten abhängige Resultat. Nähere Erläuterungen dazu finden sich bereits in Kapitel 3 über die empirischen Methoden zur Massenhaushaltsbestimmung eines Gletschers. Sämtliche beschriebene Zusammenhänge sollten von einem Gletschermodell möglichst berücksichtigt werden. Dies funktioniert zwar nur eingeschränkt, inwiefern wird aber im nun folgenden Kapitel behandelt. 32

51 Gletschermodelle 5. Gletschermodelle 5.1. Der Gletscher in hydrologischen Modellen Unter dem Begriff der hydrologischen Modellierung werden nach Viessmann & Lewis (1996) hydrologische Simulationen und Synthesen zusammengefasst. Die hydrologische Simulation beschreibt mathematisch die Antwort eines hydrologischen Systems auf bestimmte Abfolgen von Ereignissen während des definierten Untersuchungszeitraums. Synthesen werden definiert als stochastische Verfahren, die eine Anwendung vorhandener Verfahren auf längere Perioden ermöglichen. Insbesondere im Falle von Abflussberechnungen im (vergletscherten) Hochgebirge muss das Modell dabei die Abflussprozesse und Speicheränderungen in einer komplexen Topographie mit berücksichtigen. Die dominanten zu den Abflussprozessen beitragenden Komponenten sind die Gletscherschmelze sowie die von der Mächtigkeit der Schneedecke abhängige Schneeschmelze. Beide Größen unterliegen der Reliefenergie bzw. dem Gefälle. In einem Modell ist immer Parametrisierung erforderlich. Sie ist die vereinfachende Beschreibung eines Vorgangs zur modellhaften Darstellung der Wirklichkeit. Gleichzeitig muss das Modell aber auch diese vereinfachende Parametrisierung beinhalten, um für reale Szenarien über längere Zeiträume und den damit verbundenen großen Datenmengen verfügbar zu sein (Braun et al., 1999). Dabei gibt es einerseits Regionen mit nur geringer Datenverfügbarkeit, andererseits stehen diese für jedoch Zukunftsszenarien nur eingeschränkt zur Verfügung. Hydrologische Modelle beschreiben und nutzen die Komponenten der Wasserhaushaltsgleichung. Gletscher gehen dort als Langzeitspeichergröße in die Wasserhaushaltsgleichung ein und müssen deshalb bei der hydrologischen Modellierung berücksichtigt werden. Die Massenänderung an der Gletscheroberfläche wird in Abhängigkeit der meteorologischen Zustandsgrößen der angrenzenden Atmosphäre modelliert. Mit schrumpfender Oberfläche und wachsenden Massenverlusten nehmen die Eisdicke und damit einhergehend auch die Eisbewegung ab. In jener letzten Phase bestimmt die verbleibende räumliche Eisdickenverteilung allein die restliche Bestandsdauer eines Gletschers (Escher-Vetter et al., 1998). 33

52 Gletschermodelle Abbildung 5.1: Zusammenhänge der an der Abflussgenese in einem vergletscherten Einzugsgebiet beteiligten Prozesse. (Quelle: verändert nach Escher-Vetter et al., 1998) In Abbildung 5.1 sind die grundlegenden Zusammenhänge bei der Abflussgenese in einem hochgelegenen vergletscherten Einzugsgebiet schematisch aufgezeigt. Der Abfluss wird vor allem durch die infolge des Wetterablaufs gefallenen Niederschläge und eventuell von den unter entsprechend förderlichen Wetterbedingungen lokal gebildeten Schmelzwassermengen gespeist. Das Schmelzwasser entstammt dem Schnee- und Eisspeicher. Im Normalfall erfolgen der Aufbau des Schneespeichers und die Schmelzwasserproduktion nicht gleichzeitig, so dass der Abflusshydrograph durch einen saisonalen Verlauf gekennzeichnet ist. Die Abflussbildung ist in Abbildung 5.1 durch die hydrologischen und physiographischen Eigenschaften des Einzugsgebietes dargestellt, womit der Unterschied zwischen dem niederschlagsgeprägten pluvialen und dem von Schnee- und Eisschmelze geprägten nivalen bzw. glazialen Abflussregime gemeint ist. Grundsätzlich werden bei der modellierten Abflussgenese konzeptionelle und physikalischbasierte Modelle unterschieden. Konzeptionelle Modelle sind in erster Linie ergebnisorientiert. Sie dienen nicht der Erklärung von physikalischen Zusammenhängen, sondern liefern praktische Resultate beispielsweise in Form einer Abflussgangline in Abhängigkeit von wenigen in der Regel operationell verfügbaren Eingangsgrößen. Ein typisches Beispiel sind die Lufttemperatur und der Niederschlag. Dafür wurden z.b. sogenannte Niederschlags-Abflussmodelle auf statistischer bzw. empirischer Basis entwickelt, die in pragmatischer Weise Abflussganglinien mit befriedigender Genauigkeit berechnen. Sie erheben nicht den Anspruch, Erklärungen zu isolierten Prozessen oder isolierten 34

53 Gletschermodelle Ketten zu liefern. Diese Modelle sind daher nicht universell gültig, sondern die Ergebnisse werden über spezielle Parameter angepasst, die in einer Kalibrierungsphase zunächst bestimmt werden müssen. Weichen die Ergebnisse in der darauffolgenden zunehmend von der Realität ab, müssen die Parameter wieder neu angepasst werden. Parameter, gegeben als numerische Werte direkter Messungen, statistisch oder empirisch abgeleitet, repräsentieren und steuern diese Prozesse und Kenngrößen. Allerdings sind die Parameter nicht universell, das heißt, dass das Modell kalibriert werden muss. Es erfolgen eine Kalibrierungsphase, in der die Parameter bestimmt werden, und eine Simulationsphase, in der die Parameter mit neuen Eigenschaften angewendet werden. Außerdem wird die Wahrscheinlichkeit gewisser Abflussmengen bestimmt und kürzere Messreihen werden zeitlich extrapoliert (Viessmann & Lewis, 1996). Der Vorteil dieser Vorgehensweise liegt in der nur begrenzt erforderlichen Menge an regressiven Eingangsund Treiberdaten, weshalb sie auf viele verschiedene Untersuchungs- bzw. Einzugsgebiete angewendet werden kann. Konzeptionelle Modelle werden aber häufig auch als Basis benutzt, um sie durch Erweiterung um Module, die einzelne Prozesse auch physikalisch beschreiben, für wissenschaftliche Untersuchungen tauglich zu machen. So z.b. das hydrologische Modell HBV3- ETH9. Physikalisch-basierte (Komponenten-)Modelle berücksichtigen die bei der Schmelze vergletscherter Einzugsgebiete ablaufenden Prozesse, wobei auch hier die grundlegenden Prozesse parametrisiert werden müssen. Sie werden entweder in Niederschlags-Abflussmodelle integriert oder modellieren eigenständig Schmelzwasser. Es erfolgt keine ergebnisbezogene Kalibrierungsphase, jedoch eine Validierung mit Gitterpunktmodellen. Bei den physikalisch basierten Modellen wird zwischen den gitterpunktbasierten Modellen und solchen, die Systemeinheiten (wie z.b. Einzugsgebiete, Höhenbänder, usw.) betrachten, unterschieden. Eine Vorgehensweise zur Berechnung der Schmelze ist die sogenannte Grad-Tag- oder Temperatur-Index-Methode, bei der allein die positive Lufttemperatur zur Parametrisierung der Energiebilanz und somit zur Berechnung der Schmelzwasserproduktion verwendet wird. Die Beziehung zwischen den Größen ist eine lineare Einfachregression: mit AB: tägliche Ablation [mm d -1 K -1 ] C ab : empirisch ermittelte Ablationsrate [mm/ d] T T S Tagesmittelwert der Lufttemperatur [K] Schwellentemperatur [K]. 35

54 Gletschermodelle Die Schwellentemperatur T S ist eine Korrekturgröße, unterhalb der es im HBV3-ETH9-Modell zu schneien beginnt. Bei Weber (2005) wird gezeigt, dass dadurch z.b. advektive Einflüsse, wie etwa die adiabatische Erwärmung durch den Gletscherwind, erfasst werden können. Problem hierbei ist, dass die Schmelzraten auch von zahlreichen anderen Einflüssen wie den mit der Strahlungsbilanz verbundenen Faktoren, abhängig sind (Weber, 2005). Außerdem bestimmt die Repräsentativität der Temperaturmessstellen die Verlässlichkeit der Ergebnisse, so dass die lokal gemessene Lufttemperatur nur einen indirekten Indikator für die Schmelzprozesse darstellt (Ohmura, 2001). Allgemein geht man von Messungen der Ablation aus und setzt diese mit den positiven Temperatursummen in Beziehung. Hock (2003) berücksichtigt zusätzlich einen Strahlungsterm C rad um von den konventionellen Tageswerten auf Stundenwerte zu kommen: Im HBV3-ETH9-Modell wird die Schmelze über einen Schmelzindex generiert (Escher-Vetter et al., 1998). Dieses Modell wird anhand des Abflusses kalibriert und gilt aufgrund der nur begrenzten Möglichkeit einer detaillierten Abflussmessung lediglich beschränkt und für kleine Einzugsgebiete bis etwa 500 km 2. Die im vorhergehenden Kapitel beschriebene Energiebilanzgleichung dient als Grundlage zur Berechnung der Schnee- und Gletscherschmelze. Die Terme beschreiben den Energieaustausch zwischen Schnee- und Eisoberfläche und der umgebenden Atmosphäre, wobei die Phasenumwandlung von Wasser berücksichtigt wird (Hock, 2003; Escher-Vetter et al., 2000). Auch das in der vorliegenden Arbeit untersuchte Gletschermodell Surges berechnet die Energiebilanz auf der Basis des Energie- und Massenaustauschs an der Gletscheroberfläche Das Gletschermodell Surges Das Gletschermodell Surges ist eine Modulkomponente im hydrologischen Modell DANUBIA und bedient in der Wasserhaushaltsgleichung die Speicherterme Schnee und Eis. DANUBIA wird mit einer Auflösung von 1 km 2 betrieben, wobei im Systemverbund nicht nur Vergangenheit und Gegenwart wiedergegeben werden können, sondern auch die Entwicklung der Vergletscherung auf der Basis beliebiger Klimaszenarien in die Zukunft fortgeschrieben werden kann. Mit Hilfe von DANUBIA-Komponenten werden ausführliche Untersuchungen möglicher Änderungen des Abflussregimes im Gebirge und an der Donau unter anderem unter Berücksichtigung des Abschmelzens der Eisressourcen durchgeführt. In Abbildung 5.2 sind sämtliche Komponenten der Wasserhaushaltsmodellierung sowie der Datenaustausch der einzelnen Komponenten untereinander schematisch dargestellt. 36

55 Gletschermodelle Abbildung 5.2: Die Komponenten und Wechselwirkungen von DANUBIA. Zur Modellierung von Schnee und Eis dient neben dem Schneemodell Snow das Gletschermodell Surges. Der Beitrag der Wasserflüsse in die ungesättigte Bodenzone erfolgt durch das Schneemodell Snow. (Quelle: Global Change Atlas, 2009) Nur eine geringe Zahl der Gletscher im Einzugsgebiet der Oberen Donau weist eine Fläche von mehreren km 2 auf. Im Bezug auf die Rastergröße von DANUBIA von 1 km 2 sind 92 % der Gletscherflächen kleiner als eine solche Modellrasterzelle, gut 30 % bedecken sogar nur ein Zehntel dieser Fläche. Die in DANUBIA behandelten 556 Gletscherflächen verteilen sich mit einem Größenspektrum von wenigen 100 m 2 bis zu 17 km 2 auf über 1196 Proxel. Abbildung 5.3 zeigt die Verteilung der Eisreserven auf die Gebirgsgruppen im Einzugsgebiet auf die Rasterflächen von DANUBIA im Jahr Die Gletscher sind durch eine fiktive Höhe des Wasserstandes angegeben, der sich auf einer der Rasterfläche entsprechenden Fläche von 1 km 2 ergeben würde, wenn der gesamte darauf befindliche Eisvorrat geschmolzen wäre. 37

56 Gletschermodelle Abbildung 5.3: Die Eisreserven im Jahr 2000 im Einzugsgebiet der Oberen Donau. (Quelle: Weber et al., 2009a) Surges ist ein Akronym und steht für Subscale Regional Glacier Extension Simulation. Subskalig bedeutet, dass die Gletscher auf den Modellrasterzellen in Teilflächen gegliedert und auf diesen modelliert werden. Es ist auf das km 2 -Raster von DANUBIA angepasst. Die regionale Komponente schließt ein, dass das Modell auf das komplette Einzugsgebiet anwendbar ist und nicht nur lokal für einzelne Gletscher gilt. Der Zusatz Extension geht auf die Modellierung der für den Abfluss wichtigen Flächenänderung der Gletscher über längere Zeiträume zurück. Beobachtungen zu Folge nimmt die Fläche der Mehrzahl der größten Alpengletscher seit Mitte der 1990er-Jahre mit einer Rate zwischen 0.5 % und 1 % pro Jahr ab (Kuhn & Weber, 2008). Der Algorithmus von Surges wurde in GLOWA-Danube von der Arbeitsgruppe Glaziologie, vor allem durch Dr. Markus Weber entwickelt. Die Implementation und Realisierung des Betriebes in DANUBIA erfolgte in Zusammenarbeit mit Monika Prasch von der Arbeitsgruppe Hydrologie und Fernerkundung der LMU München. Surges ist so konzipiert, dass es nur mit externen Eingangsdaten versorgt werden muss, die wie stündliche Messdaten von einer Station zu betrachten sind. Dies können also tatsächliche Messwerte, wie von der Klimastation Vernagtbach, oder entsprechende Daten aus anderen Quellen, z.b. extra- und interpolierte Reihen aus Terminwerten der Wetterstationen der Wetterdienste oder aber auch synthetische Datenreihen (Klimaszenarien) sein. 38

57 Gletschermodelle Initialisierungsdaten der Gletscher Die größten Gletscher verteilen sich in DANUBIA über mehrere Rasterzellen (Proxel). Für den Vernagtferner geht dies aus Abbildung 5.4 hervor. Die Zahlen sind die Proxel- Identifikationsnummern PID, die sich aus den Zeilen und Spalten des DANUBIA-Rasters berechnen. Abbildung 5.4: Der Vernagtferner in den GLOWA-Proxeln in der Ansicht von DANUBIA unter Angabe der Proxel- Identifikationsnummern (PID). Die Maschenweite beträgt 1 km. Grundlage ist der Umriss des Vernagtferners von (Quelle: eigene Darstellung) In der direkten Umgebung des Vernagtferners und somit teilweise in denselben Proxeln wie der Vernagtferner liegen weitere Gletscher. Guslarferner und Kesselwandferner im Südwesten, der Gepatschferner im Westen, der Sexegertenferner im Nordwesten und der Taschachferner im Nordosten. Es existiert nur eine Flächen-Höhenverteilung für jedes Proxel, so dass ein Höhenband der Flächen-Höhen- und Eisdickenverteilung zu mehreren Gletschern gehören kann. Für die Analyse und das Validierungsverfahren im Rahmen dieser Arbeit wurde der Vernagtferner exklusiv behandelt. In die vorliegende Modellierung gehen also nur Daten des Vernagtferners ein. Der Nördliche Schneeferner wurde auf den Proxeln und , der Südliche Schneeferner auf den Proxeln und berechnet. Für jedes Proxel sind durch das Rahmenmodell DANUBIA jeweils nur die mittlere Höhenlage und ein Wert für die Exposition bekannt. Das Gletschermodell Surges modelliert auf den 39

58 Gletschermodelle Modellrasterzellen von DANUBIA subskalig. DANUBIA selbst lässt keine derartige Subskaligkeit zu. Die Grundlage für die Bereitstellung der Initialisierungsdaten sind hochaufgelöste digitale Höhenmodelle nach dem neuen Österreichischen Gletscherkatasters (Institut für Meteorologie und Geophysik der Universität Innsbruck) und den Daten des bereits genannten Projektes Bayerische Gletscher (Dr. W. Hagg und KfG). Für die Schweiz basieren die Gletschergrenzen auf dem Schweizerischen Kataster (Universität Zürich), das die Höhendaten in 90m-Rasterweite aus dem SRTM-Modell (einer Space-Shuttle-Mission) aus dem Jahr 2000 beinhaltet. Die Erstellung des Österreichischen Gletscherinventars beruht auf Kartierungen nach Luftaufnahmen aus den Jahren von 1996 bis 2002 (Kuhn et al., 2008; Lambrecht & Kuhn, 2007) und ist mit einem Gitterpunktabstand von 30 m deutlich feiner als die schweizerischen SRTM- Modelle. Die subskaligen Daten der Flächen-Höhen- und Eisdickenverteilung wurden v.a. durch Werkstudenten unter Anleitung von Christoph Mayer und Astrid Lambrecht bereitgestellt. Von 48 Gletschern im Einzugsgebiet sind Messdaten der Eisdicke verfügbar. Für alle anderen Eiskörper müssen Abschätzungen nach Statistik und Analogie gemacht werden. Diese Schätzannahmen beruhen auf der Basis von Formeln nach Bahr, Paterson und Oerlemans (Kuhn & Weber, 2008). Mit dem Gletschermodell Surges werden die Veränderungen der Flächen-Höhenverteilung der 556 Gletscher im Einzugsgebiet auf der Subskala berechnet, das heißt die Rasterzellen werden in 20 m- bis 50 m-höhenbänder eingeteilt, da sich die Gletscherflächen auf einem Proxel bis über 1000 m Höhe erstrecken können. Aufgrund der aktuellen Programmarchitektur der Implementierung von Surges in DANUBIA sind pro Proxel nur maximal 20 Höhenstufen möglich. Die räumliche Auflösung der hydrologischen Komponente beträgt 1 km 2, der Zeittakt eine Stunde. Als Eingangsgrößen werden an jedem Gitterpunkt kontinuierliche Zeitreihen der meteorologischen Grundgrößen (Temperatur, Niederschlag, relative Luftfeuchte, Luftdruck, Windgeschwindigkeit, Strahlungsbilanz, Wolkenbedeckung, usw.) benötigt. Diese werden durch zeitliche und räumliche Interpolation aus den Messdaten der operationellen Messnetze, z.b. des DWD in Deutschland und des ZAMG in Österreich zur Simulation der Vergangenheit generiert. Mittels der durch das Rahmenprogramm bereitgestellten szenariobasierten Datenreihen sind auch Rechnungen in die nähere und fernere Zukunft möglich. Die Eisdickendaten der hier behandelten Gletscher entstammen Begehungen mit GPR-Systemen (= Ground Penetrating Radar), wobei das Gletscherbett nach Hagg et al. (2008) meistens sehr gut erkennbar war. Die Gletscherbegehungen erfolgten auf den beiden Schneefernern im November 2006, die Daten für den Vernagtferner sind vom April 2007 (Hoyer, 2008). In einem 40

59 Gletschermodelle Geographischen Informationssystem (GIS) wurden sogenannte Punkt-Shapefiles, die die Eisdicke entlang der GPR-Profile enthielten, erstellt und die Gletschergrenzen mit Hilfe digitaler Orthophotos aus demselben Jahr definiert. Unter Verwendung dieser Untergrundmodelle konnte aus der Differenz zu den photogrammetrisch ermittelten Oberflächenhöhen die jeweilige Eisdicke bestimmt werden. Durch die Eisschmelzmodellierung mit der tatsächlichen Flächen-Höhenverteilung statt nur der mittleren Proxelhöhe kann die Abflussmodellierung deutlich verbessert werden. Der Ansatz von Surges ermöglicht eine adäquate Betrachtung von Akkumulation und Ablation von Schnee und Eis innerhalb der Mesoskala bei stark gegliedertem Relief. Abbildung 5.5 veranschaulicht die Aufteilung in äquidistante Höhenbänder zur Erstellung der Flächen-Höhenverteilung auf einem Proxel am Beispiel des Nördlichen Schneeferners. Abbildung 5.5: Dreidimensionale Darstellung der Flächen-Höhenverteilung (Höhenbänder) des Nördlichen Schneeferners auf einem Proxel. (Quelle: Prasch et al., 2009a) Die Notwendigkeit der Prozessmodellierung auf der subskaligen Flächen-Höhenverteilung statt auf dem mittleren Proxelniveau ergibt sich insbesondere wegen des fixen Schmelzpunktes von Eis bei 0 C. Dadurch kann auf derselben Oberfläche eines Proxels Wasser in unterschiedlichem Aggregatszustand in Abhängigkeit von der Höhenlage gleichzeitig vorkommen. Da die Höhenverteilungen in der Regel nicht symmetrisch sind und die Zusammenhänge nichtlinear, können sie durch Mittelwerte nicht korrekt wiedergegeben werden. Kleinstskalige Hochgebirgsprozesse wie Abschattung, windinduzierter Schneetransport oder Rutschungen werden dagegen nicht berücksichtigt. 41

60 Gletschermodelle Surges benötigt zur Berechnung von Schnee und Eis folgende Initialisierungsdaten: die mittlere Höhenlage einer Teilfläche in m über dem Meeresniveau Normalnull (NN), die vergletscherte Fläche für eine Höhe in m 2, die Eisdicke pro Höhenband in m sowie soweit verfügbar die mittlere Hebungs- und Senkungsgeschwindigkeit in m pro Jahr Vorgehensweise bei der Modellierung Die detaillierte Gletschermodellierung erfordert mehr als nur ein einfaches Massenbilanzmodell. Gletscher verändern ihre Masse und Gestalt aufgrund der bereits in Kapitel 4 beschriebenen drei Prozesse Akkumulation, Ablation und Eisbewegung. Diese verteilen sich in unterschiedlichster Intensität über die gesamte Gletscherfläche. Akkumulation und Ablation und damit das Profil der spezifischen Massenbilanz b(z) werden von Surges in Abhängigkeit von der Höhe auf jedem Höhenband individuell berechnet. Die spezifische Massenbilanz b(z) variiert von Proxel zu Proxel mit den vorgegebenen, durch das Rahmenprogramm DANUBIA stündlich bereitgestellten, meteorologischen Eingangsdaten: Temperatur T, Niederschlag P, Luftfeuchte rf, Windgeschwindigkeit und Windrichtung, Luftdruck p, Albedo a und Globalstrahlung R G. In einem ersten Schritt werden die Proxel von Surges hinsichtlich ihrer Eigenschaft, ob sie Gletscher- und Nichtgletscherflächen sind, unterschieden. Anschließend wird der Eiskörper, wie in Abbildung 5.6 dargestellt, subskalig in die Flächen- Höhenstufen unterteilt. Die meteorologischen Grundgrößen werden auf diese Höhenstufen adiabatisch extrapoliert: fällt Niederschlag mit einer Temperaturabnahme mit der Höhe von 0.65 C pro 100 m, fällt kein Niederschlag mit 0.98 C pro 100 m. Abbildung 5.6: Das Gletschermodell Surges: Schematische Darstellung der Funktionsweise der subskaligen Modellierung sowie der wichtigsten berücksichtigten Prozesse. (Quelle: KfG; Global Change Atlas, 2009) 42

61 Gletschermodelle Jeder der Höhenstufen wird ein Temperaturwert zugewiesen. Der Wind wird entsprechend von Erkenntnissen zum Gletscherwind, der in Abhängigkeit vom großräumigen Wind zum Zungenende hin zunimmt, parametrisiert. Die Gegenstrahlung ist (wie in Kapitel 4.2 erläutert) von Temperatur und Feuchte, die langwellige Ausstrahlung von der Oberflächentemperatur und die Reflexstrahlung entsprechend von der Albedo abhängig. In Surges wird die absolute Feuchte konstant gehalten, aber entsprechend der Temperatur auf Sättigung begrenzt. Der Druck (bzw. die Luftdichte) berechnet sich barometrisch. Proxelspezifisch gleichwertig bleiben die Globalstrahlung und die Bewölkung. Auch die Niederschlagsintensität unterscheidet sich nicht subskalig. Nur die Niederschlagsart, da diese temperaturabhängig ist. So ist es in Surges möglich, dass in einem Proxel in den oberen Bereichen Schnee, in den unteren Regen fällt. Diese Differenzierung erfolgt anhand der Feuchttemperatur. Ist deren Wert größer als 2 C regnet es, bei einem Wert unter 2 C schneit es. Der Schnee wird akkumuliert, der Regen fließt direkt ab. Akkumulation und Ablation auf jeder einzelnen Stufe werden individuell mit Parametrisierungen für die Prozesse (wie zum Beispiel den Strahlungshaushalt, den Wärmeaustausch der eisnahen Grenzschicht, der Phasenübergänge, usw.) berechnet. Diese wurden auf der Basis experimenteller Beobachtungen über Gletschern entwickelt (Weber, 2005; Kuhn & Weber, 2009). Die Energiebilanz an der Gletscheroberfläche bestimmt die Oberflächentemperatur und die Auswirkungen auf die untersten Atmosphärenschichten. Im Wesentlichen leistet Surges die Berechnung der Schmelzenergie auf der Basis der Energiebilanz. Ist der Wert der Energiebilanzgleichung größer null, kommt es zur Schnee- und Eisschmelze und somit zur Ablation. Der Zeitpunkt des Einsetzens der Schmelze ist von der Temperatur abhängig und kann für jede Höhenstufe unterschiedlich sein. In Surges geht das Schmelzwasser direkt in das Gerinnerouting, außerhalb der Gletscher wird durch das in Abbildung 5.2 genannte Schneemodell Snow der Bodenspeicher bedient. Wenn die akkumulierte Schneedecke einer Stufe ein Haushaltsjahr überdauert, wird ein definierter Anteil der Schneedecke parametergesteuert teilweise in Eis umgewandelt und dem Eiskörper zugerechnet. Schneefreie Stufen können dagegen vollständig abschmelzen und geben dadurch den Untergrund frei. Auf diese Weise wird die Gletscherfläche reduziert. Schmilzt innerhalb eines Jahres mehr Eis ab als nachgebildet wird, ist die Massenbilanz negativ. In Abhängigkeit von den klimatischen Randbedingungen ist die Massenbilanz in den obersten Stufen meist positiv, analog dazu in den unteren Stufen meist negativ. Dem überlagert ist die Umverteilung durch die Eisbewegung, durch welche Eis der oberen Stufen den niedrigeren zugeschlagen wird. Die Eisdicke auf den einzelnen Stufen wird entsprechend verändert. Ist die Gesamtbilanz des Gletschers negativ, verlangsamt der Umverteilungsprozess der Eisbewegung die Flächenabnahme, 43

62 Gletschermodelle erhöht aber gleichzeitig den Massenverlust, da mehr Masse in die unteren Bereiche transportiert wird und so den ablativen Prozessen ausgesetzt ist. Bei positiver Massenbilanz verhält es sich umgekehrt. Hier kommt es zu einem Gletschervorstoß, was von Surges nur mit einem empirisch ermittelten Umverteilungsparameter nachgebildet wird (Global Change Atlas, 2009), denn die Eisbewegung muss parametrisiert werden. Eine tatsächliche Modellierung der Eisbewegung würde ein komplexes Gitterpunktmodell des Eiskörpers erfordern, welches durch das Stufenmodell nicht realisiert werden kann. Mehr zu dieser Parametrisierung erfolgt in Kapitel 5.4. Für die Zukunftsmodellierung wird im Rahmen des GLOWA-Projekts ein Ensemble von Szenarien bereitgestellt, die auf den Ergebnissen regionaler Klimamodelle basieren. Die resultierenden Datenreihen entsprechen den meteorologischen Messreihen, die das Stationsnetz der Wetterdienste für die Vergangenheit liefert. Sie wurden mit einem an der LMU München entwickelten Klimaantriebsgenerator durch Neukombination der Messdaten der Vergangenheit unter vorgegebenen statistischen Eigenschaften gewonnen (Mauser, 2009). Das in Kapitel 8 verwendete Szenario, mit den GLOWA-internen Namen REMO regional baseline, basiert auf den Ergebnissen der Simulation mit dem regionalen Klimamodell REMO des MPI (Max-Planck- Institut) im Einzugsgebiet. Im Zeitraum von 1990 bis 2060 erhöht sich nach diesem die Temperatur in den Sommermonaten um C, der Niederschlag geht um 31.4 % zurück (Global Change Atlas, 2009) Ausgabedaten Von Surges werden die Daten unterschiedlich ausgegeben, wobei sogenannte Layers in der Regel als Tagesmittelwerte abgespeichert werden. Die Eisdicke und das Schmelzwasseräquivalent werden für jedes Höhenband berechnet, bei Rechnungen am Punkt (also auf einem ausgewählten Proxel), wie im Rahmen dieser Arbeit, stehen sämtliche Ergebnisse auf der Basis von Stundenwerten zur Verfügung. 44

63 Gletschermodelle Abbildung 5.7: Schematischer Aufbau des Gletschermodells Surges. (Quelle: Prasch et al., 2009a) Nach der Extrapolation der meteorologischen Daten, der Modellierung von Massen- und Energiebilanz, der Metamorphose von Schnee und Eis sowie der eventuellen Berücksichtigung eines Eisumverteilungsparameters für jedes Höhenband, werden die jeweiligen Ergebnisse für jedes Proxel aggregiert. Höhenband um Höhenband wird demnach die Massenbilanz individuell berechnet und nach dem Schema in Abbildung 5.7 als Resultat ausgegeben. Das Wasseräquivalent der Schneedecke und des Eiskörpers wird im Stundentakt berechnet und im operationellen Modus zu einem Wert pro Tag aggregiert. 45

64 Gletschermodelle 5.3. Modell und Beobachtung Surges modelliert die mittlere Eisdicke auf den anfänglich vorgegebenen Höhenbändern. Deren Fläche wird durch die Flächen-Höhenverteilung des Jahres 2000 bestimmt. Das Gletscherbett ergibt sich als Höhenverteilung mit nicht äquidistanten Höhenklassen nach Differenzbildung mit der Eisdicke. Diese Verteilung stellt gleichsam die Referenz für die weitere Entwicklung dar. Ein Problem bei der Modellierung über längere Zeiträume unter der Voraussetzung des Bezuges auf die Eisoberfläche ist, dass mit der Ausdünnung des Eises ein Höhenband gletscheraufwärts wandert. Dieser Unterschied der Höhenlinien von Gletscherbett und Gletscheroberfläche geht aus Abbildung 5.8 hervor. Dargestellt ist die Eisoberfläche des Vernagtferners im Jahr Die dunkelblauen Linien sind die Höhenlinien der Eisoberfläche. Die roten und schwarz gestrichelten Linien sind die Isohypsen des Untergrunds. Alle jeweils im Abstand von 50 Metern. Sowohl das braune (Untergrund), als auch das blaue (Gletscheroberfläche) Band sind jeweils der Bereich zwischen 3000 m und 3050 m. Der mit GPR ermittelte Untergrund stellt die Ausgangswerte der Validierung. Abbildung 5.8: Untergrund und Oberfläche des Vernagtferners und seiner Umgebung. Rot und schwarzgestrichelt die Isohypsen des Untergrundes im Abstand von 50 m. In dunkelblau die Isohypsen der Oberfläche des Vernagtferners im Jahr 2006, ebenfalls im Abstand von 50 m. Das braune Band ist der Bereich zwischen 3000 und 3050 m NN des Untergrundes. Das blaue Band entspricht demselben Höhenbereich an der Gletscheroberfläche. (Quelle: eigene Darstellung) Zwischen Modellierung und Beobachtung gibt es demnach einen Gegensatz, der das grundsätzliche Problem für die Validierung ist. In beiden Fällen wird zwar die Oberfläche durch eine Flächen-Höhenverteilung dargestellt, aber bei der Beobachtung bleiben die Klassen auf der 46

65 Gletschermodelle z-achse (Höhen) konstant, die Flächen ändern sich. Im Modell ist es dagegen umgekehrt, die Flächen bleiben gleich und die Höhenklassen ändern sich. Die Folge dieser Abweichung geht aus Abbildung 5.8 hervor. Zur Validierung müssen diese beiden Verteilungen transformiert werden. Bei der Aufnahme des Gletscherbettes des Vernagtferners im April 2007 waren nicht alle Teile zur Messung begehbar, weshalb in zwei größeren Bereichen keine Messdaten für das Gletscherbett existieren. Diese mussten interpoliert werden (Hoyer, 2008). Betroffen sind der Bereich zwischen Schwarzwand und Taschachjoch sowie der östliche Brochkogelbereich. In nachfolgender Abbildung 5.9 sind die Bereiche, die direkt vermessen wurden dunkelblau, die interpolierten Bereiche hellblau dargestellt. Für die Modellierung des Vernagtferners mit Surges wurde die Eisdicke der hellblauen Flächen auf 35 m gesetzt. Die mittlere Eisdicke des Vernagtferners beträgt nach Berechnungen der Radardaten im Jahr m. Die 35 m wurden aufgrund der Lage der Bereiche und wegen des Verhältnisses zwischen gemessener und interpolierter Flächen etwas höher als der errechnete Mittelwert angesetzt. Abbildung 5.9: Mit Radar gemessenes (dunkelblau) und interpoliertes (hellblau) Gletscherbett des Vernagtferners aus dem Jahr (Quelle: eigene Darstellung) Für die Transformation der Flächen-Höhenverteilungen von Beobachtung (Fläche variabel, Höhe fix) in das Modell (Fläche fix, Höhe variabel) und somit zur Validierung von Surges ist eine detaillierte, hochaufgelöste Analyse des Eiskörpers notwendig. Dazu wird das Gletscherbett in äquidistante Höhenbänder eingeteilt und der Eiskörper durch ein solches Höhenmodell an die Realität angenähert. Die Zugspitzgletscher in 20 m-schritten (Δz = 20), der Vernagtferner für die 47

66 Gletschermodelle Abstände von 50 m (Δz = 50). Dieses Höhenmodell dient der Annäherung an den Eiskörper. Wie diese Einteilung vereinfacht aussieht, geht aus Abbildung 5.10 hervor. Abbildung 5.10: Schematische Übersicht der Einteilung des Gletscherbettes in Höhenbänder mit konstantem Δz. (Quelle: eigene Darstellung) Der Schlüssel für die Transformation ist, dass ausgehend vom Gletscherbett die modellierten Eisdicken jeweils addiert werden, so dass neue Oberflächen ermittelt werden. Diese aus Modelldaten generierten Oberflächenmodelle (DHMs) können mit den empirisch ermittelten DHMs direkt verglichen werden. Bei bekannter Flächen-Höhenverteilung kann also die Änderung der Eisdicke direkt und realitätsnah modelliert werden. Im Zuge der Validierung wurden diese Eiswürfel, die Eisdicke je Fläche, direkt vom Gletscherbett ausgehend bestimmt, was der genauen Flächenverteilung der jeweiligen Eisdicken entspricht. So konnten neue Flächen generiert und damit einhergehend die Flächenänderung bestimmt werden. Die genaue Flächen-Höhenverteilung dient der Modellierung der Massenbilanz b(z) für jedes Proxel. Für alle drei untersuchten Gletscher liegen digitale Höhenmodelle der Gletscheroberfläche vor. Für den Nördlichen Schneeferner von 1949, 1959, 1969, 1979, 1990, 1999 und 2006; für den Südlichen Schneeferner von 1949, 1959, 1971, 1979, 1990, 1999 und 2006 mit den jeweiligen Gitterpunktabständen von 1 m; für den Vernagtferner von 1990, 1999 und ebenfalls 2006 mit den Gitterpunktabständen von 20 m. Von diesen Oberflächenmodellen wurden die einzelnen Höhenbänder des Gletscherbettes subtrahiert und so Jahr für Jahr ein Höhenband um das andere bestimmt. Diese Höhenbänder stellen also die jeweilige Eisdicke dar. Aus der mit dem GIS 48

67 Gletschermodelle erzeugten Statistik gehen für jede dieser Höhen die jeweilige Fläche (S z ), die minimale, mittlere und maximale Eisdicke (h G ) und die dazugehörige Standardabweichung hervor. Für diese Detailstudie zur Validierung werden statt der mittleren Eisdicken im operationellen Fall die maximalen Werte der Eisdicken verwendet. Zweck dieser Vorgehensweise ist die korrekte Wiedergabe des zeitlichen Ablaufs des Gletscherschwundes. Teile eines Höhenbandes bleiben so lange erhalten, wie an der ursprünglich dicksten Stelle noch Eis vorhanden ist. Die Maxima haben den Vorteil, dass sie von der Flächengröße unabhängig sind, denn im Gegensatz zu Mittelwerten ändern sie sich nicht mit der Flächengröße. Zu Validierungszwecken werden die Ergebnisse von Surges nicht proxelweise aggregiert, sondern liegen, wie bereits erwähnt, in den Ausgabedateien stündlich vor: die meteorologischen Größen Temperatur T, Niederschlag P, Wind, relative Feuchte rf, Globalstrahlung R G und diffuse Strahlung. Für jedes Höhenband im Proxel wird die neue Höhe ausgegeben. Im Gletschermodell ändert sich der Wert der Fläche jedoch noch nicht. Erst durch die Bearbeitung der Eisdickendaten mit dem GIS (Geographisches Informationssystem hier wurde ArcGIS der Firma ESRI verwendet) werden neue Flächenwerte ermittelt. Außerdem wird das Wasseräquivalent von Schnee und Eis generiert. Die weitere Aufarbeitung erfolgt mit Microsoft Excel. Die Validierungsläufe werden für die beiden Zugspitzgletscher im Jahr 1979 und für den Vernagtferner aufgrund mangelnder Datengrundlage erst im Jahr 1990 gestartet. Die Modellierung der Zukunft erfolgt mit den Daten aus 2006, die auf das Jahr 2011, das demnach das Startjahr ist, übertragen werden. Für die Verarbeitung im GIS wird zunächst die jeweilige Eisdicke, die sowohl Proxel als auch Höhenband betrifft, zu einem bestimmten Zeitpunkt herausgelesen. Für Nördlichen und Südlichen Schneeferner war dies zum 31. Oktober, da zu diesem Datum die Ablationsperiode abgeschlossen sein sollte. Für den Vernagtferner wurden diese Daten für den 1. Oktober herausgesucht, denn dieses Datum definiert den Zeitraum der glaziologischen Methode nach dem fixed-date-system. Die Ausgabedaten der Eisdicke werden von den jeweiligen Startwerten subtrahiert und so ein neues digitales Höhenmodell mit den modellierten Eisdickendaten erstellt. Anhand des GIS wird analog zu den Tabellen der Ausgangsdaten jeweils eine neue vollständige Statistik für jedes Proxel erstellt. Diese enthält demnach die Fläche, minimale, mittlere und maximale Eisdicke, sowie die Standardabweichung der Eisdicke. Da bei der Subtraktion der Eisdickenänderung von der Ausgangseisdicke auch negative Werte vorkommen, werden diese mit Hilfe des GIS zuerst auf null gesetzt und dann subtrahiert, so dass die neu modellierten Flächen nicht mehr der gleichbleibenden Ausgangsfläche entsprechen. In diesem Zusammenhang entsteht jeweils eine zweite, korrigierte Statistik mit neuen Flächen- und Eisdickenmittelwerten. 49

68 Gletschermodelle Tabelle 5.1 zeigt beispielhaft anhand des Nördlichen Schneeferners für 2006, in welcher Form die Daten vorliegen. Tabelle 5.1: Daten des Nördlichen Schneeferners für jedes Höhenband. Links (ORIGINAL) die aus der geodätischen Methode aufgenommenen und mit GIS verarbeiteten Daten. In der Mitte (BERECHNET > 0) die Daten, die aus der Modellierung mit Surges mit dem Startjahr 1979 und anschließender Auswertung entstanden sind. Rechts davon (BERECHNET >= 0) sind die Daten, die nach Nullsetzung und Entfernen der negativen Flächenwerte in die anschließende Validierung eingehen. Rechts außen sind die Flächenausgangswerte von 1979 in ha Die Modellierung der Massenänderung Bei der Modellierung eines Gletschers über längere Zeiträume besteht die Schwierigkeit in der Bestimmung der Massenänderung unter Berücksichtigung der Änderung der Flächen- Höhenverteilung. Die Bestimmung der Gletschergesamtmasse und das Erfassen der Massenänderung erfolgt anhand der drei in Kapitel 3 beschriebenen empirischen Methoden. Jede dieser Methoden ist auf feste Termine fixiert. Dazwischen muss jeweils zeitlich interpoliert werden, was mit Unsicherheiten behaftet ist. Die Masse wird glaziologisch durch punktuelles Untersuchen der Dichte bestimmt. Die Punktmessungen werden auf die Fläche extrapoliert. Das Volumen wird geodätisch ermittelt, wobei die Dichte dabei kaum festlegbar ist. Für die jeweils gemessenen Massenhaushalte B über den gesamte Gletscherfläche S G sollte jedoch gelten: Wobei: Aufgrund der jeweiligen Unsicherheit in der Bestimmung der mittleren Dichte mit und 50

69 Gletschermodelle sind die beiden Methode nicht unabhängig voneinander und sollten in Kombination angewendet werden. Dies ist nur sehr eingeschränkt möglich ist, da die geodätischen Vermessungen nicht jährlich vorliegen. Nachfolgende Abbildung 5.11 zeigt den Längsschnitt eines Gletschers entlang seiner der Falllinie. Abbildung 5.11: Zusammenhang zwischen Hebung und Senkung durch Oberflächenprozessen und Eisbewegung entlang der Gletscherfalllinie. (Quelle: verändert nach Weber, 2009c) Die roten Pfeile stehen für die atmosphärisch beeinflussten Oberflächenprozesse Akkumulation und Ablation. Der gelbe Pfeil und die blauen Pfeile stellen die Gletscherdynamik dar. Submergent bedeutet abwärts-, emergent aufwärtsgerichtete Bewegungsrichtung im Eiskörper. Für den Bereich der Schwarzwandzunge des Vernagtferners wurden als mittlere Jahreswerte für den Zeitraum von 1969 bis 2006 folgende Abschätzungen gemacht: durch Akkumulation (roter Pfeil) kommen 0.3 m/ Jahr hinzu, allerdings werden 0.3 bis 0.6 m/ Jahr von dort abtransportiert (gelber Pfeil). Durch die Eisbewegung hebt sich das Ablationsgebiet um 1.5 m/ Jahr, verliert durch die ablativen Prozesse (roter Pfeil) aber 2.5 m/ Jahr. Um die tatsächlichen Veränderungen der Gletscherfläche zu bestimmen, muss demnach die Wirkung der Gletscherbewegung zusätzlich zu den Oberflächenprozessen berücksichtigt werden. Eine Modellgleichung, die auf der Annahme der Massenerhaltung und der Vernachlässigung von Lateralbewegungen basiert, findet sich bei Kuhn et al. (1999). Diese Gleichung beschreibt die Höhe der Oberfläche für den Längsschnitt des Gletschers entlang der Fall- bzw. Stromlinie (vgl. Abbildung 5.11) mit der Änderung der Dicke des Gletschers h G, der lokalen Bewegungsgeschwindigkeit des Eises v G und der spezifischen Massenbilanz b. 51

70 Gletschermodelle Der erste Term ist die Grundlage für die Bestimmung der Volumenänderung nach der geodätischen Methode. Er beschreibt die Höhenänderung über die Zeit. Durch Umformen der Gleichung nach dem ersten Term erhält man eine prognostische Gleichung für die Vertikalbewegung der Oberfläche. Der zweite und dritte Term beschreiben die Eisbewegung bzw. Eisdynamik des Gletschers und stehen für den Vorstoß der Gletscherzunge. Annahme: h G und v G sind konstant: der zweite Term wächst und ist positiv, wenn die Eisbewegung z.b. im Zungenbereich gebremst wird. Negativ ist der Term, wenn das Eis (im Akkumulationsbereich) beschleunigt wird. Der dritte Term hängt von der Neigung der Gletscherzunge ab. Wird die Zunge dicker, ist der Term (im Akkumulationsbereich) negativ. Wird sie dagegen dünner, steiler, so ist der Term positiv. Am Zungenende wird er maximal. Die Eisbewegung e(z) ist hier maximal, da die Eismasse gebremst und aufgesteilt wird. In der Mitte des Gletschers gibt es dagegen einen Ort, an dem sowohl h G als auch v G konstant ist. Diesen Ort findet man im stationären Fall normalerweise im Bereich der ELA. An diesem Punkt gilt: Die Division der Dichte ρ erfolgt, da b als Massenänderung, nicht als Volumenänderung angegeben wird. Obwohl die Gleichung für die Gletscherfalllinie dieses Problem akkurat beschreibt, kann sie in Surges nicht umgesetzt werden, denn v G, und sind nicht bekannt. Außerdem liefert die Flächen-Höhenverteilung keinerlei Informationen über die Fließbewegung des Eises. Insbesondere bei komplexen Gletschern mit mehreren Eiströmen ist diese auch auf Proxelbasis kaum beschreibbar. Daher kann allenfalls eine Parametrisierung in einfachster Form erfolgen. Für die Parametrisierung der Höhenänderung im Modell gilt lokal an jedem Punkt des Gletschers in vereinfachter Form: Ist e(z) > b(z), kommt es zum Gletschervorstoß, den es ohne die Eisbewegung nicht gibt. Berücksichtigt man die Eisbewegung nicht, hält sich der Gletscher zwar oben länger, aber die Zunge schmilzt schneller zurück. Dabei wird die Gletscherfläche schneller kleiner als in Wirklichkeit. Im Akkumulationsgebiet kommt immer mehr Eis dazu, so dass der Gletscher dort immer dicker wird. Trotz rascher schrumpfender Fläche würde der Gletscher im Modell daher länger existieren als in der Realität (vgl. Abbildung 5.12). 52

71 Gletschermodelle Wenn an der Zunge e(z) = 0 gilt, so gilt: Bei Betrachtung des gesamten Eiskörpers gilt unter Verlustbedingungen also: Die Eisbewegung wirkt sich demnach für den Gesamtgletscher ablationsfördernd aus. Sie ist das Gewicht in Abbildung Abbildung 5.12: Zusammenfassung der Einflussgrößen auf die Massenbilanz. Die Eisbewegung wirkt in der Regel ablationsfördernd, da sie Eis vom Akkumulations- ins Ablationsgebiet verfrachtet. (Quelle: Weber, 2005) Bei der Betrachtung des Gesamtgletschers heben sich außerdem die Größen der submergenten Bewegung im Akkumulationsbereich und der emergenten Bewegung im Ablationsbereich auf, so dass bei der Integration über die Fläche die Eisbewegung e(z) gleich null wird: Die Eisbewegung ist die Schlüsselgröße zur Bestimmung der Flächenänderung. Für die Validierungsrechnung wurde die Eisbewegung in Surges zur Untersuchung ihrer Auswirkung auf null gesetzt. Da sie Masse in den Schmelzbereich transportiert, nimmt sie Einfluss auf den zukünftigen Massenhaushalt. Ein schwindender Gletscher wird auch bei gleichbleibendem Klima mit der Zeit weniger an Masse verlieren, da seine Angriffsfläche immer kleiner wird. Das heißt, 53

72 Gletschermodelle wenn sich die Eisbewegung verlangsamt, nimmt zwar die Gletscherfläche schneller ab, aber der Gletscher verliert weniger Masse. Die Gletscherspende SW ist proportional zur Massenbilanz und von der Ablation abhängig. Sie ergibt sich mit b(z) < 0 zu: Anhand der entsprechenden gemessenen Daten am Vernagtferner wird die Eisbewegung e(z) empirisch bestimmt. Bildet man die Differenz aus den mit Surges nach der glaziologischen Methode ermittelten Massenbilanzwerten b(z) und den empirisch geodätisch ermittelten Daten Δh(z), ergibt sich aus beiden die Eisbewegung e(z). Es liegt die Vermutung nahe, dass der Schnittpunkt der Linien mit der y-achse die Höhe der mittleren Gleichgewichtslinie ELA wiedergibt. Für Nördlichen und Südlichen Schneeferner gilt dies nicht. Bei beiden Gletschern ist der Einfluss der Eisbewegung weitgehend vernachlässigbar. Abbildung 5.13: Geodätisch ermittelte Höhenänderung h(z) und glaziologisch bestimmte Massenbilanz b(z) für den Vernagtferner über den Zeitraum von 1999 bis Aus der Differenz von h(z) und b(z) ergibt sich der Wert der Emergenz e(z), die hier negativ dargestellt ist. Das Zusammentreffen der Kurven auf der Nulllinie deutet die Höhe der mittleren Gleichgewichtslinie an. (Quelle: eigene Darstellung) Obige Abbildung 5.13 basiert auf Messungen. Die Emergenz e(z) ist im Vergleich zu Abbildung 5.14 negativ dargestellt. Zur Korrektur muss die Funktion invertiert werden. Im Gegensatz dazu 54

73 Gletschermodelle werden in Abbildung 5.14 die Höhenprofile idealisiert und im Sinne der Parametrisierung in Surges gezeigt. Es ist die Massenbilanz b(z) unter dem Einfluss der Eisbewegung e(z) in drei verschiedenen Stadien dargestellt. Abbildung 5.14: Massenbilanzkurven b(z) unter verschiedenen Bedingungen der Eisbewegung e(z), wie sie bei einer Modellierung mit einem Gletschermodell wie Surges berücksichtigt werden sollten. (Quelle: Weber, 2009d) Die mittlere ELA ist ein klimatologischer Wert. Die ELA variiert von Jahr zu Jahr. Einigermaßen stationäre Zustände erfordern eine längere klimatologische Mittelungsperiode von z.b. zehn Jahren. Die Bestimmung der ELA erfolgt nicht geodätisch, sondern nach der glaziologischen Methode, also ohne Berücksichtigung der Eisbewegung. Sie ist vom Klima abhängig und wird durch b(z) = Ø bestimmt. Je nach Witterung und Klima variiert b(z) horizontal. Das Modell betrachtet e(z) stationär und hängt es an der mittleren ELA auf. Das heißt, dass die ELA im Modell durch die Eisbewegung nicht verändert wird. Das Höhenänderungsprofil Δh ist gegeben durch: Nicht b(z) wird verändert, sondern h(z). 55

74 Gletschermodelle Die Massenbilanzkurven b(z) sind im Normalfall parallel, die Höhenänderung der ELA geht also mit der Eisbewegung einher und wird von dieser bedingt. Diese Überlegung der Parallelverschiebung und der Eisbewegung muss in Surges über mehrere Proxel berücksichtigt werden. Sowohl b(z) als auch e(z) werden auf die Höhe z bezogen proxelübergreifend ausgewertet. Die türkisfarbene Gerade Δh2(z) schneidet die Nulllinie erst oberhalb des Gipfels, die ELA liegt oberhalb des Gletschers. Im Fall der grünen Kurve Δh1(z) liegt die ELA tiefer als bei der roten Kurve. Die Eisbewegung e(z) wird aus der mittleren ELA und aus den mittleren Werten der Massenbilanz b(z) gewonnen. Die aktuelle Höhe h ist die Summe aus der Ausgangshöhe h 0 und der Höhenänderung Δh. Für das Modell heißt das, dass die blaue Kurve jene Situation des b(z) darstellt, die beim Modell herauskommen sollte. Die rote Gerade ist das h(z) unter Berücksichtigung der Eisbewegung und entspricht der geodätischen Methode. Die Differenz aus glaziologisch und geodätisch gewonnenen Massenbilanzdaten ergibt die Eisbewegung und ist somit ein einfacher Ansatz zur Fragestellung der Größe der Eisbewegung. Nach der Bestimmung von b(z) kann e(z) konstruiert und eine Korrekturfunktion eingebracht werden. Der Vergleich von Abbildung 5.13 und Abbildung 5.14 zeigt, dass der Parametrisierungsansatz in diesem Fall für die Emergenz [m/ a] mit dem Umverteilungsparameter und der mittleren ELA bei 3300 m durchaus praktikabel wäre und eine gute Näherung liefert. Mit zunehmendem Gletscherschwund wird jedoch die Eisbewegung immer mehr an Bedeutung verlieren, der Parameter geht gegen Null und die mittlere ELA steigt an. 56

75 Ergebnisse 6. Ergebnisse der Validierung Die Qualität der Modellierung ist eng mit der Güte der verwendeten Eingangsdaten verbunden. Der Vergleich zwischen gemessenen, empirisch ermittelten Daten mit den modellgenerierten Daten aus demselben Zeitraum erlaubt eine Abschätzung über die Befähigung des Modells, die Realität möglichst detailliert und genau wiederzugeben. Im Folgenden wird die Qualität des Gletschermodells Surges anhand verschiedener zur Verfügung stehender Messreihen überprüft. Bereits nach der Implementierung des Modells wurde von den Surges-Entwicklern der Arbeitsgruppe Glaziologie in GLOWA-Danube eine Reihe von Testläufen des Programmcodes auf Fehler und Unstimmigkeiten durchgeführt. In diesen Testläufen und im Validierungsverfahren dieser Arbeit geht es um die Fragestellungen, wie gut lokale Daten von Surges extrapoliert werden, wie gut die Prozesse auf und im Eiskörper umgesetzt werden und wie gut die resultierenden Ergebnisse jeweils übereinstimmen. Die von DANUBIA stündlich bereitgestellten meteorologischen Daten sind die Basis zur Gletschermodellierung in Surges. Diese entstammen den operationellen Messnetzen der Wetterdienste in Österreich, Deutschland sowie der Schweiz und basieren auf Terminwerten der sogenannten Mannheimer Stunden. Für jede Modellrasterzelle wird für jeden meteorologischen Parameter jeweils ein Wert vom Rahmenprogramm DANUBIA extra- bzw. interpoliert. In Surges werden diese Werte anschließend auf die Höhenbänder eines jeden Proxels extrapoliert. Es gibt also zwei Arten von Eingangsdaten, jene von DANUBIA bereitgestellten und für die mittlere Höhe und die Lage des Proxels geltenden und die von Surges (von den bereitgestellten Daten ausgehenden) auf die Höhenbänder verteilten Werte. Im Folgenden werden zur Überprüfung der Eingangsdaten auf Proxelebene die Daten (Niederschlag und Globalstrahlung) der Pegelstation Vernagtbach betrachtet. Um die Extrapolation auf die Höhenstufen zu validieren, wird die Temperatur am Ablatometer näher untersucht. Als weitere Schritte werden die Modellierung der Prozesse an der Eisoberfläche (Albedo, Akkumulation und Eisschmelze), die Modellierung des Gesamtgletschers sowie die Berechnung der Massenbilanz auf jedem Proxel geprüft. 57

76 Ergebnisse 6.1. Lokale Validierung Alle benötigten Eingangsdaten für den Vernagtferner in Surges werden an der Klimastation Vernagtbach auf 2640 m kontinuierlich und als Stundenmittelwerte aufgezeichnet. Diese Station befindet sich südlich des Vernagtferners auf dem Proxel Dieses Proxel hat zudem zufällig die gleiche mittlere Höhe wie die Klimastation, wodurch die Daten direkt miteinander verglichen werden können. Die dort gemessenen Datenreihen gehen nicht in die Aufbereitung des Modells ein, weshalb sie zu Validierungszwecken sehr gut geeignet sind. Die Ausgangsdaten sind Terminwerte zu den Mannheimer Stunden, die von DANUBIA sowohl räumlich als auch zeitlich extra- bzw. interpoliert werden. Somit wird der Tagesgang der Stundenwerte durch einen Spline durch die drei (Zeit-)Punkte rekonstruiert, weshalb Zeitpunkt und Höhe der Maximalwerte nicht gemessen, sondern das Ergebnis der Interpolationsmethode sind. Damit einhergehend ist das Problem der Zeitzuordnung, Andauer und Intensität des Niederschlags, da Surges diese von DANUBIA generierten Zeitreihen übernimmt. In sind die Stundenwerte des Niederschlags aus Modell und Messung für den Juli 2003 dargestellt. Abbildung 6.1: Vergleich der Stundenmittelwerte des Niederschlags aus den von DANUBIA bereitgestellten Daten (blau) und den mit der Automatischen Wetterstation (AWS) an der Pegelstation Vernagtbach gemessenen Werten (rot, gelb) im Juli (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Das Problem bei der Inter- bzw. Extrapolation des Niederschlags von den Wetterstationen auf die Proxel ist seine heterogene Verteilung im Gebirge. Die von DANUBIA generierten Intensitäten 58

77 Ergebnisse von Niederschlagsereignissen stimmen trotzdem recht gut mit den Messwerten überein, wenn auch gelegentlich leichte Unterschiede in der zeitlichen Zuordnung der aus den Terminwerten generierten Ereignisverläufe auftreten. Dieses Problem kann in den Übergangsjahreszeiten Frühjahr und Herbst zu Fehlern bei der Bestimmung der Schneeakkumulation führen, falls der Niederschlag zu warmen oder zu kalten Zeiträumen zugeordnet wird (Kuhn & Weber, 2008). Bei der Globalstrahlung wird der Zeitpunkt des Maximums dagegen deterministisch über die astronomische Sonnenhöhe bestimmt. Neben der Temperatur ist die Globalstrahlung zur Berechnung der Oberflächenenergiebilanz die energetisch wichtigste (Eingangs-)Größe. Diese wird beispielhaft für den August 1999 in Abbildung 6.2 dargestellt. Die modellierten Werte zeigen teils gute Übereinstimmung, teils jedoch auch große Abweichungen von den Messwerten. Diese sind in erster Linie auf die zeitweilig lokal unterschiedlichen Bewölkungsverhältnisse an der Pegelstation und den Messstationen (die sich in diesem Fall in Obergurgl und im Pitztal befinden) zurückzuführen. Die Werte der in Abbildung 6.2 dargestellten Untersuchung sind also auf die von DANUBIA bereitgestellten Daten, die für die mittlere Lage und Höhe des Proxels gelten, zurückzuführen. Abbildung 6.2: Die Stundenmittelwerte der Globalstrahlung an der Pegelstation Vernagtbach auf 2640 m im August Rot die gemessenen Werte, blau die DANUBIA-Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) 59

78 Ergebnisse 6.2. Validierung der Extrapolation Hierbei geht es um die Extrapolation der von DANUBIA für die Proxel bereitgestellten Werte, die von Surges auf die Höhenbänder extrapoliert werden. Dazu wird die Temperatur am Ablatometer näher untersucht. Die Schmelzenergie wird vor allem durch die absorbierte Energie in der Strahlungsbilanz bestimmt. Für die Berechnung der insgesamt verfügbaren Schmelzenergie spielt die absolute Temperatur gegenüber der Strahlungsabsorption nur eine untergeordnete Rolle. Allerdings werden die Zeiträume der Schmelze durch die Temperaturwerte bestimmt. Wären diese Zeiträume im Modell länger als in der Realität, würde auch mehr Schnee und Eis geschmolzen werden und umgekehrt. Die für die Akkumulation wichtige Klassifizierung der Art des Niederschlags ob Regen oder Schnee wird durch die lokalen Temperaturwerte vorgenommen. Abbildung 6.3: Stundenwerte der bodennahen Lufttemperatur am Vernagtferner im November Rot die an einer automatischen Wetterstation (AWS) tatsächlich gemessenen Stundenmittelwerte in 3000 m Höhe. Blau die von Surges extrapolierten DANUBIA-Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Abbildung 6.3 zeigt die Stundenwerte der Temperatur im November Die bodennahe Lufttemperatur wird mit einer automatischen Wetterstation in 3000 m Höhe direkt über dem Gletscher aufgezeichnet. Diese sind in der Abbildung rot dargestellt. Die vom Gletschermodell auf dieses Proxel und diese Höhe extrapolierten Werte sind blau dargestellt. Es zeigt sich hohe Übereinstimmung sowohl im Temperaturverlauf als auch in den absoluten Werten. Die 60

79 Ergebnisse einsetzenden Temperatursprünge und Temperaturschwankungen werden von Surges gut wiedergegeben. Der Vergleich zeigt in der Regel in den Wintermonaten hervorragende Übereinstimmung und damit eine gute Grundlage für die lokale Modellierung der Schneeakkumulation bzw. der Schmelze. Aus Abbildung 6.3 ist wie aus Abbildung 6.4 jedoch erkennbar, dass sich bei positiven Temperaturen systematisch abweichende Werte ergeben. Teilweise wird die Lufttemperatur um mehrere C überschätzt. Untersuchungen (Weber, 2005) zeigen, dass diese Abweichung sehr eng mit der Schmelze korreliert. Die Luft über schmelzenden Oberflächen erwärmt sich weniger stark als über aperem Gelände, über dem die der Extrapolation zugrundeliegende Messung stattfindet. Abbildung 6.4: Stundenwerte der Temperatur am Vernagtferner im Mai Rot die Werte der automatischen Wetterstation (AWS) am Ablatometer in 3000 m Höhe. Blau die von Surges extrapolierten DANUBIA-Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Surges enthält einen Algorithmus zur Korrektur des systematischen Fehlers einer Überschätzung der positiven Temperatur. Dazu wird mit Hilfe der Strahlungsbilanz die Differenz aus der vom Modell extrapolierten und der gemessenen Oberflächentemperatur neu skaliert, wobei letztere als erste Abschätzung der Schmelzenergie dient. Diese Korrektur verhilft zu realistischeren Schmelzraten. Die gelegentlichen negativen Abweichungen bei den Temperaturen unter 0 C beeinflussen die Akkumulation dagegen nicht. Unter diesen Bedingungen findet keine Schmelze statt. 61

80 Ergebnisse 6.3. Prozessvalidierung In diesem Abschnitt wird untersucht, wie das Gletschermodell Surges anhand der extrapolierten Eingangsdaten die lokalen Prozesse wiedergibt. Dazu werden die Prozesse der Akkumulation, die Alterung der Albedo sowie die Schnee- und Eisablation, die empirisch mit Hilfe einer Messstation direkt auf dem Gletscher erfasst wird, beispielhaft vorgestellt. Die Prozesse werden von Surges lokal auf physikalischer Basis berechnet, das heißt die angewendeten Algorithmen verwenden gemessene meteorologische Zustandsgrößen in 2 m Höhe. Konzeptionelle Modelle verwenden im Gegensatz dazu repräsentative Größen, die zu einem richtigen Ergebnis führen und dadurch eine Fehlerkompensation kennen: die Temperatur ist systematisch zu hoch und der Niederschlag systematisch zu niedrig und umgekehrt. In Surges gibt es nur beschränkt Fehlerkompensation, wenn z.b. zu hohe Temperatur durch niedrigere Strahlungsabsorption ausgeglichen wird. Für die Schnee- und Gletschermodellierung ist der Niederschlag eine wichtige Basisgröße. Aus ihm resultieren der Schneeeintrag und damit die maximal mögliche Schneeakkumulation als wesentliche Massenhaushaltskomponente. Eine tatsächliche Validierung der Modellfunktionen und Prozesse kann nur für Einzelfälle durchgeführt werden. Es fehlen umfassende geeignete Messungen in exponierten Lagen. Am Vernagtferner werden sowohl an der Pegelstation Vernagtbach als auch auf dem Gletscher in 3000 m NN die Lufttemperatur und die Änderung der Höhe der Oberfläche kontinuierlich gemessen. Nach Oerlemans (2001) werden derartige direkte Messungen auch am Morteratschgletscher durchgeführt. Ansonsten liefern nur einzelne Experimente über kürzere Zeiträume auch von anderen Eiskörpern Daten. Zur kontinuierlichen Messung von Schneehöhe bzw. Gletscheroberfläche auf dem Vernagtferner wurde im Sommer 2003 ein Ablatometer installiert (Braun et al., 2004). Dieses befindet sich im östlichen Taschachjochbereich, nordwestlich des Schwarzkögele im Proxel Anhand solcher Messungen kann die Umsetzung der Prozesse in Surges untersucht werden. Dazu gehören beispielsweise die Änderung der Schnee- und Eisoberfläche insgesamt, aber auch Teilaspekte wie die Änderung der kurzwelligen Albedo auf der Gletscheroberfläche. Diese ändert sich sowohl mit der Schneeauflage als auch mit dem Altern der Schneedecke. Die nachfolgend (in Abbildung 6.5) gezeigte zeitliche Entwicklung der Albedo kann allerdings nur durch Messungen an der Klimastation Vernagtbach validiert werden, an der auch alle wesentlichen Komponenten der Strahlungsbilanz gemessen werden. 62

81 Ergebnisse Für eine möglichst realitätsnahe Berechnung der Schmelzrate ist das Absorptionsvermögen für die solare Einstrahlung an der Oberfläche eine grundlegende Größe. In Abbildung 6.5 ist der Vergleich der Stundenmittelwerte der an der Pegelstation gemessenen (rot) und der in diesem Bereich modellierten (blau) Albedo im Oktober 2003 dargestellt. Abbildung 6.5: Die Stundenmittelwerte der Albedo im Oktober In rot die an der Pegelstation Vernagtbach gemessenen Werte, in blau die für diesen Bereich mit Surges modellierten Werte. (Quelle: Kuhn & Weber, 2008) Es wird gezeigt, dass in dem Modell die Änderung der Albedo prinzipiell gut beschrieben wird. Größere Abweichungen können durch eine fehlerhafte Zuweisung von Niederschlagsereignissen entstehen und erklärt werden (zum Beispiel am ). In Abbildung 6.6 ist die am Ablatometer gemessene Schneehöhe dem mit Surges modellierten Wasseräquivalent der Schneedecke gegenübergestellt. Dabei stimmt die Änderung des modellierten Wasseräquivalents relativ gut mit der am Ablatometer gemessenen Schneehöhe überein. 63

82 Ergebnisse Abbildung 6.6: Am Ablatometer gemessene Schneehöhe (rot) und das mit Surges modellierte Wasseräquivalent der Schneedecke (blau) auf 3000 m NN in der ersten Jahreshälfte (Quelle: Escher-Vetter & Weber, 2009) Die beobachtete Schneehöhe dient zur lokalen Validierung der Akkumulations- und Ablationsprozesse und steht beispielhaft für die Qualität der Prozessmodellierung. Ein direkter Vergleich mit den modellierten Wasseräquivalentwerten scheitert jedoch an dem Problem der unbekannten Dichte. Neben Akkumulation und Ablation sind an der zeitlichen Entwicklung der Schneehöhe weitere Prozesse wie Setzung und Umlagerung durch Wind beteiligt. Diese werden im Modell jedoch nicht explizit berücksichtigt. Trotzdem wird die Dynamik des Schneedeckenaufbaus und -abbaus gut wiedergegeben. Da lokale Schneedichteprofile nicht verfügbar sind, sind der Vergleich und die Bestimmung des entsprechenden Wasseräquivalentwertes mit großer Unsicherheit verbunden (Escher-Vetter & Weber, 2009). Nimmt man beispielsweise für den Mai die an anderer Stelle bestimmte mittlere Schneedichte von 333 kg/ m 3 an, so ergibt sich mit der gemessenen Schneehöhe ein maximales Wasseräquivalent von ca. 533 mm. Das Modell gibt jedoch nur einen Wert von 300 mm w.eq. aus. Dies wäre ein Hinweis auf eine Unterschätzung des modellierten Schneeeintrags, was im Modell ein zu frühzeitiges Ausapern des Gletschers zur Folge haben würde. So dass der Gletscher im Modell zu früher abgeschmolzen sein würde, als er es in der Realität tatsächlich ist. In den folgenden beiden Abbildungen (Abbildung 6.7 und Abbildung 6.8) sind für die Änderung der Höhe der Oberfläche anhand der Messung des Ablatometers, die Pegelablesungen und die Registrierung der Höhenänderung mit einem sogenannten Eissack sowie die mit Surges 64

83 Ergebnisse modellierten Werte der Eisdickenänderung dargestellt. Die Messungen mit dem Ablatometer werden mit einem Ultraschallabstandsmesser durchgeführt. Der Eissack misst die Änderung der Höhe (Dicke) der Eisschicht ab der Oberfläche auf der Basis des hydrostatischen Drucks, wobei durch die Lage seines Ausgleichsgefäßes an der Eisoberfläche die Schneeauflage nicht erfasst werden kann. Sowohl das Ablatometer als auch der Eissack dienen somit der Messung von Höhenänderungen der Eisoberfläche. Der Ultraschallabstandsmesser des Ablatometers ist auf einem Gestell über der Gletscherfläche angebracht, das fest im Eis verankert ist. Mit dem Schmelzen des Eises apert das Gestell allmählich aus und muss deshalb immer wieder neu verankert werden. Da die Kalibrierung der Messung noch nicht abgeschlossen ist, sind die Höhenänderungen noch nicht absolut bestimmt. Deshalb kann hier bislang nur die Dynamik der Schneedecke und der Eisschmelze validiert werden. Abbildung 6.7 zeigt die Verhältnisse im Jahr In dessen Verlauf wurde das Ablatometer während der Ablationsperiode zum 1. Juli um 1.9 m tiefer, zum 1. November um 1 m höher gesetzt war das zweite Jahr, in dem mit dem Ablatometer die Änderung der Eisoberfläche über eine vollständige Wasserhaushaltsperiode gemessen wurde. Berücksichtigt man bei der Betrachtung der Mess- und Modellwerte die Versetzung des Messgerätes, werden hier die Zeitpunkte gravierenderer Oberflächenänderungen im Messzeitraum 1. Juli bis 1. Oktober vom Modell erfüllt. Das Problem dabei ist außerdem die noch nicht übereinstimmenden Messungen mit den unterschiedlichen Verfahren, da es für den Eissack noch keine absolute Kalibrierung gibt. Eine deutliche bessere Übereinstimmung von Mess- und Modellwerten geht aus Abbildung 6.8 für das Folgejahr hervor. Die Ablationsvorgänge werden vom Modell sowohl zeitlich als auch quantitativ ab dem Ausapern des Eises in guter Übereinstimmung mit der Beobachtung reproduziert. Bei beiden Abbildungen handelt es sich allerdings noch um Rohdaten. Die Unterschiede in den Absolutwerten bleiben Gegenstand weiterer Untersuchungen. 65

84 Ergebnisse Abbildung 6.7: Mit dem Ablatometer gemessene (blau) und mit Surges modellierte Werte (rot) der Oberfläche des Vernagtferner im Jahr Zusätzlich eingetragen sind die Werte von Pegelablesungen und die mit dem Eissack ermittelten Werte. (Quelle: Dietermann, 2009) Abbildung 6.8: Mit dem Ablatometer gemessene (blau) und mit Surges modellierte Werte (rot) der Oberfläche des Vernagtferner im Jahr Zusätzlich eingetragen sind die Werte von Pegelablesungen und die Werte vom Eissack. (Quelle: Dietermann, 2009) 66

85 Ergebnisse 6.4. Detailanalyse der Flächen-Höhenverteilung Nördlicher und Südlicher Schneeferner Die mit dem Gletschermodell Surges modellierten Daten liegen nach Bearbeitung und Auswertung mit Hilfe eines GIS in tabellarischer Form vor. Diese Tabellen enthalten die Fläche, die Werte maximaler, minimaler und mittlerer Eisdicke sowie die Standardabweichung dieser Werte. Durch Multiplikation der Fläche mit der mittleren Eisdicke werden das Volumen und die höhenbezogene Masse (nach einer Multiplikation des Volumens mit einer einheitlichen Eisdichte ρ Eis = 917 kg/ m 3 ) berechnet. Im Prinzip erfolgt die Validierung auf der Basis der detaillierten Flächen-Höhenverteilung also im Sinne der geodätischen Methode. Abbildung 6.9: Streudiagramm der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Nördlichen Schneeferners und seiner in Surges und anschließend im GIS neu errechneten und modellierten Masse jeweils im Bezug auf dasselbe Höhenniveau. (Quelle: eigene Darstellung) In Abbildung 6.9 sind die jeweils auf den Höhenbändern ermittelten Massen des Nördlichen Schneeferners gegeneinander aufgetragen. Auf der Abszisse ist die Masse dargestellt, die mittels GIS aus den Daten des Bayerische-Gletscher-Projekts bestimmt wurde. Auf der Ordinate ist dagegen die mit Surges auf den Höhenbändern modellierte Masse gegenübergestellt. Nach der Auswertung werden diese beiden auf gleicher Höhe geltenden Massenwerte linear in Beziehung zueinander gesetzt. Es ist also aufgetragen: 67

86 Ergebnisse Im Idealfall sollte dann gelten: Die Steigung a wäre demnach im Idealfall 1.0. Ist die Steigung größer als 1 bedeutet das, dass die Abweichung auf den Höhenbändern mit viel Masse proportional größer ist als auf jenen mit wenig Masse. Bei einer perfekten Modellierung müssten alle Werte auf der 1:1-Ursprungsgeraden liegen. Für die drei zur Überprüfung vorliegenden Datensätze zeigen sich ähnliche Regressionskoeffizienten. Der Wert von 1999 nach 20 Simulationsjahren mit und der Wert von 2006 (27 Modelljahre) mit sind nahezu identisch. Auch der Wert für 1990 (nach elf Modelljahren) ist mit den anderen beiden Werten recht ähnlich. Dies bedeutet, dass die modellierte Masse um 10 bis 20 % systematisch über den Beobachtungswerten liegt. Die Höhenverteilung ist in dieser Darstellung allerdings nicht mehr erkennbar. Die Abweichungen zur Sollmasse sind bei dieser linearen Beziehung unabhängig von der Höhe und überall prozentual gleich groß. Die modellierte Masse ist für jeden betrachteten Status nach dem Startjahr größer als die gemessene und die Abweichungen sind systematisch. Die Nichtberücksichtigung der Eisbewegung hätte eine derartige Abweichung zur Folge. Insgesamt wird zu wenig Massenverlust berechnet: im oberen Teil ist dies auf den fehlenden Eistransport, im unteren Teil auf die zu kleinen Flächen zurückzuführen. Wegen des sich verlangsamenden Eisflusses müssten derartige Abweichungen früher größer gewesen sein als im letzten Jahrzehnt. Dazu müsste zusätzlich die Änderung der Gesamtmasse für die untersuchten Zeiträume verglichen werden, also das Hinzuziehen der glaziologischen Methode. Danach muss das Ergebnis aus geodätischer (Modell) und glaziologischer (Messung) Methode übereinstimmen, mit: Für den Südlichen Schneeferner verhält es sich allerdings anders als es für den Nördlichen Schneeferner gezeigt wurde. Setzt man die gemessene und die modellierte Masse in lineare Beziehung zueinander, ergeben sich relativ unterschiedliche Werte. Abbildung 6.10 zeigt diese höhenbezogenen Massenwerte gegeneinander aufgetragen. Der ermittelte Koeffizient von 2006 nach 27 Simulationsjahren unterscheidet sich stark von denen der Jahre 1990 und 1999 (11 bzw. 20 Modelljahre). Für die Modellierung von 1990 liegt der Wert bei 1.348, für 1999 bei und für 2006 bei unterscheidet sich auch in der Tatsache von den Koeffizienten der 68

87 Ergebnisse anderen Jahre, dass die modellierten Werte unterhalb der 1:1-Geraden liegen. Hier wird also ein wesentlich zu hoher Massenverlust berechnet. Beim Südlichen Schneeferner ist zwar die Streuung der Werte größer, allerdings ist die Güte des linearen Zusammenhangs in diesem Fall nicht so aussagekräftig. Wie der Nördliche, wird auch der Südliche Schneeferner in Surges mit den empirisch ermittelten Stationsdaten der Zugspitze modelliert. Abbildung 6.10: Streudiagramm der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Südlichen Schneeferners und seiner in Surges und anschließend im GIS neu errechneten und modellierten Masse jeweils im Bezug auf dasselbe Höhenniveau. (Quelle: eigene Darstellung) Die nachfolgenden Aspekte sind interessant, denn über die Ursachen der Abweichung lässt sich nur spekulieren: Schon 1979 löst sich der Südliche Schneeferner an seinem unteren Ende in mehrere Zipfel auf dem Zugspitzplatt auf und bildet keine einheitliche Grenze. Zerfällt ein Gletscher in mehrere Teile, so ist er mit Surges kaum noch modellierbar. Dies liegt beispielsweise an der unterschiedlichen Albedo sowie an den Heizaspekten des Nebeneinanders von Eis und Fels, die in Surges nicht berücksichtigt werden. Der Fels heizt sich bei Sonnenstrahlung auf und gibt die Wärme an das Eis weiter. Diese Wärmestrahlung erfolgt auch nachts, wenn keine solare Einstrahlung mehr vorhanden ist. Der Südliche Schneeferner gliedert sich in seinem unteren Teil derartig auf, dass er in der Fläche kaum noch greifbar ist. Über die mit GIS bestimmte modellierte 69

88 Ergebnisse mittlere Eisdicke, die in das Volumen und somit in die Eismasse eingeht, ist diese jedoch an die Fläche gebunden. Es entstehen Werte, die nur bedingt der Wirklichkeit entsprechen. Flächenänderung und Eisdickenänderung stehen in direktem Bezug zueinander. Es muss zwischen dem Modell und seiner Praktikabilität sowie der hier durchgeführten Detailstudie im Rastermodell unterschieden werden. Im operationellen Betrieb ändert sich die Fläche nur, wenn eine ganze Höhenstufe hinzukommt oder verschwindet. Für die Aussagekraft der Validierung ist es nötig, die genaue Flächen-Höhenverteilung zu untersuchen und dabei die Flächenänderung sichtbar zu machen. In Abbildung 6.11 sind links der Nördliche und rechts der Südliche Schneeferner für die Validierungsrechnung über den Zeitraum von 1979 bis 2006 dargestellt. Die schwarze Fläche zeigt jeweils den Stand der Ausgangsrechnung von Die graue Fläche ist die für das Jahr 2006 original gemessene Fläche. In der Blaufärbung werden die mit den Resultaten von Surges modellierte Fläche und Eisdicke kartiert. Abbildung 6.11: Darstellung der Fläche von Nördlichem (links) und Südlichem (rechts) Schneeferner für die Validierung von Surges. In Schwarz die in den Modellierungslauf eingehende Ausgangsfläche von In Grau die Originalfläche und dieser gegenübergestellt in den Blautönen die modellierte Eisdicke und Fläche von (Quelle: eigene Darstellung) Die gute Übereinstimmung beim Vergleich der Kartierungen ist nicht zuletzt auf die unmittelbare Nachbarschaft zum Zugspitzgipfel und die Qualität bzw. Kontinuität der dort am meteorologischen Observatorium aufgezeichneten Messwerte zurückzuführen. Der im Gebirge nur ungenau zu messende Schneeniederschlag wird hier in der Zugspitzregion sogar direkt auf dem Gletscher erfasst. In anderen Regionen des alpinen Einzugsgebietes der Oberen Donau 70

89 Ergebnisse werden sämtliche Messwerte mangels Hochgebirgsstationen oftmals über ungünstig große vertikale und horizontale Distanzen extrapoliert. Der Zungenbereich des Nördlichen Schneeferners ist nur bedingt modellierbar, da dieses Gebiet anthropogen beeinflusst wird und sich nicht nur den natürlichen Einflüssen entsprechend entwickelt. Mit Pistenraupen wird Schnee auf der dort befindlichen Lifttrasse akkumuliert um deren Fortbestand und Qualität für die Wintersportler zu gewährleisten (mehr dazu bereits in Kapitel 4.2) Vernagtferner Zur Analyse des Vernagtferners und zum späteren Vergleich mit den durch die KfG in herkömmlicher geodätischer und glaziologischer Methode ermittelten Flächen- und Massenänderungsdaten werden die Proxel bereichsweise zusammengefasst und nach dem in Abbildung 6.12 dargestellten Schema eingeteilt. Abbildung 6.12: Zuweisung der GLOWA-Proxel zu den Bereichen des Vernagtferners: Schwarzwand, Taschachjoch und Brochkogel. (Quelle: eigene Darstellung) 71

90 Ergebnisse Abbildung 6.13: Streudiagramm aus der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Vernagtferners und den drei Bereichen Schwarzwand, Taschachjoch und Brochkogel mit den von Surges und anschließend im GIS modellierten Werten sowie neu errechneten Masse für das Jahr 1999 (neun Modelljahre) im Bezug auf die Höhenbänder. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.14: Streudiagramm aus der mit einem GIS ermittelten Originalmasse des Vernagtferners und den drei Bereichen Schwarzwand, Taschachjoch und Brochkogel mit den von Surges und anschließend im GIS modellierten Werten sowie neu errechneten Masse für das Jahr 2006 (17 Modelljahre) im Bezug auf die Höhenbänder. (Quelle: eigene Darstellung) 72

91 Ergebnisse Für die Regressionskoeffizienten der linearen Regression aus Originalmasse und modellierter Masse ergeben sich für den Vernagtferner und seine Bereiche recht unterschiedliche Werte. In Abbildung 6.13 sind die Werte für die Auswertung von 1999 nach neun Modelljahren und in Abbildung 6.14 die Werte der Masse auf den jeweiligen Höhenniveaus für das Jahr 2006 (nach 17 Jahren) dargestellt. Aus dem Vergleich dieser beiden Abbildungen geht hervor, dass die Regressionskoeffizienten des Vernagtferners bzw. seiner drei Teilbereiche für 1999 und 2006 jeweils relativ nahe beieinander liegen. Dies bedeutet, dass die räumlichen Variationen gut erfasst werden. Unter Berücksichtigung der Gesamtfläche beträgt der Wert für das Jahr und für Bei den Bereichen wird die Schwarzwandseite mit (1999) und (2006) am genauesten wiedergegeben. Sowohl der Taschachjochbereich mit Werten von in 1999 und in 2006 als auch der Brochkogelbereich mit Werten von in 1999 und in 2006 werden mit Surges ebenfalls gut modelliert. Wie bei den beiden Schneefernern liegen auch beim Vernagtferner die Modellwerte über den Messwerten, das heißt, dass auch hier vom Modell zu wenig Massenverlust berechnet wird. Die Abweichungen betragen für den Gesamtgletscher wie für seine Bereiche zwischen 5 und 20 %. In Tabelle 6.1 sind sämtliche Werte des Koeffizienten a für die sich ergebenden linearen Einfachregressionen aller drei untersuchten Gletscher in der Form mit y: Werte der modellierten Masse [10 6 kg] als unabhängige Variable a: linearer Faktor bzw. Regressionskoeffizient x: Werte der Originalmasse [10 6 kg] als abhängige Variable dargestellt. Tabelle 6.1: Koeffizienten a der linearen Regression mit y=ax der höhenbezogenen Massen M(z) für die Auswertungen der einzelnen Gletscher bzw. Gletscherbereiche und die jeweiligen Jahre beim Vergleich zwischen gemessenen und modellierten Werten. 73

92 Ergebnisse In nachfolgender Tabelle 6.2 sind für Nördlichen und Südlichen Schneeferner sowie für den Vernagtferner sowohl Masse als auch Fläche aus Messung und Modell gegenübergestellt und als absolute Werte eingetragen. Tabelle 6.2: Direkte Gegenüberstellung der modellierten und gemessenen Masse bzw. Fläche für Nördlichen und Südlichen Schneeferner sowie für den Vernagtferner. Beim Nördlichen Schneeferner beträgt die Differenz der Masse aus Messung bzw. Modell im Endjahr 2006 nach 27 Modelljahren ca kg. Beim Südlichen Schneeferner sind es dagegen kg für denselben Zeitraum. Nach 17 Modelljahren liegt die Differenz beim Vernagtferner im Jahr 2006 bei ca kg. Auf die Fläche bezogen sind die Abweichungen jeweils ähnlich. Die Validierung von Surges über diese einfache Gegenüberstellung von modellierter und empirisch ermittelter Masse im Bezug auf die Höheniveaus zeigt, den Südlichen Schneeferner ausgenommen, durchaus wirkungsvoll die gute Übereinstimmung der beiden Datensätze. Die Linearität der Gerade zwischen modellierten und gemessenen Massen der jeweiligen Höhenniveaus ist umso größer, je größer der Bereich der Massen ist. Dieser ist am Vernagtferner größer als am Nördlichen oder gar am Südlichen Schneeferner. Aus Tabelle 6.3 gehen die mittleren Höhenänderungsbeträge über die Modellierungszeiträume der im Validierungsverfahren untersuchten Gletscher Vernagtferner sowie Nördlicher und Südlicher Schneeferner hervor. Die Messdaten stammen von Dr. W. Hagg für die beiden Zugspitzgletscher 74

93 Ergebnisse und für den Vernagtferner aus den Bestimmungen mit der glaziologischen Methode der KfG. Die Werte werden über den angegeben Zeitraum in m pro Jahr angegeben. Tabelle 6.3: Gegenüberstellung der modellierten und gemessenen Höhenänderung in m/ Jahr der im Zuge der Validierung des Gletschermodells Surges untersuchten Gletscher Vernagtferner sowie Nördlicher und Südlicher Schneeferner. Die Messwerte der beiden Schneeferner sind von Dr. W. Hagg, die Werte des Vernagtferners entstammen Messungen nach der glaziologischen Methode. In Abbildung 6.15 ist die Modellierung und Darstellung der Flächenänderung des Vernagtferners zu sehen. In Schwarz ist die Ausgangsfläche von 1990 dargestellt. In Grau die Originalfläche von 2006 und im Vergleich dazu die für 2006 modellierte Fläche in den Blautönen, die auch für die Eisdicke stehen. Deutlich erkennbar sind noch die Umrisse der Proxel. Dies liegt an den proxelspezifischen meteorologischen Eingangsparametern, entsprechend ihrer Höhenverteilung, Exposition und Hangneigung. Der Einfluss der Eisbewegung bleibt dabei unberücksichtigt. Die Ausgangsfläche von 2006 wird mit der Modellierung relativ gut wiedergegeben. Nur im Süden auf der Schwarzwandseite scheint sie ganze Bereiche nicht ausreichend zu erfassen. Dies liegt an der Tatsache, dass es sich hier um steile, nach Norden exponierte und deshalb abgeschattete Teile des Gletschers handelt. Da jedes Proxel nur eine mittlere Exposition zugewiesen bekommt, werden diese nicht realistisch als nord- sondern fälschlicherweise als nach Osten exponiert erfasst. Es kommt hinzu, dass diese mit m hochgelegen sind und von Berghängen eingerahmt, so dass sie nicht nur dem Gunstfaktor der Schattenlage sondern auch der zusätzlichen Speisung durch Lawinenschnee unterliegen. Dazu ist in Abbildung 6.16 die Ausrichtung der Exposition des Vernagtferners, wie sie aus der Oberfläche von 2006 hervorgeht, zu sehen. 75

94 Ergebnisse Abbildung 6.15: Validierung des Vernagtferners. In Schwarz die Ausgangsfläche von In Grau (gemessen) und in Blautönen (modelliert) die Fläche sowie Eisdicke von (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.16: Die Ausrichtung des Vernagtferners nach der Oberfläche von Blau steht für nord-, grün für ost-, gelb für süd- und rot für westexponierte Teilbereiche. (Quelle: eigene Darstellung) 76

95 Ergebnisse In Kapitel 7.1 wird die Frage nach dem Fehler der modellierten Masse unter Berücksichtigung eines Fehlerkorridors der mittleren Eisdicke weiter diskutiert. Darstellungen finden sich in Abbildung 7.1 und Abbildung 7.2 nach den Modelllaufzeiten von neun bzw. 17 Jahren Das Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz Die bisherigen Vergleiche zwischen Modell und Messung waren weitgehende qualitativer Art. Nun soll das aus Modellwerten generierte Höhenprofil der Massenbilanz b(z) der spezifischen Massenbilanz quantitativ mit Messungen in Bezug gesetzt werden. Dazu wird die in Kapitel 5.3 erläuterte Transformation der Flächen-Höhenverteilung berücksichtigt. Anhand der Flächenbezüge auf das Gletscherbett und der dadurch genau bestimmbaren Flächen- Höhenverteilung für jedes Jahr, können die Flächenänderung und die Massenänderung mit der Höhe nach Modellierung und Beobachtung verglichen werden. Die genaue Flächen- Höhenverteilung ist die Voraussetzung zur Erstellung des Höhenprofils der Massenbilanz b(z). Die nachfolgenden Abbildungen (Abbildung 6.17 bis Abbildung 6.20) zeigen die Höhenprofile der spezifischen Massenbilanz b(z) für verschiedene Massenhaushaltsjahre in deren klassischer Darstellung. Diese werden am Beispiel des Vernagtferners und seiner drei unterschiedlich exponierten Teilbereiche dargestellt. Die spezifische Massenbilanz b(z) ist in m Wasseräquivalent (m w.eq.) angegeben. Die Werte aus der empirischen Erfassung nach der glaziologischen Methode sind als verschiedenfarbige Linien dargestellt. Die Modellwerte werden für jede Modellrasterzelle mit unterschiedlichen Symbolen und den bereichsidentifizierenden Farben wiedergegeben. Es ist außerdem die photogrammetrisch ermittelte Flächen-Höhenverteilung der jeweiligen Jahre in grauer Färbung aufgezeichnet. Werte für b > 0 sind dem Akkumulations- und jene für b < 0 dem Ablationsbereich zuzuordnen. Die abgebildeten Massenhaushaltsjahre wurden aufgrund besonderer Begebenheiten, z.b. meteorologischer Ereignisse, ausgewählt. Das Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz b(z) ist von der Eisbewegung weitgehend unabhängig. Die Änderung des Höhenprofils Δh dagegen nicht. Abbildung 6.17 zeigt das Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz für das Haushaltsjahr 1990/1991. Der Validierungslauf von Surges wurde im Oktober 1990 gestartet. Dazu beginnt das Modell mit aperem Eis ohne Schneeauflage, weshalb ein Teil des Schneewasseräquivalents fehlt. Dadurch kommt es zu relativ starken Abweichungen der Modellwerte von dem empirisch ermittelten Werten. Die Akkumulation wird unter-, die Ablation dementsprechend überschätzt. 77

96 Ergebnisse Abbildung 6.17: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 1990/1991. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 6.18: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 1998/1999. (Quelle: eigene Darstellung) 78

97 Ergebnisse Der Winter 1998/1999 war im gesamten Alpenraum äußerst schneereich. Im Februar 1999 ereignete sich z.b. das schwere Lawinenunglück von Galtür. Trotz dieser besonderen Lage, gibt das Modell Surges die Eisdicke zur Bestimmung der Massenbilanz für das Haushaltsjahr 1998/1999 (vgl. Abbildung 6.18) realitätsnah aus. Die für die Modellwerte stehenden Symbole liegen sowohl im Akkumulations- als auch im Ablationsbereich im Einklang mit den Linien der empirisch ermittelten Daten. Abbildung 6.19: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 2002/2003. (Quelle: eigene Darstellung) Der Sommer 2003 war ein extrem heißer und niederschlagsarmer Sommer mit den höchsten bislang beobachteten Ablationsbeträgen. Aus Abbildung 6.19 ist zu sehen, dass die Akkumulation etwas überschätzt wird. Sie war in diesem Jahr empirisch außerordentlich schwer zu bestimmen bzw. nicht vorhanden. Modell- und Messwerte liegen jedoch auch hier nahe beieinander. Die extreme Ablation wird sehr gut wiedergegeben. Liegen Symbole der mit Surges modellierten Werte direkt auf der y-achse, so sind die Eisdicken des entsprechenden Höhenbandes auf diesem Proxel gleich null. Hier ist das Eis lokal also bereits abgeschmolzen. 79

98 Ergebnisse Abbildung 6.20: Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für das Massenhaushaltsjahr 2005/2006. (Quelle: eigene Darstellung) Das Haushaltsjahr 2005/2006 (Abbildung 6.20) ist das letzte Beispiel des Validierungszeitraums. Die Profile zeigen eine breitere Streuung als in den vorhergehenden Jahren. Vor allem die Werte von Schwarzwand- und Brochkogelbereich weichen im Modell stark von den Messwerten ab. Nichtsdestotrotz stimmt die Form der Massenbilanz aus Modell und Realität überein. Die Abweichung deckt sich mit der Beobachtung, der zu Folge die Ablationsraten seit dem Extremjahr 2003 über den Erwartungswerten liegen. Die extreme Ausaperung hat offensichtlich Verstärkungseffekte (z.b. die Albedo) wirksam werden lassen, die vom Modell noch ungenügend erfasst werden. Die Höhenprofile aller Haushaltsjahre im Validierungszeitraum von 1990 bis 2006 sind dieser Arbeit im Anhang angefügt. 80

99 Methodenkritik 7. Methodenkritik In allen naturwissenschaftlichen und technischen Bereichen sind die Ergebnisse von Messungen und Modellierung mit Fehlern behaftet. Eine Genauigkeits- und Fehleranalyse ist für eine Bewertung der Ergebnisse unablässig. Die Zuverlässigkeit der Resultate und deren Eignung für verschiedene Anwendungen kann nur mit einer Zuordnung des Gültigkeitsbereichs beurteilt werden Fehlerabschätzung Im Zusammenhang mit der Validierung des Gletschermodells Surges muss geprüft werden, wie fehlerbehaftet die einzelnen empirischen Methoden sind und wie gut ihre Aussagekraft ist. Außerdem wird die Genauigkeit des Modells selbst geprüft. Ein Modell nimmt die Realität als Ausgang und ist zunächst nur beliebig genau. Ein Fehler wird durch den Vergleich mit der Realität eingeschätzt. Es gibt Fehler, die durch den Modellansatz von Surges bedingt sind. Einer davon ist die stark vereinfachte Beschreibung der Geometrie des Eiskörpers im Modell. Die Ungenauigkeit wächst dabei mit der Steilheit des Geländes, auf dem sich der Gletscher befindet: je horizontaler die Flächen ausgerichtet sind, desto kleiner ist die Abweichung von der Realität. Da der Abfluss flächenproportional ist, ist eine Übereinstimmung der Flächen-Höhenverteilung für die Bestimmung des Anteils der Gletscher an der Abflussspende wichtig und als Validierungsreferenz für das Modell zu berücksichtigen. Ein potentieller Vergleich setzt auch die Betrachtung der Ungenauigkeit der empirischen Daten voraus. Dabei muss als Fehlerquelle z.b. bedacht werden, dass die gemessenen Höhenangaben der Ablationsraten bereits beim Ablesen der Ablationspegel für die Ermittlung der spezifischen Massenbilanz nach der glaziologischen Methode nicht objektiv sind. Sie beruhen auf der Erfahrung und der Einschätzung des jeweiligen Beobachters. Es stellt sich zudem die Frage, wie groß die Differenz und der resultierende Fehler beim Vergleich von geodätischer und glaziologischer Methode sind. Die Messungen der geodätischen Methode erfolgen im Abstand mehrerer Jahre, oftmals umfasst der Zeitraum zwischen zwei photogrammetrischen Aufnahmen zehn Jahre. Die glaziologische Methode wird zwei Mal pro Jahr angewandt, diese Messungen werden miteinander verrechnet und es wird mit der Nettomassenbilanz ein Wert pro Jahr ermittelt, der demnach jährlich tabellarisch erfasst wird. Die Werte des Gletschermodells Surges können dagegen zu jedem beliebigen Zeitpunkt ausgegeben werden, denn sie werden stündlich generiert. 81

100 Methodenkritik Für die in Kapitel 6.3 gezeigten linearen Zusammenhänge zwischen Modell- und Messwerten ist die Qualität der Eingangsdaten für die Aussagekraft ausschlaggebend. Es kommt darauf an, wie genau die Messdaten im Vergleich zur Modellierung sind. Bei der glaziologischen Methode werden die gemessenen Angaben nicht wirklich auf ihre Richtigkeit hin überprüft, sie können daher teilweise sehr ungenau sein. Eine Möglichkeit zur Einschätzung des Fehlerkorridors ist die Fortschreibung des angenommenen Fehlers der jährlichen Auswertung, der um einen Wert von 100 mm w.eq. pro Jahr angenommen wird. Summiert sich dieser Fehler für einen Vergleich mit der geodätischen Methode über zehn Jahre auf, bleibt die Frage, ob ein Vergleich überhaupt noch sinnvoll ist. Es wird dazu zwischen zufälligem und systematischem Fehler unterschieden. Beim zufälligen Fehler differieren die Messwerte trotz gleicher Bedingungen bei wiederholten Messungen oftmals stark. Die Abweichungen dieser Messwerte von ihrem Mittelwert nennt man zufällige Abweichung oder zufälliger Fehler. Messabweichungen, die sich bei wiederholten Messungen immer wieder gleich ergeben werden als systematischen Fehler bezeichnet. Die Abweichung eines Messwertes addiert sich aus systematischer und zufälliger Komponente (Deuflhard & Hohmann, 2002). Dabei lässt sich die systematische Komponente im Prinzip durch Erkundung ihrer Ursache und deren meist konstanter Einflüsse, wie z.b. Temperatur und Strahlung erfassen. Die zufällige Komponente wird mit statistischen Methoden rechnerisch aus einer genügend großen Anzahl von Einzelmesswerten abgeschätzt. Je mehr Messungen gemacht werden, desto eher nähert sich der Mittelwert der Messwerte dem Erwartungswert (Quelle: Stoer, 1999). Bei der glaziologischen Methode liegt der Ablese- bzw. Messfehler MF an jedem Pegel bei 5 cm, das heißt, es wird um 10 cm falsch abgelesen. Diese zufällige Fehlerkomponente wird mit der Fehlerfortpflanzung weiterbetrachtet. Über den mehrjährigen Zeitraum, der bei der geodätischen Methode zwischen den photogrammetrischen Aufnahmen liegt, ist dieser Fehler gleichverteilt. Die Messunsicherheit MU der glaziologischen Methode liegt bei einer Zeitspanne Δt = 9 Jahre und einer Anzahl der Messungen MA von 99 bei Für einen Zeitraum von neun Jahren ist die Ungenauigkeit der Massenbilanz also deutlich geringer als für ein bestimmtes Jahr. Die Massenbilanz nach der glaziologischen Methode ist jedoch von der Anzahl der Pegel in einem bestimmten Gebiet abhängig. Der mittlere vertikale Fehler bei der terrestrischen Photogrammetrie und den photogrammetrischen Luftaufnahmen liegt in einem Bereich von nur wenigen Dezimetern 82

101 Methodenkritik (Finsterwalder & Rentsch, 1973). Das Fehlermaximum liegt vertikal also bei 1 m (Hagg et al., 2008). Unter Berücksichtigung dieses maximalen vertikalen Fehlers von 1 m und des bei Hoyer (2008) genannten Messfehlers von 2.8 m bei der Bestimmung der Eisdicke ergibt sich insgesamt als Messfehler MF: Aufgrund der Bereiche des Vernagtferners, in denen keine Messwerte vorlagen und die Eisdicke auf 35 m geschätzt bzw. gesetzt wurde, ergibt sich als potentielle Ursache für die Abweichungen zwischen der mittleren aus Messungen bestimmten Masse und den mit Surges generierten Modellwerten. Die Modellwerte und die jährlich nach der glaziologischen Methode ermittelten Werte liegen dagegen äußerst nahe beieinander. Dies geht aus Tabelle 6.2 in Kapitel 6.3 hervor. In Abbildung 7.1 und Abbildung 7.2 sind die Werte der Masse aus dem Modell und die Werte, die mit den digitalen Höhenmodellen (DHM) ermittelt wurden gegenübergestellt. Für die DHM- Werte ist außerdem der Fehlerkorridor bzw. ein Vertrauensbereich mit m um die Mittelwerte der Eisdicke angegeben. Dies dient dem Vergleich mit den anhand der Modellwerte ermittelten Eisdicken. Abbildung 7.1 zeigt den Status nach neun Jahren Modelllaufzeit. Die Werte der modellierten Masse liegen selbst nach einer Erweiterung der mittleren Eisdicke um m nicht im Bereich des Fehlerkorridors aus den Werten der mittleren empirisch bestimmten Masse. Die Abweichungen deuten auf einen systematischen Fehler hin, der den empirischen Daten oder aber auch den Modelldaten anhaften kann. 83

102 Methodenkritik Abbildung 7.1: Fehlerkorridor um die anhand der DHM-Daten ermittelte mittlere Eisdicke mit m, die in die Berechnung der Masse eingeht. Eingetragen ist auch die aus den Modelldaten berechnete Masse. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 7.2: Fehlerkorridor um die anhand der DHM-Daten ermittelte mittlere Eisdicke mit ±3 m, die in die Berechnung der Masse eingeht. Eingetragen ist auch die aus den Modelldaten berechnete Masse. (Quelle: eigene Darstellung) 84

103 Methodenkritik Nach einer Modelllaufzeit von 17 Jahren liegt die modellierte Masse innerhalb des +3 m Fehlerkorridors der mittleren Eisdickenwerte. Dies geht aus Abbildung 7.2 hervor. Als weiterer Unsicherheitsfaktor kommt die Eisbewegung hinzu, die bei den Modellwerten nicht mitberücksichtigt ist. Aufgrund dieser Unsicherheiten sind die Massenänderungen anhand der Messungen nur äußerst schwer quantitativ validierbar. Es kann aber die Flächen- und Höhenänderung validiert werden. Die Höhenänderungsbeträge aus Messung und Modell sind für den Vernagtferners sowie Nördlichen und Südlichen Schneeferner in Kapitel in Tabelle 6.3 Aufgeführt. In Kapitel 6 wurde außerdem gezeigt, dass die Validierung z.b. über Fläche und Gletscherspende praktikabel ist. Das Gletschermodell Surges berechnet die spezifische Massenbilanz b(z) generell auf jeder Rasterzelle mit der Fläche von 1 km 2. Im Gegensatz zur großräumig angewandten geodätischen Methode bestehen also gewisse Möglichkeiten zur örtlichen Differenzierung. Da das Modell theoretisch beliebig genau ist, müssen für eine Fehlerabschätzung die Beobachtungsdaten untersucht werden. Dazu stützt man sich auf jene glaziologischen Messdaten, die sich in der Literatur finden. Sie ermöglichen eine Antwort zur Frage der Genauigkeit des Höhenmodells und die Höhenänderung Δh. Mögliche Ursachen für die auftretenden Fehler sind: (1) Messungenauigkeiten im steilen und kontrastarmen Gelände der hochgelegenen Zonen, (2) das Temperaturgefälle mit steigender Höhe, (3) die Verminderung der Fließgeschwindigkeit des Eises beim Gletscherrückgang, (4) die Schneeauflagen, welche im Nährgebiet lange erhalten bleiben und (5) die Ablation, die bei sich langsam bewegendem Eis im Zehrgebiet stärker wirkt. Außerdem beeinflussen das Relief und die Exposition die Verteilung der Höhenänderungen. Bei der Horizontalprojektion wird die Oberfläche eines steilen Gletschers unterschätzt und kleiner projiziert als sie eigentlich ist. Fehlerquellen, die in Surges mit der Modellierung einhergehen sind möglicherweise: (1) die Horizontalextrapolation, (2) die Parametrisierungen, (3) eine mangelhafte räumliche Differenzierung, da nur f(z) statt f(x,y,z) bestimmt wird, sowie (4) die nicht berücksichtigten subskaligen Prozesse wie die Schuttbedeckung des Eiskörpers oder der Strahlungshaushalt. 85

104 Methodenkritik 7.2. Unsicherheitsfaktor Dichte von Schnee und Eis Um die glaziologische und die geodätische Methode vergleichen zu können, ist nach der Beschreibung in Kapitel 5 die Kenntnis der Dichte von Schnee und Eis sowie ihre Verteilung über den Gletscher notwendig. Bei der geodätischen Methode werden die Volumenänderung ΔV und die Flächenände rung ΔA gemessen und gelten als die sicheren Größen. Die unsichere Größe ist die Eisdichte ρ Eis, die in der Regel mit 917 kg/ m 3 angegeben wird. Nach der glaziologischen Untersuchung des Eiskörpers ist die Summe über die Massenänderung aller Höhenbänder ΣΔM(z) Δt mit einer bestimmten Höhenstufe z sicher gegeben. Da die Dichte ρ Eis die kritischere Größe ist, ist die glaziologische Methode die sicherere und genauere Variante, um den Massenhaushalt eines Gletschers zu bestimmen. Mit ΔM = ρ ΔV(z) werden diese beiden Methode in Beziehung gesetzt. 86

105 Zukunftsmodellierung 8. Modellierung in die Zukunft 8.1. Vorgehensweise Mit Hilfe der verschiedenen Validierungsverfahren hat sich herausgestellt, dass die Vorgehensweise im Gletschermodell Surges für die Modellierung aller Gletscher im Einzugsgebiet der Oberen Donau seine Berechtigung hat. Die Oberflächenprozesse von Strahlung und Energieaustausch werden im Gletschermodell im Rahmen der erforderlichen Vereinfachungen realitätsnah umgesetzt. Eine Modellierung in die Zukunft ist durchaus gerechtfertigt. Dieses gilt, obwohl in die Zukunftsberechnungen die Ergebnisse von Klimamodellen und keine empirisch ermittelten meteorologischen Grunddaten eingehen. Trotz der Unterschiede der beiden Untersuchungsgebiete sind die Ergebnisse in beiden Fällen plausibel. Was für diese Gletscher funktioniert, kann folglich für viele Gletscher gelten und auf ganze Regionen angewendet werden. Surges wird für die Zukunftsmodellierung mit einem Ensemble von meteorologischen Treiberdaten, das durch einen Klimaantriebsgenerator (Mauser, 2009) erzeugt wird, betrieben. Für ein derart komplexes Modell wie DANUBIA werden als Antrieb kontinuierliche Zeitreihen der bodennahen meteorologischen Zustandsgrößen benötigt. Die Untersuchung der zukünftigen Veränderungen der Gletscher benötigt eine stündliche Wettervorhersage über den Prognosezeitraum von 50 Jahren oder auch länger. Dabei ist allgemein bekannt, dass dies weder die verfügbaren operationellen, noch die globalen oder regionalen Vorhersage- bzw. Klimamodelle näherungsweise leisten können. Nach spätestens drei bis sieben Tagen weichen Wettervorhersagemodelle beachtlich von einer realen Entwicklung ab. Klimamodelle liefern dagegen vor allem statistische Aussagen. Diese basieren dann auf der Analyse der relativen Änderungen der Zustandsgrößen bei der Simulation von Episoden mit variablen Randbedingungen. Globalmodelle beschreiben die Physik der Atmosphäre auf dem gesamten Globus zwar sehr detailliert, allerdings nur mit einer Auflösung von 100 km und mehr, was keine Informationen über ein kleinräumiges Regionalklima erlaubt (Weber et al., 2009a). Solche Informationen liefern spezielle Regionalmodelle, die die Ergebnisse der Globalmodelle auf eine bestimmte Region um eine Größenordnung, das heißt um eine Zehnerpotenz verdichten. Je nach Auflösung werden bei diesem Vorgang weitere Wechselwirkungen zwischen der Atmosphäre und sowohl der Orographie wie auch der Topographie berücksichtigt. Weitere Einzelheiten zu dieser Vorgehensweise und dem Downscaling der meteorologischen Grundgrößen auf das 1 km-raster von DANUBIA finden sich im Global Change Atlas (2009) und bei Marke (2008). Eine mit den 87

106 Zukunftsmodellierung Regionalmodellen gekoppelte Simulation darf nach Weber et al. (2009a) nicht als gültige Langzeitvorhersage für das Wetter im Einzugsgebiet verstanden werden, denn die Modelle bereiten nur ein mögliches Szenario für den Ablauf einer Klimaveränderung von vielen denkbaren Ereignissen. Es ist hauptsächlich durch einen saisonal unterschiedlichen Temperatur- und Niederschlagstrend innerhalb des Simulationszeitraums charakterisiert (Mauser, 2009). Ohne die Kenntnis über die interne Umlagerung und den dreidimensionalen Aufbau eines Gletschers ist eine realistische Prognose zur Ausdehnung in einem sich weiter erwärmenden Klima nicht viel mehr als eine grobe Schätzung. Dazu war es nötig, Surges hinsichtlich der Komponente der Eisbewegung und der Eisdickenänderung genauer zu untersuchen. Mit dem Fortschreiten der Klimaerwärmung ist in den Szenarien eine Abnahme der Sommerniederschläge verbunden, die letztlich einen abnehmenden Gebietsabfluss zur Folge hat. Mit dem Modell wird gezeigt, dass die Schmelze weniger wird, da sich auch die Fläche verkleinert. Die Hauptmechanismen, die einen beschleunigten Gletscherrückgang verursachen, sind der Niederschlag, der im Sommer bis in hohe Lagen als Regen fällt und so das Eis nicht mehr durch den Schnee mit seiner höheren Albedo vor der Ablation geschützt wird. Außerdem wird das Ablationsgebiet immer größer, wodurch die Massenverluste immer höher und die Massengewinne im Akkumulationsgebiet immer geringer werden. Die hohen Verluste im Zungenbereich werden nicht mehr kompensiert. In Rückschmelzphasen ist die Reaktion der Gletscher auf eine Klimaerwärmung viel direkter als in stationären oder vorstoßenden Zeiten. Ergebnisse aus GLOWA-Danube zeigen, dass unter den gegenwärtigen klimatischen Bedingungen die meisten Ostalpengletscher bis zur Mitte dieses Jahrhunderts verschwunden sein werden. Gletscher mit einer Fläche über 50 ha bleiben zwar länger bestehen, werden aber bis 2100 auch weitestgehend abgeschmolzen sein. Es ist nur logisch, dass eine weitere Erwärmung im Rahmen des Klimawandels diese Entwicklung beschleunigen wird. Computermodelle wie Surges liefern gute Anhaltspunkte über den Ablauf der Gletscherschmelze. Allerdings nur in einem groben Rahmen, denn zu viele kleinräumige Einflüsse, die zur Schmelze verstärkend oder abschwächend beitragen (wie die Wärmestrahlung frei werdender Felsen, die Schuttbedeckung der Gletscherzunge und die damit verbundene Albedoänderung) werden in einem Rechenmodell nur unzureichend berücksichtigt. Limitierender Faktor ist hier die Komplexität. Weiter zu bedenken sind die sich ändernde Form des Eiskörpers und das Dünnerwerden des Eises an den Rändern. Von Surges berücksichtigt werden dagegen die grundlegenden Eigenschaften beim Rückschmelzprozess. Der Zerfall großer Eisflächen in mehrere voneinander unabhängige Teilflächen führt zu einer starken Abnahme der Gesamtfläche aller Gletscher und gleichzeitig zu einer Zunahme der Anzahl der Einzelgletscher. 88

107 Zukunftsmodellierung Bei der Zukunftsmodellierung waren die Ausgangsdaten für das Startjahr 2011 die Werte der Auswertung des digitalen Geländemodells von Bis zum Jahr 2060 liefert Surges stündlich Modellwerte, die in derselben Weise wie die Modellläufe der Vergangenheit ausgewertet wurden. Als detaillierte Flächen-Höhen- und Eisdickenverteilung liegen die Daten für Vernagtferner, Nördlichen und Südlichen Schneeferner ab 2015 im Abstand von jeweils fünf Jahren vor. Graphisch dargestellt werden zur besseren Anschaulichkeit zum Teil auch dazwischenliegende Jahre. Abbildung 8.1: Massenänderung des Nördlichen Schneeferners aus Beobachtung bzw. Messung und Modellierung mit Surges (in diversen Szenarien). Die unscharf dargestellte Linie der Masse steht für die nur unsicher belegte Datengrundlage. Datenquellen: DWD, KfG, W. Hagg, GLOWA-Danube Projekt. (Quelle: Weber et al., 2009b) Nach der detaillierten Auswertung von Flächen-Höhenverteilung unter Berücksichtigung der Eisdickenverteilung sind auch Darstellungen wie in Abbildung 8.1 möglich. Diese zeigt die Massenänderung des Nördlichen Schneeferners im Bezug zu den Klimagrößen Temperatur und Niederschlag. Regelmäßige Kartierungen der Gletscheroberfläche mit der geodätischen Methode erlauben die Bestimmung von Volumen- und daraufhin der Massenänderung des Gletschers. Ausgehend von der ersten Karte von 1892 lässt sich zusammen mit der Eisdickenkartierung die Eismasse bis heute rekonstruieren. Der Vergleich mit den lokal gemessenen Niederschlagssummen und dem lokalen bzw. globalen Trend der bodennahen Lufttemperatur zeigt die komplexe Beziehung zwischen Klima und Gletscher. Die Simulation mit DANUBIA 89

108 Zukunftsmodellierung ermöglicht eine Projektion in die Zukunft anhand von drei Szenarien. Zum einen unter der Fortschreibung des aktuellen Trends, zum anderen eine Annahme des IPCC. Außerdem das auch der Modellierung in dieser Arbeit zu Grunde liegende Szenario REMO regional. Allerdings ist zu sehen, dass sich zwar die Temperaturannahmen durchaus unterscheiden, die Massenabnahme des Gletschers erfolgt jedoch für alle Fiktionen nahezu gleich schnell. Man sieht den weiteren Anstieg der Temperatur und auch den Rückgang des Niederschlags in Relation zu dem, was bereits passiert ist. Abbildung 8.2 zeigt die zeitliche Änderung der Eisreserven im gesamten Einzugsgebiet der Oberen Donau anhand verschiedener Szenarien. Im Detail ergeben sich zwar Unterschiede im Zurückschmelzen der Gletscher, doch im Prinzip führen alle zu einem Ergebnis. Die umfangreichsten Massenverluste erfahren alle Gletscher in allen Szenarien in den nächsten Jahren. Gegenwärtig ist ihr Massenhaushalt bereits stark aus dem Gleichgewicht geraten, so dass die weitere Fortschreibung eines wärmeren und trockeneren Klimas zwangsläufig zu einem noch beschleunigteren Gletscherschwund führt. Im Jahr 2018 ist beispielsweise nur noch die Hälfte des jetzigen Wasseräquivalents vorhanden, 2030 ist es nur noch ein Zehntel. Mit den 2050er Jahren werden sämtliche Gletscher größtenteils verschwunden sein. Abbildung 8.2: Die Veränderung des Wasseräquivalents der potentiellen Eisreserve im Einzugsgebiet der Oberen Donau am Pegel Achleiten unter verschiedenen Szenario-Trends und Szenario-Varianten. (Weber et al., 2009a) Alle weiteren Darstellungen der Gletscher sind nur aufgrund der hochaufgelösten Flächenauswertungen realisierbar. 90

109 Zukunftsmodellierung 8.2. Nördlicher und Südlicher Schneeferner Wenn man die Entwicklung der kleineren Gletscher in den Ostalpen in Simulationen mit Szenarien untersucht, welche eine fortschreitende Erwärmung um 2 bis 3 C und eine allmähliche Abnahme der Niederschläge über die erste Hälfte des Jahrhunderts annehmen, werden alle innerhalb eines begrenzten Zeitraums völlig abschmelzen. Hagg et al. (2008) prognostizieren die Eisfreiheit für das Zugspitzplatt bis Nach der hier erfolgten Modellierung wird der Südliche Schneeferner innerhalb der nächsten 15 Jahre (also zwischen 2021 und 2026) abgeschmolzen sein. In Abbildung 8.3 ist die Entwicklung von Fläche und Eisdicke des Südlichen Schneeferners dargestellt. Abbildung 8.3: Die modellierte Ausdehnung des Südlichen Schneeferners in den Jahren 2015, 2020 und In Grau ist die Gletscherfläche des Startjahres In den Blautönen Fläche und Eisdicke als Ergebnis eines Simulationslaufes von Surges unter den klimatischen Randbedingungen des Szenarios REMO regional baseline. (Quelle: eigene Darstellung) Der Nördliche Schneeferner überdauert ein paar Jahre länger, wird aber bis 2035 auch völlig verschwunden sein. Einzelheiten der Veränderungen zeigen Abbildung 8.4 und Abbildung 8.5, in denen für den NSF jeweils zwei Phasen des Gletscherrückgangs unter den Bedingungen des Szenarios REMO regional baseline dargestellt sind. Diese Simulation berücksichtigt allerdings nur den Eiskörper unter der vereinfachenden Annahme, dass das Eis auf einer Höhenstufe gleichmäßig abschmilzt. Örtliche Variationen der Schmelzintensität, die beispielsweise durch Veränderungen im Strahlungshaushalt durch ausschmelzenden Felsuntergrund oder Staubeinlagerungen an der Eisoberfläche beeinflusst 91

110 Zukunftsmodellierung werden, werden nicht berücksichtigt. Da diese jedoch nicht unerheblich wirksam sind, wird die Gletscherschmelze in der Realität gegenüber den Modellresultaten mehr oder weniger modifiziert. Abbildung 8.4: Die Ausdehnung des Nördlichen Schneeferners in den Jahren 2015 und In Grau ist die Gletscherfläche des Startjahres In den Blautönen die Fläche und Eisdicke als Ergebnis eines Simulationslaufes von Surges unter den klimatischen Randbedingungen des Szenarios REMO regional baseline. (Quelle: eigene Darstellung) Abbildung 8.5: Die Ausdehnung des Nördlichen Schneeferners in den Jahren 2025 und In Grau ist die Gletscherfläche des Startjahres In den Blautönen die Fläche und Eisdicke als Ergebnis eines Simulationslaufes von Surges unter den klimatischen Randbedingungen des Szenarios REMO regional baseline. (Quelle: eigene Darstellung) 92

111 Zukunftsmodellierung 8.3. Vernagtferner Mit dem Ende der Ablationsperiode kam es am Vernagtferner im Jahr 2007 zur Abtrennung des Schwarzwandbereiches vom restlichen Gletscher. Zwischen diesen Bereichen befindet sich nun ein Felsriegel, der die Gletscherschmelze auf beiden Seiten begünstigt. In Surges werden keine Details berücksichtigt, sondern nur die Oberflächen. Die Rechnungen und Einflüsse erfolgen also nur auf dem Gletscher, nicht im Eiskörper selbst. Im Zungenbereich gibt es beispielsweise schuttbedeckte Teile, die Prozessen unterliegen, welche das Modell nicht simulieren kann. In den nachfolgenden Abbildungen ist der Vernagtferner für die ausgewerteten Jahre 2012, 2020 und zu seinem annähernden Verschwinden im Jahr 2030 zu sehen. Im Anhang finden sich Darstellungen zu allen ausgewerteten Modellierungen. Abbildung 8.6: Der Vernagtferner im Jahr In den Blautönen sind die Fläche und die Eisdicke des mit Surges modellierten Eiskörpers abgebildet. In Grau ist die Ausgangsfläche des Startjahres (Quelle: eigene Darstellung) Im Jahr 2012 (Abbildung 8.6) sind die Teile, die im Vorfeld der Modellierung auf den konstanten Wert von 35 m gesetzt wurden bereits komplett abgeschmolzen. Im Taschachjochbereich, 93

112 Zukunftsmodellierung ungefähr in der Mitte der Karte gelegen, dünnt der Gletscher ebenfalls enorm aus. Es könnte sein, dass es hier einen weiteren Felsriegel geben wird. Es besteht bereits ein kleines Loch im Eiskörper. Tatsächlich ist es so, dass bereits zur Herbstbegehung 2009 mehrere größere Felsbereiche im Taschachjochbereich ausgeapert waren. Die schon in der Vergangenheit nicht hinreichend modellierbaren Teile im äußersten Süden der Schwarzwandseite verschwinden auch bei den Berechnungen mit Surges in die Zukunft umgehend, obwohl diese doch steil nach Norden abfallend von Lawinen gespeist werden. Abbildung 8.7: Der Vernagtferner im Jahr In den Blautönen sind die Fläche und die Eisdicke des mit Surges modellierten Eiskörpers abgebildet. In Grau ist die Ausgangsfläche des Startjahres (Quelle: eigene Darstellung) 2020 (Abbildung 8.7) ist bereits nur noch die Hälfte der Ausgangsfläche und ein Drittel des Ausgangsvolumens von 2006 übrig. Deutlich erkennbar sind die Grenzen zwischen den einzelnen Proxeln. In der nachfolgenden Abbildung 8.8 ist der Vernagtferner im Jahr 2030 zu sehen. Es sind nur noch letzte Reste des Gletschers übrig. Schwarzwand- und Brochkogelbereich sind bereits 94

113 Zukunftsmodellierung vollständig abgeschmolzen. Diese Eisreste sind in südexponierten Lage und mittlerer Höhe von 3000 bis 3250 m zu finden, da der Eiskörper im Ausgangsjahr 2006 hier am mächtigsten war. Abbildung 8.8: Der Vernagtferner im Jahr In den Blautönen sind die Fläche und die Eisdicke des mit Surges modellierten Eiskörpers abgebildet. In Grau ist die Ausgangsfläche des Startjahres (Quelle: eigene Darstellung) 95

114 96

115 Ergebnisse im Forschungskontext 9. Die Ergebnisse im Kontext aktueller Forschung Um die Zusammenhänge zwischen Klima und Gletscher sowie das volle Ausmaß der unter Umständen beunruhigenden Folgen im Zuge der Klimaerwärmung auf die Gletscher zu verstehen und in allen Zeitskalen abschätzen zu können, werden mehr und vor allem detailliertere Studien zum Gletscherverhalten benötigt. Dazu ist vor allem die Kenntnis der Ausdehnung der Gletscher für die Modellierung der Vergangenheit wichtig. Die Komplexität der Zusammenhänge der meteorologischen Parameter erfordert umfangreiche Modellverbünde, wie das Gletschermodell Surges in GLOWA, die ohne interdisziplinäre Ansätze nicht realisierbar wären. Dabei kommen die entsprechenden Fachgebiete Geographie, Glaziologie, Hydrologie sowie Meteorologie und den Klimawissenschaften zum Tragen. Die Bestimmung des Eisvolumens ist im Hinblick auf Veränderungen in der Massenbilanz der Gletscher eine wichtige Frage gegenwärtiger und zukünftiger Forschung. Es gibt verschiedene Ansätze, das Gletschervolumen zu bestimmen. Grundlage für jegliche Modellierung der zukünftigen Gletscherentwicklung ist nicht nur die Flächen-Höhenverteilung, sondern auch der Eisdickenverteilung bzw. das Gletschervolumen. Wenn jedoch große Einzugsgebiete mit vielen Gletschern modelliert werden sollen, werden Verfahren benötigt, die indirekt die erforderlichen Initialisierungsdaten mit Hilfe von Fernerkundungsmethoden bereitstellen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Volumen anhand der Fläche und der mittlerer Eisdicke auf Höhenbändern ermittelt. Fischer (2009) ist im Prinzip ebenso vorgegangen und berechnet aus nur spärlich vorhandenen Eisdickendaten das Volumen explizit am Beispiel des Schaufelferners in Österreich. Es werden mehrere verschiedene Gletscher mittels GPR mit einer durchschnittlichen Punktdichte von 33 Messungen pro Quadratkilometer kartiert. Je nach Größe und Komplexität der Oberfläche eines Gletschers schwankt die Anzahl der Messpunkte zwischen sieben und 220. Entsprechend der gemessenen Eisdicken und auf Basis von Daten aus dem Österreichischen Gletscherinventar wurde die Topographie des Gletschergrundes manuell konstruiert. Die Genauigkeit der räumlichen Volumenverteilung wird von einer höheren räumlichen Auflösung der GPR-Messungen stärker beeinflusst als die Genauigkeit des Gesamtvolumens. Das Ausmaß der Über- oder Unterschätzung der Eisdicke ist von der Auswahl der Orte für die punktuellen GPR-Messungen auf dem Gletscher abhängig. Thibert et al. (2008) stellen eine Methode vor, bei der die digitalen Oberflächenmodelle von Gletschern zu verschiedenen Messzeitpunkten voneinander abgezogen werden, um die 97

116 Ergebnisse im Forschungskontext Volumenänderung für den Zeitraum zwischen den jeweiligen Aufnahmen zu berechnen. Dies erfolgt nach dem Prinzip der geodätischen Methode. Dazu ist es nötig, die Gletscherhöhe, die Gletscherbettgrenzen sowie die Dichtefunktion zu kennen. Genau hier liegt auch das Problem für die Bestimmung der Massenbilanz und einem möglichen Vergleich mit der glaziologischen Methode, wie es im Rahmen der Validierung von Surges gemacht wurde. Thibert et al. (2008) wollen einen Vergleich zwischen glaziologischer Methode und der Massenbilanzbestimmung über die Kenntnis des Volumens bzw. die Volumenänderung machen. Die Umrechnung unterliegt dabei jedoch einem systematischen Fehler, welcher noch gefunden werden muss. Hinzu kommen die Dichte und die Dichteverteilung als unbekannte Größen. Auch Lambrecht & Mayer (2009) bestimmen die Änderung des Eisvolumens aus der Differenzbildung von DGMs der Gletscheroberflächen im Rahmen der Erstellung des Österreichischen Gletscherinventars (Kuhn et al., 2008). Auf der Basis vom Massenumsatz der Gletscher und den prinzipiellen Eisbewegungsmechanismen wird von Farinotti et al. (2009) eine weitere Methode untersucht, um die Eisdickenverteilung und damit das totale Eisvolumen alpiner Gletscher abzuschätzen. In manchen Regionen sind quantitative Informationen zur Verteilung der Eismasse nicht verfügbar. Ein weiterer Ansatz zur Ableitung der Eisdickenverteilung auf der Basis von Höhenmodellen unter der Berücksichtigung von Geländeparametern (d.h. Neigung, Lage und Fläche) sowie einer Flächen-Volumenskalierung wurde von Prasch et al. (2009b) entwickelt und im Lhasa- Einzugsgebiet angewandt. Die einzig verfügbare Basisinformation ist bei Gletschern ohne direkte Eisdickenmessung die Flächenverteilung der Oberfläche mit der Höhe S z. Das Profil der spezifischen Massenbilanz b(z) wird von Kuhn et al. (2009) von bekannten benachbarten Gletschern auf Gletscher ohne direkte glaziologische Messungen übertragen. Dies erfordert allerdings Modifikation und Anpassung an die jeweils spezielle topographische und klimatische Situation, wie Höhe, Sonnenexposition, Windausrichtung und Temperatur des unbekannten Gletschers. Es muss berücksichtigt werden, welche Effekte mit der Hangausrichtung und der Topographie bzw. den von der Topographie beeinflussten Faktoren einhergehen. Eine Anpassung an die Höhe des ungemessenen Gletschers ist dabei unbedingt notwendig und es muss darauf geachtet werden, dass die Datensätze von Massenbilanz und Flächen-Höhenverteilung zwischen Referenzgletscher und nichtvermessenem Gletscher konsistent sind. Beide Größen ändern sich mit der Zeit. Der Transfer sollte vor allem zwischen Gletschern mit ähnlicher Exposition und Größe geschehen, wobei es eventuell zusätzlicher manueller Anpassung an die Topographie bedarf. Ohmura et al. (2007) haben die Änderungen der Massenbilanz von Alpengletschern über längere Zeiträume unter dem Einfluss der Sonnenstrahlung für das 20. Jahrhundert an ausgewählten Beispielen untersucht. Die jährlichen Massenbilanzen waren zu Beginn des 20. Jahrhunderts 98

117 Ergebnisse im Forschungskontext leicht positiv, ab Mitte der 1920er für die folgenden 80 Jahre dagegen negativ. Ihr Minimum erreichten die Jahresmassenbilanzwerte um 1940 und kamen bis 1980 auf das ursprüngliche Niveau zurück, da die Gletscher seit den 1970ern für knapp zehn Jahre beinahe im Gleichgewichtszustand waren. Der Massenverlust, der in den späten 1980er Jahren begann, hat bis heute angehalten. Die Änderung der Massenbilanz wird diesen Untersuchungen zu Folge vor allem durch die Sommermassenbilanzänderungen beeinflusst. Dabei unterliegen 72 % der Sommermassenbilanz dem direkten Einfluss der Lufttemperatur und 28 % den Änderungen in der Globalstrahlung, welche wiederum von den Änderungen im Aerosolgehalt der Luft abhängig sind. Der Einfluss der Klimaerwärmung auf den Abfluss von Gebirgsgletschern haben Hock et al. (2005) modelliert. Demnach beeinflussen Gletscher das Ausmaß des Einzugsgebietsabflusses und die Verteilung dessen im Jahresverlauf stark. Der primäre Effekt der Klimaerwärmung auf den Abfluss äußert sich aufgrund der verstärkten Gletscherschmelze zunächst in größeren Abflussraten. Dabei kommt es zu positiven Rückkopplungen, denn es gibt größere nackte Eisflächen mit niedrigerer Albedo als sie eine Neuschneedecke hätte. Durch eine Minderung der Eisdicke und der Ausdehnung der Firn- und Eisflächen auf dem Gletscher dringt bei Schmelze mehr Wasser in den Eiskörper ein und verursacht durch frei werdende Schmelzwärme einen zusätzlichen Schmelzeffekt. Wie die Wirkung des Abflusses lang- oder kurzfristig beeinflusst wird, findet sich z.b. bei Braun et al. (2000). Mit der Modellierung des Gletschermodells Surges und den im GLOWA-Danube-Projekt untersuchten Szenarien wird die Eisfreiheit des Zugspitzplatts spätestens auf die 2030er Jahre prognostiziert. Auch Hagg et al. (2008) vermuten, dass der Südliche Schneeferner bis 2016 und der Nördliche Schneeferner bis 2027 nach einer linearen Abschmelzrate verschwunden sein werden. Die Autoren haben die Änderungen der Bayerischen Gletscher von 1989/1990 bis 2006/2007 untersucht. Die Gletscher der Wettersteingruppe zeigen in den Jahren 1999 bis 2006 deutliche Verluste, wobei der Nördliche Schneeferner und der Höllentalferner im Beobachtungszeitraum die stärksten Oberflächenabsenkungen aufzeigen. Der Südliche Schneeferner hat im Vergleich zur Aufnahme von 1990 deutliche Verluste zu verzeichnen. Das gesamte Eisvolumen der Bayerischen Gletscher wird für das Haushaltsjahr 2006/2007 auf m 3 geschätzt, wobei die größten Massenverluste erst in Zukunft passieren werden und die Gletscher in neun bis zehn Jahren abgeschmolzen sein werden. Die von Hagg et al. (2008) vorgenommenen Extrapolationen sind nur stark vereinfacht, mit Detailauswertungen wie in dieser Arbeit nicht zu vergleichen und deshalb mit starken Unsicherheiten verknüpft. Es bleibt bei diesen Untersuchungen beispielsweise unberücksichtigt, dass sich mit der Änderung von Geometrie und Topographie der Gletscheroberfläche die Einstrahlungsverhältnisse ändern. Positiv auf die Schmelze wirken sich außerdem die Enteisung von Felsauflagen und das Ausschmelzen von 99

118 Ergebnisse im Forschungskontext Schutt, dem so genannten an der Gletscheroberfläche befindlichen Kryokonit. Auch diese Effekte bleiben außen vor. Allerdings können die Ergebnisse solcher einfacher Annahmen erste Hinweise auf die Abschmelzprozesse und eine zeitliche Zuordnung geben. Die räumliche Verteilung der Eisdicken kann für Energie- und Eisflussmodelle wie Surges als Initialisierungsdaten verwendet werden, um für die Gletscherschmelze weitere, befriedigendere Szenarien zu kreieren. Projektergebnisse von GLOWA-Danube zeigen, dass sich mit der abnehmenden Gletscherfläche auch der Gletscherabfluss stetig verringert, das durchschnittliche Niveau der Abflüsse von vor 2000 aber voraussichtlich erst gegen 2030 wieder erreicht wird. In der sich daran anschließenden Phase liefern die Gletscher deutlich weniger Wasser als heute, weshalb der Sommerabfluss unter das Maximum der Schneeschmelze in den Monaten Mai und Juni fällt. Das ursprünglich glazial geprägte Abflussregime wandelt sich in ein weitgehend durch die Schneespeicher geprägtes nivales Regime (Weber et al., 2009a). Lambrecht et al. (2007) haben die Änderungen der Österreichischen Gletscher in den letzten drei Jahrzehnten untersucht. Grundlage hierfür war das Österreichische Gletscherkataster. Dazu wurden Luftaufnahmen von 1969 und 1996 als digitale Höhenmodelle ausgewertet, so dass die Änderungen der Höhen bzw. Eisdicken, Flächen und Volumina über diesen Zeitraum von 27 Jahren bekannt wurden. Die Absolutwerte der Volumina wurden durch Radarmessungen der Eisdicke mit GPR bis dato an 50 großen Gletschern, die ca. 40 % der Gesamtfläche der österreichischen Gletscher darstellen, bestimmt. Von den Autoren wurde für den Untersuchungszeitraum ein Rückgang der Eisflächen um 17 % von 567 km 2 auf 471 km 2 ermittelt. Der totale Volumenverlust von Eis und Firn beträgt etwa 4.9 km 3, wobei ein Drittel dieses Volumens allein auf die Ötztaler Alpen zurückgeht. Die mittlere Höhe der Gleichgewichtslinie (ELA) stieg in den letzten 20 Jahren um ca. 150 m auf näherungsweise m. Doch selbst bei einem weiteren moderaten Anstieg der ELA, werden auch in Zukunft Gletscher auf Höhen mit positiven Gleichgewichtsbedingungen sein (Zemp et al., 2006). Die Gletschergesamtfläche und das Volumen werden sich dennoch stark reduzieren. Die Reaktion der Schneegrenze und der ELA auf Klimaänderungen hat Zemp (2006) näher untersucht. Die mittlere Höhe der ELA eines Gletschers, die oftmals nur als Schneegrenze bezeichnet wird, und das Flächenverhältnis von Akkumulationsgebiet zur Gletschergesamtfläche (AAR) korrelieren ihm zufolge in hohem Maße mit der Massenbilanz. Dieser Zusammenhang ist für jeden Gletscher unterschiedlich. Allerdings lässt sich die AAR aus Luftbildern oder Satellitenaufnahmen relativ leicht bestimmen und kann so einen Anhaltspunkt für den Zustand eines Gletschers, der nicht vermessen werden kann oder nahezu unzugänglich ist, geben. Um die ELA zu bestimmen, ist zusätzlich ein digitales Höhenmodell notwendig. 100

119 Ergebnisse im Forschungskontext Schöner (2009) fasst zusammen, dass sich in den Alpen die Höhe der Gleichgewichtslinie nach der Nullgradgrenze richtet und etwa 700 m oberhalb dieser liegt. Von den Französischen Alpen steigt sie langsam über die Schweizer Alpen an und reicht bis auf 3200 m am Nordrand der Penninischen Alpen. In Österreich ist die ELA aufgrund der vorherrschenden Trockenheit in den Ötztaler Alpen am höchsten (Ohmura et al., 1992). Nach der hier in dieser Arbeit vorgestellten Untersuchung befindet sich die mittlere ELA des Vernagtferners im Ötztal auf 3300 m. Vergleiche dazu Abbildung Kuhn (1980) hat den Zusammenhang zwischen dem Klima, der Schneegrenze und der Massenbilanz eines Gletschers dargelegt und die Verwendbarkeit der Schneegrenze als Klimaindikator demonstriert. Nach einigen Vereinfachungen kommt er zu folgenden berechneten Werten einer Klimaänderung bei einer Änderung der ELA um 100 m aufwärts: - Abnahme der Jahresakkumulation um 400 kg/ m 2 oder - Zunahme der Strahlungsbilanz um 1.33 MJ m -2 d -1 oder - Zunahme der Lufttemperatur um 0.8 C. Die notwendige Zunahme der Lufttemperatur um 0.8 C deckt sich dabei nicht mit einem durchschnittlichen vertikalen Temperaturgradienten in der Atmosphäre, da für die Akkumulation auch eine Zunahme der Höhe angenommen wird. Systematische Unterschiede der ELA zwischen dem Nordrand der Ostalpen (ca m) und den Zentralalpen (hier wird eine Hohe von ca m genannt) können mit Zahlenwerten der Lufttemperatur, des Niederschlags und der Strahlungsbilanz erklärt werden. Kuhn (1989) erfasst den Zusammenhang zwischen der ELA und dem Klima mit einem verfeinerten Modell und die berechneten Werte zur Reaktion der ELA auf eine Klimaänderung sind deutlich verschieden zu Kuhn (1980), wobei Rückkopplungen zwischen den einzelnen Klimakenngrößen nicht berücksichtigt sind: - Anstieg der ELA um 130 m bei Zunahme der Strahlungsbilanz um 1 MJ m -2 d -1 - Anstieg der ELA um 65 m bei Zunahme der Lufttemperatur um 1 C - Anstieg der ELA um 35 m bei Zunahme der Jahresakkumulation um 100 kg/ m 2. Tatsächlich wird die Änderung der ELA aus dem Zusammenwirken von Änderungen aller beschriebenen Größen verursacht. Die Änderungen in den Szenaren von DANUBIA übertreffen die Annahmen der Autoren (Mauser & Strasser, 2007; Kuhn & Weber, 2008; Prasch et al., 2009a; Weber et al., 2009a). Wobei sie insbesondere von einer plausiblen Abnahme der Sommerniederschläge ausgehen. Unter der Berücksichtigung der Rückkopplungseffekte und der tatsächlichen Eisdickenverteilungen wird der Gletscherschwund schneller voranschreiten als bislang angenommen. Am Vernagtferner deckt sich dieses Erkenntnis durchaus mit den Beobachtungen. 101

120 Ergebnisse im Forschungskontext Der Einfluss der Eisbewegung wird mit dem weiteren Massenverlust der Gletscher abnehmen. Für die Entwicklung der größeren Gletscher hat diese aber großen Einfluss. Die Modelle berücksichtigen jedoch diese komplexe Einflussnahme bislang nicht. Den ersten praktikablen Ansatz dafür bietet möglicherweise das in dieser Arbeit vorgestellte Gletschermodell Surges. 102

121 Fazit und Ausblick 10. Fazit und Ausblick Die Gletscher gehören zum Erscheinungsbild der Alpen. Ihr Zurückschmelzen aufgrund von verminderten Schneefällen und verstärkter Schmelze sind für jedermann offensichtliches Zeugnis für die Klimaerwärmung. Erst nach der Transformation der Ergebnisse mit Hilfe eines hochaufgelösten digitalen Geländemodells war der Vergleich zwischen den empirisch ermittelten Messwerten und den von Surges ausgegebenen Modellergebnissen möglich. Dieser Vergleich zeigt, dass sowohl die Massenbilanz als auch die Schmelze durch das Gletschermodell auf der Basis einer detaillierten Flächen-Höhenverteilung gut wiedergegeben werden. Kleinflächige Details und die Eisdynamik werden lediglich näherungsweise ausgegeben. Kleinskalige Hochgebirgsprozesse wie Abschattung oder lokale Schneedeposition fehlen noch völlig und müssen noch eingearbeitet werden. Unter den Bedingungen eines sich ändernden Klimas ist die Wiedergabe der Massen- und Flächenänderung für die großräumige Modellierung der Gletscherspende im Einzugsgebiet der Oberen Donau durchaus plausibel. Je komplexer aber der Aufbau eines Gletschers ist, desto ungenauer wird er nur durch die Flächen-Höhenverteilung beschrieben. Beim Nördlichen Schneeferner sind die Massen- und die Flächenänderung gut erfasst. Die Dynamik ist hier von untergeordneter Bedeutung, da sie in Wirklichkeit kaum mehr vorhanden ist und so auch ohne Berücksichtigung im Modell glaubhafte Ergebnisse ausgegeben werden. Um dagegen für den Vernagtferner eine genauere Modellierung zu erlangen, müssten die genannten kleinskaligen Prozesse wie Abschattung oder Lawinenschneeeintrag detaillierter betrachtet werden. Leider war es im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich, die Bedeutung der Eisbewegung deutlicher herauszuarbeiten. Dazu wäre es nötig, sämtliche Validierungs- und Modellierungsläufe mit dem in Surges integrierbaren Umverteilungsparameter noch einmal zu rechnen. Dies würde jedoch den Rahmen dieser Arbeit übersteigen und bleibt somit bis auf weiteres ein Zukunftsprojekt. Die nachträgliche Bearbeitung und Neuberechnung der Flächen-Höhenverteilung mit den hochaufgelösten Geländemodellen ermöglicht eine weitere detaillierte Darstellung der Änderung der Gletscherflächen mit der Zeit, wie sie im Kapitel zur Zukunftsmodellierung gezeigt werden. 103

122 104

123 11. Literatur Alpenvereinskarte Wetterstein-Mieminger Gebirge Westliches Blatt. Blatt 4/1. Maßstab 1: Gletscherstand Alpenvereinskarte Ötztaler Alpen Weißkugel. Blatt 30/2. Maßstab 1: Gletscherstand Ambach, W. (1955): Über den nächtlichen Wärmeumsatz der gefrorenen Gletscheroberfläche. Archiv Meteorologie, Geophysik und Bioklimatologie. Serie A. Band Arck, M. (1994): Topoklimatische Untersuchungen beim Abschmelzen der Zugspitzgletscher. Diplomarbeit am Meteorologischen Institut der Ludwig-Maximilian-Universität München. München. Baumgartner, A.; Reichel, E.; Weber, G. (1983): Der Wasserhaushalt der Alpen. Niederschlag, Verdunstung, Abfluss und Gletscherspende im Gesamtgebiet der Alpen im Jahresdurchschnitt für die Normalperiode R. Oldenbourg Verlag. München. Benn, D.; Evans, D. (1998): Glaciers and Glaciation. Hodder Arnold Publications. London. Bogataj, L. K. (2007): How will the Alps respond to Climate Change? Scenarios for the future of Alpine Water. In: Psenner, R.; Lackner, R. (Hrsg.): The water balance of the Alps What do we need to protect the water resources of the Alps? Alpine space man & environment. Vol. 3. IUP Innsbruck university press. Innsbruck. Braithwaite, R. (2008): Temperature and precipitation climate at the equilibrium-line altitude of glaciers expressed by the degree-day factor for melting snow. In: Journal of Glaciology. Vol. 54. No Braun, L.N.; Weber, M.; Schulz, M. (1999): Consequences of climate change for runoff from Alpine regions. In: Annals of Glaciology. Vol Braun, L.N.; Escher-Vetter, H.; Heucke, E.; Siebers, M.; Weber, M. (2004): Experiences with the new Vernagtbach hydro-meteorological station. In: Extended abstracts of the presentation at the workshop Automatic Weather Stations on Glaciers. Pontresina, March IMAU. Utrecht-University Brunner, K. (1993): Die Karte Der Vernagtferner im Jahre 1889 als erste exakte Kartierung eines Gesamtgletschers. In: Zeitschrift für Gletscherkunde und Glazialgeologie. Bd Universitätsverlag Wagner. Innsbruck. 105

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127 Mauser, W.; Strasser, U. (Hrsg.)(2007): GLOWA-Danube. Integrative Techniken, Szenarien und Strategien zur Zukunft des Wassers im Einzugsgebiet der Oberen Donau. Abschlussbericht Phase 2. Department für Geographie. München. Mauser, W. (2009): Der statistische Klimaantriebsgenerator. In: GLOWA-Danube-Projekt, LMU München (Hrsg.): Global Change Atlas. Einzugsgebiet Obere Donau. München. Oerlemans, J. (2001): Glaciers and Climate Change. A.A. Balkema Publishers. Lisse, Abingdon, Exton, Tokyo. Oerlemans, J. (2008): Minimal Glacier Models. Institute for Marine and Atmospheric Research Utrecht. Igitur Utrecht Publishing & Archiving Services. Utrecht. Ohmura, A.; Kasser, P.; Funk, M. (1992): Climate at the equilibrium line of glaciers. In: Journal of Glaciology. Vol. 38. No Ohmura, A. (2001): Physical Basis for the Temperature-Based Melt-Index Method. In: Journal of Applied Meteorology. Vol Ohmura, A.; Bauder, A.; Müller, H.; Kappenberger, G. (2007): Long-term change of mass balance and the role of radiation. In: Annals of Glaciology. Vol Paterson, W.S.B. (1994): The Physics of Glaciers. Third Edition. Pergamon. Trowbridge. Prasch, M.; Weber, M.; Strasser, U.; Mauser, W. (2009a): Distributed Modelling of Glacier Dynamics and Climate Change Conditions from 2000 to Presentation at the Alpine Glaciology Meeting. February Innsbruck. Abstract published. Prasch, M., Weber, M., Strasser, U. and Mauser, W. (2009b): Application of the physically based glacier model SURGES in the Lhasa River Catchment in Tibet. In: Geophysical Research Abstracts. Vol. 11. EGU General Assembly Vienna. Abstract published. Reinwarth, O. (1972): Untersuchungen zum Massenhaushalt des Vernagtferners (Ötztaler Alpen) In: Zeitschrift für Gletscherkunde und Glazialgeologie. Bd. VIII. Heft Universitätsverlag Wagner. Innsbruck. Reinwarth, O. (1994): Gletscher und Klima. Rundgespräche der Kommission für Ökologie. Bd. 8: Klimaforschung in Bayern. Verlag Dr. Friedrich Pfeil. München. Reinwarth, O.; Stäblein, G. (1972): Die Kryosphäre das Eis der Erde und seine Untersuchung. Würzburger Geographische Arbeiten. Heft 36. Schöner, W. (2009): Paläoklimainformationen aus Kenngrößen der Gletschermassenbilanz Beispiele für die Alpen seit der ausgehenden Kleinen Eiszeit. In: Schmidt, R.; Matulla, Ch.; Psenner, R. (Hrsg.): Klimawandel in Österreich. Die letzten Jahre und ein Blick 109

128 voraus. Alpine space man & environment. Vol. 6. IUP Innsbruck university press. Innsbruck. Stoer, J.(1999): Numerische Mathematik I. 8. Auflage. Springer-Verlag. Berlin. Thibert, E.; Blanc, R.; Vincent, C.; Eckert, N. (2008): Instruments and Methods. Glaciological and volumetric mass-balance measurements: error analysis over 51 years for Glacier de Sarennes, French Alps. In: Journal of Glaciology. Vol. 54. No Viesmann, W.; Lewis, G.L. (1996): Introduction to Hydrology. HarperCollins. New York. Viviroli, D.; Weingartner, R; Messerli, B. (2003): Assessing the Hydrological Significance of the World s Mountains. Mountain Research and Development. 23(1) Weber, M. (2005): Mikrometeorologische Prozesse bei der Ablation eines Alpengletschers. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Abhandlungen. Heft 177. Verlag C.H. Beck. München. Weber, M. (2008): Gletscher Bedeutung im Wasserkreislauf und Wasserspende. In: Müller, M.; Troge, A.; Töpfer, K. (Hrsg.)(2010): Klimareport Alpen. Verlag C.H. Beck. München. Weber, M.; Prasch, M.; Braun, M. (2009a): Die Bedeutung der Gletscherschmelze für den Abfluss der Donau gegenwärtig und in Zukunft. In: Mitteilungsblatt des Hydrographischen Dienstes Österreich. Nr. 86. Wien. Weber, M., Prasch, M., Marowsky, K.; Kuhn, M. (2009b): Die Zugspitze im Klimawandel. Standposter für die Nationale GLOWA-Konferenz. September Potsdam. Im Internet: e.pdf. M. Weber (2009c): Deuringer, L. (Hrsg.): Terra Geographie Bayern 11, Klett Verlag. Stuttgart. Weischet, W. (2002): Einführung in die Allgemeine Klimatologie. Studienbücher der Geographie. Gebrüder Borntraeger Verlagsbuchhandlung. Berlin, Stuttgart. Weber, M. (2009d): Persönliche Mitteilung. Wilhelm, F. (1974): Schnee- und Gletscherkunde. Walter de Gruyter. Berlin, New York. Zemp, M.; Haeberli, W.; Hoelzle, M.; Paul, F. (2006): Alpine Glaciers to disappear within decades? In: Geophysical Research Letters. Vol. 33. L Zemp, M. (2006): Glaciers and Climate Spatio-temporal Analysis of Glacier Fluctuations in the European Alps after Dissertation an der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich. Schriftenreihe Physische Geographie, Glazialgeologie und Geomorphodynamik. 49. Zürich. 110

129 Danksagung Mein erster und ein besonderer Dank geht an Dr. Markus Weber, der während meiner Zeit an der Kommission für Glaziologie seine Denkerkabine mit mir geteilt hat, mir stets bei allen Fragen und Zweifeln mit Rat und Tat zur Seite stand und mich von Anfang an in umfangreichster Weise unterstützt und beraten hat. Danke an Herrn Dr. Ludwig Braun, der mir diese Diplomarbeit an der Kommission ermöglicht hat und immer darauf bedacht war, mich ins Feld mitzunehmen und mit alter Frische am Werk weiterzuarbeiten. Allen an der Kommission für Glaziologie: Herrn Dr. Christoph Mayer, der mir nicht nur in vielen GIS-Fragen geholfen hat, Frau Dr. Heidi Escher-Vetter, Dr. Achim Heilig und Erich Heucke sowie allen wechselnd Anwesenden für die inspirierenden Gespräche und die tollen Aufenthalte an der Pegelstation. Von der LMU danke ich Herrn Dr. Willi Hagg für die Bereitstellung der Daten der beiden Schneeferner sowie die Einweisung in die ersten Schritte in GIS. Monika Prasch sei für meine Spezialläufe mit Surges, die Ausgabe der Modelldaten sowie das Beantworten sämtlicher Fragen zu GIS in besonderer Weise gedankt. Mein Dank geht an Herrn Prof. Dr. Michael Becht, diese Diplomarbeit als Prüfer zu übernehmen und mir bei Themenauswahl und Bearbeitung völlige Freiheit zu lassen. Ich bedanke mich bei allen Lesern für die Geduld beim Korrekturlesen. Auch allen meinen Freunden, die ich während meines Studiums kennen lernen durfte, sowie meinen Eltern und meiner Familie, die mich alle während dieser Zeit begleitet und vor allem in der letzten, unerwartet erschwerten heißen Phase unterstützt haben sei an dieser Stelle gedankt. 111

130 112

131 Anhang Im Folgenden sind angefügt: - Die Tabellen aus den mit einem Geographischen Informationssystem (ArcGIS) generierten Höhenverteilungen der Fläche und Eisdicken (Originalwerte) für Nördlichen und Südlichen Schneeferner (1979, 1990, 1999, 2006) sowie den Vernagtferner (1990, 1999, 2006). - Sämtliche Abbildungen von Nördlichem und Südlichem Schneeferner sowie Vernagtferner gesammelt: sowohl jene der Validierungszeiträume, also auch die Zukunftsmodellierungen. - Die Höhenprofile der spezifischen Massenbilanz b(z) für den Vernagtferner für alle Haushaltsjahre des Validierungszeitraumes von 1990/1991 bis 2005/

132 Nördlicher Schneeferner (Originalwerte) 114

133 115

134 Südlicher Schneeferner (Originalwerte) 116

135 117

136 Vernagtferner (Originalwerte) 118

137 119

138 120

139 Validierung des Nördlichen Schneeferners 121

140 122

141 123

142 Modellierung des Nördlichen Schneeferners mit Surges 124

143 125

144 126

145 Validierung des Südlichen Schneeferners 127

146 128

147 129

148 Modellierung des Südlichen Schneeferners mit Surges. 130

149 131

150 Validierung des Vernagtferners 132

151 133

152 Modellierung des Vernagtferners mit Surges 134

153 135

154 136

155 137

156 Höhenprofile der spezifischen Massenbilanz des Vernagtferners und seiner unterschiedlich exponierten Teilbereiche jeweils nach der glaziologischen Methode (Linien) und mit Surges modelliert (Symbole) für alle Massenhaushaltsjahre von 1990/1991 bis 2005/

157 139

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