Prüfungsaufgaben Wahrscheinlichkeit und Statistik
|
|
- Kirsten Katharina Kaufman
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Aufgabe P8: 2008 Aufgabe 1 von 17 In einem Behälter liegen fünf blaue, drei weiße und zwei rote Kugeln. Mona zieht eine Kugel, notiert die Farbe und legt die Kugel wieder zurück. Danach zieht sie eine zweite Kugel. 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei gleichfarbige Kugeln gezogen werden? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den beiden gezogenen Kugeln eine rot und eine weiß ist?
2 Aufgabe W4a: 2008 Ein Glücksrad mit den Mittelpunktswinkeln 60 ; 120 und 180 ist mit den Zahlen 20; 10 und 6 beschriftet. Es wird zweimal gedreht. 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen genau 30 ergibt? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe größer als 12 ist? 3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe kleiner als 30? Aufgabe 2 von 17
3 Aufgabe P7: 2009 Aufgabe 3 von 17 Die Jungen der Klasse 8a und 8b werden gemeinsam in einer Sportgruppe unterrichtet.beim Ballwurf werden von den 10 Schülern der 8a und den 13 Schülern der 8b folgende Weiten (Angaben in Meter) erzielt: 8a 41,5 27, , ,5 8b ,5 41,5 36, ,5 29, , Bestimmen Sie jeweils den Zentralwert und den Mittelwert (arithmetisches Mittel) der 8a und der 8b. 2. Paul aus der Klasse 8a, der am weitesten geworfen hat, wird aus der Wertung genommen, weil er einen zu leichten Ball verwendet hat. Welche Auswirkungen hat dies auf den Zentralwert und das arithmetische Mittel der 8a?
4 Aufgabe P8: 2009 Aufgabe 4 von 17 In einem Gefäß befinden sich eine weiße, vier rote und fünf blaue Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden zwei verschiedenfarbige Kugeln gezogen? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine der gezogenen Kugeln rot ist?
5 Aufgabe W4a: 2009 Zwei Spielwürfel werden geworfen. Die beiden gewürfelten Augenzahlen werden addiert (Augensummen). 1. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "Augensumme kleiner als 5"? 2. Bei einem Pasch sind die Augenzahlen gleich. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit keinen Pasch zu werfen? 3. Nennen Sie zwei Ereignisse, für die sich die Wahrscheinlichkeit ergibt. Aufgabe 5 von 17
6 Aufgabe P6: 2010 In einem Behälter befinden sich drei blaue und drei rote Kugeln. Viola führt zwei Zufallsexperimente durch: Experiment 1: Sie zieht zwei Kugeln mit Zurücklegen Experiment 2: Sie zieht zwei Kugeln ohne Zurücklegen Sie vermutet: "In beiden Experimenten ist die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen, fünfzig Prozent." Überprüfen Sie diese Vermutung. Aufgabe 6 von 17
7 Aufgabe P7: 2010 Aufgabe 7 von 17 Die Klasse 10c wurde über die Anzahl der im letzten Monat versandten SMS befragt. Die Tabelle zeigt die Angaben von 12 Jungen und von 15 Mädchen: Jungen Mädchen Um wieviel Prozent liegt das arithmetische Mittel der versandten SMS der 15 Mädchen über dem der 12 Jungen?. 2. Geben Sie die Zentralwerte der beiden Datenreihen an. 3. Florian (20 SMS), Eva (15 SMS) und Laura (170 SMS) können ihre Werte erst nachträglich mitteilen. Welchen Einfluss hat dies auf die bereits ermittelten Zentralwerte? Begründen Sie Ihre Aussage.
8 Aufgabe W4a: 2010 Aufgabe 8 von 17 Die beiden Glücksräder werden gedreht. Die Ergebnisse beider Glücksräder werden addiert. Es werden zwei Gewinnsituationen angeboten: Gewinnsituation A: "Summe 8 oder 9" Gewinnsituation B: "alle anderen Summen" 1. Für welche würden Sie sich entscheiden? 2. Anschließend wird das rechte Glücksrad so verändert, dass die Sektoren der Zahlen 4 und 5 jeweils den Mittelpunktswinkel 90 erhalten. Für welche Gewinnsituation würden Sie sich jetzt entscheiden?
9 Aufgabe P7: 2011 Aufgabe 9 von 17 Eine Maschine füllt 1 kg-mehltüten ab. Bei einer Qualitätskontrolle werden die tatsächlichen Gewichte ermittelt. Der Boxplot zeigt das Ergebnis der erfassten Stichprobe auf Gramm (g) gerundet. Geben Sie das untere und das obere Quartil sowie den Zentralwert an. Nehmen Sie zu folgender Aussage Stellung: "Das arithmetische Mittel der Stichprobe beträgt 999 g."
10 Aufgabe P8: 2011 Aufgabe 10 von 17 Für eine Geburtstagsparty werden 20 Glückskekse gebacken, unterschiedlich gefüllt und in einen Korb gelegt. 12 Kekse enthalten jeweils ein Sprichwort 6 Kekse enthalten jeweils einen Witz die restlichen werden mit jeweils einem Kinogutschein gefüllt 1. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "mit einem Zug ein Sprichwort ziehen"? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "beim gleichzeitigen Ziehen von zwei Glückskeksen unterschiedliche Füllungen erhalten"?
11 Aufgabe W4a: 2011 Aufgabe 11 von 17 Die Abschlussklassen der Linden-Realschule organisieren zugunsten eines sozialen Projekts eine Tombola. Die Tabelle zeigt die Losverteilung und die damit jeweils verbundenen Gewinne. 1. Ein Los kostet 2,00. Berechnen Sie den Erwartungswert. 2. Um den Gewinn für das soziale Projekt zu erhöhen, geben die Klassen 50 weitere Nieten in die Lostrommel. Welchen Betrag können die Abschlussklassen spenden, wenn alle Lose verkauft werden?
12 Aufgabe P4: 2012 Seit dem Jahr 2007 können Städte und Kommunen Umweltzonen zur Reduzierung des Schadstoffausstoßes durch Fahrzeuge einrichten. Zur Kennzeichnung werden grüne, gelbe und rote Plaketten verwendet. Aufgabe 12 von 17 In einem Parkhaus stehen 51 Autos mit einer grünen, 23 Autos mit einer gelben und 11 Autos mit einer roten Umweltplakette. An der Ausfahrt fahren zwei Autos nacheinander aus. 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die beiden ausfahrenden Autos Plaketten mit der gleichen Farbe? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der beiden ausfahrenden Autos eine grüne Plakette hat?
13 Aufgabe P7: 2012 Bei einer Umfrage in der Klasse 9a der Pestalozzi- Realschule wurden 21 Schülerinnen und Schüler über die Höhe ihres monatlichen Taschengeldes befragt. 1. Stellen Sie die Verteilung der Daten in einem Boxplot dar. Geben Sie die dafür notwendigen Kennwerte an. 2. Vier weitere Schülerinnen und Schüler der 9a wurden nachträglich befragt. Sie erhalten folgende Taschengeldbeträge: 10, 20, 30 und 40. Verändert sich dadurch der Boxplot? Begründen Sie Ihre Aussage. Aufgabe 13 von 17
14 Aufgabe W4a: 2012 Bei einer Wohltätigkeitsveranstaltung führt die Klasse 10a der Neckar- Realschule ein Glücksspiel durch. Ein Glücksrad wird einmal gedreht. Die Wahrscheinlichkeit für Rot beträgt 25%, für Gelb. Folgender Gewinnplan ist vorgesehen: Farbe Gewinn Rot 4,00 Gelb 1,50 Blau 0,60 Aufgabe 14 von Pro Spiel werden 2,00 Einsatz verlangt. Berechnen Sie den Erwartungswert. 2. Die Klasse möchte ihren zu erwartenden Gewinn pro Spiel verdoppeln. Dabei sollen das Glücksrad und der Einsatz pro Spiel nicht verändert werden. Stellen sie einen möglichen Gewinnplan auf.
15 Aufgabe P7: 2013 Aufgabe 15 von 17 In einer Schale liegen gleich aussehende Schokowürfel. Sechs Schokowürfel sind mit Marzipan, vier mit Nougat und zwei mit Karamel gefüllt. 1. Anstasia zieht gleichzeitig zwei Schokowürfel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht sie zwei Schokowürfel mit unterschiedlichen Füllungen? In einer anderen Schale liegen von jeder Sorte halb so viele Schokowürfel (dreimal Marzipan, zweimal Nougat, einmal Karamel). Leon zieht ebenfalls zwei Schokowürfel mit einem Griff. Er behauptet: "Die Wahrscheinlichkeit, zwei Schokowürfel mit unterschiedlichen Füllungen zu ziehen, bleibt gleich." 2. Hat Leon Recht? Begründen Sie durch Rechnung.
16 Aufgabe P8: 2013 Aufgabe 16 von 17 Drei Jugendgruppen wurden über den Zeitraum von einer Woche nach ihren Online-Zeiten bei der Nutzung "Sozialer Netzwerke" befragt. Dabei ergaben sich folgende Zeitangaben in Minuten. 1. Zu welchen Gruppen gehören die beiden abgebildeten Boxplots? Begründen Sie Ihre Antwort. 2. Erstellen Sie für die dritte Gruppe den fehlenden Boxplot.
17 Aufgabe W4a: 2013 Aufgabe 17 von 17 Die beiden Netze zeigen die Augenzahlen zweier besonderer Spielwürfel. Beide Spielwürfel werden gleichzeitig geworfen. 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens eine "Sechs" zu werfen? Die beiden Würfel werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft. 2. Berechnen Sie den Erwartungwert. 3. Der Veranstalter des Glückspiels möchte beim Würfelnetz die "Fünf" durch eine "Sechs" ersetzen. Der Gewinnplan soll gleich bleiben. Wäre dies für ihn vorteilhaft? Begründen Sie.
18 Lösungen
19 Lösungsblatt 1 p Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass zwei gleichfarbige Kugeln gezogen werden: Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei gleichfarbige Kugeln gezogen werden beträgt 38%. 2. Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass von den beiden gezogenen Kugeln eine rot und eine weiß ist: Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass von den beiden gezogenen Kugeln eine rot und eine weiß ist beträgt 12%.
20 Lösungsblatt 2 w4a Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen genau 30 ergibt: = = 30 Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen genau 30 ergibt, beträgt 11,1%. Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen größer als 12 ist: Da alle Ereignisse außer das folgende zutreffen = 12 beträgt die Wahrscheinlichkeit Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen größer als 12 ist, beträgt 75%. Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen kleiner als 30 ist: (Wahrscheinlichkeiten für <30!) Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen kleiner als 30 ist, beträgt 86,1%.
21 Lösungsblatt 3 p Der Zentralwert der Klasse 8a beträgt 32 m. Das arithmetische Mittel der Klasse 8a beträgt 34,4 m. Der Zentralwert der Klasse 8b beträgt 30 m. Das arithmetische Mittel der Klasse 8b beträgt 32 m. 2. Der Zentralwert der Klasse 8a beträgt unverändert 32 m. Das arithmetische Mittel der Klasse 8a hat sich auf 32,6 m verringert.
22 Lösungsblatt 4 1. Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden: p Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden beträgt 64,4%. 2. Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine der gezogenen Kugeln rot ist: Alle Zugkombinationen sind möglich außer. Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine der gezogenen Kugeln rot ist, beträgt 86,7%.
23 Lösungsblatt 5 w4a Die Bedingung "Augensumme kleiner als 5" erfüllen 6 Ereignisse. Antwort: Die Wahrscheinlichkeit mit zwei Würfeln eine Augensumme kleiner als 5 zu werfen beträgt 16,7%. 2. Die Bedingung "keinen Pasch werfen" erfüllen 30 Ereignisse. Antwort: Die Wahrscheinlichkeit mit zwei Würfeln keinen Pasch zu werfen beträgt 83,3%. 3. Die Bedingung "Augensumme 10" erfüllen 3 Ereignisse. Antwort: Die Wahrscheinlichkeit mit zwei Würfeln die Augensumme 10 zu werfen beträgt.
24 Lösungsblatt 6 p Ex 1: Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden beträgt 50%. Ex 2: Die Vermutung ist falsch, da die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden im 2. Experiment 60% beträgt.
25 Lösungsblatt 7 1. Das arithmetische Mittel der von den Jungen versandten SMS beträgt 40. Das arithmetische Mittel der von den Mädchen versandten SMS beträgt 60. Das arithmetische Mittel der Mädchen liegt 50% über dem arithmetischen Mittel der Jungen. 2. Der Zentralwert der Jungen beträgt 30. Der Zentralwert der Mädchen beträgt 47. p Der Zentralwert der Jungen verändert sich von 30 auf 25. Der Zentralwert der Mädchen beträgt nach wie vor 47, da sich die nachträglichen Werte links und rechts des Zentralwertes einordnen.
26 Lösungsblatt 8 w4a Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen 8 oder 9 ergibt, beträgt 50%. D.h. Die Wahrscheinlichkeit für Situation A oder B sind gleich groß. 2. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen 8 oder 9 ergibt, vermindert sich auf 46,9%. D.h. Die Wahrscheinlichkeit für Situation B verbessert sich auf 53,1%. Nach der Veränderung müsste man auf B setzen.
27 Lösungsblatt 9 p Unteres Quartil: Oberes Quartil: Zentralwert: 2. Das arithmetische Mittel kann man in einem Boxplot nicht ablesen.
28 Lösungsblatt 10 p Da von 20 Glückskeksen 12 mit einem Sprichwort versehen sind, beträgt die Wahrscheinlichkeit mit einem Zug ein Sprichwort zu ziehen, 2. Die Wahrscheinlichkeit, bei dem gleichzeitigen Ziehen zweier Glückskekse, unterschiedliche Füllung zu erhalten, beträgt 56,84%.
29 Lösungsblatt 11 w4a Es ergeben sich folgende Gewinnwerte: zieht man eine Niete, so hat man 2 Verlust - 2 zieht man einen Kleinpreis, so hat man zwar einen Gewinn von 4, muss aber den Kaufpreis von 2 abziehen + 2 zieht man einen Hauptpreis, so hat man zwar einen Gewinn von 20, muss aber den Kaufpreis von 2 abziehen + 18 Antwort: Dert Erwartungswert beträgt - 0, Nach der Beigabe von 50 zusätzlichen Nieten sind insgesamt 250 Lose in der Trommel. Davon sind 200 Nieten, 40 Kleingewinne und 10 Hauptgewinne. Antwort: Der Spendenbetrag beträgt 140.
30 Lösungsblatt Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für die Ausfahrt zweier Autos mit gleicher Farbe: p Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Autos mit derselben Farbe rausfahren, beträgt 44,34%. 2. Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für die Ausfahrt, dass mindestens eines der beiden ausfahrenden Autos eine grüne Plakette hat: Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Ausfahrt mindestens ein Auto eine grüne Plakette hat, beträgt 84,29%.
31 Lösungsblatt 13 p Die Kennwerte ändern sich nicht, da zum ersten, zweiten, dritten und vierten Quartil der Daten jeweils ein Wert dazukommt. Damit ändert sich auch der Boxplot nicht. Antwort: Der Boxplot verändert sich nicht, weil man die gleichen Kennwerte erhält. (Berechnung möglich, aber nicht zwingend notwendig!)
32 Lösungsblatt 14 w4a Gewinnwerte bleibt das Rad auf Rot stehen, hat man einen Gewinn von 4, muß aber den Kaufpreis von 2 abziehen bleibt das Rad auf Gelb stehen, hat man einen Gewinn von 1,50, muß aber den Kaufpreis von 2 abziehen bleibt das Rad auf Blau stehen, hat man einen Gewinn von 0,60, muß aber den Kaufpreis von 2 abziehen + 2-0,50-1,40 Antwort: Der Erwartungswert beträgt - 0,25 2. Möchte man den zu erwartenden Gewinn pro Spiel verdoppeln, so muss der Erwartungswert - 0,50 betragen. Wir setzen für E=-0,50 ein und berechnen x 1(ROT) neu. Die beiden anderen Farben ändern wir nicht! Der neue Gewinnplan sieht dann so aus: Farbe Rot Gelb Blau Gewinn 3,00 (berechnet!) 1,50 (alter Wert) 0,60 (alter Wert) Andere Ergebnisse sind möglich!
33 Lösungsblatt 15 p Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Schokowürfel mit unterschiedlicher Füllung mit einem Griff gezogen werden beträgt 66,7% 2. Leon's Behauptung ist falsch, da die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Schokowürfel mit unterschiedlicher Füllung mit einem Griff gezogen werden, 73,3% beträgt.
34 Lösungsblatt 16 p Zunächst werden die Kennwerte aus den Ranglisten ermittelt, daraus können wir ablesen: Der gezeigte Boxplot (1) gehört zur Gruppe B. (Zentralwert 75) Der gezeigte Boxplot (2) gehört zur Gruppe C. (Zentralwert 90) Fehlender Boxplot der Gruppe A:
35 Lösungsblatt 17 w4a Die Wahrscheinlichkeit mit den beiden Würfeln midenstens eine "Sechs" zu werfen beträgt 44,4 %. 2. Gewinn = Preis-Einsatz!!! Antwort: Der Erwartungswert beträgt -0,25 3. Antwort: Der Erwartungswert beträgt jetzt 0, das heißt, es wäre für den Veranstalter nicht vorteilhaft.
Level 1 Grundlagen Blatt 3. gezogen? Kugeln rot ist?
Level Grundlagen Blatt 3 Dokument mit 6 Aufgaben Aufgabe A20 Die Flächen eines Tetraederwürfels sind mit den Zahlen bis 4 beschriftet. Als gewürfelt gilt die Zahl, auf der der Würfel zu liegen kommt. Der
Mehr38 % Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den beiden gezogenen Kugeln eine rot und eine weiß ist? Lösung:
10 Aufgaben im Dokument Aufgabe P8/2008 In einem Behälter liegen fünf blaue, drei weiße und zwei rote Kugeln. Mona zieht eine Kugel, notiert die Farbe und legt die Kugel wieder zurück. Danach zieht sie
MehrDie beiden Glücksräder werden gedreht. Die Ergebnisse beider Glücksräder werden addiert. Es werden zwei Gewinnsituationen
7 Aufgaben im Dokument Aufgabe W4a/200 Ein Glücksrad mit den Mittelpunktswinkeln 60, 20 und 0 ist mit den Zahlen 20, 0 und 6 beschriftet. Es wird zweimal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
MehrDie Klasse 10c wurde über die Anzahl der im letzten Monat versandten SMS befragt. Die Tabelle zeigt die Angaben von 12 Jungen und von 15 Mädchen:
9 Aufgaben im Dokument Aufgabe P7/2009 Die Jungen der Klassen 8a und 8b werden gemeinsam in einer Sportgruppe unterrichtet. Beim Ballwurf werden von den 10 Schülern der 8a und den 13 Schülern der 8b folgende
Mehr8a 41,5 27, , ,5 8b ,5 41,5 36, ,5 29, ,5 25
8 Aufgaben im Dokument Aufgabe P7/2009 Die Jungen der Klassen 8a und 8b werden gemeinsam in einer Sportgruppe unterrichtet. Beim Ballwurf werden von den 10 Schülern der 8a und den 13 Schülern der 8b folgende
MehrDie Klasse 10c wurde über die Anzahl der im letzten Monat versandten SMS befragt. Die Tabelle zeigt die Angaben von 12 Jungen und von 15 Mädchen:
9 Aufgaben im Dokument Aufgabe P7/2009 Die Jungen der Klassen 8a und 8b werden gemeinsam in einer Sportgruppe unterrichtet. Beim Ballwurf werden von den 10 Schülern der 8a und den 13 Schülern der 8b folgende
MehrLevel 1 Grundlagen Blatt 3 0,50 1,00. Die Einsätze hängen vom Alter der Kinder ab: Schülerinnen/Schüler, Kinder und Jugendliche Erwachsene
Level 1 Grundlagen Blatt 3 okument mit 12 Aufgaben Aufgabe A1 ie SMV des ASG unterstützt jedes Jahr ein soziales Kinder- oder Jugendprojekt. as Geld wird auf dem Schulfest mit einem Informationsstand und
MehrA B A A A B A C. Übungen zu Frage 110:
Übungen Wahrscheinlichkeit Übungen zu Frage : Nr. : Die Abschlussklassen der Linden-Realschule organisieren zugunsten eines sozialen Projekts eine Tombola. Die Tabelle zeigt die Losverteilung und die damit
MehrKlausuraufschrieb. ß $ Zwei verschiedenfarbige Kugeln: Höchstens eine Kugel ist rot: Das Gegenereignis ist beide Kugeln sind rot, somit gilt: # # #
Lösung P8/2008 Es handelt sich um Ziehen mit Zurücklegen. Aufstellung der Einzelwahrscheinlichkeit für die verschiedenfarbigen Kugeln. Berechnung der Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Kugeln. Berechnung
MehrAbschlusspruefung Realschule Mathematik 2011 Loesung. Lösung Aufgabe P1: 1 von 57
Lösung Aufgabe P1: 1. Berechnung des Winkels : Winkelsumme im gelben rechtwinkligen Dreieck 2. Berechnung der Dreiecksseite : Sinusfunktion im gelben rechtwinkligen Dreieck Seiten wechseln 3. Berechnung
MehrLösung Aufgabe P1: 1. Berechnung der Strecke : Sinusfunktion im gelben rechtwinkligen Teildreieck. Seiten tauschen
Lösung Aufgabe P1: 1. Berechnung der Strecke : Sinusfunktion im gelben rechtwinkligen Teildreieck Seiten tauschen 2. Berechnung des Winkels : Kosinusfunktion im hellblauen rechtwinkligen Teildreieck 3.
MehrBaden-Värttemberg. q = 21,7" Pflichtbereich Blatt 1 von 4. AE = 10,3 cm F = 37,0o. BE = 4,2 cm. Abschlussprüfung an Realschulen
Baden-Värttemberg NSTERUM FÜR KULTUS, JUGEND UND SPORT Abschlussprüfung an Realschulen Prüfu n gsfach : Mathematik Bearbeitungszeit: 1 80 Minuten Haupttermin 2011 Pflichtbereich Blatt 1 von 4 Zugelassene
MehrLevel 1 Grundlagen Blatt 2. Dokument mit 16 Aufgaben
Level Grundlagen Blatt 2 Dokument mit 6 Aufgaben Aufgabe A In einer Klasse von 25 Schülern soll für einen Wettbewerb eine Mannschaft von 5 Schülern gebildet werden. Da man sich nicht einigen kann wird
MehrAufgabe P3/2012 Auf einem gleichschenkligen Dreiecksprisma liegt der Streckenzug +,-. mit der Länge 23,4. Es gilt:
Abschluss Realschule BW 2012 Aufgabe P1/2012 Die Rechtecke und sind kongruent. Sie haben die Punkte und gemeinsam, wobei auf der Strecke liegt. Es gilt: 4,5 29 Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks.
MehrLösung Aufgabe P1: 1. Bestimmung der Strecke : Kongruenz (Deckungsgleichheit) der Rechtecke ABCD und BEFG. 2. Bestimmung der Strecke :
Lösung Aufgabe P1: 1. Bestimmung der Strecke : Kongruenz (Deckungsgleichheit) der Rechtecke ABCD und BEFG 2. Bestimmung der Strecke : 3. Berechnung der Strecke : Tangensfunktion im gelben rechtwinkligen
MehrAufgabe A1 Ein Glücksrad hat vier Sektoren, wovon die ersten beiden die Winkelgröße 60 haben. Für die Winkelgrößen und des dritten und vierten Sektors
Level Grundlagen Blatt Dokument mit Aufgaben Aufgabe A Ein Glücksrad hat vier Sektoren, wovon die ersten beiden die Winkelgröße 60 haben. Für die Winkelgrößen und des dritten und vierten Sektors gilt.
Mehr1,00 2,00 3,00 4,00 Bestimme den Gewinnerwartungswert. Entscheide, ob das Spiel fair ist.
Level Grundlagen Blatt Dokument mit 3 Aufgaben Aufgabe A Ein Glücksrad hat vier Sektoren, wovon die ersten beiden die Winkelgröße 60 haben. Für die Winkelgrößen und des dritten und vierten Sektors gilt.
MehrLösung Aufgabe P1: Abschlusspruefung Realschule Mathematik 2009 Loesung. 1 von Berechnung der Strecke : 2. Berechnung der Strecke :
Lösung Aufgabe P1: 1. Berechnung der Strecke : 2. Berechnung der Strecke : Kosinusfunktion im gelben Dreieck 3. Berechnung der Strecke : 4. Berechnung der Dreiecksgrundseite : 1 von 47 5. Berechnung der
MehrLösen Sie die Gleichung: $3%&1' ( &%$5)4%'* ( %)1+$6%&2')11
Aufgabe P1/2013 Im Trapez gilt 5,2 7,1 50,5 Berechnen Sie die Länge. Lösung 6,0 Aufgabe P2/2013 Das rechtwinklige Dreieck überdeckt das Quadrat teilweise. Es gilt 5,0 34 Berechnen Sie den Winkel und die
MehrName: Klasse: Datum: Wie viele Kinder haben gelb als Lieblingsfarbe genannt? 8 Kinder 3 Kinder 6 Kinder 5 Kinder
Eingangstest Mathematik: Daten und Zufall 7/8 Name: Klasse: Datum: 1) In der Klasse 7a wurde eine Umfrage durchgeführt. Alle Kinder wurden nach ihrer Lieblingsfarbe befragt. Wie viele Kinder haben gelb
MehrRealschulabschluss Zufall und Wahrscheinlichkeit (Wahlteil) Lösung W4a/2008 Lösungslogik Es handelt sich um Ziehen mit Zurücklegen. Aufstell
Lösung W4a/200 Es handelt sich um Ziehen mit Zurücklegen. Aufstellung der Einzelwahrscheinlichkeit für die verschiedenen Zahlen. Berechnung der Wahrscheinlichkeit für Summe genau 30. Berechnung der Wahrscheinlichkeit
MehrPfadwahrscheinlichkeiten
Pfadwahrscheinlichkeiten Die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Würfeln eine Doppelsechs zu erzielen, beträgt 6. Das Ergebnis legt die Vermutung nahe, dass wir lediglich, also die Wahrscheinlichkeit,
MehrStochastik (Laplace-Formel)
Stochastik (Laplace-Formel) Übungen Spielwürfel oder Münzen werden ideal (oder fair) genannt, wenn jedes Einzelereignis mit gleicher Wahrscheinlichkeit erwartet werden kann. 1. Ein idealer Spielwürfel
MehrName: Klasse: Datum: Wie viele Kinder haben gelb als Lieblingsfarbe genannt? 7 Kinder 4 Kinder 6 Kinder 5 Kinder
Nachtest Mathematik: Daten und Zufall 7/8 Name: Klasse: Datum: 1) In der Klasse 7a wurde eine Umfrage durchgeführt. Alle Kinder wurden nach ihrer Lieblingsfarbe befragt. Wie viele Kinder haben gelb als
Mehr'( 32 '( : '( *,! % % % %
Lösung P7/2009 Erstellung einer Rangliste getrennt nach Klasse 8a und 8b. Berechnung des Zentralwertes und des Mittelwertes getrennt nach Klasse 8a und 8b. Beurteilung der Auswirkung auf Zentral- und Mittelwert
Mehrω ) auftritt. Vervollständige den Satz, sodass eine mathematisch richtige Aussage entsteht. Wähle dazu die richtigen Satzteile aus.
Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, der unter exakt festgelegten Bedingungen abläuft, unter diesen Bedingungen beliebig oft wiederholbar ist und dessen Ausgang ω Ω nicht eindeutig vorhersehbar ist.
MehrAufgabe 4 Ein fairer Würfel wird 36-mal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augenzahl 6 in der erwarteten Anzahl eintritt.
Dokument mit 26 Aufgaben Aufgabe 1 Ein Jäger trifft sein Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit 40 %. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er bei zehn Schüssen a) genau sechs Treffer b) mehr als sechs Treffer?
MehrInhaltsverzeichnis Stochastik
Inhaltsverzeichnis Stochastik Seite WIKI zur Stochastik 03 0 WIKI zu den Urnenmodellen 04 Grundlagen Aufgabenblatt 05 Lösungen zum Aufgabenblatt 07 Aufgabenblatt 2 Lösungen zum Aufgabenblatt 2 3 Aufgabenblatt
MehrLevel 1 Grundlagen Blatt 1. Dokument mit 19 Aufgaben
Level 1 Grundlagen Blatt 1 Dokument mit 19 Aufgaben Aufgabe A1 Ein Glücksrad hat drei Sektoren mit den Farben Rot, Gelb und Grün. Das Rad bleibt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1 so stehen, dass der
MehrWiederholungsaufgaben zur Statistik
Aufgabe 1: Gegeben ist ein Würfel mit folgendem Aufbau: a) mit diesem Würfel werden einige Experimente durchgeführt. 1-27 2-27 3-27 Aufgabe 2: In einem Behälter liegen blaue, weiße und rote Kugeln, wobei
MehrÜBUNG: ZUFALLSEREIGNISSE, BAUMDARSTELLUNGEN
ÜBUNG: ZUFALLSEREIGNISSE, BAUMDARSTELLUNGEN Resultate auf zwei Stellen nach dem Komma runden. 1. Auf einer Speisekarte gibt es 3 Vorspeisen, 5 Hauptspeisen und 2 verschiedene Desserts. Wie viele verschiedene
MehrBSZ für Bau- und Oberflächentechnik des Landkreises Zwickau Außenstelle Limbach-Oberfrohna STOCHASTIK
. Ordnen Sie die in den folgenden Bildern dargestellten Wahrscheinlichkeitsfunktionen nach den Erwartungswerten ihrer Zufallsgröße X mit x, 2,, 4, 5 größten Erwartungswert. i. Beginnen Sie mit dem Bild
MehrLevel 1 Grundlagen Blatt 2
Level 1 Grundlagen Blatt 2 Dokument mit 1 Aufgaben Aufgabe A9 Ein Glücksrad besteht aus 3 Feldern, die folgendermaßen beschriftet sind: 1.Feld: 2,00 2. Feld: 5,00 3. Feld: 0,00 Das 1. Feld hat einen Mittelpunktswinkel
MehrAufgabe P2/2010. Aufgabe P3/2010 4,8 10,0 57,0. Ein Quadrat und ein Rechteck haben die Punkte und gemeinsam. Es gilt:
Aufgabe P1/2010 Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Zylinder und aufgesetztem Kegel. Aus diesem Körper wird eine Halbkugel herausgearbeitet (siehe Achsenschnitt). Es gilt: 3,0 (Radius des Zylinders)
MehrAuf dem Schulfest bietet Peter als Spielleiter das Glücksspiel "GlücksPasch" an.
Aufgabe 4 Glückspasch" (16 Punkte) Auf dem Schulfest bietet Peter als Spielleiter das Glücksspiel "GlücksPasch" an. Spielregeln: Einsatz 1. Der Mitspieler würfelt mit 2 Oktaederwürfeln. Fällt ein Pasch,
MehrLösung Aufgabe P1: 1. Bestimmung des Zylinderradius : 2. Bestimmung der Zylinderhöhe :
Lösung Aufgabe P1: 1. Bestimmung des Zylinderradius : 2. Bestimmung der Zylinderhöhe : 3. Berechnung des Zylindervolumens : Formel für das Zylindervolumen 4. Bestimmung des Kegelradius : 5. Berechnung
MehrAUSWERTEN. Ein Zufallsexperiment wird ausgewertet, indem man die relativen Häufigkeiten berechnet. Die relative Häufigkeit ist das Verhältnis:
Hilfe EIN ZUFALLSEXPERIMENT AUSWERTEN Die Ergebnisse eines Zufallsexperiments werden in der Regel in einer Tabelle aufgeschrieben. Hierzu können während des Experiments Strichlisten geführt oder nach Beendigung
MehrEinführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. In einer Urne befinden sich 3 schwarze und weiße Kugel. Wir entnehmen der Urne eine Kugel, notieren die Farbe und legen die Kugel in die Urne zurück. Dieses
MehrEreignis E: ist ein oder sind mehrere Ergebnisse zusammen genommen. Bsp. E = {2; 4; 6}
Laplace-Experimente Begriffsklärung am Beispiel eines Laplace-Würfel mit Augenzahlen (AZ) 1-6: Ergebnis: ist jeder Ausgang eines Zufallsexperimentes heißt ein Ergebnis ω dieses Zufallsexperimentes. Die
MehrWählt man aus n Mengen mit z 1 bzw. z 2,..., bzw. z n Elementen nacheinander aus jeder Menge jeweils ein Element aus,
V. Stochastik ================================================================== 5.1 Zählprinzip Wählt man aus n Mengen mit z 1 bzw. z 2,..., bzw. z n Elementen nacheinander aus jeder Menge jeweils ein
Mehr4. Schularbeit/7C/2-stündig Schularbeit. 7C am
4. Schularbeit 7C am 24.5.2017 Name: Note: Beispiel-Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AP Teil 1: Teil 2: Punkte Teil 1 (inkl. AP) Punkte Teil 2 Gesamtpunkte Notenschlüssel: 0 7 P von Teil 1 (inkl. Anrechnungspunkte
MehrPflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg
Pflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg Hilfsmittel: keine allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com September 016
MehrAufgabe P3/2009 6,8 57,7 3,9. Die Dreiecke und haben sie Seite gemeinsam. Es gilt:
Aufgabe P1/2009 Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit einem einbeschriebenen Rechteck. Es gilt: 51,3 3,1 7,2 Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Lösung: 3,4 Aufgabe P2/2009 Die Dreiecke
MehrKurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2)
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 281 Bremen Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. 4.. 6. 7. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein.
MehrErwartungswert. c Roolfs
Erwartungswert 2e b a 4e Der Sektor a des Glücksrads bringt einen Gewinn von 2e, der Sektor b das Doppelte. Um den fairen Einsatz zu ermitteln, ist der durchschnittlich zu erwartende Gewinn pro Spiel zu
MehrZufallsvariable X. 30 e. 40 e = 33,33...% 6
Zufallsvariable Wir führen ein Zufallsexperiment mit Ergebnisraum Ω durch. Eine Zufallsvariable X ordnet jedem möglichen Ergebnis einen Zahlenwert zu. Eine Zufallsvariable ist also eine Funktion X : Ω
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung Was du wissen musst: Die Begriffe Zufallsexperiment, Ereignisse, Gegenereignis, Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit sind dir geläufig. Du kannst mehrstufige Zufallsversuche
MehrVorbereitung für die Arbeit: Satz des Pythagoras
Vorbereitung für die Arbeit: Satz des Pythagoras Satz des Pythagoras: 1. Die Dreiecke sind nicht im Richtigen Maßstab gezeichnet. Welcher der Dreiecke ist rechtwinklig. 2. Berechne die Längen der fehlenden
MehrTeil A hilfsmittelfreier Teil
Klassenarbeit GYM Klasse 0 Seite Datum: Thema: Name: Zeit: Erreichte Punkte: Note: Hilfsmittel: keine Teil A hilfsmittelfreier Teil Aufgabe : (4 Punkte) Entscheide, ob das Zufallsexperiment eine Bernoulli-Kette
MehrStochastik: Erwartungswert Stochastik Erwartungswert einer Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 10 Alexander Schwarz
Stochastik Erwartungswert einer Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 0 Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com November 20 Aufgabe : Ein Glücksrad besteht aus Feldern, die folgendermaßen beschriftet sind:.feld:
MehrA: Beispiele Beispiel 1: Zwei Zufallsvariablen X und Y besitzen die beiden folgenden Wahrscheinlichkeitsfunktionen:
5 Diskrete Verteilungen 1 Kapitel 5: Diskrete Verteilungen A: Beispiele Beispiel 1: Zwei Zufallsvariablen X und Y besitzen die beiden folgenden Wahrscheinlichkeitsfunktionen: 5 0.6 x 0.4 5 x (i) P x (x)
MehrAufgabe 1 (mdb632540): Murat hat zehn Spielkarten verdeckt auf den Tisch gelegt: Buben, Könige, Asse, Zehn.
Wahrscheinlichkeiten Aufgabe 1 (mdb632540): Murat hat zehn Spielkarten verdeckt auf den Tisch gelegt: Buben, Könige, Asse, Zehn. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Anna a) ein Ass, b) einen Buben, c)
MehrAbitur 2012 Mathematik Stochastik III
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 2012 Mathematik Stochastik III Für eine Quizshow sucht ein Fernsehsender Abiturientinnen und Abiturienten als Kandidaten. Jeder Bewerber gibt in einem
MehrKlausur zur Wahrscheinlichkeitstheorie für Lehramtsstudierende
Universität Duisburg-Essen Essen, den 12.02.2010 Fakultät für Mathematik Prof. Dr. M. Winkler C. Stinner Klausur zur Wahrscheinlichkeitstheorie für Lehramtsstudierende Lösung Die Klausur gilt als bestanden,
Mehr=329 (Volumen der Pyramide) =7,0
Aufgabe W1a/2011 Im Dreieck gilt: =10,8 =40,0 =58,0 = Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Lösung: =19,3. Tipp: Zweimal Sinussatz für und dann trigonometrischen Flächeninhalt. Aufgabe W1b/2011
MehrAbitur 2010 Mathematik GK Stochastik IV
Seite http://www.abiturloesung.de/ Seite Abitur 00 Mathematik GK Stochastik IV Das Spiel Gewinn mit Vier besteht aus dem einmaligen Drehen des abgebildeten Laplace- Glücksrades mit gleich großen Sektoren
MehrSchritt 1: Höhe des Dreiecks berechnen. Schritt 2: y berechnen. Schritt 3: c berechnen. Schritt 4: b berechnen. Lösung: M GYM K09 BY 4.
Aufgabe 1 Schritt 1: Höhe des Dreiecks berechnen Die Höhe z teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Höhe z berechnest du mithilfe des Satz des Pythagoras (z und x sind die Katheten, a die
MehrStochastik - Kapitel 2
" k " h(a) n = bezeichnet man als die relative Häufigkeit des Ereignisses A bei n Versuchen. n (Anmerkung: für das kleine h wird in der Literatur häufig auch ein r verwendet) k nennt man die absolute Häufigkeit
MehrZusammengesetzte Zufallsexperimente - Baumdiagramme und Pfadregeln ==================================================================
Zusammengesetzte Zufallsexperimente - Baumdiagramme und Pfadregeln ================================================================== Ein Zufallsexperiment heißt zusammegesetzt, wenn es es die Kombination
MehrAufgabe 10 Die Zufallsvariable ist binomialverteilt mit
Level Grundlagen Blatt 2 Dokument mit 8 Aufgaben Aufgabe Die Zufallsvariable ist binomialverteilt mit und,3. Welches der beiden Histogramme zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von? Begründen Sie Ihre
MehrGruber, Erfolg im ABI, Pflichtteil. matheskript B STOCHASTIK WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG STATISTIK PFLICHTTEIL ÜBUNGEN Klasse.
matheskript B STOCHASTIK WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG STATISTIK PFLICHTTEIL ÜBUNGEN 12. 13. Klasse Jens Möller INHALTE Baumdiagramme Ziehen mit und ohne Zurücklegen Binomialverteilungen Erwartungswerte
MehrErfolg im Mathe-Abi 2013
Gruber I Neumann Erfolg im Mathe-Abi 2013 Vorabdruck Pflichtteil Stochastik für das Abitur ab 2013 zum Übungsbuch für den Pflichtteil Baden-Württemberg mit Tipps und Lösungen Vorwort Vorwort Erfolg von
MehrAufgabe P1/2014 Im Viereck sind gegeben: Aufgabe P2/2014 Das Dreieck und das Dreieck überdecken sich teilweise. Es gilt:
Aufgabe P1/2014 Im Viereck sind gegeben: 3,2 5,8 54,6 Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks. Lösung: 17,4 Aufgabe P2/2014 Das Dreieck und das Dreieck überdecken sich teilweise. Es gilt: 6,2 36,2 ist Mittelpunkt
MehrStochastik. Pfadregeln Erwartungswert einer Zufallsvariablen bedingte Wahrscheinlichkeit. berufliche Gymnasien Oberstufe.
Stochastik Pfadregeln Erwartungswert einer Zufallsvariablen bedingte Wahrscheinlichkeit berufliche Gymnasien Oberstufe Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Oktober 2015 1 Aufgabe 1: Eine Urne enthält
Mehrfür eine rote Kugel denn von auf den 100% (da rot, rot rot, blau blau, rot blau, blau
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen mit und ohne Zurücklegenn Ziehen mit Zurücklegenn Wir betrachten folgendes Beispiel: In einer Urne sind 2 rote und 3 blaue Kugeln.. Wenn man hier eine Kugel
MehrÜbungsaufgaben Wahrscheinlichkeit
Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeit Aufgabe 1 (mdb500405): In einer Urne befinden sich gelbe (g), rote (r), blaue (b) und weiße (w) Kugel (s. Bild). Ohne Hinsehen sollen aus der Urne in einem Zug Kugeln
MehrC : Genau ein Wurf ergibt Augenzahl D:.Wenigstens ein Wurf ergibt Augenzahl 2
Lapace-Experimente ================================================================== 1. a) Wie groß ist die W'keit, beim Werfen eines Laplace-Würfels eine Sechs zu erhalten? b) Wie groß ist die W'keit,
MehrLösung Aufgabe P1: 1. Berechnung der Strecke : Kosinusfunktion im gelben rechtwinkligen Teildreieck ADE
Lösung Aufgabe P1: 1. Berechnung der Strecke : Kosinusfunktion im gelben rechtwinkligen Teildreieck ADE 2. Berechnung des Winkels : Tangensfunktion im hellblauen rechtwinkligen Teildreieck CDE 1 von 61
MehrMathematik: LehrerInnenteam Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 12. Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung
Mathematik: LehrerInnenteam Arbeitsblatt 7-7. Semester ARBEITSBLATT Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung Die Begriffe Varianz und Standardabweichung sind uns bereits aus der Statistik bekannt
MehrStochastik. Erwartungswert einer Zufallsvariablen. Allg. Gymnasien: Ab Klasse 10 Berufliche Gymnasien: Ab Klasse 11.
Stochastik einer Zufallsvariablen Allg. Gymnasien: Ab Klasse 10 Berufliche Gymnasien: Ab Klasse 11 Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Juli 2018 1 Aufgabe 1: Ein Glücksrad besteht aus Feldern, die
MehrStochastik Pfadregeln Erwartungswert einer Zufallsvariablen Vierfeldertafel Gymnasium
Stochastik Pfadregeln Erwartungswert einer Zufallsvariablen Vierfeldertafel Gymnasium Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Oktober 205 Aufgabe : In einer Urne befinden sich drei gelbe, eine rote und
MehrAbitur 2015 Mathematik Stochastik IV
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 201 Mathematik Stochastik IV In einer Urne befinden sich vier rote und sechs blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe
Mehr1. Eine Tombola mit Losen wirbt mit dem Spruch: Jedes vierte Los gewinnt!
1. Eine Tombola mit 10000 Losen wirbt mit dem Spruch: Jedes vierte Los gewinnt! Wie deuten Sie dieses Versprechen? Sie kaufen vier Lose. Ist es sicher, dass darunter ein Gewinnlos ist? Wie sieht es bei
MehrVorbereitung für die Arbeit
Vorbereitung für die Arbeit Trigonometrie: 1. Eine 8 m hohe Fahnenstange wirft einen 13 m langen Schatten. Was ist der Winkel mit dem die Sonne die Fahnenstange trifft? 2. Ein U-Boot wird mit Sonar aufgespürt.
Mehrv in km/h Anzahl
Mittelwerte von Datenreihen Bei einer Verkehrskontrolle in einem Ortsbereich (Geschwindigkeitsbeschränkung 50 km/h) wurden die Geschwindigkeiten von 20 Fahrzeugen gemessen. Die Ergebnisse sind in der nachstehenden
MehrSchriftliche Abiturprüfung Mathematik 2013
(8) Stochasti Pflichtteil Aufgabe 8.1 In einem Behälter befinden sich 2 rote und 4 blaue Kugeln. Es werden 2 Kugeln mit Zurüclegen gezogen. a) Berechnen Sie die Wahrscheinlicheit, dass mindestens eine
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung
Abiturvorbereitung Wahrscheinlichkeitsrechnung S. 1 von 9 Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Formeln für Wahrscheinlichkeiten Bedingte Wahrscheinlichkeiten Zusammenfassung wichtiger Begriffe Übungsaufgaben
Mehr1.1 Ergebnisräume einfacher Zufallsexperimente. 2) Es gibt mindestens zwei mögliche Ausgänge des Experiments.
Übungsmaterial 1 1 Zufallsexperimente 1.1 Ergebnisräume einfacher Zufallsexperimente Damit ein Experiment ein Zufallsexperiment ist, müssen folgende Eigenschaften erfüllt sein: 1) Das Experiment lässt
MehrName: 3. MATHEMATIKKLAUSUR
Name: 3. MTHEMTIKKLUSUR 03.04.2003 M3 Mathe 12 K () Bearbeitungszeit: 135 min Seite 1 ufgabe 1: rundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung a) Seine und B zwei Ereignisse mit den Wahrscheinlichkeiten P()
MehrÜbung zur Stochastik
Übung zur Stochastik 1.) Die G-Partei hat bei der vergangenen Kommunalwahl in einer Stadt mit etwa 700 000 wahlberechtigten Bürgern rund 9 % der Stimmen erhalten. Nun werden 1 000 rein zufällig ausgewählte
MehrLösungsweg. Lösungsschlüssel
Kugelschreiber Aufgabennummer: _05 Prüfungsteil: Typ S Typ 2 Aufgabenformat: Zuordnungsformat Grundkompetenz: WS 2.3 S keine Hilfsmittel S gewohnte Hilfsmittel möglich besondere Technologie Ein Kugelschreiber
MehrArbeitsblatt Woche 27. G G Summe M M Summe
1 Urne In einer Urne sind 5 weiÿe, 6 schwarze und 4 rote Kugeln. Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen. 1. Stellen Sie das Zufallsexperiment in einem Baumdiagramm dar! 2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit
MehrP 0 f (0) schneidet die Gerade mit der Gleichung x Ermitteln Sie die Koordinaten von S.
Zentralabitur 015 im Fach Mathematik Analysis 1 Im nebenstehenden Bild sind die Graphen dreier Funktionen f, g und h dargestellt Geben Sie an, bei welcher der drei Funktionen es sich um eine Stammfunktion
MehrKlausur vom
UNIVERSITÄT KOBLENZ LANDAU INSTITUT FÜR MATHEMATIK Dr. Dominik Faas Stochastik Wintersemester 00/0 Klausur vom 09.06.0 Aufgabe (++4=9 Punkte) Bei einer Umfrage wurden n Personen befragt, an wievielen Tagen
MehrDie Begriffe»sicher«,»möglich«und»unmöglich« VORANSICHT. = das kann niemals geschehen. = das trifft immer zu. = das kann sein, ist aber nicht sicher
1 Die Begriffe»sicher«,»möglich«und»unmöglich«VORANSI 1. Was bedeuten die 3 Begriffe? Verbindet sie mit der richtigen Erklärung. unmöglich möglich sicher = das kann niemals geschehen = das trifft immer
MehrProf. Dr. Christoph Karg Hochschule Aalen. Klausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Sommersemester 2017
Prof. Dr. Christoph Karg 10.7.2017 Hochschule Aalen Klausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Sommersemester 2017 Name: Unterschrift: Klausurergebnis Aufgabe 1 (10 Punkte) Aufgabe
MehrZufall? Als Zufall werden Dinge bezeichnet, die nicht vorhergesehen werden können.
H 1 Zufall? Als Zufall werden Dinge bezeichnet, die nicht vorhergesehen werden können. Beispiel: - Eine Münze wird geworfen und die Zahl liegt oben. Das ist nicht vorhersehbar! Es könnte auch Kopf oben
MehrÜbungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie Judith Kloas, Wolfgang Woess, Jonas Ziefle SS 2016
Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie Judith Kloas, Wolfgang Woess, Jonas Ziefle SS 2016 43) [3 Punkte] Sei φ(t) die charakteristische Funktion der Verteilungsfunktion F (x). Zeigen Sie, dass für jedes
MehrDaten und Zufall Beitrag 14 Erwartungswert kennenlernen 1 von 32. Welchen Gewinn kann man bei Glücksspielen erwarten? Den Erwartungswert kennenlernen
IV Daten und Zufall Beitrag Erwartungswert kennenlernen von 3 Welchen Gewinn kann man bei Glücksspielen erwarten? Den Erwartungswert kennenlernen Von Alessandro Totaro, Stuttgart Illustriert von Oliver
MehrAufgabe P3/2017 Ein Körper setzt sich aus einem halben Zylinder und einer quadratischen Pyramide zusammen. Es gilt: 16 58
Aufgabe P1/2017 Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC. Es gilt: 5,8 6,6 halbiert den Winkel. Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks. Lösung: 23 Aufgabe P2/2017 Im Quadrat ABCD liegen das rechtwinklige
MehrAbitur 2017 Mathematik Stochastik III
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 2017 Mathematik Stochastik III Teilaufgabe Teil A 2 (3 BE) Ein Glücksrad hat drei Sektoren, einen blauen, einen gelben und einen roten. Diese sind unterschiedlich
MehrName, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Anna Lena Frtunic, EF, 14/15 x Erwartungswert
Anna Lena Frtunic, EF, 14/15 x Erwartungswert In einem Geschäft stehen drei Glücksräder mit jeweils acht gleich großen Feldern mit den Zahlen von 1 bis 8. Es gibt nun einen Rabatt auf die Ware, welcher
MehrKlausur zur Wahrscheinlichkeitstheorie für Lehramtsstudierende
Universität Duisburg-Essen Essen, den 13.0.2010 Fakultät für Mathematik Prof. Dr. M. Winkler C. Stinner Klausur zur Wahrscheinlichkeitstheorie für Lehramtsstudierende Lösung Die Klausur gilt als bestanden,
MehrDiskrete Strukturen I
Universität Kassel Fachbereich 10/1 PD Dr. Sebastian Petersen 14.09.2017 Klausur zur Vorlesung Diskrete Strukturen I Es können maximal 40 Punkte erreicht werden. Version mit Lösungsskizze Zur Notation:
Mehr1. Einführung in die induktive Statistik
Wichtige Begriffe 1. Einführung in die induktive Statistik Grundgesamtheit: Statistische Masse, die zu untersuchen ist, bzw. über die Aussagen getroffen werden soll Stichprobe: Teil einer statistischen
MehrZufallsgröße: X : Ω R mit X : ω Anzahl der geworfenen K`s
4. Zufallsgrößen =============================================================== 4.1 Zufallsgrößen und ihr Erwartungswert --------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MehrÜbungsblatt 7 zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik für Informatiker
Aufgabe Aufgabe 2 Übungsblatt 7 zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik für Informatiker.2.202 Aufgabe Aufgabe 2 Bei einem Zufallsexperiment werden zwei Würfel geworfen und
Mehr