Stichwortverzeichnis. 3-of-a-Kind (Poker) 112, of-a-Kind (Poker) 112, Irrtum 348

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1 3-of-a-Kind (Poker) 112, of-a-Kind (Poker) 112, Irrtum Situation 36 α-stufe 249 λ 259, 264, 323 σ 190 A Abzählbar unendlich (Mengentyp) 40 Abzählproblem 106 Abzählregel 95 Additionsregel 51 Alternative Hypothese 248 Annäherung 209, 216 an die Normalverteilung 210 der Binomialverteilung 209 Münzbeispiel 219 Poissonverteilung 266, 269 Stetigkeitskorrektur 216 A-posteriori-Wahrscheinlichkeit 79 Approximation 209 Ausschließlichkeit von Ereignissen 54, 56 B Baumdiagramm 67 abhängige Ereignisse 70 bedingte Wahrscheinlichkeit 69 für Zusammenstellung 98 Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 77 Grenzen 73 komplexe Ereignisse 73 Stichprobenraum 68 Wahrscheinlichkeiten 72 Bayes-Theorem 79 Formel 80 Krankheitsdiagnostik 82 Bedingte Wahrscheinlichkeit 47, 91 Baumdiagramm 69 Krankheitsdiagnose 48 mit Formeln berechnen 47 Multiplikationsregel 50 ohne Formeln ermitteln 47 verwechseln 349 Beziehung siehe Relation Bingo 141 Karte 141 Quoten 144 Wahrscheinlichkeiten 143 Binomialmodell 209 Binomialtabelle 183 Binomialverteilung 173 Annäherung an die Normalverteilung 214 Bedingungen 173 Erwartungswert 186 Graph 180 KVF 182 Standardabweichung 187 Stetigkeitskorrektur 216 und geometrische Verteilung 274 und hypergeometrische Verteilung 296 und Poissonverteilung 258 Varianz 187 Wahrscheinlichkeiten ermitteln 176 WMF 177 Zahl der Versuche 175 Binomisch 173 Bonferroni-Ansatz 252 C Carré 139 Chance 29 Cheval 139 Columns 137 Computer-Modelle 35 Corner Bet 139 Crabs 33 Cut-off-Punkt 201, 249 D Data Snooping 247, 251 Dauber 142 De Morgansche Gesetze 62 Definitionsbereich 308 Denkfehler Situation 36 Muster in Ereignissen 37 Problem der Objektivität 37 Dichtefunktion 189, 308 Exponentialverteilung

2 Trigonometrie für Dummies Graph 311 Normalverteilung 191 stetige Gleichverteilung 308 Diskrete Gleichverteilung 168 Erwartungswert 170 KVF 169 Standardabweichung 171 Varianz 171 WMF 169 Diskrete Zufallsvariable 153 Erwartungswert 165 Standardabweichung 168 Varianz 167 Domäne 308 Dozens 137 Durchschnitt 43 Multiplikationsregel 50 Wahrscheinlichkeit 46, 90 Durchschnittsmenge 43 Dutzende 137 E e 259 E(X) 165 Einander ausschließende Ereignisse 54 Einheiten Poissonprozess 265 Elemente zusammenstellen 95 Endlich (Mengentyp) 40 Entnahme mit Wiederholung 175 mit Zurücklegen 175 ohne Wiederholung 175 ohne Zurücklegen 175 Entscheidungen mit Konfidenzintervall 245 mit Wahrscheinlichkeiten 243 Enumerierung 95 Ereignis 41 Ausschließlichkeit 54, 56 Komplement 46 Unabhängigkeit 52, 56, 93 Ereignisrate 259 Ergebnis 39 Erhebungen große 222 Erwartungswert 124 Binomialverteilung 186 diskrete Gleichverteilung 170 diskrete Zufallsvariable 165 Exponentialverteilung 328 geometrische Verteilung 279 hypergeometrische Verteilung 302 Lotterie 127 negative Binomialverteilung 291 stetige Gleichverteilung 318 Experiment mehrstufiges 88 Exponentialverteilung 321, 322 Dichtefunktion 322 Erwartungswert 328 Graph 321 Poissonverteilung 330 Standardabweichung 329 Varianz 329 Wahrscheinlichkeit 323 F F(x) 308, 316 Fakultät 210 Fang-Wiederfang-Methode 303 Fehlentscheidung 250 Fehler 1. Art Art Irrtum 348 bedingte Wahrscheinlichkeit verwechseln 349 Bedingungen nicht prüfen 351 bei Wahrscheinlichkeit 345 falsche Verteilung wählen 350 Grenze 36, 244 kurzfristige Vorhersagen 346 Lauf bei Glücksspielen 347 Muster fehlinterpretieren 347 Null-bis-eins-Grenzen 345 Permutationen 352 Five-number Bet 139 Flush (Poker) 112, 115 Full House (Poker) 112, 115 G Geburtsprozesse modellieren 331 Geburtstagsproblem 145 Gegenereignis

3 Geometrische Verteilung 273 Begingungen 274 Erwartungswert 279 Graph 277 KVF 276 Standardabweichung 280 und Binomialverteilung 274 und Poissonverteilung 274 Varianz 279 Wahrscheinlichkeit 275 WMF 276 Zeitspannen berechnen 281 Gerade-Ungerade 137 Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 76 Baumdiagramm 77 Formel 76 Gleichverteilung diskrete 168 kontinuierliche 307 stetige 307 Glockenform 190 Glücksspiel 123 Bingo 141 Gewinnchancen 124 Lotterie 125 Roulette 135 Ruin des Spielers 144 Simulation 35 Spielautomat 131 Strähne 133 Graph Binomialverteilung 180 Grenzbedingungen 299 Größer als oder gleich (Relation) 42 H Häufigkeit einer Zelle 89 relative 155 High Card (Poker) 112, 117 Hinreichend groß 233 Histogramm 155 Poissonverteilung 268 Höchstens (Relation) 42 Hurrikan-Vorhersage 36 Hypergeometrische Verteilung 295 Bedingungen 295 Erwartungswert 302 Formel 297 Grenzbedingungen 299 Populationen abschätzen 303 Standardabweichung 303 und Binomialverteilung 296 Varianz 303 Wahrscheinlichkeiten berechnen 300 WMF 297 Hypothese alternative 248 Fehler 1. Art 251 Fehler 2. Art 251 Nullhypothese 248 mit Wahrscheinlichkeiten testen 247 p-wert 249 Test 243 I Inside Bet 139 Intervall 40 Notation 41 Wahrscheinlichkeit 161 Intuition 36 J Joint-Wahrscheinlichkeit 46 K Kartenspiel 110 Kasinoglücksspiele siehe Glücksspiel Klassischer Ansatz 33 Kleiner als oder gleich (Relation) 42 Kolonne 137 Kombination 106 Pascalsches Dreieck 107 Wahrscheinlichkeit 118 Kombinationsprobleme 106 Wahrscheinlichkeiten berechnen 109 Komplement 43, 46, 49 Komplementäre Wahrscheinlichkeit 46 Komplementärregel 49 Komplementmenge 43 Konfidenzintervall 243 Entscheidungsfindung 245 erstellen 244 Fehlergrenze 244 Konfidenzniveau 245 Kontingenztabelle 87 aufbauen 87 Randhäufigkeiten 89 Wahrscheinlichkeiten 90 Zellen

4 Trigonometrie für Dummies Kontingenztafel 87 Kontinuierliche Gleichverteilung 307 Kontinuierliche Verteilung 189 Kosten-Nutzen-Analyse 36 Kreuztabelle 87 Kumulative Verteilungsfunktion (KVF) 158, 159, 316 KVF (Kumulative Verteilungsfunktion) 158, 160, 316 Binomialverteilung 182 diskrete Gleichverteilung 169 geometrische Verteilung 276 Poissonverteilung 261 stetige Gleichverteilung 316 und WMF 163 Wahrscheinlichkeit ermitteln 161 L Langfristige Wahrscheinlichkeiten 225 Lauf bei Glücksspielen 347 bei Münzwürfen 38 Leere Menge 41 ln 259 Lotterie 125 Erwartungswert 127 Multiplikationsregel 125 Zusatzzahl 125 Low-High 137 M Manque-Passe 137 Marginale Wahrscheinlichkeit 45, 90 Markierte Subpopulation 296 Menge 39 abzählbar unendlich 40 De Morgansche Gesetze 62 Durchschnittsmenge 43 endliche 40 Komplementmenge 43 leere Menge 41 nicht abzählbar unendlich 40 Notation 39 Nullmenge 41 Umwandlungsregeln 62 Vereinigungsmenge 43 Mengenoperationen 42 Durchschnitt 43 Komplement 43 Typen 40 Vereinigung 43 Mittelwert Normalverteilung 190 Z-Formel 215 Multiplikationsregel 50, 51 Lotterie 125 Münzwurf Lauf 38 N n über x 177 Natürlicher Logarithmus 259 Negative Binomialverteilung 283 Bedingungen 284 Erwartungswert 291 Formel 285 Qualitätskontrolle 290 Standardabweichung 292 und geometrische Verteilung 284 Varianz 292 Wahrscheinlichkeiten berechnen 285 WMF 287 Nicht abzählbar unendlich (Mengentyp) 40 Nicht kleiner als (Relation) 42 Nicht mehr als (Relation) 42 Nicht-markierte Subpopulation 296 Niedrig-Hoch 137 Normalperzentilprobleme 194 Normalverteilung 189 Annäherung durch Binomialverteilung 214 durch Poissonverteilung annähern 266, 269 Dichtefunktion 191 Form 190 Graph 195 Mittelwert 190 Probleme 193 Rückwärtsrechnung 201 Spreizung 190 Standardabweichung 190 Standardnormalverteilung 191 und ZGS 232 Varianz 190 Wahrscheinlichkeiten ermitteln 193 Z-Formel 196 Z-Tabelle 197 Z-Verteilung 191 Notation 39 für Mengen 39 für Wahrscheinlichkeit

5 Noten verbessern 335 Nullhypothese 248, 249 Nullmenge 41 O Odd-Even 137 Oder (Operator) 46 One Pair (Poker) 112, 116, 117 Outside Bet 137 P Pair (Poker) 112, 116, 117 Pair-Impair 137 Pascalsches Dreieck 107 Permutation 95 Formel 96 Permutationsprobleme 100 Wahrscheinlichkeiten berechnen 104 Pferderennen 127 Plein 139 Poisson, Siméon Denis 257 Poissonprozess Einheiten 265 Poissontabelle 262 Poissonverteilung 257, 264 an Normalverteilung annähern 266, 269 Bedingungen 258 Erwartungswert 264 KVF 261 Qualitätskontrolle 263 und Binomialverteilung 258 und Exponentialverteilung 330 und geometrische Verteilung 274 Wahrscheinlichkeiten berechnen 259 WMF 259 Poker-Blätter 112 Rangfolge 112 Wahrscheinlichkeiten 120 Populationen abschätzen 303 Populationsparameter 226 Problemlösung 335 p-wert 249 Q Qualitätskontrolle 243 mit der negativen Binomialverteilung 290 mit Wahrscheinlichkeiten 252 Poissonverteilung 263 Quote Pferderennen 127 und Wahrscheinlichkeit 126 R Randhäufigkeiten 89 Rate 31 Red-Black 137 Relation größer als oder gleich 42 höchstens 42 kleiner als oder gleich 42 nicht kleiner als 42 nicht mehr als 42 streng größer als 42 streng kleiner als 42 wenigstens 42 Relative Häufigkeit 34, 155 Risiko 250 Rot-Schwarz 137 Roulette 135 Auszahlungen 139 Einsatzmöglichkeiten 137 Inside Bet 139 Outside Bet 137 Strategie 140 Royal Flush (Poker) 116 Rückwärtsrechnung 189, 201 Probleme 194 Ruin des Spielers 144 S Schiefe Verteilung 210, 212 SD(X) 168 Signifikanzstufe 249 Simulation Ansatz 35 Computer-Modelle 35 Glücksspiel 35 Spickzettel erstellen 343 Spielautomat 131 Mythen 132 Strategie 134 Wahrscheinlichkeit 133 Split Bet 139 Spreizung 190 Standardabweichung Binomialverteilung 187 diskrete Gleichverteilung

6 Trigonometrie für Dummies diskrete Zufallsvariable 168 Exponentialverteilung 329 geometrische Verteilung 280 hypergeometrische Verteilung 303 negative Binomialverteilung 292 Normalverteilung 190 stetige Gleichverteilung 319 Z-Formel 216 Z-Verteilung 192 Standardfehler 226, 230 Standardkartenspiel 56 Standardnormalverteilung 191 Sterbeprozesse modellieren 331 Stetige Gleichverteilung 307 Dichtefunktion 308 Eigenschaften 307 Erwartungswert 318 Formel 309 Graph 309 KVF 316 Standardabweichung 319 Varianz 319 Wahrscheinlichkeiten berechnen 310, 312 Zufallsgenerator 320 Stetige Verteilung 189 Stetige Zufallsvariable 307 Stetigkeitskorrektur 211, 214, 216 anwenden 218 berechnen 216 Binomialverteilung 216 Stichprobe ohne Zurücklegen ziehen 295 Stichprobenanteil 228 Stichprobenverteilung 240 ZGS 241 Stichprobendurchschnitt 227 Stichprobenergebnisse 225 Stichprobenmittelwert 227 Stichprobenverteilung 237 ZGS 238 Stichprobenraum 39, 88 abzählbar unendlicher 40 endlicher 40 mehrstufiges Experiment 88 nicht abzählbar unendlicher 40 Teilmenge 41 visualisieren 68 Stichprobenstatistik 226 Stichprobensumme 226 ZGS 234 Stichprobenverteilung 225, 226 der Stichprobensumme 233 des Stichprobenmittelwertes 237 eines Stichprobenanteils 240 Strähne beim Glücksspiel 133 Straight (Poker) 112, 115 Straight Bet (Roulette) 139 Straight Flush (Poker) 112, 116 Street Bet (Roulette) 139 Streng größer als (Relation) 42 Streng kleiner als (Relation) 42 Subjektiver Ansatz 32 Subpopulation markierte 296 nicht-markierte 296 Surrender (Roulette) 140 Symmetrische Verteilung 210, 211 T Tableau (Roulette) 137 Teilmenge eines Stichprobenraums 41 Test Signifikanzstufe 249 Teststatistik 248 Transversale Plein 139 Two Pair (Poker) 112, 116 U Unabhängige Ereignisse 52, 56 Multiplikationsregel 53 Unabhängigkeit von Ereignissen prüfen 93 Und (Operator) 46 V V(X) 167 Varianz Binomialverteilung 187 diskrete Gleichverteilung 171 diskrete Zufallsvariable 167 Exponentialverteilung 329 geometrische Verteilung 279 hypergeometrische Verteilung 303 negative Binomialverteilung 292 Normalverteilung 190 stetige Gleichverteilung

7 Venn-Diagramm 60 Grenzen 63 Vereinigung 43 Additionsregel 51 Vereinigungsmenge 43 Verteilung siehe auch Wahrscheinlichkeitsverteilung Binomialverteilung 173 diskrete Gleichverteilung 168 Exponentialverteilung 321 geometrische Verteilung 273 kontinuierliche 189 negative Binomialverteilung 283 Normalverteilung 189 Poissonverteilung 257 schiefe 210, 212 stetige 189 Stichprobenverteilung 225 symmetrische 210, 211 Verteilungsfunktion kumulative 159 W Wahrscheinlichkeit subjektiver Ansatz 32 und Quote 126 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) 153, 189 Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (WMF) 153, 155 Wahrscheinlichkeitsmodell 151 sprachlich erkennen 58 Wahrscheinlichkeitsprobleme analysieren 337 Bedingungen prüfen 339 Ergebnisse interpretieren 342 lösen 335 Lösung prüfen 341 Lösungsgang 340 Spickzettel 343 Wahrscheinlichkeitsregel 49 Additionsregel 51 Komplementärregel 49 Multiplikationsregel 50, 53 Wahrscheinlichkeitsverteilung 153, 154 Warteschlangentheorie 331 WDF (Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion) 153, 189 Wenigstens (Relation) 42 WMF (Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion) 153 Binomialverteilung 177 diskrete Gleichverteilung 169 geometrische Verteilung 276 hypergeometrische Verteilung 297 negative Binomialverteilung 287 Poissonverteilung 259 und KVF 163 X X-Einheiten 192 Zahl der Versuche 175 Z Zählregel 95 Z-Einheiten 192 Zeitspannen mit der geometrischen Verteilung berechnen 281 Zelle (einer Kontingenztabelle) 88 Zentraler Grenzwertsatz (ZGS) 228, 229 Z-Formel 196 Mittelwert 215 nach X auflösen 206 Standardabweichung 216 ZGS (Zentraler Grenzwertsatz) 229 Normalverteilung 232 Stichprobenanteil 241 Stichprobenmittelwert 238 Stichprobensumme 234 Z-Tabelle 197 Konfidenz 245 Zufallsgenerator 320 Zufallsprozess 33, 39 Zufallsvariable 152, 155 diskrete 153 stetige 307 Zurücklegen 102 Zusammenstellung 95 Baumdiagramm 98 Zusatzzahl-Lotterie 125 Z-Verteilung 191 Standardabweichung