Inhalt Stöße Fallunterscheidung Stöße

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1 Inhalt.. Stöße Fallunterscheidung Stöße Physik, WS 05/06

2 Literatur M. Alonso, E. J. Finn: Physik; dritte Auflage, Oldenbourg Verlag, 000. Paul A. Tipler: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure; sechste Auflage, Springer Spektrum Verlag, 009. Hering, Martin, Stohrer: Physik für Ingenieure; Springer Verlag, 0. Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik, Mechanik und Wärme; sechste Auflage, Springer Verlag, 03. Bis(s) ins Innere des Protons: Boris Lemmer; Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 04. Physik, WS 05/06

3 Erhaltung Impuls und Energie: Stöße Beim Stoß zwischen zwei Teilchen verändern sich der Impuls und die Energie der einzelnen Teilchen aufgrund ihrer Wechselwirkung miteinander. Dabei müssen die Teilchen nicht unbedingt in Berührung kommen. Beispiele zur Wechselwirkung zwischen Teilchen : Näherung eines Elektrons oder Protons an einem Atom. Man spricht oft von Streuung der Teilchen. Beschleunigtes Elektron zielt auf ein Atom als Target (Ziel). Der Anfagszustand ist bekannt. Kennt man die wirkenden Kräfte zwischen den Teilchen, so kann der Endzustand berechnet werden. Wechselwirkung zwischen Lichtteilchen (Photon) und Elektron Compton-Effekt. In der Physik der kleinsten Teilchen sind solche Stoßversuche sehr wichtig. Aktuell: Suche nach dem "Higgs-Teilchen" am LHC-Beschleuniger in Genf. Physik, WS 05/06 3

4 Erhaltung Impuls und Energie: Stöße Beim Stoß sind nur innerer Kräfte beteiligt, deshalb bleiben der Impuls und die Gesamtenergie erhalten. Erhaltung des Impulses r p' r r r + p' = p + p m R m' v' Nachher Vorher v m v m' v' Erhaltung der Energie p' E ' k = mv' + mv' = + m p' m Nachher p E k = mv + mv = + m p m Vorher Physik, WS 05/06 4

5 Erhaltung Impuls und Energie: Stöße Die innere Energie der Teilchen vor dem Stoß ist U inn. Nach dem Stoß kann U inn verschieden sein als am Anfang, also U' inn. Die Erhaltung der Energie besagt: E ' + U' = E + U k inn k inn Nachher Vorher Wir führen eine Größe ein zur Beschreibung eines Stoßes: Q der Reaktion oder des Stoßes: Q = E' k E Q ist der Unterschied zw. kinetischen Energien vor- k und nach dem Stoß. Physik, WS 05/06 5

6 Stöße, Fallunterscheidung Fallunterscheidung: Elastischer Stoß: Q = 0 Unelastischer Stoß: Q 0 Q < 0: Die kinetische Energie E kin nimmt bei Zunahme der inneren Energie U inn ab. Unelastischer Stoß erster Ordnung oder endoenergetischer Stoß. Q > 0: Die kinetische Energie E kin nimmt auf Kosten der inneren Energie U inn zu. Unelastischer Stoß zweiter Ordnung oder exoenergetischer Stoß (Superelastischer Stoß). Physik, WS 05/06 6

7 Stöße, Fallunterscheidung p' E ' k = mv' + mv' = + m p E k = mv + mv = + m p m p' m voneinander abziehen p' m p' p + + = m m p m Q Nachher Vorher Physik, WS 05/06 7

8 Stöße Y Y vorher nachher m' p m X 0 p = 0 0 p' X m' p' Mit beiden Gleichungen wird das Stoßproblem vollständig gelöst. r p' r r r + p' = p + p Nachher Vorher p' m p' p + + = m m p m Q Nachher Vorher Physik, WS 05/06 8

9 Stöße: Teilchen in einer Nebelkammer α p' α p α Quelle: Alonso, Finn Quelle: Alonso, Finn r p α r r = p' α + p H H p α p H Physik, WS 05/06 9

10 Stöße: Bombe in Stücken; Billardkugeln Bombe in Stücken Quelle: Alonso, Finn Quelle: Alonso, Finn Der Gesamtimpuls bleibt erhalten. Der Impuls vor dem Abwurf der Ladung ist gleich dem Impuls nach dem Abwurf der Ladung. Stoß zw. zwei identischen gleitenden Scheiben Physik, WS 05/06 0

11 Stöße: β-zerfall eines Neutrons ν e n e p β-zerfall des Neutrons: Das Neutron zerfällt in ein Proton (p), ein Elektron (e - ) und ein Elektron-Antineutrino ν e. Physik, WS 05/06

12 Stöße: Compton-Effekt, Steueung von Lichtteilchen an Elektronen Besondere Unterstützung der Lichtquantenhypothese wurde 93 von A.H. Compton geliefert. Er untersuchte die Streuung von Röntgenstrahlen an schwachgebundenen Elektronen e -. Die Quantentheorie des Lichtes, besagt, dass sich ein Lichtteilchen, Photon wie ein Teilchen mit Ruhemasse m 0 Null verhält. Stöße zwischen Photonen und Elektronen können wie Stöße zwischen Billardkugeln behandelt werden (Mechanik). Ein Photon trifft auf ein ruhendes Elektron (Abbildung). Dabei wird das Photon gestreut und das Elektron erhält einen Rückstoß und bewegt sich. Einfallendes Photon E = h f h f p = c m 0 f p E K c h ruhendes Elektron Gestreutes Photon gestreutes Elektron E = m 0 c p = 0 α β E = h f ' h f ' p = c 4 0c p c E = m + p = p : Ruhemasse : Frequenz Photon : Impuls : Kinetische Energie : Lichtgeschwindigkeit : Plancksches Wirkungsquantum Physik, WS 05/06

13 Stöße: Elastischer Stoß Quelle: Stöcker; Taschenbuch der Physik Elastischer Stoß: Kinetische Gesamtenergie und Gesamtimpuls bleiben erhalten. In der Atomphysik treten Stöße zwischen Elektronen aufgrund der Coulombwechselwirkung auf. Bei Vernachlässigung der Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen sind diese Stöße elastische Stöße. Stöße zwischen zweier Billiardkugeln sind meistens elastisch. Physik, WS 05/06 3

14 Stöße: Unelastischer Stoß Quelle: Stöcker; Taschenbuch der Physik Unelastischer Stoß, Während des Stoßvorganges wird ein Teil der kinetischen Energie in andere Energieformen (Wärme, Deformationsenergie) umgewandelt. Die Gesamtenergie ist nur erhalten, wenn man neben der kinetischen Energie der Stoßpartner vor und nach dem Stoß auch die Änderung ihrer inneren Anregungsenergie berücksichtigt. In der Abbildung sind oben: Teilunelastischer Stoß und total unelastischer Stoß schematisch dargestellt. Physik, WS 05/06 4

15 Stöße: Unelastischer Stoß Quelle: Stöcker; Taschenbuch der Physik Das Aufprallen eines Tennisballs auf dem Boden ist mit einem Energieverlust (Reibung) verbunden, also unelastisch. Der Ball springt mit einer geringeren Geschwindigkeit nach oben, als er aufgeprallt ist. Total unelastischer Stoß, ein Stoß, bei dem beide stoßenden Körper nach dem Stoß die gleiche Geschwindigkeit haben, also aneinander haften. Zwei Schneebälle, die aufeinander prallen, stoßen total unelastisch und kleben zusammen. Die verlorene Energie wird zur Verformung der Bälle aufgewendet. Physik, WS 05/06 5

16 Erhaltung der Energie eines Teilchensystems Quelle: Heiner Müller-Krumbhaar: Was die Welt zusammenhält Physik, WS 05/06 6

17 Erhaltung der Energie eines Teilchensystems Quelle: Heiner Müller-Krumbhaar: Was die Welt zusammenhält Physik, WS 05/06 7

18 Erhaltung der Energie eines Teilchensystems Quelle: Heiner Müller-Krumbhaar: Was die Welt zusammenhält Physik, WS 05/06 8

19 Erhaltung der Energie eines Teilchensystems Quelle: Heiner Müller-Krumbhaar: Was die Welt zusammenhält Physik, WS 05/06 9