JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK 2. KLASSEN KANTONSSCHULE REUSSBÜHL. 26. Mai 2014 Zeit: Uhr

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1 KLASSE: NAME: VORNAME: Mögliche Punktzahl: 5 50 Punkte = Note 6 Erreichte Punktzahl: Note: JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK. KLASSEN KANTONSSCHULE REUSSBÜHL 6. Mai 014 Zeit: Uhr Allgemeines: unbedingt sofort durchlesen! Die Prüfung auf diesem Blatt oben sofort anschreiben! Diese Prüfung besteht aus 11 Aufgabenseiten. Du hast genau 90 Minuten Zeit. Bitte trenne die Prüfungsblätter nicht voneinander. Den Taschenrechner darfst Du benutzen. Du musst mit Tinte oder feinen Filzstiften arbeiten. Bei den Aufgaben soll der Lösungsweg klar ersichtlich sein. Schreibe alle Lösungsschritte und die doppelt unterstrichenen Resultate direkt auf die Aufgabenblätter in den leeren Raum unterhalb der Aufgaben! Bitte sauber schreiben. Bei Platzmangel, oder wenn Du wegen eines Fehlers neu beginnen musst, schreibe bitte auf der Rückseite des gleichen Blatts weiter und bezeichne die Aufgabe präzis. Kürze die Endresultate, wo möglich. Die Resultate mit Lineal doppelt unterstreichen. Wir wünschen Dir viel Erfolg!

2 Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 1 Punkte TEIL 1: ALGEBRA Termumformungen Vereinfache folgende Terme so weit wie möglich. TU = TU- Löse direkt mit den Binomischen Formeln! a) (6 + 5 ) = 1 b) + 7 ( 7 ) = 1 1 c) ( ) = 5

3 Punkte Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite TU- Vereinfache diesen Doppelbruch. = TU-4 Berechne den Wert des Terms ( ) für = = + 4 4

4 Punkte Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite Gleichungen und Ungleichungen ( G = Q) GL-1 Löse die Ungleichung nach auf und stelle die Lösung auf der Zahlengeraden dar ( ) GL- Löse die Gleichung nach auf und gib die Lösungsmenge an. ( ) = 6

5 Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 4 Punkte Wurzeln Berechne, bzw. vereinfache die Wurzelterme soweit wie möglich. Der Taschenrechner ist bei diesen Aufgaben nicht erlaubt und der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein! WU-1 : = WU = WU = 6

6 Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 5 Punkte Faktorisieren Faktorisiere soweit wie möglich! 1 FA-1 18 = 1 FA- 1 = FA = FA = 6

7 Punkte Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 6 Textaufgaben Löse die Textaufgaben mit einer Gleichung. TX-1 Reto denkt sich eine Zahl und sagt zu Andrea: Subtrahiere ich 11 vom Dreifachen meiner Zahl und verdoppele ich dann das Resultat, so erhalte ich 6 mehr als das Doppelte meiner Zahl. Welche Zahl hat sich Reto ausgedacht? TX- In einem Pneulager liegen 50 Pneus. Die Winterpneus kosten Fr pro Stück, die Sommerpneus Fr pro Stück. Der Wert aller Pneus beträgt Franken. Wie viele Pneus von jeder Sorte befinden sich im Lager? 6

8 Punkte Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 7 TEIL : GEOMETRIE Flächenberechnungen (Saubere Skizzen werden verlangt!) FL-1 Der Umfang eines Rhomboids (=Parallelogramm) mit Flächeninhalt 5 cm beträgt 6. cm. Die Höhe misst 5 cm. Berechne die Seitenlängen und. FL- Die Flächeninhalte von Dreieck, Quadrat und Trapez sind gleich gross. Berechne die Höhe des Trapezes. Der Weg muss nachvollziehbar sein! 6

9 Punkte Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 8 FL- Die Flächen des Trapezes und des Rechtecks sind gleich gross. Gegeben sind: = 1 cm, = 0 cm, = 1 cm Wie lang ist =?

10 Punkte Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 9 Satz des Pythagoras PY-1 Von einem rechtwinkligen Dreieck mit dem rechten Winkel in kennt man die in der Tabelle angegebenen Werte. Berechne die fehlenden Werte und schreibe die Resultate direkt in diese Tabelle. Runde wo nötig auf zwei Stellen nach dem Komma. h 81 cm 15 cm PY- Bei einem rechtwinkligen Dreieck misst die eine Kathete 18 cm. Die andere ist 6 cm kürzer als die Hypotenuse. Wie lang sind diese Seiten? Skizziere die Situation zuerst. 5

11 Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 10 Punkte PY- Zeichne im untenstehenden Koordinatensystem die Punkte 1 und 6 ein und berechne die Länge der Strecke.

12 Jahresprüfung Mathematik. Klassen 014 Seite 11 Punkte PY-4 In einem Schaufenster ist das Modell einer Pyramide ausgestellt. Von dieser Pyramide mit quadratischer Grundfläche kennt man die Höhe ( 50 cm) und die Länge der Grundkante ( 65 cm). Berechne die Länge ihrer Seitenkante. Hast du deine Prüfung auf dem Titelblatt angeschrieben?