Gruppe 1. Lies den folgenden Text aus einem Biologiebuch.

Transkript

1 Gruppe Lies den folgenden Text aus einem Biologiebuch.. Notiere das Wachstum der Salmonellen übersichtlich in einer Tabelle. Am Anfang soll eine Salmonelle vorhanden sein. Verwende dabei auch Potenzen.. Gib eine Formel an, mit der man die Anzahl der Salmonellen zu jeder vollen Stunde berechnen kann. 3. Führe die gleichen Überlegungen für den Fall durch, dass zu Beginn 5 Salmonellen vorhanden sind. Was ändert sich an Tabelle und Formel? 4. Trage die Werte aus der Tabelle in einem Koordinatensystem auf. Achte auf die richtige Einteilung der y- Achse (erst den Maximalwert bestimmen, dann die Aufteilung vornehmen). 5. Berechne die durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit nach und nach 4 Stunden, für den Fall, dass zu Beginn wenn Salmonelle vorhanden ist. Verdeutliche die Geschwindigkeit am Graph. Gruppe Der britische Bakteriologe Alexander Fleming entdeckte 98, dass ein Schimmelpilz, Pinselschimmel Penicillium notarum, besonders wirksam gegen Bakterien ist. Noch heute wird das Antibiotikum Penicillin daraus gewonnen. Wir betrachten eine Schimmelpilzkultur, die zu Beginn cm² groß ist und ihre Größe jede Stunde verdreifacht.. Beschreibe den Wachstumsvorgang durch eine Tabelle. Nutze dabei Potenzen.. Gib eine Formel an, welche die Größe A der Schimmelpilzkultur in Abhängigkeit von der Zeit t beschreibt. 3. Führe die gleichen Überlegungen für den Fall durch, dass der Flächeninhalt der Pilzkultur zu Beginn cm² beträgt. Was ändert sich an Tabelle und Formel? 4. Trage die Werte aus der Tabelle in einem Koordinatensystem auf. Achte auf die richtige Einteilung der y- Achse (erst den Maximalwert bestimmen, dann die Aufteilung vornehmen). 5. Berechne die durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit nach und nach 4 Stunden für den Fall, dass zu Beginn eine Schimmelpilzkulturfläche von cm² vorhanden ist. Verdeutliche die Geschwindigkeit am Graph.

2 Gruppe 3 Radioaktivität und Halbwertzeit Radioaktive Stoffe wandeln sich von selbst in andere Stoffe um. Man sagt: sie zerfallen. Iod 3 entsteht bei der Spaltung von Urankernen im Atomreaktor. Es ist radioaktiv und zerfällt in jeder Woche um die Hälfte (genau genommen beträgt die Halbwertzeit 8 Tage). Beim Brand des Atomreaktors in Tschernobyl wurde Iod 3 in die Umgebung geschleudert und vom Wind in ganz Europa verteilt.. Auf einer bestimmten Fläche sind 5 mg Iod 3 niedergegangen. Wie viel mg befinden sich dann dort am Ende der.,., 3., 4.,... Woche? Lege eine Tabelle an. Nutze dabei Potenzen.. Gib eine Formel an, welche die noch vorhandene Masse in Abhängigkeit von der Zeit t beschreibt. 3. Führe die gleichen Überlegungen für den Fall durch, dass die Masse an Jod zu Beginn 768 mg beträgt. Was ändert sich an Tabelle und Formel? 4. Trage die Werte aus der Tabelle in einem Koordinatensystem auf. Achte auf die richtige Einteilung der y- Achse (erst den Maximalwert bestimmen, dann die Aufteilung vornehmen). 5. Berechne die durchschnittliche Zerfallsgeschwindigkeit nach und nach 4 Wochen, für den Fall, dass zu Beginn 5 mg Iod 3 vorhanden sind. Verdeutliche die Geschwindigkeit am Graph. Info zum Zerfall von Iod 3 Alle Stoffe, ob Gase, Flüssigkeiten oder feste Stoffe bestehen aus Atomen. Doch nicht alle Atomarten sind gleich stabil. Manche Atomkerne wandeln sich in stabilere Kernarten um, indem sie Teilchen aussenden. Das sind z.b. Heliumkerne aus zwei Protonen und zwei Neutronen, die so genannte Alpha- Strahlung oder auch Elektronen oder Positronen, zusammenfassend als Beta-Strahlung bezeichnet, aussenden. Die Atomkerne von Jod-3 wandeln sich z. B. unter Aussendung je eines Elektrons in das stabilere Xenon-3 um. Die Halbwertszeit bei Jod-3 beträgt 8 Tage. Das bedeutet nicht, dass sich die gesamte Stoffmenge in 8 Tagen schlagartig umwandelt. Vielmehr ist in dieser Zeit die Hälfte der vorhandenen Atome zerfallen; manche gleich zu Beginn, die meisten am ersten Tag, die andere Hälfte aber noch gar nicht. Nach jeweils weiteren acht Tagen halbiert sich der Restbestand an Jod, wobei man nicht angeben kann, welche Atome in einer bestimmten Zeit zerfallen werden. Jod-3 kann für die menschliche Gesundheit gefährlich sein, denn es wird vom Körper aufgenommen und konzentriert sich hauptsächlich in einem einzigen Organ, der Schilddrüse. Dabei ist Jod-3 nicht wegen seiner chemischen Eigenschaften schädlich, es verhält sich chemisch genau so wie das nicht radioaktive Jod-7. Gefährlich sind allein die beim Zerfall ausgesendeten Elektronen (Beta-Strahlen). Wenn diese Elektronen auf andere Atome treffen, können sie aus deren Hülle Elektronen herauslösen, die Folge ist eine Ionisierung dieser Atome. Ionen verhalten sich chemisch aber anders als elektrisch neutrale Atome und auf diese Weise können im menschlichen Körper Zellen zerstört oder verändert werden, wodurch es auch zu Krebs kommen kann.

3 Grundlagen Potenzen/Exponenten: Definitionen ² Exponent Basis 3 a 0 = a = a Potenz 3² a -n = n a Also z.b. 5 0 = 5 = 5 5² = 5 5 5³ = = = 5 = = Grundlagen Exponentialfunktionen: f ( x) = a b x a- Anfangswert, Startwert, f(0), Funktionswert für x=0 b- Wachstumsfaktor Ist b>0 wächst die Funktion Wachstumsprozess (z.b. Bevölkerungswachstum) Ist b<0 fällt die Funktion Zerfallsprozess (z.b. Bierschaumzerfall) Bei den Aufgaben ist herauszufinden, wie ist der Startwert, wie ist der Wachstumsfaktor, wie ist die gesamte Funktionsgleichung. Grundlagen Potenzen/Exponenten: Definitionen ² Exponent Basis 3 a 0 = a = a Potenz 3² a -n = n a Also z.b. 5 0 = 5 = 5 5² = 5 5 5³ = = = 5 = = Grundlagen Exponentialfunktionen: f ( x) = a b x a- Anfangswert, Startwert, f(0), Funktionswert für x=0 b- Wachstumsfaktor Ist b>0 wächst die Funktion Wachstumsprozess (z.b. Bevölkerungswachstum) Ist b<0 fällt die Funktion Zerfallsprozess (z.b. Bierschaumzerfall) Bei den Aufgaben ist herauszufinden, wie ist der Startwert, wie ist der Wachstumsfaktor, wie ist die gesamte Funktionsgleichung.

4 Gruppe Zeit t in Salmonellenzahl f(t) Salmonellenzahl f(t) Stunden Als Zahl Als Potenz Als Zahl Als Potenz a= b= Formel Diagramm

5 Gruppe Zeit t in Stunden a= b= Formel Fläche f(t) in cm² Fläche f(t) in cm² Als Zahl Als Potenz Als Zahl Als Potenz Diagramm:

6 Gruppe 3 Zeit t in Stunden a= b= Formel (noch nicht zerfallene) Masse an Iod 3 f(t) in mg Als Zahl (noch nicht zerfallene) Masse an Iod 3 f(t) in mg Als Potenz Als Zahl Als Potenz Diagramm