Elektrische Antriebe und Anlagen

Transkript

1 Elektrische Antriebe und Anlagen Kapitel 8: selbstgeführte Wechselrichter 5.Jhrg KOHE KOHE 1

2 Wechsel-Umrichter Einführung: netzgeführte Direktumrichter f 0.5 f 2max 1 Umrichter mit Gleichspannungszwischenkreis (A B & C D) Zwischenkreisumrichter mit eingeprägter Gleichspannung Spannungszwischenkreisumrichter netzgeführter Stromrichter (Gleichrichter) selbstgeführter Stromrichter (Wechselrichter) KOHE 2

3 Wechsel-Umrichter Ziele für die Anwendung: frei einstellbare Frequenz der erzeugten Dreh- bzw. Wechselspannung frei einstellbare Amplitude der erzeugten Dreh- bzw. Wechselspannung möglichst sinusförmige Spannung ohne Oberschwingungen Bsp.8.1: Die Drehzahl eines Drehstromasynchronmotors (ASM) soll mittels eines Stromrichters verändert werden können. Wählen Sie eine einfache Schaltung aus, die für den Anschluss an das einphasige Wechselstromnetz geeignet ist. KOHE 3

4 Einphasige Wechselrichter Halbbrücke mit Grundfrequenztaktung (nur Ausgangs-Frequenz einstellbar): Kondensatoren gleich groß Frequenz der Rechteckspannung Grundfrequenz u 01 (t) bezeichnet die Grundschwingung von u 0 (t) viele Oberschwingungen Schaltfrequenz = Grundfrequenz Schalter bleiben während des gesamten Taktes eingeschaltet und wird nicht gepulst. Û 01 = 4 U d 2 U π 2 = π d KOHE 4

5 Einphasige Wechselrichter Vierquadrantensteller(4QS) mit Grundfrequenztaktung: 2 Schalterpaare (T A+ & T B- T A- & T B+ ) durch Veränderung der Leitdauer Veränderung der Frequenz von u 0 alle Schalterpaare durchlaufen ein ganzes Schaltspiel pro Periode der Grundschwingung (Schaltfrequenz = Ausgangsfrequenz) KOHE 5

6 Einphasige Wechselrichter Zeitverlauf der Ausgangsspannung: KOHE 6

7 Einphasige Wechselrichter Bsp.8.2: Ein einphasiger Wechselrichter ist nach gegebener Schaltung aufgebaut und an das einphasige 230V-Wechselstromnetz angeschlossen. Wie groß ist der maximal erreichbare Scheitelwert der Grundschwingungs- Ausgangsspannung? Die Verwendung des Vierquadrantenstellers anstelle der Halbbrücke erhöht die Ausgangsspannung auf das Doppelte. Mit dem Steuerverfahren der Grundfrequenztaktung wird lediglich die Frequenz der Ausgangsspannung eingestellt. Der Scheitelwert der Ausgangsspannung beträgt bei diesem Steuerverfahren unabhängig von der Ausgangsfrequenz konstant: 4 Û01 = U d KOHE 7 π

8 Einphasige Wechselrichter Steuerverfahren zur Verstellung von Frequenz und Amplitude: 1. Pulsamplitudenmodulation: Netzseitig ist ein steuerbarer Stromrichter für den Wert der Zwischenkreisspannung zuständig. Der Wechselrichter wird in Grundfrequenztaktung betrieben. NT: Langsame Verstellung von U d sowie hoher Oberschwingungsgehalt. 2. Pulsweitenmodulation: Lastseitig ist der selbstgeführte Wechselrichter alleine für Frequenz und Amplitude der Ausgangsspannung zuständig. Pulsweitenmodulation bereits im 4QS-Gleichstromsteller (Kap.7, Folie 39) angewendet. Der Mittelwert der Ausgangsspannung der Vollbrücke ist mittels der Steuerspannung u Steuer einzustellen (Kap.7, Folie 41): U u = U Steuer 0 d Û KOHE Δ 8

9 4QS - Einphasige Wechselrichter 4QS mit Unterschwingungsverfahren: Grundidee ist, die Steuergleichspannung u Steuer des Gleichstromstellers durch eine sinusförmige Steuerspannung zu ersetzen. T A+ & T B- ein, bei u Steuer > u Δ T A- & T B+ ein, bei u Steuer u Δ Was passiert, wenn die Steuerspannung zeitgleich zum negativen Nulldurchgang der Dreieckspannung verstellt wird? U 0, a u = U d Steuer, a Û Δ U U 0, b 0, c u = U d u = U d Steuer, b Û Δ Steuer, c Û Δ KOHE 9

10 4QS - Einphasige Wechselrichter 4QS mit Unterschwingungsverfahren: der nächste Schritt wäre, die Steuerspannung als periodisches Signal treppenförmig zu verändern. Die nächste Treppenstufe wird immer dann vorgegeben, wenn die Dreieckspannung ihren maximalen Wert aufweist. Der Mittelwert in einer Schaltperiode ist konstant und beträgt wiederum: U 0 u = U d Steuer Û Δ KOHE 10

11 4QS - Einphasige Wechselrichter Das Unterschwingungsverfahren: Wird die Freuqenz der Dreieckspannung vergrößert, wird die Schaltperiode T Δ =1/f Δ kleiner und die Treppenstufe schmäler. Bei ausreichend großer Schaltfrequenz kann die Steuerspannung durch eine Sinusspannung ersetzt werden. Aussteuergrad m a : m a = Û Steuer Û Δ Frequenzverhältnis m f : (Schaltfrequenz zu Grundschwingungsfreq.) m f fs = > 10 f 1 ( ) ma = 0.6 & mf = 20 KOHE 11

12 4QS - Unterschwingungsverfahren Berechnung der Ausgangsspannung: Steuerspannung: () () = sin ( ω ) ( ) sin ( ω ) u t Û t Û u t = U = U = U sin t ( ω ) Steuer Steuer 1 Steuer 01 d d d 1 ÛΔ ÛΔ ÛΔ u t U m t 01 d a 1 ( ) ( ) usteuer t = ÛSteuer sin ω1t ω1 = 2π f1 ÛSteuer ÛΔ ( ) ( ω ) ( ω ) für m 1 (linearer Steuerbereich): u t = U m sin t = Û sin t a 01 d a Beim Unterschwingungsverfahren wird eine sinusförmige Steuerspannung verwendet. Die Frequenz der Dreickspannung muss deutlich größer als die der Steuerspannung sein. Die gepulste Ausgangsspannung enthält denn ebenfalls eine sinusförmige Grundschwingung. Im linearen Steuerbereich ist der Scheitelwert dieser Grundschwingung proportional zum Scheitelwert der Steuerspannung. KOHE 12

13 4QS - Unterschwingungsverfahren Bsp.8.3: Eine Vollbrücke wird mit Unterschwingungsverfahren betrieben. Bei einer Schaltfrequenz von 2kHz und einem Aussteuergrad von m a =0.8 solle eine Ausgangsfrequenz von 200Hz entstehen. Berechne das Frequenzverhältnis m f sowie den Scheitelwert der Grundschwingung, wenn die Zwischenkreisspannung 200V beträgt! KOHE 13

14 4QS - Unterschwingungsverfahren Oberschwingungen: ( ) = ( ) ( ) u t u t u t 0, OS 0 0,1 Auch beim Unterschwingungsverfahren treten Oberschwingungen der Ausgangsspannung auf: KOHE 14

15 4QS - Unterschwingungsverfahren Oberschwingungen: ( ma = 0.8 & mf = 15) im linearen Steuerbereich: - Oberschwingungen (OS) liegen bei vielfachen von f S - Amplituden der OS bei m f >10 unabhängig von f S - Amplituden der OS abhängig von m a KOHE 15

16 4QS - Einphasige Wechselrichter Oberschwingungen: ( ma = 0.8 & mf = 15) Die Frequenzen der Oberschwingungen sind abhängig vom Frequenzverhältnis m f ; die Oberschwingungsamplituden sowie das Ausmaß der Seitenbänder werden vom Aussteuergrad m a bestimmt. KOHE 16

17 4QS - Unterschwingungsverfahren Synchronisierte Taktung: solange m f >10, hat die Phasenlage zwischen Steuer- & Dreieckspannung praktisch keine Bedeutung. fs = 3 f 1 Bei m f <10 muss synchronisiert werden (auf ganzzahlige Vielfache!) fs = 2.25 f 1 Schwebung! Ausgangsspannung hat eine Frequenz, die nur einen Bruchteil der Grundfrequenz aufweist. KOHE 17

18 4QS - Unterschwingungsverfahren Übermodulation (m a >1): m a =1 bezeichnet das Ende des linearen Aussteuerbereiches, es gilt: Û 0,1 m a = = 1 U d Û0,1 = Ud ma Übermodulation: Û0,1 = Ud ma Grundfrequenztaktung: 4 Û01 = U d π KOHE 18

19 Dreiphasige Wechselrichter Anwendung: Drehstrommotoren mit veränderlicher Drehzahl unterbrechungsfreie Stromversorgung größerer Leistungen Grundlegender Aufbau: Im Prinzip einphasiger Wechselrichter mit einer Halbbrücke. Jede Halbbrücke ist mit einem Pol der Last verbunden. KOHE 19

20 Dreiphasige Wechselrichter Grundfrequenztaktung: eine Schaltperiode genau eine Periodendauer T der Ausgspg. u am die Schalterpaare werden um je 120 versetzt angesteuert. in jeder Halbbrücke ist immer genau ein Schalter geschlossen. S 1 geschlossen / S 2 geöffnet: S 1 geöffnet / S 2 geschlossen: symmetrisches Drehspannungssystem: es gilt weiters: u = u u u = u u u = u u am a0 M 0 bm b0 M 0 U d ua0 () t = 2 U ua0 () t = 2 uam + ubm + ucm = ua0 um0 + ub0 um0 + uc0 um0 = ua0 + ub0 + uc0 um0 = 3 um0 1 u = u + u + u cm c0 M 0 M0 a0 b0 c0 KOHE 3 20 d ( ) 0 0

21 Dreiphasige Wechselrichter Zeitverläufe: u M0...Rechteckspannung mit dreifacher Frequenz Laststernpunkt M sowie der Mittelpunkt des Zwischenkreises dürfen nie verbunden werden! 1 um0 = ( ua0 + ub0 + uc0) 3 u = u u am a0 M 0 u = u u ab a0 b0 u = u u bm am ab KOHE 21

22 Dreiphasige Wechselrichter Zeitverläufe: Die Phasenspannungen können nur vier diskrete Werte annehmen: Beispiel für einen Schaltzustand: KOHE 22

23 Dreiphasige Wechselrichter Schaltzustand 1 (symmetrische Last): Die einzelnen Phasenspannungen ergeben sich zu: La L 2 u = U U U La + ( Lb Lc) = L = L am d d d 1 u = u = U 3 ( Lb Lc) + ( ) u = U = U bm d d La Lb Lc bm cm d L 2 L L + 2 KOHE 23

24 Dreiphasige Wechselrichter Insgesamt sind 8 Schaltzustände möglich: KOHE 24

25 Dreiphasige Wechselrichter Insgesamt sind 8 Schaltzustände möglich: KOHE 25

26 Dreiphasige Wechselrichter Zustandsraum: KOHE 26

27 Dreiphasige Wechselrichter Oberschwingungen: KOHE 27

28 Dreiphasige Wechselrichter Unterschwingungsverfahren: drei um 120 versetzte sinusförmige Steuerspg. werden mit einer Dreieckspannung verglichen S 1 ein, bei u Steuer1 > u Δ S 2 ein, bei u Steuer1 u Δ S 3 ein, bei u Steuer2 > u Δ S 4 ein, bei u Steuer2 u Δ S 5 ein, bei u Steuer3 > u Δ S 5 ein, bei u Steuer3 u Δ KOHE 28

29 Dreiphasige Wechselrichter Unterschwingungsverfahren linearer Steuerbereich: prinzipiell selbe Beziehungen wie beim einphasigen Wechselrichter, Amplitude jedoch nicht U d sondern U d /2. Steuergesetz für die Grundschwingung: u 0 a,1 () t ( ) U sin ( ω ) U usteuer1 t Û d d Steuer 1t = = 2 Û 2 Û Δ U Û U u t t m t d Steuer d () = sin ( ω ) = sin ( ω ) 0 a,1 1 a 1 2 ÛΔ 2 U U u0 b,1 t ma 1t u0 c,1 t ma 1t 2 2 d d () = sin ( ω 120 ) ( ) = sin ( ω ) Δ verkettete Spannung: U uab,1 t u0 a,1 t u0 b,1 t uab,1 t ma 1t 1t 2 d () = () () () = sin ( ω ) sin ( ω 120 ) KOHE 29

30 Dreiphasige Wechselrichter Unterschwingungsverfahren linearer Steuerbereich: α + β α β sinα sin β = 2 cos sin 2 2 U d uab,1 () t = ma sin ( 1 ) sin ( ) 2 ωt ωt = 2ω1t = Ud ma cos sin Ud ma cos( ω1t 60 ) 2 = U uab,1 t Ud ma 1t ma 1t 2 2 d () = cos( ω 60 ) = 3 cos( ω 60 ) Û ab,1 U Û = 3 m = 3 Û = U m 2 d ab,1 a a0,1 d a KOHE 30

31 Dreiphasige Wechselrichter Oberschwingungen: für Schaltfrequenzen mit einem Frequenzverhältnis m f >10, die ungeradzahlig und durch drei Teilbar sein z.b. m f =15, m f =21,... Oberschwingungen mit durch drei teilbaren Vielfachen der Schaltfrequenz treten nicht auf. Deren Seitenbänder sind nur besetzt, wenn diese wiederum nicht durch drei teilbar sind. Die Amplituden der Oberschwingungen hängen stark vom Aussteuergrad ab! KOHE 31

32 Dreiphasige Wechselrichter Bsp.8.4: Ein dreiphasiger Wechselrichter wird mit einer Schaltfrequenz von 9kHz betrieben. Die Ausgangsfrequenz beträgt 200Hz, der Aussteuergrad m a =0.8. Schätze die Amplitude und Frequenz der Oberschwingungen mit dem höchsten Scheitelwert! KOHE 32

33 Dreiphasige Wechselrichter Synchronisierte Taktung (bei m f <10): Die Frequenz der Dreieckspannung f S ist ein ungeradzahliges Vielfaches der Ausgangsfrequenz f 1 Die Nulldurchgänge aller Steuerspannungen fallen mit Nulldurchgängen der Dreieckspannung so zusammen, dass beide Spannungen entgegengesetzte Steigungen aufweisen. Geht nur, wenn das Frequenzverhältnis ein ganzzahliges Vielfaches von 3 ist! Bei Erhöhung der Ausgangsfrequenz muss f S nachgeführt werden! Bsp.8.5: Ermittle den Aussteuergrad sowie das Frequenzverhältnis! Sind die Werte für den Betrieb des Unterschwingungsverfahrens sinnvoll? KOHE 33

34 Dreiphasige Wechselrichter Übermodulation (bei m a >1):...wie beim einphasigen Wechselrichter: Wenn die Amplitude der Steuerspannung größer als der Scheitelwert der Dreieckspannung wird. dann besteht zwischen Steuerspannung und Ausgangsspannung kein linearer Zusammenhang mehr. Maximale Ausgangsspannung erst bei Grundfrequenztaktung! Beispiel für m f =15: Û,1 = U m ab d a KOHE 34

35 Dreiphasige Wechselrichter Bsp.8.6: Die Frässpindel einer Feinfräsmaschine wird durch einen Drehstromasynchronmotor mit einem Polpaar angetrieben und soll eine maximale Drehzahl von min -1 erreichen. Die maximale Leistung beträgt 500W. Wählen einen passenden Stromrichter und ein geeignetes Steuerverfahren! KOHE 35

36 Dreiphasige Wechselrichter Realer dreiphasiger Wechselrichter: Beim Einschalten des netzseitigen Gleichrichters muss der Zwischenkreiskondensator geladen werden (hohe Kapazität!) Ladewiderstand (im Betrieb überbrückbar) Schutz des Kondensators gegen Überspannung (z.b. el. Bremsen) du ΔU i = = C C C ic C dt Δ t C Bremschopper (Bremssteller) arbeitet als Tiefsetzsteller Mehrere Wechselrichter an einem Zwischenkreis (eher unüblich) B6-Umkehrstromstromrichter statt Diodengleichrichter KOHE 36