11. Die Geschichte des Universums

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1 11. Die Geschichte des Universums 1. Hinweise auf eine Geschichte, Dynamik 2. Planck Skala 3. Die ersten drei Minuten Das 4. Weltbild Offene der Fragen modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 1

2 Wiederholung: Die fundamentalen Wechselwirkungen + Gravitation

3 Galaxienverteilung Verteilung von ca Galaxien. Die dunklen Keile links und rechts resultieren aus dem verfälschenden Einfluss der Milchstraße. Maximale Distanz ~ 450 Mill. Lichtjahre ~ 4, m Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 3

4 Olbers Paradoxon: Es wird Nacht Universum kann nicht statisch sein! Denn: je größer R, desto schwächer das Licht, das von den Sternen kommt ( ~1/R 2 ), aber desto mehr Sterne (~R 2 ), d.h. wir erhalten aus jeder Entfernung den gleichen Beitrag an Licht Fazit: es sollte immer Tag sein! Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 4

5 Fluchtbewegung der Galaxien und Horizont Hubble 1929 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 5

6 Expansion des Universums (Hubble 1929) Fluchtgeschwindigkeit von Galaxien im Abstand R v = H x R Hubble Konstante H κ sec, 0.4 < κ <1 (H= 70 (km/s)/mpc, +2.4/-3.2). Entfernteste Galaxien: v c (Rotverschiebung) sichtbares Universum R U m Weltalter t U R U /c 1/H Jahre (13-14 Mrd. Jahre) Lemaitre, Gamov: ``URKNALL oder ``Big Bang Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 6

7 Physik light I:? Was folgt aus: G N 6,7 x m 3 /(kg s 2 ) c 3 x 10 8 m/s 1/H 4,3 x s (!)? 1/H ~ 13,4 Mrd. Jahre Weltalter c/h ~ 1,27 x m Weltradius R U c 3 /2G N H ~ kg kritische Masse der Welt (R=R U ) Fazit: nur Aussagen über die Welt als Ganzes möglich Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 7

8 Die Quellen unseres Wissens: Zeit * Heute Fremde Galaxien Gestern Vor- Gestern weiter weg Hier Ort weiter weg Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 8

9 Penzias und Wilson 1965: Es gibt eine kosmische Hintergrundstrahlung Hohlraumstrahlung: Die Energie der ausgesandten Strahlung hängt von der Wellenlänge ab Aber was war der Ofen mit einer Temperatur von 2,7 K? Zahl der Photonen mit Wellenlänge λ λ+δ λ: 8π x (V/λ) 3 x (Δ( λ/λ)[ )[e hc/λ T -1] -1 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 9

10 Ein Blick zurück: Hohlraumstrahlung und das Plancksche Wirkungsquantum Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 10

11 Penzias und Wilson 1965: Es gibt eine kosmische Hintergrunstrahlung Hohlraumstarhlung Die Energie der ausgesandten Strahlung hängt von der Wellenlänge ab Kosmische Expansion: R(t)/R(0) = r(t) V ~ r(t) 3 λ r(t) λ T = constant T ~ r(t) -1 Zahl der Photonen mit Wellenlänge λ λ+δ λ: 8π x (V/λ) 3 x (Δ( λ/λ)[ )[e hc/λ T -1] -1 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 11

12 Temperaturschwankung der Hintergrundstrahlung Temperaturschwankungen der Hintergrundstrahlung: Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 12

13 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 13

14 Dynamik des Universums am Beispiel der Bewegung einer ferner Galaxie Die Galaxie wird von allen in der blauen Kugel befindlichen Massen M = 4πρ4 πρr 3 /3 (anderen Galaxien) angezogen, nicht dagegen von den außen liegenden! (Das wusste schon Newton) M Erde R m v Energie der Bewegung: mv 2 /2 Energie der Lage: -G N mm / R Gesamtenergie ist erhalten: "Krümmung ümmung" E = mv 2 /2-G N mm/r = -kmc 2 /2 v 2 /R 2 = (8π/3)Gρ -kc 2 /R 2 = H 2 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 14

15 Dynamik des Universums am Beispiel der Bewegung einer ferner Galaxie Die Galaxie wird von allen in der blauen Kugel befindlichen Massen M = 4πρ4 πρr 3 /3 (anderen Galaxien) angezogen, nicht dagegen von den außen liegenden! (Das wusste schon Newton) M Erde R m v Energie der Bewegung: mv 2 /2 Energie der Lage: -G N mm / R Gesamtenergie ist erhalten: "Krümmung ümmung" E = mv 2 /2-G N mm/r = -kmc 2 /2 +Λmc 2 R 2 /2 Einsteins "größte Eselei" v 2 /R 2 = (8π/3)Gρ + Λc 2 /2 -kc 2 /R 2 = H 2 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 15

16 Einstein 1915: Schwerkraft Materie krümmt die Raum-Zeit! 1/(Krümmungsradius R) 2 = = 8π/38 x G N /c 2 x Materiedichte Zeit (r) = (1-r 2 /R /R 2 (r) (r))) x Zeit( ) Newtons Welt r/r K = 0 Sonnenoberfläche: r/r ~ 1/1500 Neutronenstern: r/r ~ 1/ 2 Schwarzes Loch: r/r = 1 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 16

17 Die Friedmann-Gleichung H 2 (v/r) 2 = 8π/38 x G N ρ - k (c/r) 2 = H 2 Ω - k(c/r) 2 Ω 8π G N ρ /3H 2 = Ω Stern + Ω dunkel (Baryon+Nichtbaryon( Baryon+Nichtbaryon) + Ω Strahlung + Ω Λ Ω Stern Ω dunkel, Baryon Ω dunkel,nichtbaryon Stern 0,005 Sterne 0,05 Gaswolken, braune Zwerge dunkel,nichtbaryon 0,245 Axions, Neutralinos? Ω 0,7 dunkle Energie Λ There is strong and confirming evidence for the existence of a cosmological vacuum density. Plotted are the 68% and 95% confidence regions of the matter density Ω M and vacuum energy density Ω L for current data from supernovae (Knop et al. 2003), cluster measurements (based on Allen et al. 2003), and CMB data with H_0 priors (outer contours: Lange et al. 2001, inner: Spergel et al. 2003). These results rule out a simple flat Ω M =1, Ω L =0 cosmology, and indeed the supernovae data rule out cosmologies without vacuum energy. Their consistent overlap is a strong indicator for dark energy dominating theuniversewithsome70% of theenergy density. Also shown is the expected confidence region from just the SNAP supernova program, for Ω M =0.28, Ω L =0.72. Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 17

18 k<0 k>0 k=0 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 18

19 Experiment: Universum ist flach: k=0, d.h. ρ=ρ c v 2 /R 2-8π Gρ /3 = - c 2 Λ/3 Falls Λ=0, dann ρ c ~ H 2 /G ~ (R u ~) 2 /(cl Planck2 ) Die vorhandene ``geklumpte Materie (diese bewirkt Gravitationseffekte) ergibt nur ρ c /3! Der Rest : kosmologische Konstante, dunkle Energie, Quintessenz, Wirkt wie ``negative Gravitation Problem : sehr feine Abstimmung am Anfang nötig ( 1: )! Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 19

20 Strahlungsdominiertes Universum v 2 /R 2-8π R 04 Gρ S,0 /3R 4 =kc 2 /3-c 2 Λ/3 c 2 ρ S,0 Strahlungsenergiedichte zum Zeitpunkt t 0 R 0 : Ausdehnung zum Zeitpunkt t 0 v ~ R/t, R(t) ~ t 1/2 Materiedominiertes Universum : R(t) ~ t 2/3 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 20

21 Quantengravitation und Schwarze Löcher 1. Relativistische Quanteneffekte eisenbergsche Unschärfe-Relation (1927) Einsteinsche Energie-Impuls-Beziehung (1905) Relativistische Effekte klein, falls oder Für Δx λ c sind relativistische Quanten-Effekte wichtig! Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 21

22 2. Relativistische Gravitationseffekte Newtons Gravitationsgesetz Gravitationsenergie einer Masse m mit Radius R (Newton 1686) Relativistische Effekte für Gravitation wichtig falls EinTeilchen, das mit Lichtgeschwindigkeit von der Oberfläche einer Masse mit Radius r<r c startet, kann nicht ins Unendliche entweichen. Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 22

23 Relativistische Quantengravitation Masse m im Raumgebiet Δx: relativistische und Quanten- und Gravitationseffekte wichtig, falls Planck-Länge L l Planck λ c r c E Planck T Planck t Planck ' 1, ev=k B T Planck ' 1, K ' 5, s=~ Quantengravitation m Planck m /E Planck m Planck ' g =E Planck /c 2 Es gibt bisher keine Physik für Skalen kleiner als die Planckskala (t<10-43 s) Raum-Zeit-Schaum aus Mini-Black-Holes, die sich bilden und wieder verdampfen? String-Theorie?? Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 23

24 Verdampfung Schwarzer Löcher Zeit Zerlege Oberfläche des Schwarzen Loches in Flächen der Ausdehnung l Planck, jedes Flächenelement kann in 2 (oder mehr) Zuständen sein. Entropie: S BH 4π (r c /l Planck ) 2 Raum Wäre Stern mit Masse der Sonne ein Schwarzes Loch, dann r c 3 km und T BH 10-7 K. Der Stern wäre nach Jahren verdampft. Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 24

25 Vereinigung der fundamentalen Wechselwirkungen Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 25

26 Geschichte des Universums I Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 26

27 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 27

28 Geschichte des Universums II I.) Energiedichte von ultra- -relativistischen Teilchen dominiert : E cp, Energiedichte ( R Planck / R t ) 4 Hintergrundstrahlung: T t =T Planck R Planck /R t Strahlungsdominanz: R t / R Planck = ( t /t Planck ) 1/2 T t = T Planck (t Planck /t ) 1/2 Trennung von Starker und Elektroschwacher Kraft bei ev d.h s II.) Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 28

29 Details I II. ) Entstehung der Baryonen * -Assymetrie: mehr Teilchen als Anti- Teilchen * Baryon: Fermion, das Starke Kraft spürt. III. ) Trennung von Schwacher und elektromagnetischer Kraft nach s : T K 10 9 ev mc 2 der W- und Z- Bosonen Universum : Photonen + Quark-Leptonen-Suppe Ausdehnung ca m Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 29

30 Details II IV. ) 10-5 s k B T m Proton c 2 / 3 Quarks vereinigen sich zu Hadronen Nach 10-2 s : Universum besteht aus Photonen (γ), Elektronen (e - ), Neutrinos (ν e ) + Anti-Teilchen und eine wesentlich kleinere Zahl von Protonen (p) und Neutronen (n), Ausdehnung m. Nach 10-1 s : k B Tentspricht (m n -m p )c 2, Protonen werden favorisiert. 1s : e +,e - rekombinieren da k B T m e c 2 ν e koppeln ab Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 30

31 Prozesse der Schwachen Wechselwirkung Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 31

32 Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 32

33 Details III V. ) Nach 10 2 s: Universum besteht aus γ, ν, e -, p, n Dichte 40 ρ Wasser 3-4 min: k B T 10 9 K 10 5 ev, Beginn des Synthese schwererer Elemente, Abschluss nach wenigen Stunden!! 76% Wasserstoff, 24%Helium + leichte Elemente (ionisiert) Nach 10 4 Jahren: nicht-- relativistische Materie dominiert Jahre: T 4000 K Bildung neutraler Atome Alter der Hintergrundstrahlung Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 33

34 Erreichte Energien als Funktion der Zeit Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 34

35 Geschichte des Universums VI Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 35

36 Das frühe Universum Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 36

37 Inflation Flachheit des Universums Homogenität der Hintergrundstrahlung? keine Monopole (Ausdünnung) Linde, Steinhardt, Guth,..: Higgsfeld produziert für kurze Zeit endliche kosmologische Konstante Λ exponentielle Expansion des Universums Dauer s m m Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 37

38 Chaotische Inflation Das Weltbild der modernen Physik 11. Die Geschichte des Universums Folie 38