Arithmetik/Algebra. Geometrie

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1 Sek I Klasse 8 Lehrbuch: Neue Wege 8 Kapitel 1: Die Sprache der Algebra Terme und Gleichung 6 Verbalisier die Arbeitsschritte bei mathematisch Verfahr (Konstruktion, Rechverfahr, Algorithm) mit eig Wort und geeignet Fachbegriff erläutern Vernetz Begriffe und Verfahr miteinander in Beziehung setz (z. B. Gleichung und Graf, Gleichungssysteme und Graf) Arithmetik/Algebra Operier Terme zusammfass, ausmultiplizier und mit einem einfach Faktor faktorisier; binomische Formeln als Rechstrategie nutz Kapitel 2: Vierecke und Vielecke Konstruier, Definier und Begründ 3 Verbalisier die Arbeitsschritte bei mathematisch Verfahr (Konstruktion, Rechverfahr, Algorithm) mit eig Wort und geeignet Fachbegriff erläutern Vernetz Ober- und Unterbegriffe angeb und Beispiele und Gegbeispiele als Beleg anführ (z. B. Proportionalität, Viereck) Begründ mathematisches Wiss für Begründung nutz, auch in mehrschrittig Argumtation Problemlös Erkund Muster und Beziehung bei Zahl und Figur untersuch und Vermutung aufstell Erkund mathematische (Tabellkalkulation, software, Funktionplotter) zum Erkund und Lös Konstruier Dreiecke aus gegeb Winkel und Seitmaß zeichn Anwd Eigschaft von Figur mithilfe von Symmetrie, einfach Winkelsätz oder der Kongruz erfass und begründ Definier und Begründ anhand ausgewählter Them der behandeln, z.b. - Peripheriewinkelsatz als Verallgemeinerung des Thalessatzes - Satz des Pythagoras und Umkehrung zur (s. nächst Abschnitt dieses Curriculums) - Beweis von Höhund Kathetsatz mithilfe des Satzes von Pythagoras (Hinweis: Wurzeln könn, wn nötig, im Zusammhang mit dem Satz des Pythagoras zwanglos eingeführt und verwdet werd eine gauere Beschäftigung damit kann später im Kapitel Reelle Zahl erfolg)

2 mathematischer Probleme nutz Kapitel 4 (aus Neue Wege 9): Der Satz des Pythagoras 4 Kommunizier Anwd Problembearbeitung überprüf undgeometrische Größ berechn und bewert dazu d Satz des Pythagoras und die Definition von Sinus, Kosinus und Tangs verwd, und Eigschaft von Figur mithilfe des Satzes des Thales begründ Begründ mathematisches Wiss und mathematische Symbole für Begründung und Argumtationskett nutz Problemlös Erkund Probleme in Teilprobleme zerleg Lös: die Problemlösestrategi Vorwärts- und Rückwärtsarbeit anwd Reflektier Lösungswege und Problemlösestrategi bewert und vergleich Kapitel zur Satzgruppe des Pythagoras aus dem 9er-Band zur vorzieh und in diesem Schuljahr behandeln, auch weil es sich sehr gut mit Kapitel 2 (Neue Wege 8) verzahn lässt (s.o.) Berechn ein geeignetes Werkzeug ( Bleistift und Papier, Taschrechner, software, Tabellkalkulation, Funktionplotter) auswähl und nutz Kapitel 3: Lineare Funktion 5 Vernetz Begriffe und Verfahr miteinander in Beziehung setz (z. B. Gleichung und Graf, Gleichungssysteme und Graf) Funktion Darstell Zuordnung mit eig Wort, in Wertetabell, als Graph und in Term darstell und zwisch dies Darstellung wechseln Einfluss der Parameter auf die Funktion: mit Dynamische-- Software Modellier Mathematisier einfache Realsituation in (Zuordnung, lineare Funktion, Interpretier Graf von Zuordnung und Terme linearer funktionaler Zusammhänge interpretier Anwd lineare Zuordnung in

3 Gleichung, Gleichungssysteme, Zufallsversuche) übersetz Validier die im mathematisch Modell gewonn Lösung an der Realsituation überprüf und ggf. das Modell verändern Tabell, Term und Realsituation idtifizier die Eigschaft von linear Zuordnung zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellung anwd Kapitel 4: Systeme linearer Gleichung 4 Les Information aus mathematikhaltig Darstellung (Text, Bild, Tabelle, Graph) zieh, sie strukturier und bewert Vernetz Begriffe und Verfahr miteinander in Beziehung setz (z. B. Gleichung und Graf, Gleichungssysteme und Graf) Arithmetik/Algebra Operier lineare Gleichungssysteme mit zwei Variabl sowohl durch Probier als auch algebraisch und grafisch lös und die Probe als Rechkontrolle nutz Anwd Kntnisse über lineare Gleichungssysteme zur Lösung innerund außermathematischer Probleme verwd Problemlös Funktion Lös Algorithm zum Lös Interpretier mathematischer Graf von Zuordnung und Terme Standardaufgab nutz und linearer funktionaler Zusammhänge ihre Praktikabilität bewert interpretier bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösung oder Lösungswege überprüf Modellier Mathematisier einfache Realsituation in (Zuordnung, lineare Funktion, Gleichung, Gleichungssysteme, Zufallsversuche) übersetz Validier die im mathematisch Modell gewonn Lösung an der Realsituation überprüf und ggf. das Modell verändern Kapitel 5: Fläch- und Rauminhalte 5 Problemlös Ggf. zunächst

4 Erkund Muster und Beziehung bei Zahl und Figur untersuch und Vermutung aufstell Lös die Problemlösestrategi Zurückführ auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslini, Zwischrechnung), Spezialfälle find und Verallgemeinern anwd Erfass Prism und Zylinder bn und charakterisier und in ihrer Umwelt idtifizier Mess Umfang und Flächinhalt von Kreis und zusammgesetzt Figur schätz und bestimm, sowie Oberfläch und Volumina von Prism und Zylindern wiederhold die Formeln für die Flächinhalte von Dreieck, Parallelogramm und Trapez durch geeignetes Zerleg / Ergänz herleit (Stoff aus Klasse 6) Herstellung von Fläch und Körpern zur Veranschaulichung Reflektier Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegung, Überschlagsrechnung oder Skizz überprüf und bewert Archimedisches Näherungsverfahr zur Bestimmung von π (mit Tabellkalkulation) Kapitel 6: Dat erheb, auswert und darstell 2 Les Information aus einfach authtisch Text (z. B. Zeitungsbericht) und mathematisch Darstellung zieh, die Aussag analysier und beurteil Kommunizier Lösungswege, Argumtation und Darstellung vergleich und bewert Prästier Lösungswege und Problembearbeitung in kurz, vorbereitet Beiträg und Vorträg prästier Stochastik Simulation von Spiel Erheb (z.b. Würfelwurf) mit Daterhebung plan, durchführtr / Tabellkalkulation und zur Erfassung auch eine Tabellkalkulation nutz Darstell Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilung als Boxplots nutz Beurteil Spannweite und Quartile in statistisch Darstellung interpretier Erkund mathematische (Tabellkalkulation, software, Funktionplotter) zum Erkund und Lös mathematischer Probleme nutz Darstell Dat in elektronischer Form zusammtrag und sie mithilfe einer Tabellkalkulation darstell Kapitel 7: Bruchterme, Bruchfunktion, Bruchgleichung

5 Problemlös Lös Algorithm zum Lös mathematischer Standardaufgab nutz und ihre Praktikabilität bewert bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösung oder Lösungswege überprüf (Thema mit Pufferfunktion; zunächst Satzgruppe des Pythagoras zur behandeln, s.o.) Modellier Mathematisier einfache Realsituation in (Zuordnung, lineare Funktion, Gleichung, Gleichungssysteme, Zufallsversuche) übersetz Kapitel 8: Reelle Zahl 6 Begründ mathematisches Wiss für Begründung nutz, auch in mehrschrittig Argumtation Arithmetik Operier das Radizier als Umkehr des Potziers anwd; Quadratwurzeln einfacher Zahl im Kopf berechn und überschlag mehr Aufgab nach Art von S. 223, Nr.18 und S. 224, Nr. 22 Kubikwurzeln (Würfelvolum) Problemlös Systematisier rationale und irrationale Zahl Reflektier unterscheid Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegung, Überschlagsrechnung oder Skizz überprüf und bewert