Studienordnung für den Bachelor-Studiengang Mathematik an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg

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1 Studienordnung für den Bachelor-Studiengang Mathematik an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg 1 Geltungsbereich 2 Studienziele 3 Studieninformation, Zulassungsvoraussetzungen und Zulassung 4 Studienbeginn 5 Struktur, Formen und Bewertungen von Lehrveranstaltungen 6 Dauer und Umfang des Studiums 7 Gliederung des Studiums 8 Studieninhalte des Kerncurriculums 9 Studieninhalte des Ergänzungsbereiches 10 Studieninhalte des Professionalisierungsbereiches 11 Bachelor-Abschlussmodul 12 Studienplan 13 Ankündigung und Belegen von Modulen 14 Teilzeitstudium 15 ECTS 16 Entwicklung des Studienangebotes 17 Inkrafttreten Anlagen Anlage 1 Struktur des Bachelor-Studiums in Mathematik Anlage 2 Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Reine Mathematik Anlage 3 Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Versicherungs- und Finanzmathematik Anlage 4 Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Biomathematik Anlage 5 Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Mathematische Anwendungen 1 Geltungsbereich Diese Studienordnung regelt Inhalt und Aufbau des Studiengangs Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg mit dem Abschluss Bachelor of Science in Mathematik. Der Studiengang ist in der Fakultät V Mathematik und Naturwissenschaften im Institut für Mathematik angesiedelt. 2 Studienziele Die folgenden Studienziele werden in der fachspezifischen Anlage der Prüfungsordnung dieses Studiengangs definiert: Mathematik spielt in nahezu allen Bereichen der Natur- und Ingenieurwissenschaften, aber auch in wirtschafts- und finanzwissenschaftlichen Bereichen, den Gesellschaftswissenschaften und der Medizin eine immer wichtigere Rolle und ist darüber hinaus ein eigenständiges und dynamisches Wissenschaftsgebiet. Im Bachelor-Studium der Mathematik werden in systematischer Form die Grundlagen sowie die weiterführenden Kenntnisse und Methoden erworben, die einerseits auf die vielfältigen Anwendungsgebiete vorbereiten und andererseits auch die Voraussetzung für weitere Vertiefungen sind. Die Ausbildungsziele des Bachelor-Studiums in Mathematik sind daher die Vermittlung breiter fundierter mathematischer Kenntnisse, Abstraktionsvermögen, Befähigung zum

2 Erkennen von Analogien und Grundmustern, Fähigkeiten zum Einordnen, Erkennen, Formulieren und Lösen von Problemen, Training von konzeptionellem, analytischem und logischem Denken, Verständnis für die Bedeutung mathematischer Modellierung und Problemlösungsstrategien, grundlegende Befähigung zu einer wissenschaftlichen Arbeitsweise, Methodenkompetenz, Flexibilität, souveräner Umgang mit elektronischen Medien, Grundkenntnisse rechnergestützter Simulation, mathematischer Software und Programmierung. Als Schwerpunkte können Reine Mathematik, Mathematische Anwendungen, Biomathematik oder Versicherungs- und Finanzmathematik gewählt werden. Während die Schwerpunkte Reine Mathematik und Mathematische Anwendungen auf ein weites Anwendungsfeld in Technik, Wirtschaft, Verwaltung und Forschung zielen, betreffen die Schwerpunkte Biomathematik und Versicherungs- und Finanzmathematik spezielle aktuelle Gebiete, in denen Mathematik heute von zentraler Bedeutung ist. Diese Studienordnung beschreibt und legt für Studierende und Lehrende fest, wie das Studium strukturiert und organisiert ist, um diese Studienziele zu erreichen. 3 Studieninformation, Zulassungsvoraussetzungen und Zulassung Die Zulassung zum Studium erfolgt auf der Grundlage einer durch die Universität Oldenburg erlassenen Ordnung. Die Durchführung des Zulassungsverfahren obliegt dem Immatrikulationsamt der Universität Oldenburg. Informationen zu Bewerbungsterminen und Verfahrensregeln gibt das Immatrikulationsamt heraus. Studieninteressierten wird empfohlen, sich im Zuge ihrer Bewerbung eingehend mit den Studienzielen und Studieninhalten vertraut zu machen. Beratung bieten hierzu insbesondere die Fachstudienberatung des Studiengangs und die Zentrale Studienberatung der Universität Oldenburg an. Laufend aktualisierte Informationen finden sich auf den Internetseiten der Universität. Dies gilt insbesondere auch für Modulankündigungen, Hinweise zu Veranstaltungen oder andere studienrelevante Mitteilungen. 4 Studienbeginn Das Studienprogramm beginnt jeweils zum Wintersemester eines jeden Jahres. 5 Struktur, Formen und Bewertungen von Lehrveranstaltungen (1) Die Lehrveranstaltungen sind zu Modulen zusammengefasst. Neben Pflichtmodulen (P), die von allen Studierenden des Studiengangs absolviert werden müssen, werden Wahlpflichtmodule (WP) angeboten, die alternativ gewählt werden können. Die einzelnen Wahlmöglichkeiten und beschränkungen sind in 7 bis 10 aufgeführt. (2) Innerhalb der einzelnen Module sind verschiedene theoretische und praktische Lehr- und Lernformen möglich, z.b. Vorlesungen (VL), Übungen (Ü), Praktika (PR), Seminare (SE). (3) Alle Module werden in Modulbeschreibungen nach einem einheitlichen Schema angekündigt. Die Modulbeschreibungen regeln die jeweiligen Anmeldungsvoraussetzungen und spezifischen Prüfungsmodalitäten. (4) Die Studienanforderungen und die Bewertung der Studienleistungen regeln sich nach den Bestimmungen der Prüfungsordnung. (5) Module umfassen in der Regel mindestens 6 und höchstens 15 Kreditpunkte (KP). Die Dauer der Module beträgt ein bis zwei Semester.

3 (6) Die Bewertung von Studienleistungen kann aufgrund von Klausuren, mündlicher Prüfungen, Referaten, Hausarbeiten, schriftlicher Bearbeitung von Übungsaufgaben, Seminararbeiten, Praktikumsberichten oder anderer Prüfungsformen erfolgen. Näheres regelt die Prüfungsordnung. 6 Dauer und Umfang des Studiums Die Regelstudienzeit beträgt sechs Semester (drei Jahre). Es sind 180 Kreditpunkte zu erwerben. Struktur und Ablauf des Studiums werden in 7-12 geregelt. 7 Gliederung des Studiums Das Studium gliedert sich in drei Bereiche: (1) ein Kerncurriculum im Umfang von 90 KP; von den 90 KP des Kerncurriculums sind 30 KP als Basiscurriculum (Basismodule) ausgewiesen, welches die essenziellen Grundlagen des Faches Mathematik umfasst;. (2) ein von 30 KP; (3) einen Professionalisierungsbereich von 60 KP, in dem berufsqualifizierende Module im Umfang von 30 Kreditpunkten, zwei Praxismodule (im Gesamtumfang von 15 Kreditpunkten) und das Bachelor-Abschlussmodul (15 Kreditpunkten) absolviert werden. 8 Studieninhalte des Kerncurriculums (1) Das Kerncurriculum umfasst 90 KP, wovon 30 KP als Basiscurriculum (BM=Basismodule) ausgewiesen sind. Außerhalb des Basiscurriculums entfallen 3 auf Module in der Reinen Mathematik (RA) und 24 KP auf Module in Mathematischen Anwendungen (MA). Sem. Nr. Gliederung Modul Modulart KP Veranstaltungsformen 1. K1 KC; BM Lineare Algebra P 9 VL, Ü 1. K2 KC; BM Analysis I P 9 VL, Ü 2. K3 KC; BM Analysis II P 9 VL, Ü 2./3. K4 KC; BM Proseminar WP 3 SE 2. K5 KC; RA Algebra P 9 VL, Ü 3. K6 KC; RA Analysis III P 9 VL, Ü 4. K7 KC; RA Analysis IV P 9 VL, Ü 4. K8 KC; RA Algebra II P 9 VL, Ü 3./5. K9 KC, MA Einführung in die Stochastik P 9 VL, Ü 3./5. K10 KC; MA Einführung in die P 9 VL, Ü Numerik K11 KC; MA Modellierung WP 6 VL, Ü (2) Bei dem Proseminar kann zwischen folgenden Proseminaren gewählt werden: Proseminar zur Analysis, Proseminar zur Algebra.

4 Das Proseminar ergibt eine Ergänzung zur Linearen Algebra, zur Analysis I oder zur Analysis II. In dem Proseminar sollen unter anderem auch didaktische Kompetenzen erworben werden. (3) Module, die als Modellierungs-Module angerechnet werden, werden im Vorlesungsverzeichnis besonders ausgewiesen. Als Modellierungs-Module kommen zum Beispiel die folgenden Veranstaltungen in Frage: Versicherungsmathematik I (), Explorative Datenanalyse (), Mathematische Grundlagen der Angewandten Statistik (), Modellierung von Ökosystemen I (), Modellierung von Ökosystemen II (). 9 Studieninhalte des es Mögliche Nebenfächer sind Physik, Chemie, Biologie, Umweltwissenschaften, Informatik oder Wirtschaftswissenschaften. Dabei sind in der Regel die Basismodule (Basiscurriculum) des es zu studieren. Über Ausnahmen und Zulassung anderer Nebenfächer entscheidet der Prüfungsausschuss. 10 Studieninhalte des Professionalisierungsbereiches (1) Der Professionalisierungsbereich umfasst 60 KP, davon entfallen 12 KP auf Module in einem mathematischen Schwerpunkt, 15 KP auf Praxismodule, 18 KP auf frei wählbare Module, die der allgemeinen Professionalisierung dienen sollen, sowie 15 KP auf das Bachelor-Abschlussmodul inkl. der Bachelor-Arbeit. Sem. Nr. Gliederung Modul Modulart KP Veranstaltungsformen PR1 PB Schwerpunkt Modul I WP 6 VL, Ü 5./6. PR2 PB Schwerpunkt Modul II WP 6 VL, Ü PX1 PB Programmierkurs WP 6 VL, Ü 5./6. PX2 PB Mathematisches Praktikum PR4 PB Allgemeine Professionalisierung 6. B1 PB Bachelorarbeit + Begleitveranstaltung (Seminar im Schwerpunkt) WP 9 PR WP 18 P 15 (2) Die Schwerpunkt-Module werden aus einem der folgenden Gebieten gewählt: Reine Mathematik (Analysis, Algebra/Diskrete Mathematik), Mathematische Anwendungen (Angewandte Mathematik, Stochastik), Biomathematik, Versicherungs- und Finanzmathematik. In dem Schwerpunkt werden Veranstaltungen im Umfang von 12 KP und ein Seminar im Umfang von studiert. Damit erfolgt eine Spezialisierung auf ein Teilgebiet der Mathematik. Die Module für die einzelnen Schwerpunkte werden im Vorlesungsverzeichnis besonders ausgewiesen.

5 Mögliche Module für den Schwerpunkt Reine Mathematik sind zum Beispiel: Funktionalanalysis (), Differentialgeometrie (), Algebraische Topologie (), Geometrie (), Algebraische Zahlentheorie (), Algorithmen in Algebra und Arithmetik (), Codierungstheorie (), Graphentheorie (), Gruppentheorie (), Kommutative Algebra (), Differentialalgebra (), Seminar zur Analysis (), Seminar zur Algebra (). Mögliche Module für den Schwerpunkt Versicherungs- und Finanzmathematik sind zum Beispiel: Versicherungsmathematik I (), Versicherungsmathematik II (), Stochastische Finanzmathematik I (), Mathematische Methoden des Risikomanagements (Seminar) (). Mögliche Module für den Schwerpunkt Biomathematik sind zum Beispiel: Explorative Datenanalyse (), Mathematische Grundlagen der Angewandten Statistik (), Modellierung von Ökosystemen I (), Modellierung von Ökosystemen II (), Seminar zur Biostatistik (). Mögliche Module für den Schwerpunkt Mathematische Anwendungen sind zum Beispiel: Abschätzungen von Polynomwurzeln mit Anwendungen (), Einführung in die Matrixanalysis (), Numerische Verfahren für lineare Programme (), Seminar zur Numerik (), beliebige Module aus dem Schwerpunkt Biomathematik sowie Versicherungs- und Finanzmathematik. (3) Die Praxismodule bestehen aus einem Programmierkurs im Umfang von und einem Mathematischen Praktikum im Umfang von. Als Programmierkurs können beliebige Programmierkurse gewählt werden, in denen eine Programmiersprache gelernt wird. Zum Beispiel können folgende Programmierkurse gewählt werden: Programmieren mit C/C++ (), Einführung in MatLab (). Das Mathematische Praktikum kann innerhalb und außerhalb der Universität stattfinden. Für inneruniversitäre Praktika gibt es spezielle Angebote wie zum Beispiel: Versicherungsplanspiel (), Statistisches Praktikum (). Eine Tutorentätigkeit kann auch im Umfang von als Mathematisches Praktikum angerechnet werden, wenn der Studierende für eine Tutorentätigkeit ausgewählt wurde. Siehe dazu die Modulbeschreibung. Die mögliche Anrechnung von außeruniversitären Praktika wird in der Prüfungsordnung geregelt. (4) Wird der Schwerpunkt Biomathematik gewählt, so ist das Biologie oder Umweltwissenschaften. Außerdem soll die Modellierungsveranstaltung aus dem Kerncurriculum in den Schwerpunkt fallen und das Mathematische Praktikum einen Bezug zum Schwerpunkt haben. Im Schwerpunkt Versicherungs- und Finanzmathematik ist Wirtschaftswissenschaften das. Außerdem soll die Modellierungsveranstaltung aus dem Kerncurriculum in den

6 Schwerpunkt fallen und das Mathematische Praktikum einen Bezug zum Schwerpunkt haben. Beim Schwerpunkt Biomathematik und beim Schwerpunkt Versicherungs- und Finanzmathematik entfallen somit zusammen mit dem Bachelor-Abschlussmodul 42 KP auf den Schwerpunkt. (5) Der Bereich (18 KP) wird aus Einzelmodulen abgedeckt, die verschiedene fächerübergreifende, berufsqualifizierende Fähigkeiten vermitteln sollen. Dazu gehören Module aus den Bereichen Recherchetechniken, Präsentationstechniken, Sprachausbildung, Pädagogik, und Module zum gesellschaftlichen Bezug von Mathematik und Naturwissenschaften. Module aus der Informatik oder der Betriebswirtschaftslehre können gewählt werden, wenn diese nicht zum gehören. Auch kann ein zweiter Programmierkurs gewählt werden. Die Module für die können ab dem 3. Fachsemester belegt werden. Beispiele für mögliche Module werden in der Anlage zum Professionalisierungsbereich gegeben. 11 Bachelor-Abschlussmodul (1) Zum Abschluss des Studiums, nach erfolgreicher Absolvierung des Kerncurriculums und insgesamt 120 KP wird das Bachelor-Abschlussmodul absolviert. Es besteht aus der Bachelor-Arbeit im Schwerpunkt-Gebiet im Umfang von 12 KP und einer Begleitveranstaltung (Seminar) mit. Damit beträgt die Bearbeitungszeit 9 Wochen. (2) Mit der Bachelor-Arbeit zeigen die Studierenden, dass sie die grundlegenden Fähigkeiten und Kenntnisse erworben haben, ein Thema innerhalb einer vorgegebenen Zeit nach wissenschaftlichen Methoden eigenständig zu bearbeiten. (3) Die Bewertung der erbrachten schriftlichen und mündlichen Leistungen regelt die Prüfungsordnung. 12 Studienplan (1) Anlage 1 enthält für jeden der vier Schwerpunkte einen Beispiel-Studienplan. Diese Studienpläne geben den Studierenden Hinweise auf eine zielgerichtete Gestaltung ihres Studiums. Sie berücksichtigen inhaltliche Bezüge zwischen den Modulen und organisatorische Bedingungen des Studienangebotes. Verschiedene Beispiel-Studienpläne können auch miteinander kombiniert werden. (2) Das Lehrangebot ist so zu gestalten, dass den Studierenden die Einhaltung der Regelstudienzeit ermöglicht wird. 13 Ankündigung und Belegen von Modulen (1) Module sind nach einem einheitlichen Schema, das durch die Universität festgelegt wird, vor Beginn eines Semesters anzukündigen. Die Ankündigung muss u.a. Angaben zu den Veranstaltungen des Moduls (Titel, Veranstaltungsart, Ort, Zeit, Lehrende, Teilnehmerzahl), zu den Lehrinhalten und zielen sowie zu Art und Umfang von Studienleistungen und Modulprüfungen beinhalten. (2) Modulverantwortliche geben in der Modulankündigung bekannt, bis wann spätestens eine Anmeldung zu den Modulprüfungen zu erfolgen hat. Mit der Anmeldung zu den Modulprüfungen gilt das Modul als "belegt" (und zählt damit auch, insbesondere wenn Regeln zum "Nicht-Bestehen" greifen). Wenn ein Modul einmal belegt ist, müssen auch die

7 Prüfungen dazu abgelegt werden; Nicht-Ablegen einer Prüfung kommt in diesem Fall dem Nicht-Bestehen gleich (außer natürlich aus Krankheits- oder anderen persönlichen Hinderungsgründen, die aber rechtzeitig dem Prüfungsausschuss bekannt gegeben werden müssen). 14 Teilzeitstudium (1) Sofern eine Studierende oder ein Student ein Teilzeitstudium anstrebt, ist dies bei der Einschreibung oder bei der Rückmeldung zu beantragen. Dabei ist die Dauer des Teilzeitstudiums anzugeben. (2) Vor Beantragung eines Teilzeitstudiums und dann zu Beginn jedes Semesters sollte eine spezielle Studienberatung wahrgenommen werden. Hierfür stehen zwei Lehrende des Studiengangs zur Verfügung, die vom Studiengremium bestellt werden und in ihrer Funktion bekannt gemacht werden. Mindestens eine dieser Personen muss eine Frau sein. (3) Das Teilzeitstudium kann so gestaltet werden, dass sich das Studium über einen Zeitraum von höchstens 6 Studienjahren erstreckt. Nach Maßgabe des tatsächlichen Modulangebots, ist das Teilzeitstudium auch über einen kürzeren Zeitraum als 6 Studienjahre möglich, doch kann eine Teilzeit-Studierende oder ein Teilzeitstudierender nicht mehr als 40 KP in einem Studienjahr erwerben. (4) Sofern das Studium als Teilzeitstudium über 6 Studienjahre gestaltet werden soll, werden KP pro Semester studiert. Dabei werden pro Semester ein oder zwei Mathematik- Module belegt. Wird am Anfang nur ein Mathematik-Modul pro Semester studiert, so sollen Lineare Algebra, Algebra, Analysis I, Analysis II, Einführung in die Stochastik bzw. Numerik in dieser Reihenfolge studiert werden. 15 ECTS (1) Zur Förderung der Integration des europäischen Hochschulraumes wurde das European Credit Transfer and Accumulation System (ECTS) entwickelt. Der Bachelor-Studiengang ist in das ECTS eingebettet. Es finden die jeweils gültigen HRK-Empfehlungen Anwendung. (2) Die Bewertung der Leistung einer oder eines Studierenden wird dabei auch weiterhin durch eine lokal vergebene Note anhand der deutschen Notenskala von 1 bis 5 dokumentiert. Diese Note wird im Diploma Supplement ergänzt durch eine ECTS-Note. Im Fall des Transfers von Credits ist diese Ergänzung unverzichtbar, sie empfiehlt sich aber auch bei der reinen Akkumulation von Credits, da sie Aufschluss über das relative Abschneiden des/der Studierenden gibt. (3) Die ECTS-Bewertungsskala gliedert die Studierenden nach statistischen Gesichtspunkten. Daher sind statistische Daten über die Leistung der Studierenden Voraussetzung für die Anwendung des ECTS-Bewertungssystems. Die erfolgreichen Studierenden erhalten folgende Noten: A die besten 10 % B die nächsten 25 % C die nächsten 30 % D die nächsten 25 % E die nächsten 10 %.

8 16 Entwicklung des Studienangebotes (1) Das Institut für Mathematik ist zu einer laufenden Aktualisierung und Verbesserung des Lehrangebots verpflichtet. Dazu richtet das Institut ein Studiengremium entsprechend den Vorgaben der Fakultät V für Mathematik und Naturwissenschaften ein. (2) Das Studiengremium berichtet dem Institutsrat und der Fakultät über den Stand und die Entwicklung des Studiengangs und stellt sicher, dass geeignete Maßnahmen zur (Selbst)evaluierung ergriffen werden. 17 Inkrafttreten Diese Studienordnung tritt am Tage nach ihrer Bekanntmachung in den Amtlichen Mitteilungen der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg in Kraft.

9 Anlage 1: Struktur des Bachelor-Studiums in Mathematik Basismodule des Kerncurriculums Kerncurriculum Reine Mathematik Kerncurriculum Mathematische Anwendungen Professionalisierung Praxismodule Basiscurriculum BA-Abschlussmodul Analysis I und Analysis II (2x) Lineare Algebra () Proseminar in Analysis oder Algebra () Analysis III (), Analysis IV (), Algebra (), Algebra II () Einführung in die Stochastik (), Einführung in die Numerik (), Modellierung () Schwerpunkt (12 KP), (18 KP) Programmierkurs () Mathematisches Praktikum () Bachelor-Arbeit (12 KP) + Begleitveranstaltung (Seminar im Schwerpunkt)() 30 KP 3 24 KP 30 KP 15 KP 30 KP 15 KP Anlage 2: Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Reine Mathematik 1. Analysis I Lineare Algebra 12 KP Analysis II Analysis III Analysis IV Analysis Proseminar Algebra/Diskrete Mathematik Begleitveranst. 3 KP Algebra Stochastik oder Numerik Algebra II Numerik oder Stochastik Programmierkurs Modellierung I Bachelor-Arbeit 12 KP Mathematisches Praktikum

10 Anlage 3: Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Versicherungs- und Finanzmathematik 1. Analysis I Lineare Algebra BWL / VWL 12 KP Analysis II Analysis III Analysis IV BWL / VWL Stoch. Finanzmathematik I Proseminar Versicherungsmathematik II Algebra Einführung in die Stochastik Algebra II Einführung in die Numerik Begleitveranst. Versicherungsmathematik I BWL / VWL 12 KP Programmierkurs Versicherungsplanspiel Bachelor-Arbeit 12 KP Anlage 4: Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Biomathematik Analysis I Analysis II Analysis III Analysis IV Explorative Datenanalyse 6. Modellierung I Proseminar Lineare Algebra Algebra Einführung in die Stochastik Algebra II Einführung in die Numerik Begleitveranst. Bachelor-Arbeit 12 KP Programmierkurs Math. Grundl. der Ang. Statistik I Statistisches Praktikum Biowissenschaft 12 KP Biowissenschaft Biowissenschaft

11 Anlage 5: Beispiel-Studienplan Schwerpunkt Mathematische Anwendungen 1. Analysis I Lineare Algebra 12 KP Analysis II Analysis III Analysis IV Einführung in die Stochastik 6. Modellierung I Begleitveranst. Proseminar Algebra Einführung in die Numerik Algebra II Bachelor-Arbeit 12 KP Programmierkurs Abschätz. von Polynomwurzeln Einführung in die Matrixanalysis Mathematisches Praktikum