Teilklausur zur Vorlesung Grundlagen der Mikroökonomie Modul VWL I WS 2009/2010,

Transkript

1 Name Matrikel-Nr.: Erreichbare Punkte: 37,5 Vorname Studiengang: Erreichte Punkte: Erstversuch 1. Wdhlg. 2.Wdhlg. Universität Rostock Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für VWL Mikroökonomie Prof. Dr. Wilfried Siebe Teilklausur zur Vorlesung Grundlagen der Mikroökonomie Modul VWL I WS 2009/2010, Beantworten Sie alle 6 gestellten Aufgaben auf den übergebenen Aufgabenblättern! Unterschreiben Sie die Klausur auf der letzten Seite. Bei Verwendung von Abkürzungen Legende nicht vergessen. In den Teilklausuren Mikro und Makro können jeweils 37,5 Punkte erreicht werden (=75 Punkte). Um die Gesamtklausur zu bestehen, müssen mindestens 37,5 Punkte erreicht werden und im jeweiligen Fach mindestens 9,5 Punkte. Nur bei Bestehen beider Teilklausuren ist das Modul VWL I bestanden. Erlaubte Hilfsmittel: nicht-programmierbarer Taschenrechner. Bearbeitungszeit: 1,5h Wir wünschen viel Erfolg!

2 1 Aufgabe 1: Der Markt a) Definieren Sie den Begriff der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage verbal und formal. (5 Punkte) b) Betrachten Sie den Markt für Waschpulver. Die Nachfragefunktion lautet q D = 12 2,5p und das Angebot beträgt q S = 4 + 1,5p. Berechnen Sie den Preis und die Menge im Marktgleichgewicht. c) Zeichnen Sie das Ausgangsgleichgewicht aus Aufgabe b) in ein geeignetes Diagramm und zeigen Sie, was passiert, wenn einige Anbieter aufgrund einer Produktionskostenerhöhung ihr Angebot an Waschmittel reduzieren.

3 2 Aufgabe 2: Nutzentheorie (7 Punkte) Gehen Sie vom allgemeinen Fall der Nutzenmaximierung bei gegebenem Budget mit folgender Nutzenfunktion U u q, q q q und dem Budget E = p 1 q 1 + p 2 q 2 aus. a) Wie lautet die allgemeine Gleichgewichtsbedingung bzw. Optimalitätsbedingung? (Hinweis: Eine Berechnung ist nicht notwendig!) b) Gilt das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen für die gegebene Nutzenfunktion und das Gut 1? c) Angenommen Gut 1 kostet 4 und Gut 2 6. Hat ein Individuum seinen Nutzen maximiert, wenn es 20 Einheiten von Gut 1 und 10 Einheiten von Gut 2 konsumiert?

4 3 d) Zeichnen Sie den Fall der Nutzenmaximierung in ein geeignetes Diagramm. Markieren Sie das Haushaltsoptimum und einen Punkt, der die Konsumkombination beider Güter angibt, die den gleichen Nutzen stiftet, aber finanziell nicht realisierbar ist. Begründen Sie Ihre Antworten kurz verbal!

5 4 Aufgabe 3: Individuelle versus Marktnachfrage (6,5 Punkte) Auf einem Markt für Kraftfahrzeuge werden Limousinen im Marktgleichgewicht zu einem Preis von p L 10 angeboten. Die Konsumenten Bernd und Udo haben die individuellen Nachfragefunktionen q B D p und q U D 200 p. a) Definieren Sie die Begriffe normales und superiores Gut und geben Sie je ein Beispiel. b) Ermitteln Sie die von Bernd und Udo nachgefragten Mengen sowie ihre Preiselastizität der Nachfrage.

6 5 c) Autofreund Bernd interessiert sich neben Limousinen auch für Kombis, die zu einem Preis von p K 12,5 angeboten werden. Geben Sie Bernds Budgetgeraden an und zeichnen Sie diese in eine geeignete Grafik für die Fälle, dass Bernd ein Budget in Höhe von E 2000 und E 3000 hat.

7 6 Aufgabe 4: Produktionstheorie (7 Punkte) Ein Flugzeugbauer produziert mit der Funktion Q F K, L 2 KL. Dabei bezeichnet K das Kapital und L die Arbeitskraft, die in der Produktion eingesetzt werden. Die Preise für die beiden Produktionsfaktoren betragen r 400 für Kapital und w 100 für Arbeit. Das Management sieht vor, dass insgesamt nicht mehr als für die Produktion der Serie zur Verfügung gestellt werden. a) Ermitteln Sie den Homogenitätsgrad der Produktionsfunktion und interpretieren Sie Ihr Ergebnis kurz. b) Ermitteln Sie die Stückzahl, die unter Vorgabe des Budgets maximal produziert werden kann. Leiten Sie dazu die Optimalitätsbedingung her.

8 7 c) Welchen Preis pro Stück muss das Unternehmen verlangen, um einen Nullgewinn zu erzielen?

9 8 Aufgabe 5: Vollständige Konkurrenz (6 Punkte) Ein repräsentativer Anbieter produziere auf einem Markt unter vollständiger Konkurrenz. Die D Marktnachfrage nach dem von ihm produzierten Gut lautet p = 64 4q. Das Angebot für dieses Gut S beträgt p = 4 + 8q, wobei p = Preis und q = Menge. a) Bestimmen Sie rechnerisch die Preis-Mengenkombination im Marktgleichgewicht. b) Wie hoch ist die gewinnmaximale Produktionsmenge für diesen repräsentativen Anbieter, wenn 2 seine Kostenfunktion C q = 25 4q + 4q lautet?

10 9 Auf einem anderen Markt agiere wiederum ein anderer repräsentativer Anbieter unter vollständiger Konkurrenz. Im Optimum produziere dieser die Menge q * = 15, wobei seine Grenzkosten einen u- förmigen Verlauf aufweisen. c) Was geschieht mit dem Gewinn dieses Anbieters, wenn er seine Produktionsmenge auf 20 Einheiten ausdehnt? Begründen Sie Ihre Antwort anhand einer qualitativen Zeichnung, in die Sie alle relevanten Kurven und Punkte eintragen.

11 10 Aufgabe 6: Monopol a) Definieren Sie die Marktform Monopol. (6 Punkte) b) Ein Monopolist sehe sich einer linearen Nachfrage der Form p = a bq gegenüber, wobei a,b > 0. Er selber produziere mit einer linearen Kostenfunktion. Stellen Sie grafisch Nachfrage, Erlöse, Grenzerlöse, Kosten, Grenzkosten sowie die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination dar.

12 11 c) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Produktionsmenge des Monopolisten sowie seine Marktmacht, wenn dieser mit der Kostenfunktion C q = 18q produziert und die Nachfrage nach seinem Gut p = 54 q beträgt.