Kosmogonie. Entstehung der Strukturen im Universum. Seminar des Physikalischen Vereins Frankfurt am Main Rainer Göhring

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1 Kosmogonie Entstehung der Strukturen im Universum Seminar des Physikalischen Vereins Frankfurt am Main 2016 Rainer Göhring

2 Ergebnisse astronomischer Beobachtungen Vom Sonnensystem zu den Superhaufen Expansion Mikrowellen-Hintergrund Quelle: Dr. R. Göhring 2

3 L i c h t Informationsquelle des Astronomen Quelle: NOAO/AURA/NSF Dr. R. Göhring 3

4 Sternentstehung Dr. R. Göhring 4 Quelle: HST

5 Vom Urknall bis zu den ersten Sternen Quelle: Dr. R. Göhring 5

6 Großräumige Strukturen Quelle: Dr. R. Göhring 6

7 Galaxien Entstehung und Entwicklung Quelle: HST Dr. R. Göhring 7

8 Planetensysteme Dr. R. Göhring 8 Quelle: NASA/JPL

9 Begriffe Kosmologie Wissenschaft, die mit Hilfe der Methoden der Physik und Astronomie den Ursprung (nach der Planck-Zeit) und die Entwicklung des Universums als Ganzes zu erklären sucht. Kosmogenesis Mythische oder religiöse Erklärung der Erschaffung der Welt. Kosmogonie Teilgebiet der Kosmologie; Beschreibung der Entstehung und Entwicklung der Objekte im Universum. Eschatologie Beschreibung des alternden Universums. Kosmothanatos Mythische oder religiöse Beschreibung des Ende/Tod des Universums. Dr. R. Göhring I-9

10 Literaturempfehlung Weinberg, S.: Die ersten 3 Minuten, Piper 2002 (vergriffen; gebraucht beziehbar bei Amazon) Hetznecker, H.: Kosmologische Strukturbildung, Spektrum Verlag 2009 Hetznecker, H.: Die Expansionsgeschichte des Universums: Vom heißen Urknall zum kalten Kosmos, Spektrum Verlag 2007 Lang, B.: Das Sonnensystem: Planeten und ihre Entstehung, Spektrum Verlag 2006 Feitzinger, J.V.: Galaxien und Kosmologie, Kosmos Verlag 2007 Dr. R. Göhring I-10

11 Organisatorisches Teilnehmerliste, bitte eintragen Foliensätze als PDF-Datei werden ins Internet gestellt und sind abrufbar unter Skriptum Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie sowie die zugehörigen Foliensätze des Seminars unter Dr. R. Göhring I-11

12 Sonnensystem Dr. R. Göhring 12 Quelle: NASA/JPL

13 Inneres Sonnensystem (1. Apr. 2016) Quelle: Entfernung Sonne Erde: 149, km = 1 AU 1, Lj Entfernung Sonne Jupiter: km = 5,2 AU 8, Lj Dr. R. Göhring 13

14 Äußeres Sonnensystem (1. Apr. 2016) Quelle: Entfernung Sonne Pluto: km = 40 AU Lj Entfernung Sonne Proxima Centauri: 4,2 Lj Dr. R. Göhring 14

15 Milchstraße Dr. R. Göhring Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein 15

16 Milchstraße im Sternbild Skoprpion Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein Dr. R. Göhring 16

17 Sonne in der Milchstraße Entfernung vom Zentrum: bis Lj Ein Umlauf galaktisches Jahr: 220 bis 240 Mio. Jahre Rotationsgeschwindigkeit: ca. 220 km/sec (neuere Untersuchungen kommen auf 270 km/sec) Sonne oszilliert zusätzlich senkrecht zur Scheibe: max. Entfernung ±250 Lj; alle 30 bis 45 Mio. Jahre eine Durchquerung der Scheibe Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring I-17

18 Hinweis auf dunkle Materie M i Gravitationskraft auf einen Stern innerhalb der Masse M i : 3 m Mi m Vi r K G G G m K r r r r Die Fliehkraft muß gleich der Anziehungskraft K sein: 2 2 v v K m r v r r r Weit außerhalb der Gesamtmasse kompensiert die Fliehkraft die Anziehung: 2 v m M 1 2 r r r m G v Dr. R. Göhring I-18

19 MACHOS Als Ursache für den beobachteten Effekt bei der Rotation von Galaxien nimmt man nicht sichtbare Himmelskörper in der Galaxie oder in ihrem Halo an: Planeten Braune Zwerge Erloschene oder abgekühlte Sterne Neutronensterne oder schwarze Löcher.... Man nennt sie MAssive Compact Halo Objects MACHOS oder auch baryonische Dunkle Materie. Dr. R. Göhring I-19

20 Strukturen innerhalb einer Galaxie Quelle: ESO Dr. R. Göhring I-20

21 Schwarzes Loch im Zentrum von Galaxien Dr. R. Göhring I-21

22 Satelliten der Milchstraße Quelle: Dr. R. Göhring I-22

23 Lokale Gruppe Quelle: Dr. R. Göhring I-23

24 Virgo Cluster Quelle: Dr. R. Göhring I-24

25 2dF Galaxy Redshift Survey (Australien) Quelle: Dr. R. Göhring I-26

26 Großräumige Strukturen Great Wall insgesamt Galaxien Quelle: Dr. R. Göhring I-27

27 Historie der Entdeckungen Edwin Hubble 1929 Rotverschiebung von 24 Galaxien gemessen. Annahme: Entfernung zum Andromedanebel pc. Entfernung anhand einzelner Sterne (Cepheiden) und Helligkeit von Galaxien bestimmt. Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz V = H 0 L mit H 0 = 500 [km sec -1 Mpc -1 ] Dr. R. Göhring I-28

28 Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz Ergebnisse mit Cepheiden Ergebnisse mit SN 1a Geschwindigkeit errechnet mit: V = z c = H 0 L H 0 = Hubble-Konstante Heutiger Wert: H 0 = 72 ± 7 [km sec-1 Mpc-1] Dr. R. Göhring I-29

29 Geschwindigkeits-Entferungs-Gesetz 0 z V c 5 4,5 z Q nur gültig für V < 0,01 c Für größere V müßte relativistisch gerechnet werden! Das bedeutet aber: c ist Grenzgeschwindigkeit! 4 3,5 3 2,5 2 Q PK Beobachtung (genauer: Berechnung) zeigt aber: 1,5 1 z c = const. Entfernung z c = H 0 L 0,5 3C Mpc Dr. R. Göhring I-30

30 Skalenfaktor Frankfurt 50 o N 8,5 o O Radius des Globus r 0 o o 2 (90 50 ) 10 cm L10 r0 7cm o 360 Radius des Globus r 3 r 30 cm 30 0 o o 2 (90 50 ) L30 3 r0 21cm o 360 Koordinatendistanz Koordinatendistanz Allgemein: Entfernung = Skalenfaktor r 0 Koordinatendistanz Dr. R. Göhring I-31

31 Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz Beobachter Skalenfaktor a(t) a V(t) L(t) H(t) L(t) a V heute = H 0 L heute Dr. R. Göhring I-32

32 Hubblesches Gesetz Skalenfaktor a(t) ist der Betrag, um den sich die Größe des Raumes ändert: L(t) a(t) r0 Koordinatendis tanz Fluchtgeschwindigkeit V(t) ist die Rate, mit der sich die Distanz L(t) ändert: dl(t) da(t) V(t) r0 Koordinatendis tanz dt dt Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz: a V(t) L(t) H(t) L(t) a Hubble-Funktion: Hubble-Konstante H 0 : a H(t) a H 0 72 km 7 sec Mpc Dr. R. Göhring I-33

33 Hubble Sphäre Nach dem Geschwindigkeits- Entfernungs-Gesetz gilt V>c V heute = H 0 L heute V<c L H Die Entfernung L H, bei der die Fluchtgeschwindigkeit V = c ist, ist die Hubble-Länge L H = c/h Mpc Fluchtgeschwindigkeiten V > c sind möglich, da die Expansion des Raumes ein Effekt der allgemeinen und nicht der speziellen Relativitätstheorie ist! Dr. R. Göhring I-34

34 Voraussetzungen für die Friedmann-Gleichungen Das Universum ist homogen und isotrop. Die Materie im Universum (im wesentlichen die Galaxien) wird als nichtrelativistisches ideales Gas aufgefaßt: materiedominiert Druck p=0 2dF Galaxy Redshift Survey (Australien) Im frühen Universum dominiert die Strahlung als Quelle des Gravitationsfeldes: strahlungsdominiert Druck p 0 Dr. R. Göhring I-35

35 Kosmologische Modelle (Änderung des Skalenfaktors mit der Zeit) a(t) a(t) t 0 t t 0 t a(t) k = 0 k = 1 k = -1 a(t) a(t) ~t 2/3 1/H 0 1/H 0 t 0 t Big bang Big crunch t t flacher Raum (offen) sphärischer Raum (geschlossen) hyperbolischer Raum (offen) Lambda-Parameter = 0 Dr. R. Göhring I-36

36 Kosmologische m Modelle: dt 0 a(t) m d a(t) H 1 a 2 (t) a(t) a ( ; ) (2,0;0,0) m ( ; ) (0,3;0,7) m ( ; ) (1,0;0,0) m kosmologische Zeit H (t t ) 0 0 Dr. R. Göhring I-37

37 Masseanteile Baryons 4% Neutrinos,100% CMB,010% Cold Dark Matter 29% Dark Energy 67% Dr. R. Göhring I-38

38 Hubble Space Telescope: Blick in die Vergangenheit Hubble Ultra Deep Field Dr. R. Göhring I-39

39 Dr. R. Göhring 40

40 Relativer Dichtekontrast (r, t) (t) (r, t) (t) (t) mittlere Dichte Messung bei r x zur Zeit t 0 : r x (r x,t 0 ) = 0 heißt: (r x,t 0 ) entspricht der mittleren Dichte. (r x,t 0 ) > 0 heißt: (r x,t 0 ) > mittlere Dichte. (r x,t 0 ) < 0 heißt: (r x,t 0 ) < mittlere Dichte. Dr. R. Göhring I-41

41 Dichtefluktuation (r) r (r, t) (r, t) (t) (t) 1, 4 10 M Mpc 11 3 Dr. R. Göhring I-42

42 Mittlere Dichtefluktuation Meßreihe für ein kugelförmiges Raum-Element vom Radius R: Kugel-Nr Masse/10 13 M 2, ,1 7,3. 3,4 1,1 14 -Wert -0,61 0,73 0,47 1,54-0,03. -0,54-0,85 0, ,61 0,73 0, 47 0,87 R 135 0,81 10 R 2,5 1 R Dr. R. Göhring I-43

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