Trigonometrie. 5) Ein 9,60 hoher Mast wirft einen 5,10 m langen Schatten. Unter welchem Winkel treffen die Sonnenstrahlen auf den Erdboden?

Transkript

1 Relscule Scüttorf Mtemtik Klsse 10d Dezemer 006 1) Ein Deic t folgende Mße: c = 9 m = 0 m = 18 β = 8 ) Wie reit ist die Deicsole? ) Wie groß ist der trpezförmige Querscnitt des Deices? Runde uf zwei Stellen nc dem Komm! ) In einen Kreis mit dem Rdius von 7 cm wird ein regelmäßiges Acteck eingezeicnet. ) Zeicne (skizziere) den Kreis mit dem Acteck! ) Wie lng sind die Seiten des Actecks? c) Wie groß ist der Fläceninlt des Actecks? 3) Ein Urpendel von,15 m Länge sclägt nc jeder Seite 8 us. Wie oc wird ds Pendel ngeoen? 4) Eine 4,50 m lnge Steleiter wird mit einem Öffnungswinkel von 55 uf einer wgerecten Fläce ufgestellt. ) Wie oc reict die Leiter? ) Wie weit steen die Fußpunkte der Leiter useinnder? 5) Ein 9,60 oer Mst wirft einen 5,10 m lngen Sctten. Unter welcem Winkel treffen die Sonnenstrlen uf den Erdoden? 6) Von der neensteend geildeten Pyrmide mit recteckiger Grundfläce soll die Seitenfläce mit der Knte erecnet werden. Gegeen sind: k = 15 cm ( k; ) = 30 ( k; ) = 36 7) Berecne den Fläceninlt und die Länge der Länge der Digonle e des neensteenden Prllelogrmms! m 40 m e _Sinus_Cosinus_Tngens_Üung_.doc :36:00 Seite - 1 -

2 Relscule Scüttorf Mtemtik Klsse 10d Dezemer 006 8) Fmilie Meier-Lützkendorf renoviert ir Dc und ir Dcgescoss (siee Zeicnung) Ds Hus t eine Länge von 11,50 m und Breite von 8,50 m (siee Zeicnung). ) Wie viele Qudrtmeter Dcziegeln müssen estellt werden, wenn die Dcsprren 60 cm üersteen und der Dcdecker mit einem Veru (Verscnitt) von 5% recnet? ) Der Spitzoden (Höe: m) soll einen neuen Fußoden us Holzrettern erlten. Herr Meier-Lützkendorf kuft einem Freund 4 m² Holzretter. Reict diese Menge n Holzrettern für den Spitzoden? Der Freund tte für den Qudrtmeter Holzretter 1,80 gezlt. Er üerlässt Herrn Meier-Lützkendorf die Bretter für 65 % des gezlten Preises. Ws muss Herr Meier-Lützkendorf ezlen? c) Peter soll für sein Zimmer ls Fußoden Prkett ekommen. Der Fußodenleger Müller mct einen Kostenvorsclg für ds Mteril und die Lonkosten in Höe von 65,00 je m². Der Fußodenleger Sculze git ein Komplettngeot für ds Zimmer in Höe von 00,00. Für welces Angeot wird sic die Fmilie Meier-Lützkendorf entsceiden? d) Fmilie Meier-Lützkendorf enötigt für die Relisierung ires Buprojektes ein Drleen für die Zwiscenfinnzierung in Höe von ,00 für sieen Monte. Sie erält ein Drleen zu 6,6 % von der Kreissprksse. Wie oc ist der Rückzlungsetrg inklusive Zinsen nc Beendigung der sieenmontigen Lufzeit? _Sinus_Cosinus_Tngens_Üung_.doc :36:00 Seite - -

3 Relscule Scüttorf Mtemtik Klsse 10d Dezemer 006 1) Lösung = m = 18 = m β = 8 m n Gegeen: = m = 18 β = 8 Gesuct: m, n,, A tn = m * m tn * m = : tn m = tn m = tn 18 m = 0,35 m = 16,9 m tn β = n * n tn β * n = : tn β n = tn β n = tn 8 n = 0,53 n = 10,34 m = c + m + n = ,9 + 10,34 = 36,6 m +c 36,6 + 9 * 36,6 + 9 * 45,6 *,63 * 14,47 m² _Sinus_Cosinus_Tngens_Üung_.doc :36:00 Seite - 3 -

4 Relscule Scüttorf Mtemtik Klsse 10d Dezemer 006 ) s r Gegeen: Gesuct: Skizze: r = 7cm =,5 s; ; A sin = r = sin * r = sin,5 * 7 =,7 cm s = 5,4 cm cos = r = cos * r = cos,5 * 7 = 6,5 cm s * * 8 5,4 * 6,5 * 8 140,4 cm² 3) r Gegeen: = 8 r =,15 m Gesuct: ; cos = r = cos * r = cos 8 *,15 =,13 m = r - =,15,13 = cm _Sinus_Cosinus_Tngens_Üung_.doc :36:00 Seite - 4 -

5 Relscule Scüttorf Mtemtik Klsse 10d Dezemer 006 4) Gegeen: = 7,5 s = 4,5 m Gesuct:,, s cos = s = cos * s = cos 7,5 * 4,5 = 4 m sin = s = sin * s = sin 7,5 * 4,5 =,1 m = * = *,1 = 4, m 5) Gegeen: Gesuct: tn β = 5,1 m = 9,6 m β = β tn β = 9,6 5,1 tn β = 1,88 β = 6 6) ) Gegeen: = 8,50 m = 4,5 m d = 4 Gesuct: d; Dcfläce, Ziegeledrf Skizze: cos = d d = cos 4,5 d = cos4 d = 5,7 m Sprren: 5,7 + 0,60 = 6,3 m Dcfläce: 6,3 * 11,5 * = 145,36 m² Ziegeledrf: 145,36,45 * 1,05 = 15,63 m² _Sinus_Cosinus_Tngens_Üung_.doc :36:00 Seite - 5 -

6 Relscule Scüttorf Mtemtik Klsse 10d Dezemer 006 f c ) Gegeen: = 4 = 4,5 m c = 1,70 m = - c = 3,83 1,70 =,13 m tn = f f = tn,13 f = tn4 f =,37 m Gesuct: ; ; f; Spitzodenfläce Skizze: tn = = tn * = tn 4 * 4,5 = 3,83 m Breite Spitzoden = *,37 = 4,74 m Fläce Spitzoden = 4,74 * 11,5 = 54,51 m² Felmenge: = 54,51 4 = 1,51 m² Zletrg = 4 * 1,80 = 537,60 dvon 65 % = 537,6 * 0,65 = 349,44 c) Fußodenfläce = 8,5 * 4,1 = 34,85 m² 3,4 * 1,3 = 4,4 m² gesmt: 39,7 m² Angeot Müller: = 39,7 * 65 = 55 Angeot Sculze = 00,00 Angeot Sculze ist günstiger d) Gegeen: Kpitl: ,00 Zinsstz: 6,6 % Zeit: 7 Monte Gesuct: Zinsen Z = K * p * t 1 Z = * 0,066 * 7 1 Z = 50,50 Rückzletrg: = ,50 Rückzletrg: = 6750,50 _Sinus_Cosinus_Tngens_Üung_.doc :36:00 Seite - 6 -