Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Grüne Greise. Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Grüne Greise Das komplette finden Sie hier: School-Scout.de

2 S 1 Verlauf LEK Glossar Lösungen Grüne Greise Bäume aus Sicht der Mathematik Michael Piechatzek, Dortmund Der Sommer kommt nach Kampen. Foto: Pixelio, Thorben Wengert Klasse: 9 Dauer: Inhalt: 6 8 Stunden Volumen und Mantelfläche eines Kegelstumpfes, logistisches Wachstum, Prozentrechnung, quadratische Funktionen, Strahlensätze, Trigonometrie Ihr Plus: Vielfältige Anwendungen wie Stockpeilung, Försterdreieck und Jakobsstab Zahnstocher, Streichhölzer, Möbel, Musikinstrumente und Holzleitern viele Gebrauchsgegenstände aus unserem Alltag sind aus dem Rohstoff Holz gefertigt. Im Wohnzimmer schafft ein Holzfeuer im Kamin wohlige Wärme. Bäume als Holzlieferanten sind daher nützlich. Bäume wandeln aber auch CO 2 in Sauerstoff um. Deshalb sind grüne Wälder in Zeiten des Klimawandels und als Erholungszonen lebensnotwendig und besonders schützenswert. Wiederholen Sie zentrale Themen der Mittelstufe und vermitteln Sie Ihren Schülern nebenbei allerhand Wissenswertes rund um unsere Schattenspender!

3 S 2 Verlauf LEK Glossar Lösungen Didaktisch-methodische Hinweise Die ien M 1 bis M 9 vermitteln den Schülern wesentliche Begrifflichkeiten rund um den Baum. Dabei wiederholen sie folgende mathematische Inhalte: Volumen und Mantelfläche eines Kegelstumpfes, Pythagoras, die Wachstumsfunktion für logistisches Wachstum (Beispiel: Eichenwachstum), die Prozentrechnung (Beispiel: Heizwert und Holzfeuchte) und den Dreisatz, die Strahlensätze (Beispiel: Stockpeilung und Försterdreieck), trigonometrische Begrifflichkeiten, die Geschichte und Anwendung des Jakobsstabs und quadratische Funktionen (Beispiel: Modellierung eines Mammutbaumes). Begriffe wie Rindenverwertung, Heizwert und Holzfeuchte (= Feuchtigkeit des Holzes) werden eingeführt. Das Wachstum eines Baumes beschreiben die Schüler mithilfe einer mathematischen Funktion. Außerdem lernen sie verschiedene Raummaße für Holz kennen. Methode Partnerarbeit oder Arbeit in Kleingruppen Beachten Sie jedoch, dass die ien M 3 und M 4 auf M 1 aufbauen. Ablauf fördern Sie jeden Schüler individuell! Die Unterrichtseinheit beginnt mit der Beschreibung der ältesten Eiche Deutschlands. Die Aufgaben verlangen von den Schülern, grundlegende mathematische Kenntnisse aus der Sekundarstufe 1 anzuwenden: Neben der Berechnung des Volumens und der Mantelfläche eines Kegelstumpfes geht es um den Satz des Pythagoras, Prozentrechnen und den Dreisatz, nämlich bei der Verarbeitung von Rinde zu Kork. Anschließend bekommen die Schüler einen Einblick in die Raummaße für Holz und stellen Bezüge zwischen den einzelnen Maßen her (M 1). Die folgenden ien eignen sich für Partnerarbeit oder die Arbeit in Kleingruppen. Die Gruppen teilen Sie vorab ein. Angedacht ist, dass jede Gruppe einen Kurzvortrag zu ihrem ausarbeitet und diesen der Klasse vorstellt. So werden alle Themen wiederholt und gefestigt. Die Übungsaufgaben dienen der Selbstkontrolle. Selbstverständlich können Sie die ien aber auch gemeinsam mit der Klasse bearbeiten. M 2 beschäftigt sich mit dem logistischen Wachstum einer Eiche und lässt die Schüler mit der vorgegebenen Funktion arbeiten. Durch Berechnung des Symmetriezentrums und des y-achsenabschnittes der Funktion bekommen die Schüler ein Gespür für den Umgang mit Funktionen, welches eventuell auch bei der Bearbeitung von M 9 hilfreich ist. M 2 ist für fortgeschrittene Schüler gedacht. M 3 und M 4 behandeln die Prozentrechnung. Die Schüler entnehmen die relevanten Werte aus Texten. Sie verknüpfen verschiedene angegebene Werte und entwickeln eine Beispielrechnung (M 3) bzw. vollziehen eine solche nach (M 4). Diese beiden ien sind für leistungsschwächere Schüler geeignet, die besonders im Bereich des Fundaments Kenntnisse wiederholen müssen. M 5 und M 6 stellen Anwendungen aus dem Alltag vor. Die Schüler sollen das Prinzip der Stockpeilung (M 5) mithilfe der Strahlensätze erklären und diese auch auf das Försterdreieck (M 6) anwenden. Sie leiten eine Formel zur Berechnung der Größe eines Baumes

4 S 4 Verlauf LEK Glossar Lösungen Auf einen Blick Einstieg: Text über die älteste Eiche Deutschlands M 1 Sagenumwoben Deutschlands älteste Eichen Volumen und Mantelfläche eines Kegelstumpfes; Prozentrechnung; Pythagoras; Dreisatz Kurzvorträge rund um das Baum vorbereiten M 2 M 3 M 4 Wenn die Eiche wächst Baumwachstum beschreiben Das Wachstum einer Eiche durch logistisches Wachstum beschreiben; Berechnungen mit dieser Funktion durchführen Energie durch Brennholz der Heizwert von Holz Den Heizwert von Brennholz kennenlernen; sich ein Schema zur Berechnung des Heizwertes erarbeiten; Brennholz und Heizöl vergleichen und mithilfe von Argumenten entscheiden, welcher Brennstoff geeigneter ist Nasses Holz, aber wie nass? Die Holzfeuchte berechnen Die Holzfeuchte von Holz bestimmen Stockpeilung, Försterdreieck und Jakobsstab Anwendungen aus dem Alltag M 5 M 6 M 7 M 8 M 9 Die Stockpeilung erster oder zweiter Strahlensatz? Die Methode der Stockpeilung kennenlernen; einen Bezug zu den Strahlensätzen herstellen und begründet entscheiden, um welchen der beiden Strahlensätze es sich handelt Das Försterdreieck die Strahlensätze anwenden Sich die Messung mithilfe des Försterdreiecks aneignen; einen Bezug zu den Strahlensätzen herstellen; eine Formel zur Höhenberechnung eines Objektes (z. B. eines Baumes) herleiten Die Geschichte und das Prinzip des Jakobsstabes Die Geschichte und das Prinzip des Jakobsstabs kennenlernen; den Fingern an der zur Peilung verwendeten Hand Winkel zuordnen Trigonometrische Berechnungen mit dem Jakobsstab Den Jakobsstabs erkunden; herausfinden, über welche trigonometrischen Beziehungen man die Größe eines Baumes berechnen kann Eine grüne Parabel quadratische Funktionen Die Form eines Mammutbaumes durch eine Parabel beschreiben; den Umgang mit einer quadratischen Funktion einüben und selbstständig eine quadratische Funktion zur Modellierung der Form eines Baumes aufstellen

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