DIE ASTRONOMIE DER GRIECHEN

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Eike Kirchner
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1 B. L.VAN DER WAERDEN DIE ASTRONOMIE DER GRIECHEN EINE EINFÜHRUNG WISSENSCHAFTLICHE BUCHGESELLSCHAFT DARMSTADT

2 INHALT Vorwort XI I. Die Sterne, die Landwirtschaft und das Wetter Sirius als der Bringer des Neuen Jahres in Ägypten 1 2. Der babylonische Text MUL APIN 2 3. Sternphasen bei Hesiodos 5 II. DieMilesier 8 1. Thaies von Milet 8 a) Die Geometrie des Thaies 9 b) Thaies als Politiker, als Ingenieur und als Mensch 9 c) Die Astronomie des Thaies 10 d) Die >Nautische Astronomie< Anaximandros von Milet 15 a) Anaximandros als Instrumentmacher b) Der Gnomon Der Tierkreis 22 a) Die zwölf Tierkreiszeichen Kleostratos von Tenedos 26 III. Druck und Stoß Anaxagoras von Klazomenai Demokritos Die Polemik Piatons 34 IV. Die Pythagoreer 40 A. Die älteren Pythagoreer Das Axiom der gleichmäßigen Kreisbewegung Das Weltbild Piatons 44 a) Analyse der zwölf Hauptpunkte b) Die Epizykeltheorie 53 c) Primitive und reife Epizykeltheorie... 55

3 VI Inhalt d) Die Breiten der Randkreise und die Bewegungen von Venus und Merkur e) Venus, Merkur und die Sonne im >Timaios< 59 f) Die Bewegung der oberen Planeten Die Pythagoreer und die Epizykeltheorie Näheres über den Epizykel der Venus Die Bewegung des Merkur Die oberen Planeten Die Quellen 69 B. Die jüngeren Pythagoreer Die Zeugnisse Kommentar zu den Zeugnissen Die Achsendrehung der Erde 75 V. Astronomische Kalender Was ist ein Parapegma? Das Parapegma des Euktemon 79 a) Wahre und sichtbare Auf- und Untergänge. 80 b) Die Ekliptikteilung 81 c) Der Monatsanfang nach Euktemon d) Der 19jährige Schaltzyklus 82 e) Vergleich des Euktemon-Parapegmas mit der Serie MUL APIN 84 f) Die ungleichmäßige Bewegung der Sonne Meton und Demokritos Eudoxos von Knidos 86 a) Die >Phainomena< des Eudoxos 86 b) Das Parapegma des Eudoxos Das Parapegma des Kallippos 88 VI. Eudoxos und seine homozentrischen Sphären Die Platonische Frage: Wie kann man die Erscheinungen retten? Eudoxos von Knidos Eudoxos als Astronom 96 a) Das System der konzentrischen Sphären.. 97 b) Modifikationen der Theorie 100 c) Die Arachne" 101 VII. Herakleides von Pontos Die Aussage Piatons 106

4 Inhalt VII 2. Die Zeugnisse Das Zeugnis des Calcidius Ein Geminosfragment 118 VIII. Die sich drehende Sphäre Autolykos über die sich drehende Sphäre >Über den Auf gang und Untergang der Sterne< Die Aufgangszeiten der Tierkreiszeichen Hypsikles Der Zusammenhang mit der babylonischen Astronomie 128 IX. Aristarchos von Samos Das heliozentrische System Die Abstände der Sonne und des Mondes Die Dauer des Jahres Das große Jahr" des Aristarchos 137 X. Astronomische Beobachtungen in der Zeit von -300 bis DieChaldäer Aristarchos von Samos Timocharis Aristyllos Der Kalender des Dionysios Planetenbeobachtungen von 272 bis 242 v. Chr Der Zweck der Beobachtungen 146 XI. Die Ausbreitung des heliozentrischen Systems Seleukos von Seleukia Das Zeugnis des Plutarchos Spuren der heliozentrischen Theorie im Werk vonäryabhata 151 a) Das Werk des Äryabhata 151 b) Die erste Spur 153 c) Die zweite Spur 153 d) Die dritte Spur 155 XII. Archimedes Das Leben des Archimedes Geschichten über Archimedes 158

5 VIII Inhalt 3. Archimedes als Astronom Die Kreismessung Die schnelle Entbindung" 162 XIII. Apollonios von Perge Epizykel und Exzenter Die Beziehungen zum heliozentrischen System Bestimmung des Epizykelradius des Mondes aus drei Beobachtungen Apollonios als Urheber der Methode XIV. Hipparchos Der Kommentar zu den >Phainomena< von Aratos und Eudoxos Beobachtungen der Äquinoktien und Solstitien Die Bewegung der Sonne Hipparchos und die Trigonometrie Die Erfindung der Trigonometrie Apollonios als Erfinder der Trigonometrie Mondperioden Die Entdeckung der Präzession Der neue Stern" und der Sternkatalog des Hipparchos Die Abstände der Sonne und des Mondes XV. Eine arithmetische Theorie der Mondbewegung Der Papyrus L Der Nullpunkt der Ekliptik Der Text R 197 a) Die Breite des Mondes 198 b) Der Zweck des Textes Die babylonischen Texte Der Papyrus PSI Eine indische Methode zur Berechnung der Mondbewegung Die historische Entwicklung 203 XVI. Arithmetisch berechnete Planetentafeln Die Venusbewegung Vergleich mit der modernen Rechnung Der Berliner Papyrus 209

6 Inhalt IX 4. Keilschrifttexte Die Marsbewegung Eine ägyptische Merkurtafel Eine griechische Saturntafel Zusammenfassung 216 XVII. Ewige Tafeln Der Ausgleichspunkt bei Ptolemaios Näherungsformeln für/ Das System des Äryabhata Drei Hypothesen 230 XVIII. Das große Jahr" und die ewige Wiederkehr" Die Beziehung zwischen der griechischen und der indischen Astronomie Das große Jahr" Die Wiederkehr aller Dinge bei den Pythagoreern und Stoikern Babylonische Quellen Das indische Yuga-System Die Verwendung des Yuga-Systems in der indischen Astronomie Astrologie und Astronomie in Persien Das Weltjahr der Perser Ein Zeugnis von al-birünl Die historische Entwicklung Zusammenfassung 249 XIX. Klaudios Ptolemaios Ptolemaios und sein Werk 252 a) Die Werke des Ptolemaios 254 b) Der >Almagest< Sonne und Mond 256 a) Gestalt und Ruhelage der Erde 256 b) Die Sehnentafel 257 c) Die Schiefe der Ekliptik 257 d) Die sphärische Trigonometrie 258 e) Äquinoktien und Solstitien. Die Dauer des Jahres 259 f) Die mittlere Bewegung der Sonne g) Die Anomalie der Sonne 263

7 X Inhalt h) Die Zeitgleichung 264 i) Die Mondbewegung 265 j) Die Epizykeltheorie des Mondes 266 k) Die mittlere Bewegung des Mondes ) Die Evektion des Mondes Die Fixsterne 276 a) Die Präzession 277 b) Der Fixsternkatalog Die Planeten 281 a) Die Reihenfolge der Planetensphären b) Ptolemaios über seine Vorgänger 282 c) Planetenperioden 283 d) Der Mechanismus der Exzenter und Epizykel. 286 e) Ptolemaios und die ewigen Tafeln" f) Venus und Merkur 289 g) Die oberen Planeten 293 h) Jupiter und Saturn 294 i) Die Rückläufigkeitsstrecken 295 j) Die Breitenbewegung der Planeten k) Heliakische Auf- und Untergänge Die kleineren Werke des Ptolemaios 296 a) >Phaseis< ^ 296 b) >Hypothesen der Planeten< 297 c) Kanobosinschrift 298 d) >HandlicheTafeln< 299 e) >Analemma< 300 f) >Planisphaerium< 301 XX. Rückblick und Ausblick Zweierlei Tafelwerke Die ewigen Tafeln" der Ägypter Das heliodynamische System" Ein Programm für die weitere Forschung Literaturhinweise 309 Abbildungsnachweis 311 Index 313

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