PLANUNGSGRUNDLAGE UNTERRICHTSVORBEREITUNG

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1 PÄDAGOGISCHE HOCHSCHULE WIEN Institut für Schulpraktische Studien APS 1100 Wien, Grenzackerstraße 18 (Einfahrt Daumegasse) Tel.: ~ Fax: Web: ~ schulpraxis@phwien.ac.at PLANUNGSGRUNDLAGE UNTERRICHTSVORBEREITUNG Student/in: Stefanie Zila Sem.: 3 Schule: 1040 Wien, Schäffergasse 3 Praxislehrer/in: Elisabet Plasch Fach/Gegenstand: Mathematik Klasse: 4b Praxisbetreuer/in/nen: Prof. Renate Albrecht, Prof. Anna Strudl Thema: Satz des Pythagoras (Wiederholung) Datum: 20. Oktober 2010 Didaktische Analyse Vorkenntnisse: Arten von Dreiecken (Speziell das Rechtwinklige Dreieck) Konstruieren eines Dreiecks Berechnung des Satzes des Pythagoras Bezeichnung von Katheten und Hypotenuse Flächeninhalt eines Quadrates berechnen Rechnen mit dem Taschenrechner Lehrplanbezug: Den Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren und in Körpern nutzen können, eine Begründung des Lehrsatzes des Pythagoras verstehen. Lernziele/ Kompetenzen (Was sollen die Kinder nach dem Unterricht können?): LZ1: Die Schüler/innen sollen über den Lehrsatz des Pythagoras Bescheid wissen. LZ2: Die Schüler/innen sollen bei einem rechtwinkligen Dreieck Katheten und Hypothenuse bestimmen können. LZ3: Die Schüler/innen sollen mittels Lehrsatz des Pythagoras die fehlende Größe (Kathete 1, Kathete 2, Hypothenuse) berechnen können.

2 Checklist (was benötige ich / die SchülerInnen): Lehrerin: 10 Bilder mit Beispielen vom Satz des Pythagoras 12 Kärtchen mit der zu den Bildern zugehörigen Formel 20x Bild von den Einheitsquadraten Magenete Overheadfolien Overhead 20x Arbeitsblatt 20x Hausübungsblatt Schüler/innen: SÜ-Heft Geodreieck Zirkel Stifte Taschenrechner

3 Reflexion/Qualitätskontrolle

4 G E P L A N T E R U N T E R R I C H T S A B L A U F THEMA: Einteilung von Dreiecken DATUM: 13. Oktober 2010 Zeit Unterrichtsgestaltung Schüleraktivitäten 10:55 11:00 Vorbereitung Es werden die Kärtchen mit den Bildern von den rechtwinkligen Dreiecken auf der Innenseite der Tafel fixiert. Durcheinander werden auch die Formeln auf Kärtchen auf der Innentafel angebracht. Arbeits- und Sozialformen Unterrichts- und Arbeitsmittel 11:00 11:02 Einsammeln der Hausübung Ich bitte eine zwei SchülerInnen die Hausübung der letzten Stunde einzusammeln. Schüler sammeln die Hausübung ein 11:02 11:07 Einführung: Geschichte über Pythagoras Es wird eine kurze Geschichte vorgelesen. Im Anschluss müssen die SchülerInnen raten, um wen es sich bei dieser Geschichte handelt. Schüler hören der Geschichte zu und überlegen um wen es sich handeln könnte. Blatt mit Geschichte 11:07 11:20 Erarbeitungsphase: Lehrsatz des Pythagoras Mittels Overhead Folie wird der Lehrsatz des Pythagoras überprüft. Anschließend wird die Formel aufgestellt. - Um welche Art von Dreieck handelt es sich? Rechtwinklig Winkel einzeichnen, Dreieck beschriften - Der Pythagoräische Lehrsatz besagt? a²+b²=c² - Das Quadrat über den Hypotenusen = Quadrat der Kathete (Begriffe) Overhead Overhead Folien Kleber Schere Buntstifte

5 - Färben der Quadrate Darauf hin bekommen die Schüler eine Kopie des Dreiecks mit Einheitsquadraten und schreiben ins Heft: (Es wird auch an die Tafel geschrieben(außen rechts)) Lehrsatz des Pythagoras [Bild mit Einheitsquadraten] Der Flächeninhalt des Quadrates der Kathete 1 und der Flächeninhalt des Quadrates der Kathete 2 ergeben gemeinsam den Flächeninhalt des Quadrates der Hypotenuse. k 1 ² + k 2 ² = h² oder a² + b²=c² Schüler Schneiden aus, Kleben ins Heft und schreiben den Merksatz 11:20 11:27 Festigung: Aufstellen des Lehrsatz des Pythagoras in Praxisbeispielen Es werden Bilder an der Tafel mit Magneten fixiert. In den Bildern ist jeweils ein rechtwinkliges Dreieck zu sehen. Dieses Dreieck ist im Bild bunt nachgezogen und die Seiten sind beschriftet. Einzeln müssen Schüler herauskommen und ebenfalls auf Kärtchen stehende Formeln den richtigen Bildern zuzuordnen. (10 Bilder) Mittels Magneten werden diese auf der Innentafel vor Anfang der Stunde fixiert. TB1 Schüler kommen an die Tafel, benennen Katheten und Hypotenuse und ordnen zu. Einzelarbeit an der Tafel Magnete

6 Die SchülerInnen dürfen zuerst alles in Ruhe betrachten. Anschließend werden sie gefragt, welche Formel zu welchem Dreieck gehören könnte. Wenn einige aufzeigen, dürfen diejenigen herauskommen und die Bilder und Formeln auf den Inneren beiden Tafelflügeln befestigen. 5 Bilder und Formeln 5 Bilder und Formeln 11:27-11:33 Festigung: Berechnen der fehlenden Größe mittels Satz des Pythagoras Folgende zwei Beispiele werden an der Tafel skizziert und gerechnet. Die Schüler schreiben das im Heft mit und überlegen immer selbst den nächsten Schritt, den ich anschließend ausführen werde. Schüler werden in das Lösen der Beispiele einbezogen und sagen den nächsten Schritt an. Lehrergespräch TB 2: Auf der mittleren Inneren Tafel BSP1: k 1 = 3cm, k 2 =4cm, h=? h² = k 1 ² + k 2 ² h² = 3² + 4² h² = h² = 25 h =v(25) h = 5cm

7 11:33 11:48 BSP2: k 1 =?, k 2 =8cm, h=10cm h² = k 1 ² + k 2 ² 10² = k 1 ² + 8² 100 = k 1 ² = k 1 ² 36 = k 1 ² v() v(36) = k 1 6 = k 1 k 1 = 6cm Übung: Arbeitsblatt zum Berechnen der fehlenden Größen (für die Guten, zwei Bonusaufgaben: Textbeispiele) Schüler Üben mit Hilfe des Arbeitsblattes. Das Arbeitsblatt wird mittels Partnerkorrektur verbessert. Partnerarbeit 11:48 Austeilen der Hausübung