Aufgabe. 1.1 Die Oberfläche des Balkens soll mit Holzschutzfarbe gestrichen werden. Berechne die Oberfläche des Balkens in m 2.

Transkript

1 Name: Vorname: Hinweise: ٠ Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! ٠ Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe P 1.0 In der nicht maßstabsgerechten Skizze ist ein Holzbalken dargestellt. 1.1 Die Oberfläche des Balkens soll mit Holzschutzfarbe gestrichen werden. Berechne die Oberfläche des Balkens in m Der Balken wird aus einem Stamm ausgeschnitten. Der dabei entstehende Abfall hat ein Volumen von 57,6 dm 3, was 40 % des Ausgangsvolumens des Stammes entspricht. Berechne das Volumen des Stammes in dm 3.

2 2 Wenn du zu dem Vierfachen einer Zahl die Differenz aus 13,5 und 6,3 addierst, so erhältst du das Produkt aus 11,2 und 2. Bilde einen Ansatz mit x als gesuchter Zahl und berechne x. Übertrag Bei der Firma Toll Copy gibt es folgendes Angebot: Bei uns können Sie Farbkopien erstellen 1. Seite 1,00 jede weitere Seite 0, Berechne den Preis für das Kopieren von 9 Seiten. 3.2 Wie viele Seiten kann man kopieren, wenn man nicht mehr als 13 ausgeben möchte? Seite 1 von 3

3 Übertrag Herr Sparsam fuhr mit seinem Auto auf der Autobahn 340 km in 3,5 Stunden. Sein Auto verbrauchte dabei 26,8 Liter Benzin. 4.1 Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fuhr Herr Sparsam? (Runde dein Ergebnis auf zwei Kommastellen) 4.2 Welchen Benzinverbrauch hatte das Auto von Herrn Sparsam auf 100 km? (Runde dein Ergebnis auf zwei Kommastellen) 5 Neben abgebildeter Quader ist aus einzelnen Würfeln zusammengesetzt. Der Quader wird außen rot angestrichen. 3 Wie viele Würfel haben keine rote Fläche... genau eine rote Fläche... genau drei rote Flächen... Seite 2 von 3

4 6.0 Die Schnellimbisskette Mac Nürnberger wirbt mit dem Slogan: Unser Doppel Nürnberger hat 25 % mehr Fleisch als ein Doppel Fürther. Dadurch versucht sie ihrem Konkurrenten Mac Fürth die Gäste auszuspannen. Übertrag Ein Doppel Fürther enthält 90 Gramm Fleisch. Wie viel Gramm Fleisch enthält ein Doppel Nürnberger? 6.2 In einem Jahr konnte Mac Nürnberger seinen Umsatz um 28 % auf steigern. Wie hoch war die Steigerung in Euro? 6.3 Mac Nürnberger möchte in einem Jahr die Anzahl von 85 Restaurants auf 102 Restaurants erhöhen. Wie hoch ist die prozentuale Steigerung? Summe 5 Seite 3 von 3

5 Probeunterricht 2009 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten 45 Minuten Name.. Vorname.. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Seite 4 von 3

6 Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe P 1 Berechne. Gib alle notwendigen Zwischenschritte an , ,2 1 = Färbe 1 6 der unten stehenden Figur. 3.0 Gib jeweils das nächste Glied in den folgenden Reihen an ,1 6,2 12,4 24,8... Seite 5 von 3

7 3.2 14,4 12,4 6,2 4,2... Übertrag 9 4 Die Kantenlänge des großen Würfels ist doppelt so lang wie die Kantenlänge des kleinen Würfels. Welchen Bruchteil am Volumen des großen Würfels stellt das Volumen des kleinen Würfels dar? 5 Berechne den Wert des Platzhalters x. 17,5 + 8,23 x = 33,96 6 Kreuze die richtige Flächenangabe an m² sind.. Kreuze die richtige Volumenangabe an dm 3 sind.. 11,025 Ar 1102,5 Ar 1,1025 Hektar 3,771 cm 3 37,71 Liter 0,03771 Hektoliter Seite 6 von 3

8 11,025 Hektar 11,025 km² mm 3 3,771 m 3 Übertrag 15 7 Für die neben abgebildete Haustür gilt: Genau die Hälfte der Außenfläche besteht aus Holz, der Rest ist aus Glas. Bestimme den Bruchteil einer Glasscheibe an der Gesamtfläche der Haustür. 8.0 Das Diagramm gibt die Körpergröße von vier Geschwistern in cm an. Die Namen fehlen im Diagramm. 8.1 Tim ist der größte, Ute ist die kleinste und Ina ist größer als Kay. Ergänze die Namen im Diagramm bei Wie groß ist Ute? 1 Seite 7 von 3

9 9.0 Schreibe als Dezimalzahl. Übertrag % = = 1 10 Berechne die fehlenden Werte. 3 Grundwert Prozentwert Prozentsatz 2700,00 54,00? 3500,00? 7,5 %? 168,00 8 % Seite 8 von 3

10 Summe 5 Lösungshinweise: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgabe P 1.0 In der nicht maßstabsgerechten Skizze ist ein Holzbalken dargestellt. 1.1 Die Oberfläche des Balkens soll mit Holzschutzfarbe gestrichen werden. Berechne die Oberfläche des Balkens in m 2. 3 O = 2 8 cm 12 cm cm 12 cm cm 900 cm = = 192 cm² cm² cm² = = cm² Die Oberfläche beträgt 3,6192 m². 1.2 Der Balken wird aus einem Stamm ausgeschnitten. Der dabei entstehende Abfall hat ein Volumen von 57,6 dm 3, was 40 % des Ausgangsvolumens des Stammes entspricht. Berechne das Volumen des Stammes in dm 3. V Stamm = 57,6 dm 3 : = 144 dm 3 Seite 9 von 3

11 2 Wenn du zu dem Vierfachen einer Zahl die Differenz aus 13,5 und 6,3 addierst, so erhältst du das Produkt aus 11,2 und 2. Bilde einen Ansatz mit x als gesuchter Zahl und berechne x. 4 x + ( 13,5 6,3 ) = 11,2 2 4 x + 7,2 = 22,4 4 x = 15,2 x = 3,8 Die gesuchte Zahl heißt 3,8. Übertrag Bei der Firma Toll Copy gibt es folgendes Angebot: Bei uns können Sie Farbkopien erstellen 1. Seite 1,00 jede weitere Seite 0, Berechne den Preis für das Kopieren von 9 Seiten. 1, ,95 = 1,00 + 7,60 = 8,60 Der Preis für 9 Seiten beträgt 8, Wie viele Seiten kann man kopieren, wenn man nicht mehr als 13 ausgeben möchte? (13-1 ) : 0,95 = 12,63 Man kann 13 Seiten kopieren. Seite 10 von 3

12 4.0 Herr Sparsam fuhr mit seinem Auto auf der Autobahn 340 km in 3,5 Stunden. Sein Auto verbrauchte dabei 26,8 Liter Benzin. Übertrag Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fuhr Herr Sparsam? (Runde dein Ergebnis auf zwei Kommastellen) 340 km : 3,5 h = 97,14 km/h Er fuhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 97,14 km/h. 4.2 Welchen Benzinverbrauch hatte das Auto von Herrn Sparsam auf 100 km? (Runde dein Ergebnis auf zwei Kommastellen) ( 26,8 l : 340 km ) 100 km = 7,88 l Das Auto verbrauchte auf 100 km 7,88 Liter Benzin. Seite 11 von 3

13 5 Neben abgebildeter Quader ist aus einzelnen Würfeln zusammengesetzt. Der Quader wird außen rot angestrichen. 3 Wie viele Würfel haben keine rote Fläche genau eine rote Fläche genau drei rote Flächen Die Schnellimbisskette Mac Nürnberger wirbt mit dem Slogan: Unser Doppel Nürnberger hat 25 % mehr Fleisch als ein Doppel Fürther. Dadurch versucht sie ihrem Konkurrenten Mac Fürth die Gäste auszuspannen. Übertrag Ein Doppel Fürther enthält 90 Gramm Fleisch. Wie viel Gramm Fleisch enthält ein Doppel Nürnberger? 90 g 25 : 100 = 22,5 g 90 g + 22,5 g = 112,5 g Der Doppel-Nürnberger enthält 112,5 g. 6.2 In einem Jahr konnte Mac Nürnberger seinen Umsatz um 28 % auf steigern. Wie hoch war die Steigerung in Euro? : = Die Steigerung betrug Seite 12 von 3

14 6.3 Mac Nürnberger möchte in einem Jahr die Anzahl von 85 Restaurants auf 102 Restaurants erhöhen. Wie hoch ist die prozentuale Steigerung? ( ) : = 20 % Die Steigerung beträgt 20 %. Summe 5 Probeunterricht 2009 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Seite 13 von 3

15 Prozent Punkte Note 100 % 90 % 50,0 45, % 80 % 44,5 40, % 65 % 39,5 32, % 50 % 32,0 25, % 30 % 24,5 15, % 0 % 14,5 0,0 6 Lösungshinweise: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgabe P 1 Berechne. Gib alle notwendigen Zwischenschritte an , ,2 1 = ,625 - ( 12,3 4,2 ) + 3,2 1,5 = 21,625-8,1 + 1,7 = 15,225 2 Färbe 1 6 der unten stehenden Figur. Seite 14 von 3

16 5 von 30 Feldern müssen gefärbt werden. 3.0 Gib jeweils das nächste Glied in den folgenden Reihen an ,1 6,2 12,4 24,8 49, ,4 12,4 6,2 4,2 2,1-2 :2-2 :2 Übertrag 9 4 Die Kantenlänge des großen Würfels ist doppelt so lang wie die Kantenlänge des kleinen Würfels. Welchen Bruchteil am Volumen des großen Würfels stellt das Volumen des kleinen Würfels dar? Der Bruchteil beträgt ein Achtel. Seite 15 von 3

17 5 Berechne den Wert des Platzhalters x. 17,5 + 8,23 x = 33,96 8,23 x = 16,46 x = 2 6 Kreuze die richtige Flächenangabe an m² sind Kreuze die richtige Volumenangabe an dm 3 sind 11,025 Ar 1102,5 Ar 1,1025 Hektar 11,025 Hektar 11,025 km² 3,771 cm 3 37,71 Liter 0,03771 Hektoliter mm 3 3,771 m 3 Übertrag 15 7 Für die neben abgebildete Haustür gilt: Genau die Hälfte der Außenfläche besteht aus Holz, der Rest ist aus Glas. Bestimme den Bruchteil einer Glasscheibe an der Gesamtfläche der Haustür. Eine Glasscheibe entspricht einem Sechzehntel der Gesamtfläche der Tür. 8.0 Das Diagramm gibt die Körpergröße von vier Geschwistern in cm an. Die Namen fehlen im Diagramm. Seite 16 von 3

18 Kay Tim Ina Ute 8.1 Tim ist der größte, Ute ist die kleinste und Ina ist größer als Kay. Ergänze die Namen im Diagramm bei Wie groß ist Ute? Ute ist 75 cm groß. 1 Übertrag Schreibe als Dezimalzahl % = 0, = 0,52 1 Seite 17 von 3

19 10 Berechne die fehlenden Werte. 3 Grundwert Prozentwert Prozentsatz 2700,00 54,00 2 % 3500,00 262,50 7,5 % 2100,00 168,00 8 % Summe 5 Seite 18 von 3

20 Probeunterricht 2009 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % 90 % 50,0 45, % 80 % 44,5 40, % 65 % 39,5 32, % 50 % 32,0 25, % 30 % 24,5 15, % 0 % 14,5 0,0 6 Seite 19 von 3

21 . Name:... Vorname:... Hinweise: ٠ Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! ٠ Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe P 1.0 Gegeben ist die nachfolgende Entfernungstabelle (Angaben in km). Berlin Dortmund Hamburg München Berlin Dortmund Hamburg München Welche Zeit benötigt man mit dem Auto für die Strecke von München nach Dortmund, wenn man mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 120 km/h fährt und immer nach zwei Stunden Fahrtzeit eine zwanzigminütige Pause einlegt? 3 Seite 20 von 3

22 1.2 Das Auto verbraucht in obigem Fall 7 Liter Benzin auf 100 km Fahrstrecke. Der Preis für 1 Liter Benzin liegt bei 1,48. Berechne die Benzinkosten für die Autofahrt von München nach Dortmund. 3 Übertrag Im folgenden Bild ist der Grundriss eines 22,5 m langen und 6 m breiten Grundstückes mit einem Reihenhaus (Länge: 11 m) zu sehen. Zu dem Haus führt ein 3,5 m langer und 1,5 m breiter Weg. 22,5 m Seite 21 von 3

23 Weg Haus Terrasse 4m Garten 6 m 2.1 Die Terrasse soll 4 m lang sein und nicht mehr als ein Fünftel der Gartenfläche einnehmen. Wie breit darf sie dann höchstens sein? Auf dem Weg sollen 35 kreisförmige Platten mit einem Durchmesser von 20 cm verlegt werden. Die Restfläche soll gepflastert werden. Berechne die Restfläche in m². (Rechne mit π = 3,14) 4 Übertrag 14 3 Bei der diesjährigen Bürgermeisterwahl in einer bayerischen Kleinstadt mit Wahlberechtigten lag die Wahlbeteiligung bei 80 Prozent. Es ergab sich folgende Stimmenverteilung: 3 Seite 22 von 3

24 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Maier Huber Müller Schmidt Ein Stadtrat behauptet: Nicht einmal die Hälfte der stimmberechtigten Bürger haben unsere neue Bürgermeisterin Frau Maier gewählt. Entscheide mit Hilfe einer Rechnung, ob diese Aussage stimmt. 4 Ein Glasgefäß ist mit Wasser gefüllt. Die Skala zeigt 375 cm 3 an. Welches Volumen wird an der Skala abgelesen, wenn man einen geschlossenen Würfel mit der Kantenlänge 4 cm in das Gefäß eintaucht? Seite 23 von 3

25 5.0 Tabellenauszug der Zuschauerzahlen der 1. Bundesliga für die Saison 2007/08: Übertrag 19 Kalkulierte Zuschauerzahlen Erreichte Zuschauerzahlen FC Bayern München Bayer Leverkusen Borussia Dortmund Energie Cottbus Bei welchem Verein liegt die erreichte Zuschauerzahl prozentual am höchsten über der kalkulierten Zuschauerzahl? 4 Seite 24 von 3

26 5.2 Ein anderer Verein hat durchschnittlich 6244 Besucher pro Heimspiel weniger als kalkuliert. Das entspricht einem Minus von 14 %. Wie viele Zuschauer besuchen durchschnittlich die Heimspiele dieses Vereins? Summe 5 Probeunterricht 2009 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 8. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten 45 Minuten Seite 25 von 3

27 Name.. Vorname.. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Seite 26 von 3

28 Hinweise: Probeunterricht Textrechnen Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner

29 Probeunterricht 2009 Textrechnen Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe P 1.0 Rechnen mit ganzen Zahlen 1.1 Welche Zahl musst du zu 12 addieren, um 8 zu erhalten? Mit welcher Zahl musst du 6 multiplizieren, um 72 zu erhalten? Welche Zahl liegt auf der Zahlengerade genau in der Mitte von 15 und 7? Rechnen mit rationalen Zahlen 2.1 Ordne folgende Zahlen aufsteigend nach der Größe: 1,02 ; 0,8 ; 10 3 ; 10,02 ; 1 8 Seite 28 von 3

30 Probeunterricht 2009 Textrechnen 2.2 Fülle die Lücke im Nenner mit der richtigen Zahl, so dass die Gleichung stimmt. 1,5 3 = Berechne und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an. Der Rechenweg muss nachvollziehbar sein. Übertrag ,25 : 10 = Zeichne in das rechte Feld ein Rechteck, das den gleichen Flächeninhalt hat wie die linke Figur. 4.0 Rechnen mit Termen 4.1 Welcher der drei gegebenen Terme hat stets den kleinsten Wert, wenn du für x nur positive Zahlen einsetzen darfst? Begründe deine Antwort. T 1 (x) = 3x T 2 (x) = x + 2 T 3 (x) = 10x Seite 29 von 3

31 Probeunterricht 2009 Textrechnen 4.2 Berechne den Wert des Terms T(x) = 2x 3 + x für x = 4. Übertrag 16 5 Berechne den Zahlenwert für x in der folgenden Gleichung: 1 x 2 0,5 ( 6 3x ) 2 = 3 6 Setze jeweils das passende Zeichen ( <, >, = ) ein. 200 g 0,02 kg 5 m dm l 30 m 3 1 ha 1 dm 2 Seite 30 von 3

32 Probeunterricht 2009 Textrechnen 7 Die folgende Tabelle zeigt die Notenverteilung der ersten Schulaufgabe der Klasse 8c: Note Anzahl der Schüler Bestimme den Anteil der Schüler in %, die eine bessere Note als 3 haben. Summe 5 Lösungshinweise: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgabe P 1.0 Gegeben ist die nachfolgende Entfernungstabelle (Angaben in km). Berlin Dortmund Hamburg München Berlin Dortmund Seite 31 von 3

33 Probeunterricht 2009 Textrechnen Hamburg München Welche Zeit benötigt man mit dem Auto für die Strecke von München nach Dortmund, wenn man mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 120 km/h fährt und immer nach zwei Stunden Fahrtzeit eine zwanzigminütige Pause einlegt? 612 km : 120 km/h = 5,1 h = 5 h 6 min 2 20 min = 40 min 3 Die Fahrt dauert 5 Stunden und 46 Minuten. 1.2 Das Auto verbraucht in obigem Fall 7 Liter Benzin auf 100 km Fahrstrecke. Der Preis für 1 Liter Benzin liegt bei 1,48. Berechne die Benzinkosten für die Autofahrt von München nach Dortmund. 3 Seite 32 von 3

34 Probeunterricht 2009 Textrechnen 7 l 6,12 = 42,84 l 42,84 l 1,48 /l = 63,40 Die Benzinkosten betragen 63,40. Seite 33 von 3

35 Probeunterricht 2009 Textrechnen Übertrag Im folgenden Bild ist der Grundriss eines 22,5 m langen und 6 m breiten Grundstückes mit einem Reihenhaus (Länge: 11 m) zu sehen. Zu dem Haus führt ein 3,5 m langer und 1,5 m breiter Weg. 22,5 m Weg Haus Terrasse 4m Garte 6m 2.1 Die Terrasse soll 4 m lang sein und nicht mehr als ein Fünftel der Gartenfläche bedecken. Wie breit darf sie dann höchstens sein? 22,50 m 11 m 3,50 m = 8 m 0,2 8 m 6 m = 0,2 48 m 2 = 9,6 m 2 4 9,6 m 2 : 4 m = 2,4 m Die Terrasse darf höchstens 2,4 m breit sein. 2.2 Auf dem Weg sollen 35 kreisförmige Platten mit einem Durchmesser von 20 cm verlegt werden. Die Restfläche soll gepflastert werden. Berechne die Restfläche in m². (Rechne mit π = 3,14) r = 10 cm π cm 2 = cm cm 150 cm = cm cm cm 2 = cm 2 = 4,151 m 2 Die Restfläche ist 4,151 m 2 groß. Seite 34 von 3

36 Probeunterricht 2009 Textrechnen Übertrag 14 3 Bei der diesjährigen Bürgermeisterwahl in einer bayerischen Kleinstadt mit Wahlberechtigten lag die Wahlbeteiligung bei 80 Prozent. Es ergab sich folgende Stimmenverteilung: 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Maier Huber Müller Schmidt Ein Stadtrat behauptet: Nicht einmal die Hälfte der stimmberechtigten Bürger haben unsere neue Bürgermeisterin Frau Maier gewählt. Entscheide mit Hilfe einer Rechnung, ob diese Aussage stimmt Weg: 0,8 0,6 = 0,48 < 0,5 2. Weg: 0, = , = < : 2 Ja, die Aussage stimmt. 4 Ein Glasgefäß ist mit Wasser gefüllt. Die Skala zeigt 375 cm 3 an. Welches Volumen wird an der Skala abgelesen, wenn man einen geschlossenen Würfel mit der Kantenlänge 4 cm in das Gefäß eintaucht? Würfelvolumen: V = (4 cm) 3 = 64 cm 3 Seite 35 von 3

37 Probeunterricht 2009 Textrechnen Anzeige: 375 cm cm 3 = 439 cm 3 Das Gefäß zeigt 439 cm 3 an. 5.0 Tabellenauszug der Zuschauerzahlen der 1. Bundesliga für die Saison 2007/08: Übertrag 19 Kalkulierte Zuschauerzahlen Erreichte Zuschauerzahlen FC Bayern München Bayer Leverkusen Borussia Dortmund Energie Cottbus Bei welchem Verein liegt die erreichte Zuschauerzahl prozentual am höchsten über der kalkulierten Zuschauerzahl? 4 Seite 36 von 3

38 Probeunterricht 2009 Textrechnen M: : = 1,15 L: : ,07 C: : ,33 Cottbus hat den höchsten prozentualen Zuwachs an Zuschauerzahlen erreicht. 5.2 Ein anderer Verein hat durchschnittlich 6244 Besucher pro Heimspiel weniger als kalkuliert. Das entspricht einem Minus von 14 %. Wie viele Zuschauer besuchen durchschnittlich die Heimspiele dieses Vereins? 6244 : 0,14 = = Es kommen durchschnittlich Zuschauer zu jedem Heimspiel. Summe 5 Seite 37 von 3

39 Probeunterricht 2009 Textrechnen Probeunterricht 2009 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 8. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % 90 % 50,0 45, % 80 % 44,5 40, % 65 % 39,5 32, % 50 % 32,0 25, % 30 % 24,5 15, % 0 % 14,5 0,0 6 Seite 38 von 3

40 Probeunterricht 2009 Textrechnen Lösungshinweise: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgabe P 1.0 Rechnen mit ganzen Zahlen 1.1 Welche Zahl musst du zu 12 addieren, um 8 zu erhalten? = Mit welcher Zahl musst du -6 multiplizieren, um 72 zu erhalten? 6 ( 12) = Welche Zahl liegt auf der Zahlengerade genau in der Mitte von -15 und 7? ( ) : 2 = Rechnen mit rationalen Zahlen 2.1 Ordne folgende Zahlen aufsteigend nach der Größe: ,02 ; 0,8 ; ; 10,02 ; ,02 ; 10 3 ; 1,02 ; 1 8 ; 0,8 Seite 39 von 3

41 Probeunterricht 2009 Textrechnen 2.2 Fülle die Lücke im Nenner mit der richtigen Zahl, so dass die Gleichung stimmt. 1,5 3 = Berechne und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an. Der Rechenweg muss nachvollziehbar sein. Übertrag ,25 : = = = = Zeichne in das rechte Feld ein Rechteck, das den gleichen Flächeninhalt hat wie die linke Figur. Rechteck mit einer Fläche von 6 Kästchen 4.0 Rechnen mit Termen 4.1 Welcher der drei gegebenen Terme hat stets den kleinsten Wert, wenn du für x nur positive Zahlen einsetzen darfst? Begründe deine Antwort. T 1 (x) = 3x T 2 (x) = x + 2 T 3 (x) = 10x T 1 (x), weil jeder Wert kleiner als Null wird, bei den Seite 40 von 3

42 Probeunterricht 2009 Textrechnen anderen Termen jedoch nur positive Werte entstehen x Berechne den Wert des Terms T(x) = 3 + x für x = 4. T(- 4) = - 8 Übertrag 16 5 Berechne den Zahlenwert für x in der folgenden Gleichung: 1 x 2 = 0,5 3x 2 0,5x 2 = 3 1,5x 2x = 5 ( 6 ) 3 x = 2,5 6 Setze jeweils das passende Zeichen ( <, >, = ) ein. 200 g > 0,02 kg 5 m 2 = 500 dm 2 3 l < 30 m 3 1 ha > 1 dm 2 4 Seite 41 von 3

43 Probeunterricht 2009 Textrechnen 7 Die folgende Tabelle zeigt die Notenverteilung der ersten Schulaufgabe der Klasse 8c: Note Anzahl der Schüler Bestimme den Anteil der Schüler in %, die eine bessere Note als 3 haben. 11 : 25 = 0,44 = 44 % Es sind 44 % der Schüler. Summe 5 Probeunterricht 2009 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 8. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Seite 42 von 3

44 Probeunterricht 2009 Textrechnen Prozent Punkte Note 100 % 90 % 50,0 45, % 80 % 44,5 40, % 65 % 39,5 32, % 50 % 32,0 25, % 30 % 24,5 15, % 0 % 14,5 0,0 6 Seite 43 von 3