Fachhochschule Düsseldorf Sommersemester Teilfachprüfung Statistik im Studiengang Wirtschaft
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- Margarete Beltz
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1 Fachhochschule Düsseldorf Sommersemester 2007 Teilfachprüfung Statistik im Studiengang Wirtschaft Prüfungsdatum: Prüfer: Prof. Dr. H. Peters, Diplom-Vw. Lothar Schmeink Prüfungsform: 2-stündige Klausur (120 Min.) Aufgabenteil 1: Deskriptive Statistik Aufgabenteil 2: Analytische Statistik Wichtige Hinweise: 1. Die Bearbeitung der Klausur bitte nur auf dem entsprechend gekennzeichneten Klausurpapier vornehmen und mit Namen und Matrikelnummer versehen! 2. Versuchen Sie bitte, bei verbal zu beantwortenden Aufgaben kurze und prägnante Antworten zu geben. 3. Die Klausur umfasst insgesamt 10 Aufgaben, davon 5 Aufgaben aus dem Bereich Deskriptive Statistik und 5 Aufgaben aus dem Bereich Wahrscheinlichkeitsrechnung/Induktive Statistik. Das Punkteschema ist im untenstehenden Kasten dargestellt. 4. Zu erreichen sind insgesamt 104 Punkte, wobei 100 Punkte 100% entsprechen. Zum Bestehen benötigen Sie 50 Punkte (=50%). Durchschnittlich entsprechen 10 Punkte einer Bearbeitungszeit von 12 Minuten. 5. In der Anlage finden Sie eine Formelsammlung sowie Tabellen als Hilfsmittel für Ihre Berechnungen. Dabei sind die Anlagen komplett beigefügt, es werden jedoch nicht alle Anlagen für diese Klausur benötigt. Ferner erhebt die Formelsammlung keinen Anspruch auf Vollständigkeit. 6. Der Rechenweg muss klar erkennbar sein. Ergebnisse, bei denen der Rechenvorgang nicht deutlich wird, können nicht gewertet werden. 7. Zugelassenes Hilfsmittel: Taschenrechner Deskriptive Statistik Analytische Statistik Aufgabe Maximale Punktzahl Summe 54 Punkte (max. 50 Punkte) 50 Punkte Summe: 104 Punkte Viel Erfolg!
2 Aufgabe 1: 10 Punkte Am Fachbereich Wirtschaft an einer deutschen Hochschule wird die Studiendauer eines Diplom-Jahrgangs ermittelt (n=94). Anzahl Studiensemester Häufigkeit a) Ermitteln Sie die 5-Zahlen-Statistik (Minimum, 25%-Quantil, Median, 75%-Quantil, Maximum) und den mittleren Quartilsabstand! (7) Lösung: b) Berechnen Sie das arithmetische Mittel! (3) Lösung:
3 Aufgabe 2: 6 Punkte Der Kurs einer Aktie weist jeweils zum Jahresende folgende Werte auf (Angaben in EUR): Jahr Aktienkurs Berechnen Sie die durchschnittliche Zuwachsrate für den Zeitraum 2004 bis 2006! Lösung: Aufgabe 3: 12 Punkte In der neuesten Studie zur wirtschaftlichen und sozialen Lage der Studierenden in der Bundesrepublik Deutschland (18. Sozialerhebung des deutschen Studentenwerks) gab es u. a. folgenden Befund: Von 100 Kindern von Akademikern (akademischer Abschluss des Vaters) erwerben 83 die Hochschulzugangsberechtung und beginnen ein Studium (17 folglich nicht). Von 100 Kindern von Nichtakademikern beträgt die Studienanfängerquote hingegen nur 23%. Erstellen Sie eine Kontingenztabelle und berechnen Sie mit Hilfe des Kontingenzkoeffizienten das Ausmaß der Korrelation! Lösung:
4
5 Aufgabe 4: 18 Punkte Für die Erwerbstätigenquote ( jobben neben dem Studium) wurden (in der in Aufgabe 3 aufgeführten Studie) in Abhängigkeit des Lebensalters des Studierenden folgende Werte ermittelt: Alter in Jahren Erwerbstätigenquote in % Berechnen Sie a) das Ausmass der Korrelation zwischen Alter und Erwerbstätigenquote mit Hilfe des Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizienten! (8)
6 b) die Parameter für die Regressionsgerade und stellen Sie die lineare Regressionsfunktion auf! (6) c) das Bestimmtheitsmass! (1) d) einen Schätzwert für die Erwerbstätigenquote eines 26jährigen! (3)
7 Aufgabe 5: 8 Punkte Ein Weinhändler verkauft Wein in drei verschiedenen Preiskategorien: Sorte A zu 6 EUR/Flasche, Sorte B zu 8 EUR/Flasche und Sorte C zu 10 EUR/Flasche. Jana will die Hälfte von Sorte A, ein Drittel von Sorte B und ein Sechstel von Sorte C kaufen. Ihr Einkaufsbudget für den Wein beträgt 240 EUR. Berechnen Sie den Durchschnittspreis für eine Flasche Wein!
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