Kosmologie. der Allgemeinen Relativitätstheorie. Jenseits des Standard-Modells

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1 Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie Jenseits des Standard-Modells

2 Das Standard-Modell der Kosmologie (mit den neuesten Daten des PLANCK-Satelliten) Wir leben in einem beschleunigt expandierenden, räumlich flachen Universum, das vor 13,82±0,06 Milliarden Jahren aus dem Urknall hervorging ( L>0; k = 0); Beweise dafür sind: die galaktische Rotverschiebung, die Existenz der kosmischen Hintergrundstrahlung; das Alter der Sterne und die Hubble-Konstante H 0 = 67±1,4 km sec -1 Mpc -1 Ω m = 0,32 und Ω Λ = 0,68 Als das Universum etwa 1 Sekunde alt war, entstanden die ersten Elemente: Wasserstoff zu ca. 76 % 3 He zu ca. 24 % in sehr geringem Anteil: D, 4 He und 7 Li. Etwa Jahren nach dem Urknall wurde der Raum durchsichtig und es entstand die kosmische Hintergrundstrahlung einer Temperatur heute von 2,725±0,001 Kelvin und einem nahezu perfekten Spektrum eines schwarzen Körpers. d a(t) m r,0 2 H 0 2 m L 1 a (t) dt a(t) a (t) Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 2 L 1 2

3 Massen-Anteile Baryons 4% Neutrinos 0,1% CMB 0,01% Cold Dark Matter 28% Dark Energy 68% Dr. R. Göhring 3

4 Kritik an Standard-Modell Wenn man die Thomson-Streuung der Photonen an freien Elektronen im Universum berücksichtigt, dann benötigt man kein L und die Expansion des Universums ist nicht beschleunigt. Es muß allerdings statt der Vakuumenergie eine exotische dunkle Materie in die FLRW-Modelle eingeführt werden. (z.b. D.C. Choudhury, astro-ph/ ) Problem Vakuum-Energie: die gemessene Energiedichte ist e gem erg/cm 3 nach dem Weinberg-Salam Modell der elektroschwachen Wechselwirkung berechnet: e EW erg/cm 3 nach der Quantenchromodynamik berechnet: e QCD 1, erg/cm 3 nach GUT berechnet: e GUT erg/cm 3 (z.b. S.M. Carroll, astro-ph/ ) Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 4

5 Kritik an Standard-Modell Das Universum ist nicht homogen: Das (nicht bewiesene) kosmologische Prinzip zusammen mit den FLRW-Modellen führt auf das Artefakt einer beschleunigten Expansion. Mit Modellen für ein nichthomogenes Universum Lemaître-Tolman Bondi (LTB) Modelle lassen sich die Meßwerte der SNae 1a auch ohne Vakuum-Energie interpretieren. (z.b. M.-N. Célérier, astro-ph/072416) Die Gravitationskonstante ist nicht konstant Diese Idee wurde schon in den 1930er Jahren von P. Jordan zur Erklärung der Kontinentalverschiebung (ohne Erfolg). Die Gravitationskonstante wird zu einer Kopplungsgröße, die von der Distanz zweier sich anziehenden Massen abhängt. Dieser Ansatz kommt mit einem Minimum an freien Parametern aus keine dunkle Materie und keine dunkle Energie. (z.b. J.W. Moffat et.al., astro-ph/ )..... Dr. R. Göhring 5

6 Alternativen zum Standard-Modell (LCDM) Eine Alternative zum Standard-Modell (Concordance Model) muß folgende Punkte schlüssig beantworten können: galaktische Rotverschiebung Mikrowellen-Hintergrundstrahlung Temperatur und Struktur Entstehung der leichten Elemente H 1, D 2, 3 He, Li Größe der Energie-/Massendichte des Universums (ggf. ohne Rückgriff auf dunkle Materie und dunkle Energie) Das Standard-/Konkordanz-Modell ist eine schlüssige Erzählung, die mit der Beobachtung (weitgehend) übereinstimmt. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 6

7 Mit dem Urknall entstehen Raum und Zeit! Quelle: NASA Dr. R. Göhring 7

8 Die übliche Aussage der Kosmologie lautet: mit dem Urknall entstehen Raum und Zeit. Was vorher war, entzieht sich der Allgemeinen Relativitätstheorie und darüber braucht man sich keine Gedanken machen. Dieser Ansatz widerspricht völlig der Art zu denken und der philosophischen Tradition unseres kulturellen Umfeldes. Das ist der Grund, warum immer wieder versucht wird, darüber hinaus zu theoretisieren. Quelle: de.bigbangtheory.wikia.com Dr. R. Göhring 8

9 Schleifen-Quantengravitation Martin Bojowald Abhay Ashtekar Quelle: Dr. R. Göhring 9

10 Kosmologie der Schleifen-Quantengravitation Quelle: Dr. R. Göhring 10

11 R h = c t - Modell Dieses Modell wurde von Fulvio Melia, einem italo-amerikanischen Astrophysiker an der Universität von Arizona in den letzten Jahren entwickelt. Sein Ansatz basiert auf dem Postulat von Hermann Weyl aus den 20er Jahren des letzten Jahrhunderts und der Tatsache, daß im LCDM-Modell der Hubble-Radius R h dem Schwarzschildradius der in der Hubble-Sphäre enthaltenden Masse/Energie entspricht. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 11

12 Weylsches Postulat Zeit Eigenabstand Zeit Zeit Raum A Emissionsabstand B Raum Abstand = a(t) Koordinatendistanz E Lichtkegel big bang Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 12

13 L H(t) (t) Weltalter vs. Hubble-Länge (Lj) heute Mit der Hubble-Konstanten H 0 = 70 km/sec/mpc ergibt sich der Hubble-Radius zu L H (t heute ) = 1, Lj Das Alter des Universums mit dem Standard-Modell errechnet ergibt eine Zeit von t 0 = 1, Jahre 1, Jahre Die scheinbare Übereistimmung des Hubble-Radius in Lichtjahren und die Größe c t 0 ist erstaunlich, ins besonders, daß sie ausgerechnet nahe unserer Zeit und sich dann auch nur einmal während der ganzen Expansion ereignet. Da schallen die Alarmglocken! Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 13

14 Weylsches Postulat Zeit Der Hubble-Radius unterliegt auch dem Weylschen Postulat: R (t) H a(t) r H Zeit Eigenabstand Zeit andererseits ist der Hubble-Radius definiert als Raum A Emissionsabstand E B Lichtkegel Raum R (t) H c H(t) a(t) c a(t) zusammen mit obiger Formel ergibt sich a(t) a(t) rh c a(t) mit dem Ergebnis 1 rh c a(t) r H und c sind konstant, damit ist big bang a(t) const. a(t) const. t c a(t) const. t R H(t) c c c t H(t) a(t) const. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 14

15 Rh =ct Modell Quelle: Perlmutter et.al., astro-ph/ Quelle: Nielsen et.al: arxiv: Dr. R. Göhring 15

16 Hinweis auf dunkle Materie M i Gravitationskraft auf einen Stern innerhalb der Masse M i : 3 m Mi m Vi r KG G G G m K G r r r r Die Fliehkraft K Fl muß gleich der Anziehungskraft K G sein: 2 2 v v KFl m r v r r r Weit außerhalb der Gesamtmasse kompensiert die Fliehkraft die Anziehung: 2 v m M 1 2 r r r m G v Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 16

17 MACHOs & WIMPs Als Ursache für den beobachteten Effekt bei der Rotation von Galaxien nimmt man nicht sichtbare Himmelskörper in der Galaxie oder in ihrem Halo an: Planeten Braune Zwerge Erloschene oder abgekühlte Sterne Neutronensterne oder schwarze Löcher.... Man nennt sie MASSIVE COMPACT HALO OBJECTS MACHOS oder auch baryonische Dunkle Materie. WEAKLY INTERACTING MASSIVE PARTICLES WIMPs eigentliche Dunkle Materie Dr. R. Göhring 17

18 Modified Newtonian Dynamics MOND Die physikalische Hypothese MOND wurde 1983 von Mordehai Milgrom als Alternative zur Hypothese der Dunklen Materie formuliert. Mordehai Milgrom Danach soll das Newtonsche Kraftgesetz K = m a ersetzt werden durch a a0 K m a a 1 a mit der sehr kleinen Größe a 0, die sich aus Messungen der Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien zu a 0 = 1, ms -2 ergab (Tully- Fisher Relation). 0 Bei normalen Beschleunigungen ist a»a 0 und damit K = m a. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 18

19 MOND Für das Gravitationsgesetz gilt dann nach dem MOND-Ansatz: a a a0 G mg G mg a0 K m a m a 2 2 a r r a 1 1 a0 a0 für Sterne am Rande einer Galaxie ist a«a 0, so daß gilt G m r 2 G a a 2 0 Gm a Für die Rotationsgeschwindigkeit dieser Sterne um das Zentrum der Galaxie ergibt sich dann a r G 0 v r Gm a 2 G 0 m m a m v 4 GmGa0 r Die Rotationsgeschwindigkeit in großem Abstand vom Zentrum der Galaxis ist konstant und ist nur abhängig von Masse. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 19

20 Modified Newtonian Dynamics MOND Jacob Bekenstein ( ) war Begründer der Thermodynamik Schwarzer Löcher; nach ihm ist die Bekenstein- Hawking-Entropie benannt formulierte er auf Basis der MOND- Theorie als Alternative zur Allgemeinen Relativitätstheorie die Tensor-Vektor-Skalar-Gravitationstheorie zur Beschreibung der Gravitation im Rahmen der Kosmologie. Jacob Bekenstein Diese Theorie wie auch die MOND- Theorie ist (natürlich) nicht unumstritten. Dr. R. Göhring 20

21 Halo aus ultraheißem Gas Quelle: NASA Dr. R. Göhring 21

22 Ist das Universum unendlich? Dr. R. Göhring 22

23 Ende des Universums Vorsicht Stufe! Dr. R. Göhring 23

24 2 01, 0? m Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 24

25 Immerwährende Inflation Während der Phase der Inflation expandiert das Universum exponentiell inf l t a(t) e e Infolge der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation E t treten während der Expansion Fluktuationen bei der Energiedichte e infl auf. Sehr große (und seltene) Fluktuationen erhöhen signifikant die Energiedichte in gewissen Bereichen des Universums Diese Regionen expandieren wesentlich stärker als der Ausgangsbereich. Das führt zu einem ewigen Prozeß der Selbst- Reproduktion des Universums. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 25

26 Level 1: Regionen jenseits unserer Hubble-Sphäre gleiche physikalischen Gesetze unendlicher Raum Tegmark: Unser mathematisches Universum Level 2: Andere postinflationäre Bubbles Gleiche fundamentale Gleichungen der Physik, ev. unterschiedliche Konstanten, Teilchen und Dimension des Raumes. Level 3: Viele-Welt-Theorie der Quantentheorie identisch mit Level 2 Dekohärenz experimentell bestätigt mathematisch einfachstes Modell. Level 4: Andere mathematische Strukturen Mathematische Existenz = physikalische Existens Quelle: Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 26

27 Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. Einstein 1921 Dr. R. Göhring 27

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