SS 98 / Platz 1. Versuchsprotokoll. (Elektronik-Praktikum) zu Versuch 4. Differenzverstärker

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1 Dienstag, SS 98 / Platz 1 Dennis S. Weiß & Christian Niederhöfer Versuchsprotokoll (Elektronik-Praktikum) zu Versuch 4 Differenzverstärker 1

2 Inhaltsverzeichnis 1 Problemstellung 3 2 Physikalische Grundlagen Einfacher Differenzverstärker Konstantstromquelle Differenzverstärker mit Konstantstromquelle Differenzverstärker mit Stromgegenkopplung Messung & Auswertung Einfacher Differenzverstärker Differenzverstärker mit Konstantstromquelle Differenzverstärker mit Stromgegenkopplung

3 1 Problemstellung Im letzten Versuch haben wir bereits Transistoren als Verstärker kennengelernt. Diese sind allerdings empfindlich gegenüber Temperaturschwankungen und Änderungen der Versorgungsspannung. In diesem Versuch verwenden wir Differenzverstärker, die gegenüber dem Transistor eine höhere Linearität bei der Aussteuerung haben. 2 Physikalische Grundlagen 2.1 Einfacher Differenzverstärker Ein Differenzverstärker besteht im wesentlichen aus zwei Transistoren, die im Gegentakt betrieben werden. Sie werden also so gekoppelt, daß der eine weiter auf geht, wenn der andere zu geht. Da die Basen der Transistoren entgegengesetzt wirken, läßt sich die Differenz der beiden Eingangsspannungen verstärken. Abbildung 1: Differenzverstärker mit symmetrischer Versorgungsspannung Beide Transistoren sollten möglichst identische Eigenschaften aufweisen. Je besser diese Bedingung erfüllt ist, desto besser arbeitet der Verstärker. Die Schaltung wird von einer symmetrischen Versorgungsspannung gespeist (U V ) und besitzt zwei Eingänge (u e u 0 e) sowie zwei Ausgänge (u a u 0 a). An die BE-Strecke der beiden Transistoren ist, auch ohne Eingangssignal, eine Spannung angelegt, die die Transistoren vorspannt. Legt man z. B. an U e eine positive Spannung an, so erhöht sich der Basis- und der Kollektorstrom: I C = I B. Der Spannungsabfall an R C und R E erhöhen sich. Das Potential an E wird angehoben. Am rechten Transistor verringert sich U BE und der Stromfluß i 0 sinkt. Es stellt sich also ein Gleichgewicht der beiden Ströme i i 0 ein. Je mehr Strom auf der linken Seite der Schaltung fließt, desto weniger fließt rechts. Unter der Voraussetzung gleicher Transistoren, also S = S 0, gilt für die Ströme: 1 i = S 2 ; ue ; u 0 e i 0 = ; S 2 ; ue ; u 0 e 1 Steilheit S 3

4 Für gleich große Kollektorwiderstände gilt dann: u a = ;ir C = ; SR C ; ue ; u 0 e = ;u 0 a (1) 2 Die Gleichung erklärt den Namen Differenzverstärker. Zugleich zeigt sie, daß die Ausgangssignale u a und u 0 a entgegengesetzte Phase aufweisen, wobei jede Kollektorspannungsänderung nur halb so groß ist, wie bei einer einfachen Emitterschaltung. Gleichtakt-Ansteuerung Die beiden Transistoren werden mit der Gleichtaktspannung U Gl angesteuert. T und T 0 sind parallel auf R E wirkende Emitterfolger das Emitterpotential folgt u Gl, so daß der Emitterstrom in sehr guter Näherung i U Gl E = R E ist. Der Strom i E teilt sich gleichmäßig auf beide Transistoren auf, so daß u a = u 0 a = ;ir C 2 = ;u Gl (2) 2R E ist. Aus den Formeln (1) und (2) kann nun die Verstärkung bestimmt werden: Differenzverstärkung: V Diff = ua u a Gleichtaktverstärkung: V Gl = ua u Gl = ;S R C 2 = ; R C 2R E Der Quotient aus beidem wird Gleichtaktunterdrückung genannt. R C Gleichtaktunterdrückung: G = V Diff V Gl = SR E 2.2 Konstantstromquelle Um eine hohe Gleichtaktunterdrückung zu erreichen, muß SR E groß sein. Dies kann man auf zweierlei Weise erreichen: 1. Transistor mit größerer Steilheit verwenden. 2. großen Emitterwiderstand verwenden. Der erste Weg ist nicht praktikabel, man wird also den zweiten Ansatz wählen. Dazu benutzt man eine Konstantstromquelle, deren Innenwiderstand groß ist gegen den Verbraucherwiderstand. Eine solche Konstantstromquelle liefert einen vom Verbraucherwiderstand weitgehend unabhängigen Strom. Ein Transistor hat einen hohen dynamischen Innenwiderstand. Wir betrieben ihn hier in starker Stromgegenkopplung. Die Gleichung für den Kollektorstrom ist: i C = i B + u CE r CE Substituieren von i B = u CE r CE, i E = i B + i C und u BE = ;i E R E ergibt für den differentiellen Innenwiderstand: r u CE 1+R E 1 i = = r CE r CE i C r BE + R E 1+ r BE R E 4

5 Abbildung 2: Konstantstromquelle 2.3 Differenzverstärker mit Konstantstromquelle Der Emitterwiderstand wird nun durch die Konstantstromquelle ersetzt. Abbildung 3: Differenzverstärker mit Konstantstromquelle Die Gleichtaktunterdrückung verbessert sich dadurch erheblich. Trotzdem bleibt die Schaltung durch den Unterschied der Transistorparameter beschränkt. Man kann den Widerstand R 2 noch durch eine geeignete Zener-Diode ersetzen, so daß die Schaltung gegenüber Änderungen der Versorgungsspannung weniger anfällig wird. Über die Diode fällt dann immer die Durchbruchspannung ab und der Rest der Spannung fällt über R 1 ab. 2.4 Differenzverstärker mit Stromgegenkopplung Gegenkopplung verbessert die Stabilität und Linearität eines Verstärkers. Die Schaltung mit der Konstantstromquelle wird um zwei Widerstände R G ergänzt, so daß der Differenzverstärker nun in Strom- 5

6 gegenkopplung betrieben wird. Abbildung 4: Differenzverstärker mit Stromgegenkopplung Die ohne Gegenkopplung an den Basis-Emitter-Strecken wirksamen Steuerspannungen werden durch den Einbau der beiden Widerstände R G gemindert. Für die Differenzverstärkung ergibt sich dann: V Diff = U a U e ; U 0 e R C = ;S 2(1+SR G ) Sofern SR G 1 ist, ist die Differenzverstärkung weitgehend unabhängig von den Transistoreigenschaften: V Diff = ; R C 2R G (3) Mit dieser Schaltung lassen sich nicht mehr so hohe Differenzverstärkungen erreichen, die Gleichtaktunterdrückung wird sehr groß. 3 Messung & Auswertung Mit dem Kennlinienschreiber werden zuerst verschiedene Transistoren grob miteinander verglichen. Danach wird die so getroffene Auswahl durch Bestimmung von quantitativ verfeinert. Die verwendeten Transistoren haben einen Stromverstärkungsfaktor von =220. Als Eingangssignal wird eine Sinus-Schwingung aus dem Frequenzgenerator gewählt. 3.1 Einfacher Differenzverstärker Die Widerstände werden alle mit R C = R 0 C = R E =1k dimensioniert. Um die Differenzverstärkung zu messen wird der Eingang u 0 e auf Masse gelegt. Die Eingangsspannung von u e = 100 mv und die Ausgangsspannung von u a =4V ergeben eine Differenzverstärkung von V Diff = u a 4 = 9 V u Diff 100 mv =49 Bei einer Ausgangsamplitude von 6 V setzen merkliche Verzerrungen ein. 6

7 Die Spannung an den Emittern soll mit der Signalspannung verglichen werden. Die Spannung am Emitter ist u E = 14mV, die Signalspannung U e = 25mV. Dieses Ergebnis ist durchaus logisch, denn am linken Eingang liegt die differentielle Eingangsspannung an und der rechte Eingang ist geerdet. Die beiden Transistoren stellen also einen Spannungsteiler dar. Da an beiden Transistoren (fast) die gleiche Spannung abfällt, liegt also am Emitter die Hälfte der Eingangsspannung an. Um die Gleichtaktverstärkung zu ermitteln wird der Eingang u 0 e auch mit dem Eingangssignal verbunden. Das Eingangssignal ist u Gl = 0 1 V, das Ausgangssignal u a = 50mV. Daraus ergibt sich eine Gleichtaktverstärkung von Damit ergeben sich weitere Werte: V Gl = u a 52 mv = =0 52 u Gl 0 1 V Gleichtaktunterdrückung G = V Diff =94 V Gl Steilheit S = G R E =9410 ;3 differentieller Innenwiderstand Temperaturspannung r BE = =2 3k S U T = U V =79mV 2V Das Halbieren bzw. Verdoppeln aller in der Schaltung eingebauten Widerstände änderte an der Verstärkung nichts. Als nächstes wird untersucht, wie eine Änderung der Versorgungsspannung Einfluß auf die Schaltung nimmt. Positive Versorgungsspannung Die positive Versorgungsspannung wird erniedrigt. Bei 6 8 V geht der Ausgang auf 0 V. Der Stromfluß am Kollektor ist durch den Basisstrom bestimmt, wodurch sich die Spannungsabfälle an den Kollektorwiderständen nicht ändern. Also sinkt die Spannung U CE, die Transistoren bewegen sich vom Arbeitspunkt weg. Negative Versorgungsspannung Die negative Versorgungsspannung wird erhöht. Die Verstärkung ändert sich proportional ohne zu verzerren. Zunächst fließt der gleiche Strom durch den Emitterwiderstand, der Spannungsabfall erhöht sich, das Potential an E wird angehoben. Dadurch sinkt allerdings die Steuerspannung U BE der Transistoren. Das führt zu einem kleineren Kollektorstrom und einem geringeren Spannungsabfall am Kollektorwiderstand. Das Spannungsgefälle verschiebt sich also über die gesamte Schaltung, wobei U CE nahezu konstant bleibt und die Transistoren am Arbeitspunkt festhält. 3.2 Differenzverstärker mit Konstantstromquelle Der Emitterwiderstand wird durch die Konstantstromquelle ersetzt. Die Widerstände der Konstantstromquelle werden wie folgt gewählt: R 1 = R 2 =1k, R 3 = 500. Ebenso wie bei der obigen Schaltung werden die Kenngrößen gemessen: 7

8 Differenzverstärkung V Diff = ua = 1 8V u Diff 40mV =45 Gleichtaktverstärkung = 2 mv =0 07 Gleichtaktunterdrückung differentieller Innenwiderstand (Steilheit von oben) V Gl = ua u Gl 28mV G = V Diff =643 V Gl r i = u CE = G =6 8k i C S Wie oben bereits erwähnt, kann R 2 durch eine Zener-Diode mit der Durchbruchspannung 7 Versetzt werden, um die Schaltung gegen Veränderungen der negativen Versorgungsspannung immun zu machen. Dann wird am Transistor T 2 immer ein konstante BE-Spannung anliegen. Nach dem Aufbau der Schaltung wird die negative Versorgungsspannung variiert. Wie zu erwarten war, bleibt die Verstärkung konstant. Fällt die Spannung allerdings unter 7 8 V bricht die Schaltung zusammen. Der Transistor T 2 sperrt, das Emitterpotential gleicht sich der Eingangsspannung an, d. h. U BE =0V. Die Transistoren des Verstärkers schließen ebenfalls, am Ausgang liegt die volle Versorgungsspannung an, also ist u a =0V. 3.3 Differenzverstärker mit Stromgegenkopplung Ein Verstärker mit einer Verstärkung von V = ;10 soll aufgebaut werden. Die Widerstände werden nach (3) dimensioniert: R C =1k, R G = ; R C 2V = 1 k = Die Verstärkung hat nur einen Wert von V =9 2, was aber auf die leicht unterschiedlichen Transistoren und die leicht unterschiedlichen Widerstände zurückgeführt werden kann. Die Bedingung SR G =4 7 1 ist sehr schlecht erfüllt. Allerdings ist der Verstärker wesentlich besser aussteuerbar. Erste Verzerrungen traten erst ab 0 6 V Eingangssignal auf. Mißt man wieder die Spannungen an den Emittern und Spannung am Punkt M, so stellt man fest, daß die Transistoren eine Spannungsteilerschaltung darstellen. 8