Energieströme im elektromagnetischen Feld

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Helge Adenauer
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1 πάντα ῥεῖ alles fließt Karlsruhe 28. März 2011 Energieströme im elektromagnetischen Feld Peter Schmälzle Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien) Karlsruhe

2 Elektrisches Feld und Magnetfeld als Energiespeicher Vorgaben der Bildungspläne (in Baden-Württemberg): LK (1994): Energie des elektrischen Feldes eines geladenen Kondensators Energie des Magnetfeldes einer stromdurchflossenen Spule Neue Oberstufe G9 (4h-Kurs): Energie des elektrischen Feldes Energie des magnetischen Feldes Oberstufe G8 (4h-Kurs): Energiespeicher und Energietransport auch in Feldern

des Magnetfeldes einer stromdurchflossenen Spule Neue Oberstufe G9 (4h-Kurs): Energie des

3 Elektrisches Feld und Magnetfeld als Energiespeicher Vorgaben der Bildungspläne (in Baden-Württemberg): Ergänzende Hinweise um Abitur 2012: Elektrisches Feld als Energiespeicher (quantitativ für Plattenkondensator) Magnetisches Feld als Energiespeicher (quantitativ für Spule) Energiedichte im elektrischen Feld: Energiedichte im Magnetfeld: Überall wo Feld ist, ist auch Energie!

(quantitativ für Plattenkondensator) Magnetisches Feld als Energiespeicher (quantitativ für

4 Energieübertragung im elektromagnetischen Feld Elektromagnetische Wellen Metzler: Hinweis auf Poynting-Vektor gibt die Strahlungsleistung pro Fläche einer elektromagnetische Welle an

5 Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor Ansatz einer lokalen Bilanz (für eine mengenartige Größe X): Zeitliche Zunahme der im Gebiet A enthaltenen Menge der Größe X Einstrom von X = durch die Oberfläche + von A Erzeugung von X im Inneren von A Gebiet A Dabei gilt: Abnahme Ausstrom Vernichtung negativer Zunahme negativem Einstrom negativer Erzeugung X ist lokal bilanzierbar, wenn dieser Zusammenhang für jedes noch so kleine Gebiet A des Raumes zutrifft.

X im Inneren von A Gebiet A Dabei gilt: Abnahme Ausstrom Vernichtung negativer Zunahme negativem Einstrom

6 Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor Ansatz einer lokalen Bilanz (für eine mengenartige Größe X): Zeitliche Zunahme der im Gebiet A enthaltenen Menge der Größe X Einstrom von X = durch die Oberfläche + von A Erzeugung von X im Inneren von A Für eine lokal bilanzierbare Größe X gilt: Kontinuitätsgleichung X-Dichte X-Stromdichte X-Quelldichte

X Einstrom von X = durch die Oberfläche + von A Erzeugung von X im Inneren von A Für

7 Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor X-Dichte X-Stromdichte X-Quelldichte Aus den Maxwell-Gleichungen folgt: Energiedichte des el.magn. Feldes Energiestromdichte des el.- magn. Feldes Quelldichte, mit der Energie im System el.magn. Feld erscheint (bzw. verschwindet); diese Energie kommt von der in A enthaltenen Materie (bzw. geht dahin)

Feldes Energiestromdichte des el.- magn.

8 Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor X-Dichte X-Stromdichte X-Quelldichte Aus den Maxwell-Gleichungen folgt für stationäre Anordnungen: 0 0

9 Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor X-Dichte X-Stromdichte X-Quelldichte Aus den Maxwell-Gleichungen folgt für stationäre Anordnungen: Das gilt insbesondere für einfache elektrische Stromkreise

10 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 2

11 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 E 2

12 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2

13 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2

14 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2

15 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2

16 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis H E

17 Anwendung: Flächenhafte Leitungen E

18 Anwendung: Flächenhafte Leitungen E H

19 Anwendung: Flächenhafte Leitungen Energiestromdichte

20 Anwendung: Koaxialkabel 2 1

21 Anwendung: Koaxialkabel 2 < 1 E j Q j Q H

22 Anwendung: Koaxialkabel 2 < 1 E j Q j Q H Folge: Die Energieübertragung erfolgt nur im Bereich zwischen Innen- und Außenleiter

23 Anwendung: Koaxialkabel 2 > 1 E j Q j Q H Bei Wechselstrom ändert sich ständig die Polarität und damit verändern etliche Vektoren ihre Richtungen der Energiestromdichtevektor bleibt jedoch gleich!

24 Anwendung: Ohmscher Widerstand und Energiestromdichte Anwendung: Kondensator und Energiestromdichte Anwendung: Spule und Energiestromdichte Hinweis auf den Aufsatz Zur Lokalisation von Energieströmen von Dieter Plappert In: Praxis der Naturwissenschaften Physik, Heft 2/57 (2008), Aulis-Verlag Die darin enthaltenen Abbildungen zum Energiefluss im Poynting-Bild (a) stromdurchflossener Widerstand (b) Kondensator beim Aufladen (c) Spule beim Stromanstieg

25 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte

26 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte A H dr n I im Inneren des Kerns: H i zum Integral trägt im Wesentlichen nur ein Magnetfeld im Außenbereich zwischen den Schenkeln des Kerns bei

27 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte Hinweis: Aufsatz von Herrn Herrmann Altlasten der Physik (87): Das Streufeld des Transformators Praxis der Naturwissenschaften Physik in der Schule Heft 1/55 (2006), Aulis-Verlag

28 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte rot E B t

29 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte

30 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte

31 für den Unterricht Die Frage nach dem Weg der Energie ist im Physikunterricht erwünscht und angebracht. Das naive Bild des Energieträgers sollte dabei nicht zu sehr strapaziert werden. Am Beispiel des Transformators lässt sich (qualitativ) zeigen, wie wichtig elektrisches und magnetisches Feld für die Energieübertragung sind. Dies ist ein weiteres Argument dafür, Felder im Physikunterricht Ernst zu nehmen.

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