Tutoraufgabe 1 (Klassenhierarchie):

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1 Prof. aa Dr. J. Giesl Programmierung WS14/15 C. Aschermann, F. Frohn, J. Hensel, T. Ströder Allgemeine Die Hausaufgaben sollen in Gruppen von je 2 Studierenden aus der gleichen Kleingruppenübung (Tutorium) bearbeitet werden. Namen und Matrikelnummern der Studierenden sind auf jedes Blatt der Abgabe zu schreiben. Heften bzw. tackern Sie die Blätter! Die Nummer der Übungsgruppe muss links oben auf das erste Blatt der Abgabe geschrieben werden. Notieren Sie die Gruppennummer gut sichtbar, damit wir besser sortieren können. Die Lösungen müssen bis Mittwoch, den um 15:00 Uhr in den entsprechenden Übungskasten eingeworfen werden. Sie nden die Kästen am Eingang Halifaxstr. des Informatikzentrums (Ahornstr. 55). Alternativ können Sie die Lösungen auch vor der Abgabefrist direkt bei Ihrer Tutorin/Ihrem Tutor abgeben. In einigen Aufgaben müssen Sie in Java programmieren und.java-dateien anlegen. Drucken Sie diese aus und schicken Sie sie per vor Mittwoch, dem um 15:00 Uhr an Ihre Tutorin/Ihren Tutor. Stellen Sie sicher, dass Ihr Programm von javac akzeptiert wird, ansonsten werden keine Punkte vergeben. Tutoraufgabe 1 (Klassenhierarchie): Ziel dieser Aufgabe ist die Erstellung einer Hierarchie zur Verwaltung von verschiedenen Möglichkeiten, seinen Urlaub zu verbringen. Ein Urlaub ist in unserem Modell ein Aktivurlaub, eine Kreuzfahrt, ein Strandurlaub oder ein Kultururlaub. Von jedem Urlaub wissen wir die Dauer (in Tagen) und den Preis des Urlaubs. Ein Aktivurlaub zeichnet sich dadurch aus, dass man viele Kalorien verbraucht. Deswegen ist zu jedem Aktivurlaub bekannt, wie viele Gramm Körpergewicht man durch die Anstrengung pro Tag abnimmt. Ein Skiurlaub ist ein spezieller Aktivurlaub. Für einen solchen Urlaub ist bekannt, wie viele Ski-Pisten in unmittelbarer Nähe zur Verfügung stehen. Ein Wanderurlaub ist ebenfalls ein spezieller Aktivurlaub. Die Kilometer-Anzahl der verfügbaren Wanderwege ist für jeden Wanderurlaub bekannt. Zusätzlich gibt es die Möglichkeit, seinen Urlaub mit einer Kreuzfahrt zu verbringen. Hierfür ist der Name des Schies und die Anzahl der Sterne des Bord-Restaurants bekannt. Alternativ zu den Aktivurlauben und Kreuzfahrten gibt es auch die Möglichkeit eines Strandurlaubs. Die Länge des Strandes zeichnet diesen Urlaub aus. Ein besonderer Strandurlaub ist der Party-Strandurlaub, der besonders bei jungen Leuten beliebt ist. Für einen solchen Urlaub ist besonders relevant, wie viele verschiedene Clubs direkt am Strand liegen. Zu guter Letzt kann auch ein Kultururlaub gebucht werden. Bei einem solchen Urlaub ist angegeben, wie viele Museen besichtigt werden können. Jeder Urlaub soll eine Methode ausgabe() besitzen, die eine Beschreibung des Urlaubs als String zurückgibt. Begründen Sie Ihre Entscheidung bezüglich der Frage, in welchen Klassen diese Methode implementiert werden sollte. Was wäre ein Urlaub ohne Urlauber: Sie sind durch ihren Namen gekennzeichnet und haben die Möglichkeit, Urlaube zu buchen. 1

2 Oberklasse + int intattribut - long longattribut - String export() + void dosomething(int) WirdVerwendet + int somefunction(long) Klasse - WirdVerwendet verwendet + int otherfunction(float) + WirdVerwendet yetanotherfunction() Abbildung 1: Graphische Notation zur Darstellung von Klassen. Entwerfen Sie unter Berücksichtigung der Prinzipien der Datenkapselung eine geeignete Klassenhierarchie für die oben aufgelisteten Arten von Urlauben. Notieren Sie keine Konstruktoren. Um Schreibarbeit zu sparen, brauchen Sie keine Selektoren anzugeben. Achten Sie darauf, dass gemeinsame Merkmale in Oberklassen zusammengefasst werden. Verwenden Sie hierbei die Notation aus Abb. 1. Eine Klasse wird hier durch einen Kasten beschrieben, in dem der Name der Klasse sowie Attribute und Methoden in einzelnen Abschnitten beschrieben werden. Weiterhin bedeutet der Pfeil B A, dass A die Oberklasse von B ist (also class B extends A) und A B, dass A den Typen B in den Typen seiner Attribute oder in den Ein- oder Ausgabeparametern seiner Methoden verwendet. Benutzen Sie ein - um private und ein + um public abzukürzen. Tragen Sie keine vordenierten Klassen (String, etc.) oder Pfeile dorthin in Ihr Diagramm ein. Aufgabe 2 (Klassenhierarchie): In dieser Aufgabe sollen Sie einen Teil der Tierwelt modellieren. (6 Punkte) Ein Tier kann ein Säugetier, ein Wurm oder ein Insekt sein. Jedes Tier hat ein Alter. Ein spezielles Merkmal der Säugetiere ist ihr Fell. Für jedes Säugetier ist somit die Anzahl der Haare pro Quadratzentimeter Haut bekannt. Verschiedene Wurmarten haben im Allgemeinen wenig gemeinsam. Jeder Wurm hat jedoch eine bekannte Länge in Zentimetern. Alle Insekten haben einen Chitinpanzer. Bekannt ist, wie viel Druck in Pascal der Chitinpanzer eines Insektes aushalten kann. Menschen sind Säugetiere. Sie sind der Meinung, dass Intelligenz eines ihrer besonderen Merkmale sei. Deswegen ist der IQ aller Menschen bekannt. Auÿerdem verwend(et)en Menschen Ohrwürmer als Medizin zur Behandlung von Erkrankungen der Ohren. Bandwürmer sind Würmer. Sie haben die Angewohnheit, Menschen zu befallen. Ihr vielleicht wichtigstes Merkmal ist ihr Wirt, ein Mensch, ohne den sie nicht lange überleben können. Ohrwürmer und Bienen sind Insekten. Das heiÿt insbesondere, dass Ohrwürmer keine Würmer sind. Bienen stechen Säugetiere, wenn sie sich bedroht fühlen. Ohrwürmer verfügen über Zangen, deren Gröÿe in Millimeter in der Welt der Ohrwürmer von groÿer Bedeutung ist. Folglich ist die Zangengröÿe jedes Ohrwurms bekannt. 2

3 Entwerfen Sie unter Berücksichtigung der Prinzipien der Datenkapselung eine geeignete Klassenhierarchie für die oben aufgelisteten Arten von Tieren. Notieren Sie keine Konstruktoren. Um Schreibarbeit zu sparen, brauchen Sie keine Selektoren anzugeben. Achten Sie darauf, dass gemeinsame Merkmale in Oberklassen zusammengefasst werden. Ergänzen Sie auÿerdem geeignete Methoden, um die Behandlung von Ohrenerkrankungen, den Bandwurm-Befall und den Bienenstich abzubilden. Notieren Sie Ihren Entwurf graphisch wie in Tutoraufgabe 1. Tutoraufgabe 3 (Listen): In dieser Aufgabe geht es um einfach verkettete Listen als Beispiel für eine dynamische Datenstruktur. Wir legen hier besonderen Wert darauf, dass eine einmal erzeugte Liste nicht mehr verändert werden kann. Achten Sie also in der Implementierung darauf, dass die Attribute der einzelnen Listen-Elemente nur im Konstruktor geschrieben werden. Für diese Aufgabe benötigen Sie die Klasse ListExercise.java, welche Sie von unserer Webseite herunter laden können. In der gesamten Aufgabe dürfen Sie keine Schleifen verwenden (die Verwendung von Rekursion ist hingegen erlaubt). Ergänzen Sie in Ihrer Lösung für alle öentlichen Methoden auÿer Konstruktoren und Selektoren geeignete javadoc-kommentare. a) Erstellen Sie eine Klasse List, die eine einfach verkettete Liste als rekursive Datenstruktur realisiert. Die Klasse List muss dabei mindestens die folgenden öentlichen Methoden und Attribute enthalten: static final List EMPTY ist die einzige List-Instanz, die die leere Liste repräsentiert List(List n, int v) erzeugt eine neue Liste, bestehend aus v, gefolgt von allen Elementen der Liste n List getnext() liefert die von this referenzierte Liste ohne ihr erstes Element zurück int getvalue() liefert das erste Element der Liste zurück b) Implementieren Sie in der Klasse List die öentlichen Methoden int length() und String tostring(). Die Methode length soll die Länge der Liste zurück liefern. Die Methode tostring soll eine textuelle Repräsentation der Liste zurück liefern, wobei die Elemente der Liste durch Kommata separiert hintereinander stehen. Beispielsweise ist die textuelle Repräsentation der Liste mit den Elementen 2, 3 und 1 der String "2, 3, 1". c) Ergänzen Sie diese Klasse darüber hinaus noch um eine Methode getsublist, welche ein Argument i vom Typ int erhält und eine unveränderliche Liste zurück liefert, welche die ersten i Elemente der aktuellen Liste enthält. Sollte die aktuelle Liste nicht genügend Elemente besitzen, wird einfach eine Liste mit allen Elementen der aktuellen Liste zurück gegeben. d) Vervollständigen Sie die Methode merge in der Klasse ListExercise.java. Diese Methode erhält zwei Listen als Eingabe, von denen wir annehmen, dass diese bereits aufsteigend sortiert sind. Sie soll eine Liste zurück liefern, die alle Elemente der beiden übergebenen Listen in aufsteigender Reihenfolge enthält. Verwenden Sie zwei Zeiger, die jeweils auf das kleinste noch nicht in die Ergebnisliste eingefügte Element in den Argumentlisten zeigen. Vergleichen Sie die beiden Elemente und fügen Sie das kleinere ein, wobei Sie den entsprechenden Zeiger ein Element weiter rücken. Sobald eine der Argumentlisten vollständig eingefügt ist, können die Elemente der anderen Liste ohne weitere Vergleiche hintereinander eingefügt werden. e) Vervollständigen Sie die Methode mergesort in der Klasse ListExercise.java. Diese Methode erhält eine unveränderliche Liste als Eingabe und soll eine Liste mit den gleichen Elementen in aufsteigender Reihenfolge zurückliefern. Falls die übergebene Liste weniger als zwei Elemente enthält, soll sie unverändert zurück geliefert werden. Ansonsten soll die übergebene Liste mit der vorgegebenen Methode divide in zwei kleinere Listen aufgespalten werden, welche dann mit mergesort sortiert und mit merge danach wieder zusammengefügt werden. 3

4 Sie können die ausführbare main-methode verwenden, um das Verhalten Ihrer Implementierung zu überprüfen. Um beispielsweise die unveränderliche Liste [2,4,3] sortieren zu lassen, rufen Sie die main-methode durch java ListExercise auf. Aufgabe 4 (Termersetzung): ( = 21 Punkte) In dieser Aufgabe sollen Sie einen Interpreter für die Programmiersprache Termersetzungssysteme 1 (kurz: TESe) implementieren. Ein TES besteht aus Regeln, die beschreiben, wie das Programm arbeitet. Eine Regel hat die Form l r, wobei l und r Terme sind. Ein Term kann entweder eine Variable oder eine Funktionsanwendung sein. Eine Funktionsanwendung hat die Form f(t 1,..., t n ), wobei f ein Funktionssymbol ist und t 1,..., t n wiederum Terme sind. Wir legen fest, dass Namen von Funktionssymbolen ausschlieÿlich aus Kleinbuchstaben bestehen, wohingegen Variablennamen aus einem Groÿbuchstaben gefolgt von beliebig vielen Kleinbuchstaben bestehen. Ihre Implementierung muss dies jedoch nicht sicherstellen. Somit ist plus(o, Y ) Y ein Beispiel für eine Regel. Die Eingabe, die ein TES verarbeitet, ist wiederum ein Term t. Eine Regel l r kann auf t angewendet werden, wenn es eine Möglichkeit gibt, die Variablen, die in dem Term l vorkommen, so durch Terme zu ersetzen, dass l und t gleich werden. Mehrere Vorkommen der gleichen Variablen in l müssen dabei durch den gleichen Term ersetzt werden. Eine solche Variablenbelegung (auch Substitution genannt) kann durch eine Menge von Paaren σ V T beschrieben werden. Dabei ist V die Menge aller Variablen und T die Menge aller Terme. Sie benötigen zum Lösen dieser Aufgabe die folgenden Klassen, die Sie auf unserer Homepage herunterladen können: Symbol zur Repräsentation von Funktionssymbolen Rule zur Repräsentation von Regeln Trs zur Repräsentation von TESen (die im Englischen Term rewrite systems heiÿen) Substitution zur Repräsentation von Substitutionen SimpleIO für Ein- und Ausgabe Beispiel 1. Betrachten Sie das TES mit den folgenden Regeln: plus(s(x), Y ) s(plus(x, Y )) plus(o, Y ) Y Hierbei steht plus für Addition, o für 0 und s für die Nachfolgerfunktion, d.h., s(x) steht für X + 1. Auf diese Weise lassen sich mit Hilfe der Funktionssymbole o und s alle natürlichen Zahlen repräsentieren. Beispielsweise steht der Term s(s(s(o))) für die natürliche Zahl 3. Mit diesem TES kann der Term plus(s(o), s(s(o))) wie folgt ausgewertet werden: 1. Der Term t = plus(s(o), s(s(o))) wird mit der Regel plus(s(x), Y ) s(plus(x, Y )) und der Substitution σ = {X/o, Y/s(s(o))} einen Schritt ausgewertet. Es gilt l = plus(s(x), Y ) und r = s(plus(x, Y )). Der Term t kann mit dieser Regel ausgewertet werden, da lσ = t = plus(s(o), s(s(o))) gilt. Das Ergebnis der Auswertung ist der Term rσ = s(plus(o, s(s(o)))) 2. Der Term t = s(plus(o, s(s(o)))) kann mit keiner Regel ausgewertet werden, da es keine Regel gibt, die zu einem Term der Form s(x) passt. Der Teilterm t 1 = plus(o, s(s(o))) kann aber mit der Regel plus(o, Y ) Y und der Substitution σ = {Y/s(s(o))} einen Schritt ausgewertet werden. Es gilt nun l = plus(o, Y ) und r = Y. Der Term t 1 kann mit dieser Regel ausgewertet werden, da lσ = t 1 = plus(o, s(s(o))) gilt. Das Ergebnis der Auswertung ist der Term rσ = s(s(o)). Folglich wird der Term t = s(plus(o, s(s(o)))) in einem Schritt zu s(s(s(o))) ausgewertet

5 Die Auswertung des Terms plus(s(o), s(s(o))) entspricht also der Berechnung = 3. Wie man an diesem Beispiel sehen kann, ist das Ergebnis der Anwendung der Regel l r auf den Term t der Term rσ, d.h., jener Term, der entsteht, wenn man die Variablen in r gemäÿ der Substitution σ ersetzt. Hierbei ist σ jene Substitution, mit der sich die Regel l r auf den Term t anwenden lässt, es gilt also lσ = t. Der zweite Auswertungsschritt des Beispiels zeigt ebenfalls, dass Regeln nicht nur auf komplette Terme, sondern auch auf Teilterme angewendet werden können. Ergänzen Sie für alle öentlich sichtbaren Methoden (auÿer Selektoren und Konstruktoren), die Sie in dieser Aufgabe implementieren, einen geeigneten javadoc-kommentar. a) Implementieren Sie in Java eine Klassenhierarchie zur Repräsentation von Termen. Ihre Klassenhierarchie muss mindestens die Klassen Term (für Terme), Variable (für Variablen) und FunApp (für Funktionsanwendungen) enthalten. Achten Sie darauf, dass die Klassen Term, Variable und FunApp unveränderlich sein müssen, das heiÿt, die Attribute dieser Klassen dürfen nur in Konstruktoren geschrieben werden. b) Implementieren Sie die folgenden Konstruktoren: public Variable(String name) zum Erstellen einer Variable mit dem Namen name public FunApp(Symbol symbol, Term[] args) zum Erstellen einer Funktionsanwendung des Funktionssymbols symbol auf die Argumente args public FunApp(Symbol symbol) zum Erstellen einer Konstante, d.h., einer Funktionsanwendung ohne Argumente; Dieser Konstruktor muss den Konstruktor aufrufen. FunApp(Symbol symbol, Term[] args) private Substitution(Variable var, Term term, Substitution tail) zum Erstellen einer Substitution, die neben den von tail repräsentierten Paaren das zusätzliche Element var/term enthält public Substitution(Variable var, Term term) zum Erstellen der Substitution {var/term}; Dieser Konstruktor muss den Konstruktor Substitution(Variable var, Term term, Substitution tail) aufrufen. Beachten Sie, dass die leere Substitution durch die Konstante Substitution.EMPTY repräsentiert wird. c) Implementieren Sie in der Klasse FunApp die folgenden Methoden: public Term[] getargs() liefert die Argumente einer Funktionsanwendung zurück public Symbol getsymbol() liefert das Funktionssymbol einer Funktionsanwendung zurück d) Implementieren Sie die Methode public String tostring() in den Klassen Variable und FunApp. Die String-Repräsentation einer Variable ist ihr Name. Die String-Repräsentation einer Konstante (d.h., einer Funktionsanwendung ohne Argumente) ist der Name des Funktionssymbols. Die String-Repräsentation einer Funktionsanwendung mit n > 0 Argumenten ist der String f(str_1,...,str_n), wobei f die String-Repräsentation des Funktionssymbols und str_i die String-Repräsentation des i-ten Arguments ist. Nutzen Sie Rekursion, um die String-Repräsentation der einzelnen Argumente zu berechnen. Sie können die Klasse TermTest, die Sie auf unserer Homepage nden, nutzen, um Ihre Implementierung zu testen. e) Vervollständigen Sie die Methoden public Term apply(variable x) und public FunApp apply(funapp t) in der Klasse Substitution so, dass für einen Term t und eine Substitution σ der Aufruf σ.apply(t) den Term tσ berechnet. Nutzen Sie für letztere Methode Rekursion, um die Substitution auf die Argumente der Funktionsanwendung anzuwenden. Eine Substitution σ wird folgendermaÿen auf einen Term t angewendet: Falls t eine Variable ist und es einen Term s gibt, sodass t/s σ gilt, dann gilt tσ = s. Falls t eine Variable ist und es keinen Term s gibt, sodass t/s σ gilt, dann gilt tσ = t. 5

6 Falls t = f(t 1,..., t n ) eine Funktionsanwendung ist, gilt tσ = f(t 1 σ,..., t n σ). Beispiel 2. Betrachten Sie den ersten Auswertungsschritt aus Beispiel 1, in dem der Term plus(s(o), s(s(o))) mit der Regel plus(s(x), Y ) s(plus(x, Y )) und der Substitution σ = {X/o, Y/s(s(o))} ausgewertet wird. Das Ergebnis der Auswertung ist der Term s(plus(x, Y ))σ, der wie folgt berechnet wird: s(plus(x, Y )) ist eine Funktionsanwendung, also gilt s(plus(x, Y ))σ = s(plus(x, Y )σ). plus(x, Y ) ist eine Funktionsanwendung, also gilt plus(x, Y )σ = plus(xσ, Y σ). X ist eine Variable und es gilt X/o σ, also gilt Xσ = o. Y ist eine Variable und es gilt Y/s(s(o)) σ, also gilt Y σ = s(s(o)). Somit gilt plus(x, Y )σ = plus(o, s(s(o))). Somit gilt s(plus(x, Y ))σ = s(plus(o, s(s(o)))). Sie können die Methode Substitution.main nutzen, um Ihre Implementierung zu testen. Gucken Sie sich die Methoden an, die in der Klasse Substitution bereits implementiert sind und verwenden Sie diese gegebenenfalls. f) Vervollständigen Sie die Methode public Term rewrite(term t) in der Klasse Rule, die den Algorithmus rewrite implementieren soll. Dieser Algorithmus wendet die Regel l r einmalig auf einen (Teil-)Term des Terms t an: rewrite(regel l r, Term t) 1. Falls t = f(t 1,..., t n ) 1.1. Für jedes Argument t i von t Sei t i = rewrite(l r, t i) Falls t i Fehlschlag, gebe f(t 1,..., t i 1, t i, t i+1,..., t n ) zurück und beende den Algorithmus 2. Falls es eine Substitution σ gibt, sodass lσ = t gilt, gebe rσ zurück 3. Sonst, gebe Fehlschlag zurück Als Beispiel dafür, wie dieser Algorithmus arbeitet, sei auf Beispiel 1 verwiesen. Die Fälle (2.) und (3.) können nur dann eintreten, wenn die Regel l r auf keines der Argumente t 1,..., t n anwendbar ist. Zur Suche nach einer geeigneten Substitution σ können Sie die vorgegebene Methode Substitution.match(Term s, Term t) verwenden. Nutzen Sie Rekursion, um Schritt (1.1.1.) des Algorithmus umzusetzen. Die Methode soll null zurück liefern, wenn die Regel nicht anwendbar ist. Sie können den Operator instanceof nutzen, um zu überprüfen, ob ein Term eine Funktionsanwendung oder eine Variable ist. Sie können die Methode Rule.main nutzen, um Ihre Implementierung zu testen. Wenn Sie alle Teilaufgaben korrekt gelöst haben, dann steht Ihnen ein vollwertiger Interpreter für TESe zur Verfügung. Auf unserer Homepage nden Sie die Dateien TRSParser.java, TRSLexer.java und antlr.jar. Speichern Sie diese Dateien in dem gleichen Verzeichnis, in dem sich auch jene Dateien benden, die Teil Ihrer Lösung sind. Nun können Sie den Interpreter mit javac -cp antlr.jar *.java kompilieren. Anschlieÿend können Sie den Interpreter unter Linux mit java -cp antlr.jar:. Trs 6

7 und unter Windows mit java -cp antlr.jar;. Trs ausführen. Als erstes Argument erwartet der Interpreter eine Datei, die ein TES enthält. Als Beispiel nden Sie auf unserer Homepage die Datei plus.trs. Wenn Sie bzw. java -cp antlr.jar:. Trs plus.trs java -cp antlr.jar;. Trs plus.trs ausführen, zeigt der Interpreter zunächst das eingelesene TES. Anschlieÿend werden Sie nach dem Term gefragt, der ausgewertet werden soll. Nachdem der eingelesene Term zur Kontrolle noch einmal angezeigt wurde, wird der Term ausgewertet und das Ergebnis ausgegeben. Auÿerdem nden Sie auf unserer Homepage das TES quicksort.trs, welches den ezienten Sortieralgorithmus Quicksort implementiert. Hierbei werden natürliche Zahlen wieder mit Hilfe der Funktionssymbole o und s dargestellt. Die leere Liste wird durch das Funktionssymbol nil repräsentiert. Nicht leere Listen werden durch Terme der Form cons(x, XS) dargestellt, wobei X das erste Listenelement und XS die Restliste repräsentiert. Mit dem Aufruf qs(cons(s(o), cons(o, cons(o, cons(s(s(s(o))), nil))))) können Sie also beispielsweise die Liste [1, 0, 0, 3] sortieren lasen. Der Interpreter verhält sich unter Umständen unerwartet, wenn der auszuwertende Term Variablen enthält oder wenn das TES eine Regel l r enthält, sodass in dem Term r Variablen vorkommen, die nicht in l vorkommen. 7