Galileo Wofür braucht es die vielen Satelliten? Christoph Günther, Kaspar Giger (TUM)

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1 Galileo Wofür braucht es die vielen Satelliten? Christoph Günther, Kaspar Giger (TUM) Institut für Kommunikation und Navigation Seite 1

2 Satellitennavigation (x 1, x 2, x 3,t) Messung der Laufzeiten von mindestens 4 Satelliten 1 ns entspricht 30 cm Institut für Kommunikation und Navigation Seite 2

3 Navigation Signals zu Beginn des Rahmens war es 14:10:00 am 24. Okt sync. Zeit Bahn, Ionosphäre, und weitere Infos. Institut für Kommunikation und Navigation Seite 3

4 Kreisbahnen Bahn T r [km] v [km/h] GEO 24 h Galileo 14h 05m GPS 11h 58m LEO (h=1000km) 105.1m Institut für Kommunikation und Navigation Seite 4

5 Sichtbarkeit bei verschiedenen Bahnhöhen Low Earth Orbit LEO 1000 km Satellit über München 48º08 N, 11º54 E Medium Earth Orbit MEO (GPS) km Geostationary Orbit GEO km Satellit bei 11º54 E Institut für Kommunikation und Navigation Seite 5

6 Keplerschen Gesetze 1 es Gesetz: die Satelliten bewegen sich auf Ellipsen. Die Erde steht in einem Focus. 2. Gesetz: der Radius überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen 3. Gesetz Johannes Kepler Keplerschen Elemente Astronomia Nova, 1609, 1st and 2nd law Harmonices Mundi, 1619, 3 rd law Institut für Kommunikation und Navigation Seite 6

7 Orders of Magnitude Force Centrally symmetric gravitation GM/r 2 Equatorial bulge Acceleration [m/s 2 ] Lunar/solar gravity Solar radiation pressure 10-7 equatorial budge 1.2º/month, lunar/solar effect up to 25 m in 1h [Misra, Enge, 2001] Institut für Kommunikation und Navigation Seite 7

8 Bahninklination Neigung der Bahnebene zur Äquatorebene Äquator entspricht der höchsten Breite bei der der Satellit zu einem Zeitpunk im Zenith steht Institut für Kommunikation und Navigation Seite 8

9 Europäisches Navigations-Satellitensystem (ENSS) 12 IGSO (63.4 ) + 3 GEO zu Gunsten Galileo (globales System) verworfen DLR, Institut für Kommunikation und Navigation Seite 9

10 Elevationsmaske minimale Elevation Städtische Bebauung, ca. 30 (Ausnahme, z.b. Manhatten, enge Gassen, ) Bodenreflektionen: USA 5, Europa 10 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 10

11 Sichtbarkeit Erdradius Bahnradius Äquator nie sichtbar Bahninkl. (Galileo) Elevationsmaske Geogr. Breite momentan sichtbar Cosinussatz Sinussatz Institut für Kommunikation und Navigation Seite 11

12 Löcher in der Abdeckung Nordpol vom Nordpol aus gesehen Äquator Südpol Institut für Kommunikation und Navigation Seite 12

13 3D Constellation - Galileo Walker Konstellation (gleichmäßige Verteilung) [Bilder: Sebastian Graf, 2005] Institut für Kommunikation und Navigation Seite 13

14 Galileo Nominalkonstellation (9/9/9) Minimale Zahl sichtbarer Satelliten: 6 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 14

15 Galileo Reduzierte Konstellation (8/8/8) Minimale Zahl sichtbarer Satelliten: 5 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 15

16 Galileo Reduzierte Konstellation mit einem Ausfall (7/8/8) 4 Minimale Zahl sichtbarer Satelliten: 4 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 16

17 Galileo Reduzierte Konstellation mit einem Ausfall (5/6/6) 3 Minimale Zahl sichtbarer Satelliten: 3 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 17

18 3D Constellation - GPS 6 Bahnen, gleichverteilt Satelliten auf den Bahnen nicht gleichmässig verteilt [Bilder: Sebastian Graf, 2005] Institut für Kommunikation und Navigation Seite 18

19 Earth Model Grace Gravity Model GGM01 NASA/JPL and GFZ-Postdam Institut für Kommunikation und Navigation Seite 19

20 GPS Nominalkonstellation (6x4) Minimale Zahl sichtbarer Satelliten: 4 Galileo (8/8/8): min. 5 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 20

21 GPS Konstellation heute (6x4 Orb.Pos.) mit Mehrfachbesetzungen Minimale Zahl sichtbarer Satelliten: 5 Galileo (9/9/9): min. 6 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 21

22 Hohe Elevationsmaske 30, 95% Verfügbarkeit GPS heute minimum 3 Galileo (8/8/8) Institut für Kommunikation und Navigation Seite 22

23 Hohe Elevationsmaske 30, 95% Verfügbarkeit Galileo (9/9/9) z.europa: 4min. Galileo+GPS z.europa: 8min. Institut für Kommunikation und Navigation Seite 23

24 Dilution of Precision (DOP) kleine Unsicherheit große Unsicherheit wird multipliziert mit in Wirklichkeit mit (<1 möglich) Vertikalkomponente heißt VDOP wichtig in der Luftfahrt Horizontal HDOP Institut für Kommunikation und Navigation Seite 24

25 VDOP Maximaler Wert GPS heute Galileo (9/9/9) Institut für Kommunikation und Navigation Seite 25

26 VDOP - Galileo (99.5% Verfügbarkeit, 10 o Elev.) (8/9/9) (7/8/8) Institut für Kommunikation und Navigation Seite 26

27 VDOP - GPS heute 1 Satellit (99.5% Verfüg., 10 o ) günstig PRN03 ungünstig PRN31 Institut für Kommunikation und Navigation Seite 27

28 xdop Galileo (6/6/6) 99.5% Verfügbarkeit, 10 HDOP VDOP Institut für Kommunikation und Navigation Seite 28

29 xdop Galileo (6/6/6) 95% Verfügbarkeit, 10 Elev. HDOP (95% zu schlecht für SoL) VDOP Institut für Kommunikation und Navigation Seite 29

30 Schlussbemerkungen Galileo wurde als globales System entworfen Geschickte Bahnen reduzieren die Anzahl Korrekturen Galileo benötigt 30 Satelliten um seine volle Funktionsfähigkeit zu entfalten In einer frühen Phase sind 24 Satelliten denkbar 18 Satelliten sind definitiv zu wenig Ausfall eines einzigen Satelliten weniger als die notwendigen 4 höchster VDOP bei 6, selbst wenn die schlechtesten 5% weggelassen werden Niemand kennt eine Optimierung der Bahnen die zu einer signifikanten Verbesserung führen würde OHB: 566 Mio Euro für 14 Satelliten, Launch ca. nochmals soviel Gotthard Tunnel: 18 Mrd. Euro, Stuttgart 21 inkl. Strecke: 4.8 Mrd Euro Institut für Kommunikation und Navigation Seite 30