Übung 2. Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen

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1 Ziel: Bedeutung/Umgang innere Energie U und Enthalpie H verstehen Wärmekapazitäten isochore/isobare Zustandsänderungen Standardbildungsenthalpien Heizwert/Brennwert adiabatische Flammentemperatur WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 1

2 1. Aufgabe In einem Zylinder mit variablem Volumen befinden sich 250 mol Helium. Die Temperatur beträgt 26,85 C und der Druck 1 bar. Bekannt sind die molare Masse und die spezifische Wärmekapazität von Helium: 4, 5193 Über eine Heizspirale erfolgt eine isobare Wärmezufuhr von 1 MJ. a) Um welchen Betrag verändert sich die Enthalpie des Heliums im Zylinder und welche Temperatur hat das Helium nach der Wärmezufuhr? WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 2

3 ges. : H Innere Energie: Annahme: WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 3

4 Enthalpie: Annahme bei Verbrennungsvorgängen: WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 4

5 für dp = 0 Q 12 H 1 Zustand 1 p 1 = p 2 H 2 Zustand 2 Δ 12 1 MJ WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 6

6 ges. : T 2 Zusammenhang zw. Q und T: C GROSS C klein d WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 7

7 Allgemein: hier: Helium einatomig c p = konstant Isobare ZÄ: d d d mit d d mit He 12 1MJ 1kg ,15 26,85 J kg K K 492,6K WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 8

8 b) Um welchen Betrag verändert sich die innere Energie des Heliums? ges. : U d d ZG id. Gas m Isobare ZÄ: m m 2 1 WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 9

9 c) Die Wärmezufuhr und die Veränderung der inneren Energie sind nicht gleich. Wo ist der Rest der Energie geblieben? d d Wärmezufuhr: 12 U 1 Expansion: d 0 U 2 Zustand 1 p 1 = p 2 Zustand 2 Vom System wird Volumenarbeit verrichtet, somit bleibt dem System nur ein Teil der Wärmeenergie als innere Energie übrig. WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 10

10 Nun erfolgt die Wärmezufuhr von 1 MJ isochor bei gleichen Startbedingungen (T 0 =26,85 C, p 0 =1 bar): d) Um welchen Betrag verändert sich die innere Energie des Heliums im Zylinder und welche Temperatur hat das Helium nach der Wärmezufuhr ges. : U d d Wärmezufuhr: 12 U 1 Zustand 1 V 1 = V 2 U 2 Zustand 2 WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 11

11 ges. : T 2 Isochore ZÄ: d d d mit Erinnerung: Helium einatomig c V = konstant s m m Helium: 5193 J kg K J 8,314 mol K 0,004 kg 3114,5 mol J kg K 12 1 MJ 1kg 3114,5 273,15 26,85 J kg K K 621,1K WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 12

12 e) Um welchen Betrag verändert sich die Enthalpie des Heliums? ges. : H d d d ZG id. Gas m Isochore ZÄ: m m 2 1 WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 13

13 2. Aufgabe In einem Zylinder mit variablem Volumen befinden sich 250 mol Helium und 100 mol Argon. Die Temperatur beträgt 26,85 C und der Druck 1bar. Bekannt ist die molare Wärmekapazität von Argon:, Über eine Heizspirale erfolgt eine isobare Wärmezufuhr von 1 MJ. Welche Temperatur hat das Gasgemisch nach der Wärmezufuhr? WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 14

14 ges. : T 2 Isobare ZÄ: d d, d mit m 12 Δ Δ Δ Δ, Δ, mit m Δ 12,,,,,, Erinnerung: allg. WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 15

15 12,,,,,, Edelgase bzw. einatomige Gase: 12,,,, 12,,,, Somit: 12,,,, 437,5K WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 16

16 Zusammenfassung: Bei konstantem Druck: d 0 12 Bei konstantem Volumen: d 0 C p und C V sind nicht immer konstant, sondern meist eine Funktion der Temperatur! 12 Gemische: S Anzahl der Spezies,, WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 17

17 3. Aufgabe In einem Behälter mit konstantem Volumen (V = 30 dm³) wird 1 mol Wasserstoff stöchiometrisch und vollständig mit Sauerstoff verbrannt. Hält man die Temperatur des Systems vor und nach der Reaktion auf 25 C, so ergibt sich eine freiwerdende Wärme von 57 kcal. Edukte und Produkte können als ideale Gase angesehen werden. a) Wie groß ist der Druck im System vor und nach der Verbrennung? WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 18

18 ges. : p,p Ideale Gasgleichung: WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 19

19 Reaktionsgleichung: WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 20

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21 b) Um wie viel Joule ändert sich die innere Energie des Systems? ges. : U WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 22

22 c) Statt des Volumens wird nun der Druck konstant gehalten. Welches Volumen stellt sich unter sonst gleichen Bedingungen ein? ges. : V WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 23

23 d) Welche Wärmemenge wird im Fall c) frei? ges. : Q c): isobare Reaktion Δ Δ? Umweg: allg. H-Gleichung WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 24

24 Δ Δ Übung 2 Δ? Gleichverteilungssatz: 3 2 m für ideales Gas Im Vergleich zur isochoren Reaktion in a) haben sich bei der isobaren Reaktion weder die Temperatur, noch die Stoffmengen geändert. Also hat sich auch die Änderung der inneren Energie (ΔU) nicht geändert! Damit: Δ 57 kcal 238,65 kj 238,65 kj 1, ,02 m 0,03 m 239,89 kj WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 25

25 4. Aufgabe Berechnen Sie für die vollständige, stöchiometrische, isobare und isotherme Verbrennung von Acetylen (C 2 H 2 ) in Sauerstoff unter Standardbedingungen a) die molare Reaktionsenthalpie, wenn sich Wasser als gasförmiges oder flüssiges Produkt ergibt, WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 26

26 ges. :Δ Molare Standardreaktionsenthalpie: Δ,,,,,, molare Standardbildungsenthalpie der Spezies i Reaktionsgleichung: 1 C 2 H 2 O 2 CO 2 H 2 O WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 27

27 Δ,,,, R: 1 C 2 H 2 2,5 O 2 2 CO 2 1 H 2 O Δ = 1.Fall: Wasser gasförmig: WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 28

28 2.Fall: Wasser flüssig: Δ = Δ 0 Reaktion exotherm Δ 0 Reaktion endotherm Die Reaktionsenthalpie sagt aus, wieviel Energie durch eine chemische Reaktion freigesetzt bzw. aufgenommen wird. WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 29

29 b) den oberen und unteren Heizwert des Acetylens bezogen auf die Molzahl, die Masse und das Volumen des Brennstoffs. ges. :Δ Molmasse, Masse, Volumen Definition: (unterer) Heizwert: Wasser gasförmig u Δ Brennwert bzw. oberer Heizwert: Wasser flüssig o Δ Die spezifischen Heizwerte ( bezogen auf die Molzahl, die Masse und das Volumen ) beziehen sich auf den Brennstoff. Zum Umrechnen der Größen untereinander benötigen wir die molare Masse, Dichte und/oder das molare Volumen (V m ). WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 30

30 Auf Molzahl bezogen: Δ 1255,5 Δ 1299,7 kj mol kj mol Auf Masse bezogen: 48288,5 kj kg 49988,5 kj kg WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 31

31 Auf Volumen bezogen: 51320,2 kj m 53126,9 kj m Erinnerung: m Standardbedingungen: T 0 = 298,15 K, p 0 = Pa 0,0245 WS 2013/14 Übung Einführung in die Verbrennung - Özuylasi, Methling 32