Energie, mechanische Arbeit und Leistung

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1 Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können Körper bewegt, verformt, erwärmt oder zur Aussendung von Licht gebracht werden. Energie kann in verschiedenen Formen vorliegen, von einer Energieform in andere Energieformen umgewandelt werden, von einem Körper auf andere übertragen werden. Energie E Einheit: [E] = 1Joule = 1 J = 1 Nm = 1 kg m2 s 2 Formen mechanischer Energie Höhenenergie: E H = m g h (m: Masse; g=9,81 m Ortsfaktor; h: Höhe über dem Nullniveau) 2 s Spannenergie einer elastischen Feder: E Spann = 1 2 D s2 (D: Federkonstante; s: Auslenkung aus der Ruhelage) Kinetische Energie: E kin = 1 2 m v2 (m: Masse; v: Geschwindigkeit) Höhenenergie und Spannenergie sind spezielle Formen der potenziellen Energie. Kann man Reibungseffekte vernachlässigen, gilt der Energieerhaltungssatz der Mechanik: In einem abgeschlossenen System ist die mechanische Energie zu jeder Zeit konstant. Es erfolgen nur Umwandlungen von einer Energieform in andere. E H + E Spann + E kin = konstant oder Δ E mech = 0 (d.h. die mech. Energie ändert sich nicht) (grundsätzlich: Der griechische Buchstabe Δ (Delta) steht für Differenz bzw. Änderung einer Größe, also Endwert minus Anfangswert. Hier Δ E mech = E mech, nachher E mech, vorher ) Beispiel: Ein Stein fällt aus der Höhe h zu Boden. Dabei wird seine anfängliche Höhenenergie in kinetische Energie umgewandelt. Es gilt m g h= 1 2 m v2, wobei v die Geschwindigkeit ist, mit der der Körper am Boden aufschlägt. Mechanische Arbeit Unter der Bedingung, dass die Kraft F konstant ist und in Richtung des Weges s wirkt, gilt für die mechanische Arbeit: W = F s ; Einheit: [ W] = 1 Nm = 1 J = 1 kg m2 s 2 Wird an einem abgeschlossenen System oder von einem solchen System mechanische Arbeit W verrichtet, so verändert sich die Energie E des Systems: W = Δ E. Grundwissen Physik, Klasse 8, Stand Seite 7

2 Formen mechanischer Arbeit: Hubarbeit führt zu Vergrößerung der Höhenenergie: W H = Δ E H = F G h = m g h ( F G : Gewichtskraft) Beschleunigungsarbeit führt zu Erhöhung der kin. Energie: W B = Δ E kin = 1 2 m v2 (wenn die Anfangsgeschwindigkeit 0 war) Spannarbeit führt zu Vergrößerung der Spannenergie: W Spann = Δ E Spann = 1 2 D s2 (wenn die Federdehnung anfangs 0 war) Für Kraftwandler (z.b. Rollen, Flaschenzüge, Hebel, schiefe Ebenen) gilt die Goldene Regel der Mechanik: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen. Beispiel: Die lose Rolle Bei Vernachlässigung der Reibung und der Gewichtskraft der losen Rolle gilt hier: F 1 s 1 = F 2 s 2 So führt z.b. eine Halbierung der Kraft ( F 2 = 1 2 F 1 ) zu einer Verdopplung des Weges s 2 = 2 s 1, so dass sich ergibt: F 2 s 2 = 1 2 F 1 2s 1 = F 1 s 1. Mechanische Leistung Leistung = Arbeit benötigte Zeit bzw. P = W t Einheit: [P] = 1 J s = 1 Watt = 1 W = 1 kg m2 s 3 Wirkungsgrad nutzbringende Energie Wirkungsgrad = bzw. η = E nutz zugeführte Energie E zu (ohne Einheit, oft als Wert zwischen 0 % und 100 % angegeben) Druck (nur im Profilbereich) Druck = Kraft Fläche bzw. p = F A Einheit: [p] = 1 N 2 = 1 Pascal = 1 Pa m Schweredruck in Flüssigkeiten: Für den Druck in der Tiefe h gilt p = ρ g h. ( ρ = m kg : Dichte [ρ] = 1 V m ; g: Ortsfaktor [g] = 1 N 3 kg ) Lässt man den Schweredruck außer Acht, dann ist der Druck eingeschlossener Flüssigkeiten überall gleich groß. Bei hydraulischen Anlagen (z.b. der hydraulischen Presse) gilt daher F 1 A 1 = F 2 A 2. Grundwissen Physik, Klasse 8, Stand Seite 8

3 Aufbau der Materie und Wärmelehre Teilchenmodell Jede Materie besteht aus sehr kleinen Teilchen, die in ständiger Bewegung sind. Zwischen diesen Teilchen können große Kräfte wirken, wenn sie sich nahe genug kommen. Aggregatzustände im Teilchenmodell Feste Körper Die Teilchen sind sehr dicht und regelmäßig beieinander und werden durch ihre gegenseitige Anziehung an ihren Plätzen gehalten. Flüssigkeiten Die Teilchen liegen dicht beieinander; sie sind aber nicht an feste Plätze gebunden. Gase Die Teilchen sind weit voneinander entfernt, zwischen ihnen wirkt keine gegen-seitige Anziehung. Innere Energie eines Körpers Als innere Energie eines Körpers wird die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Teilchen dieses Körpers bezeichnet. Temperatur Je geringer die mittlere kinetische Energie der Teilchen ist, desto niedriger ist die Temperatur des Körpers. Die Temperatur, bei der die kinetische Energie der Teilchen null wird, ist die niedrigste Temperatur der absolute Temperaturnullpunkt: -273,15 C = 0 K. Für die Umrechnung gilt: X C entspricht (X + 273,15) K X K entspricht (X - 273,15) C Temperatur und Volumen Körper dehnen sich in der Regel beim Erwärmen aus und ziehen sich beim Abkühlen zusammen. Die Längenänderung eines festen Körpers bzw. die Volumenausdehnung einer Flüssigkeit oder eines Gases hängen von der Ausgangslänge bzw. dem Ausgangsvolumen und der Temperaturänderung ab. Bei festen Körpern oder Flüssigkeiten ist die Ausdehnung auch vom Stoff abhängig, bei Gasen nicht. Wasser ist eine Ausnahme (Anomalie des Wassers); es hat bei 4 C seine größte Dichte. Grundwissen Physik, Klasse 8, Stand Seite 9

4 1. Hauptsatz der Wärmelehre In einem abgeschlossenen System ist die Änderung der inneren Energie E i verbunden mit der Zufuhr oder Abgabe von Wärme Q und dem Verrichten mechanischer Arbeit W. Δ E i = Q + W Wärme und Änderung der inneren Energie Führt man einem Körper Wärme zu, so steigt seine Temperatur oder sein Zustand ändert sich. Kühlt man den Körper wieder ab, so laufen die Temperatur- und Zustandsänderungen wieder rückwärts ab. Die Wärme Q gibt an, wie viel innere Energie von einem Körper mit höherer Temperatur an einen Körper mit niedrigerer Temperatur übertragen wird. E i = Q Beim Erwärmen oder Abkühlen eines Körpers (keine Änderung des Aggregatzustands) gilt: c: spezifische Wärmekapazität [c] = 1 Δ ϑ : Temperaturänderung Q = c m Δ ϑ J kg K, z.b. c Wasser = 4, J kj = 4,19 kg K kg K ; Energieentwertung Vorgänge, bei denen Energieumwandlungen von selbst nur in eine Richtung ablaufen können, heißen irreversibel. Umkehrbare Vorgänge werden als reversibel bezeichnet. Bei irreversiblen Energieumwandlungen wird ein Teil der Energie in innere Energie umgewandelt oder als Wärme übertragen. Man spricht von Energieentwertung. Elektrizitätslehre Grundbegriffe Ladung Neutrale Materie besteht aus positiv geladenen Atomkernen und negativ geladenen Elektronen. Jeder Grundbaustein trägt jeweils eine sog. Elementarladung. Es gibt positiv und negativ geladene Körper. Die positiv geladenen Körper haben einen Elektronenmangel, die negativ geladenen Körper einen Elektronenüberschuss. Die elektrische Ladung Q gibt an, wie groß der Mangel oder Überschuss ist. Ladung Q Einheit: [Q] = 1 Coulomb = 1 C = 1 Amperesekunde = 1 As Die Elementarladung beträgt 1e = 1, C, die Ladung eines Elektrons ist dann -e. Stromstärke Die Stromstärke I gibt an, wie viel Ladung pro Zeit an einer Messstelle vorbeifließt. Stromstärke I Es gilt: Einheit: [I] = 1 Ampere = 1 A I = Q t Stromstärke = Ladungsmenge pro Zeit Spannung Die elektrische Spannung U ist der Antrieb der Ladung und des elektrischen Stroms Spannung U Einheit: [U] = 1 Volt = 1 V Grundwissen Physik, Klasse 8, Stand Seite 10

5 Widerstände in Stromkreisen Widerstand Körper sind für elektrischen Strom verschieden durchlässig. Dieser elektrische Widerstand R hängt ferner meist von der Temperatur ab. Widerstand R Es gilt: Einheit: [R] = 1 Ohm = 1 Ω R = U I Widerstand ist (die notwendige) Spannung pro Stromstärke Gesetz von Ohm Bei konstanter Temperatur gilt für metallische Leiter das Gesetz von Ohm R = U I = konstant Die Stromstärke ist zur Spannung proportional (verdoppelt sich U, verdoppelt sich auch I usw.). Reihen oder Serienschaltung von Stromkreisen Für den unverzweigten Stromkreis gilt: Stromstärke I = I 1 = I 2 (Die Stromstärke ist an allen Stellen gleich.) Spannung U ges = U 1 + U 2 (Die Teilspannungen addieren sich zur Gesamtspannung.) Widerstand R ges = R 1 + R 2 (Die Widerstände addieren sich zum Gesamtwiderstand.) Parallelschaltung Für den verzweigten Stromkreis gilt: Stromstärke I = I 1 + I 2 (Die Teilstromstärken addieren sich zur Gesamtstromstärke.) Spannung U ges = U 1 = U 2 (Die Spannung ist an allen Stellen gleich.) 1 Widerstand = R ges R 1 R 2 (Die Kehrwerte der Widerstände addieren sich zum Kehrwert des Gesamtwiderstands.) Elektrische Leistung und Energie Die elektrische Energie E beschreibt die Fähigkeit des elektrischen Stroms, Arbeit zu verrichten, Wärme oder Licht zu erzeugen etc. Die elektrische Leistung gibt an, wie viel Energie pro Zeit umgewandelt wird. Für die elektrische Leistung P gilt: P = U I (Leistung = Spannung mal Stromstärke) Außerdem ist wieder Leistung = el. Arbeit pro Zeit Einheit: [P] = 1 Watt = 1 W = 1 J = 1 Voltampere = 1 VA s elektrische Energie E Einheit: [E] = 1 Joule = 1 J = 1 Wattsekunde = 1 Ws = 1 VAs es folgt: E = U I t (el. Energie = Spannung mal Stromstärke mal Zeit) Grundwissen Physik, Klasse 8, Stand Seite 11