Orientierungsarbeit Mathematik

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1 Sächsisches Staatsministerium Geltungsbereich: Klassenstufe 8 für Kultus Mittelschule / Förderschule Schuljahr 27/28 Orientierungsarbeit Mathematik Realschulbildungsgang Klassenstufe 8 Material für Schüler Allgemeine Arbeitshinweise Die Orientierungsarbeit besteht aus den Teilen A und B, die innerhalb von 9 Minuten zu bearbeiten sind. Teil A: Die Aufgaben im Teil A sind auf dem Arbeitsblatt zu lösen. Die Arbeitszeit für Teil A beträgt maximal 2 Minuten. Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil A sind ausschließlich Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel als Hilfsmittel zugelassen. Im Teil A sind 15 BE (Bewertungseinheiten) zu erreichen. Der Teil A wird 2 Minuten nach Arbeitsbeginn eingesammelt. Anschließend sind weitere Hilfsmittel zugelassen. Teil B: Für die Bearbeitung der Aufgaben im Teil B sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zugelassen: - Tabellen- und Formelsammlung ohne ausführliche Musterbeispiele sowie ohne Wissensspeicheranhang, - Taschenrechner (nicht grafikfähig, nicht programmierbar), - Zeichengeräte und Zeichenhilfsmittel. Im Teil B sind 25 BE zu erreichen. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen im Teil B sind auf unliniertem Papier auszuführen. In den Teilen A und B muss die Lösungsdarstellung nachvollziehbar sein. Eine Bewertungseinheit kann zusätzlich erteilt werden, wenn die Form mathematisch und äußerlich einwandfrei ist. Bei mehreren wesentlichen Verstößen gegen die Kriterien einer mathematisch einwandfreien Form wird eine Bewertungseinheit abgezogen. Erfolgen außerdem wesentliche Verstöße gegen die äußere Form, so wird eine weitere Bewertungseinheit abgezogen. Bei Konstruktionen sind die Maßgenauigkeiten ± 1 mm für Streckenlängen und ± 2 für Winkelgrößen einzuhalten. Name, Vorname: Klasse: erreichte BE-Anzahl: Note: Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 27/28, Realschulbildungsgang - Aufgaben Seite 1

2 L E E R S E I T E Seite 2 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 27/28, Realschulbildungsgang - Aufgaben

3 Name, Vorname: Klasse: Teil A Arbeitsblatt (ohne Nutzung von Tabellen- und Formelsammlung sowie Taschenrechner) 1. Berechne. a) =... 3 b) 2 h 12s 9min = Zeichne ein Quadrat mit einen Umfang von 12 cm. Markiere anschließend 3 8 des Quadrates farbig. 3. Der Körper ist aus kleinen Würfeln zusammengesetzt und an der Rückseite eben. a) Aus wie vielen Würfeln setzt sich der Körper zusammen? Antwort:... Würfel b) Der fertige Körper wird in einen Farbeimer getaucht. Wie viele Würfelflächen sind anschließend farbig? Antwort:... Flächen 4. Zeichne in das vorgegebene Koordinatensystem die Punkte A (-3;-2), B (-1;2), C (3;2) und D (3;-2) ein und verbinde zu einem Viereck. a) Um welche Vierecksart handelt es sich? b) Bestimme den Flächeninhalt des Vierecks (1 Achseneinheit entspricht 1 cm). y 1-1 O 1-1 x Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 27/28, Realschulbildungsgang - Aufgaben Seite 3

4 Name, Vorname: Klasse: 5. Eine Winterjacke, welche ursprünglich 8, gekostet hat, wird zu Saisonende zuerst um 5 % gesenkt. Dieser gesenkte Preis wird danach noch einmal um 25 % verringert. Wie viel muss man nun noch für diese Jacke bezahlen? Die drei grau hervorgehobenen Teilstücke sollen aus einem Brett zugeschnitten werden. Welche Länge muss das Brett haben, wenn möglichst wenig Abfall entstehen soll? Kreuze an. 3 cm 4 cm 5 cm (Abbildung nicht maßstäblich) 7. Begründe, dass α = 59 ist. 1,45 m 1,25 m 1,15 m 1,5 m Erreichbare BE-Anzahl: α. β 31 (Abbildung nicht maßstäblich) 8. Elke ist auf dem zur Schule. Sie geht zuerst langsam zu dem vereinbarten Treffpunkt mit ihrer Freundin. Dort muss sie kurz warten, da sich ihre Freundin verspätet. Den letzten Teil des es rennen sie dann, damit sie auch heute morgen pünktlich in der Schule ankommen. Welches der folgenden Diagramme stellt diesen Sachverhalt richtig dar? Kreuze an. Erreichbare BE-Anzahl: 1 Seite 4 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 27/28, Realschulbildungsgang - Aufgaben

5 Teil B 1. Löse folgende Aufgaben. a) Bestimme die Lösung der Gleichung und fertige eine Probe an. 5 x + 9 = 8 x + 12 b) Konstruiere ein Trapez ABCD mit AB CD aus folgenden Stücken: AB = a = 6,5 cm, BC = b = 2,5 cm, α = 75, β = 6. c) Die Klassen 8 a und 8 b mieten für eine Exkursion einen Bus. Wenn alle 46 Schüler teilnehmen, betragen die Fahrtkosten pro Schüler 1,5. Wie viel muss jeder Schüler bezahlen, wenn an der Fahrt nur 42 Schüler teilnehmen? d) Ermittle den Flächeninhalt der abgebildeten Figur. Entnimm die dazu notwendigen Maße der Zeichnung. 2. Fernsehsender locken Zuschauer täglich mit Telefonspielen, bei denen einfache Fragen zu beantworten sind. Wer teilnehmen möchte, ruft für 5 Cent pro Anruf an. Während eines Telefonspiels rufen 1 Zuschauer beim Sender an. Von den Kosten für die Anrufe erhält der Sender 7 %. Berechne den Gewinn des Senders, wenn der Preis ein PKW im Wert von 21 ist. Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 27/28, Realschulbildungsgang - Aufgaben Seite 5

6 3. Ein Hersteller für Rasenmäher gibt in einem Prospekt die nebenstehende Tabelle an. a) Überprüfe, ob bei der Zuordnung Schnittbreite Mähdauer eine direkte oder indirekte oder keine Proportionalität vorliegt. Begründe. b) Welche Mähdauer ist für eine Fläche von 35 m 2 und einem Rasenmäher mit einer Schnittbreite von 43 cm anzunehmen? c) Wie viel Meter muss ein Rasenmäher mit einer Schnittbreite von 4 cm mindestens hin und her gefahren werden, um eine rechteckige Fläche von 2 m Breite und 4 m Länge zu mähen? Rasenmäher- Schnittbreite Mähdauer für 1 m 2 Fläche 32 cm 1 Minuten 36 cm 9 Minuten 4 cm 8 Minuten 43 cm 7 Minuten 47 cm 6 Minuten 52 cm 5 Minuten Erreichbare BE-Anzahl: 6 4. Die Klasse 8 a hat eine Verkehrszählung vor der Schule durchgeführt und die Anzahlen verschiedener Fahrzeugarten innerhalb einer Stunde ermittelt. a) Berechne den prozentualen Anteil der Lkw am Verkehrsaufkommen. b) Stelle das Ergebnis der Verkehrszählung in einem Kreisdiagramm dar. c) Max sagt: Dann sind ja in jeder Minute genau drei Fahrzeuge vorbeigefahren. Chris meint: Das sehe ich nicht so. Wer hat Recht? Begründe deine Entscheidung. Fahrzeugart Anzahl Pkw 17 Lkw 42 Busse 13 Motorräder 1 Sonstige 8 Erreichbare BE-Anzahl: 5 Seite 6 Orientierungsarbeit Mathematik, Klassenstufe 8, Schuljahr 27/28, Realschulbildungsgang - Aufgaben