Physik I. Frühling 2006 D-MATL, D-ITET. Prof. Battlog. (nicht Originalblatt aber die Aufgaben sind eins zu eins übernommen)

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1 Physik I D-MATL, D-ITET Frühling 2006 Prof. Battlog (nicht Originalblatt aber die Aufgaben sind eins zu eins übernommen)

2 Aufgabe 1: Stoss (5 Punkte) Eine Masse (m=10g) kann reibungsfrei auf einer geraden Schiene gleiten. Ein 50 cm langer Stab ist an einem Ende an einem Gelenk gelagert (siehe Skizze). Dadurch kann der Stab sich reibungsfrei um eine Achse senkrecht zur Papierebene drehen. Die gesamte Anordnung befindet sich in einer horizontalen Ebene. Der Stab wird rechtwinklig so über die Schiene gelegt, dass sein freies Ende genau in der Mitte der Schiene liegt. Wenn die Masse mit der Geschwindigkeit v= 1 m/s gegen den Stab läuft, bleibt sie nach dem Stoss bewegungslos liegen. Nehmen sie an, dass der Stoss elastisch ist. Welche Masse hat dann der Stab? Gelenk Stab Schiene m

3 Aufgabe 2: Lautsprecherpaar (6 Punkte) Bei einem Openair werden zwei identische Lautsprecher im Abstand von 20 m nebeneinander aufgestellt und über eine identische Verkabelung von einem Audiosystem betrieben. Bei einem Test gibt das System an beide Lautsprecher dasselbe 425 Hz-Signal aus. Verwenden sie für die Schallgeschwindigkeit in Luft den Wert c L =340 m/s. Ein Tontechniker trägt ein Mikrophon im Abstand von 100 m quer über den Publikumsbereich (siehe Skizze) und zwar von einem Punkt 10m links der Mittellinie zu einem Punkt 10 m rechts davon. (a) Wie weit ist die erste Nullstelle der Intensität von der Mittellinie entfernt? (b) Wie viele Maxima der Intensität registriert das Mikrophon? (c) Zeichnen sie die Lautstärke (Intensität), die das Mikrophon registriert in das untenstehende Diagramm ein.

4 Aufgabe 3: Ratenkreisel (6 Punkte) Zur Messung der Fluglage werden in Flugzeugen Kreisel eingesetzt. Ein solcher Kreisel besteht aus einem 5 cm langen homogenen Zylinder mit 3 cm Radius, der 1 kg Masse hat, an beiden Enden um die Zylinderachse frei drehbar gelagert ist und sich im Betrieb mit Umdrehungen pro Minute um die Achse dreht. Die Aufhängung ist fest mit dem Flugzeug verbunden. In ihr befinden sich Sensoren, die messen, welche Kraft der Kreisel auf die Aufhängung ausübt. Der Kreisel ist so ins Flugzeug eingebaut, dass die Zylinderachse parallel zur z-achse des flugzeugfesten Koordinatensystem steht. Der Rotationssinn des Kreisels ist in der Skizze eingezeichnet. Das Flugzeug fliegt eine Linkskurve, bei der es sich in 2 min. einmal um die x-achse dreht, wie in der Skizze eingezeichnet. (a) Welches Drehmoment übt der Kreisel auf die Aufhängung aus (Betrag und Richtung)? (b) Die Kreuze in der Skizze bezeichnen die Lager des Kreisels. Zeichnen sie die Lagerkräfte ein, die der Kreisel auf die Aufhängung ausüben muss, um das in (a) genannte Drehmoment zu erzeugen.

5 Aufgabe 4: Rolle (5 Punkte) Zwei gleiche Massen m= 1 kg sind mit einem als masselos angenommenen Seil verbunden, das über eine Rolle gelegt ist (siehe Skizze). Die Rolle ist ein dünnwandiger Zylinder mit Radius R=4 cm und einer Masse M=100 g, der sich reibungsfrei um die Zylinderachse drehen kann. Zu Beginn ist das System in Ruhe. Zum Zeitpunkt t=0 wird auf eine der beiden Massen eine Zusatzmasse von m =50g gelegt. Nehmen sie an, dass das Seil auf der Rolle nicht rutscht. Wie schnell bewegt sich die Zusatzmasse nach unten, wenn sie sich aus der Ursprungslage 20 cm nach unten bewegt hat?

6 Aufgabe 5: Massenspektrometer (6 Punkte) Zur Altersbestimmung soll der relative Anteil von 12 6C und 14 6C bestimmt werden. Dazu werden die Kohlenstoffatome in der Ionenquelle positiv geladen (q= +e) und mit einer Spannung U= 2 MV beschleunigt. Die Masse von 12 6C ist 1.99 x kg, die Masse von 14 6C ist 2.32 x kg. (a) Welche Geschwindigkeit haben die zwei verschiedenen Isotope? (b) Nach der Beschleunigung treten die Ionen in ein homogenes Magnetfeld ein (siehe Skizze), das senkrecht auf der Bewegungsrichtung steht (aus der Papierebene heraus). Der Detektor für 12 6C steht genau d= 2 m vom Eintrittsort der Ionen entfernt. Wie stark muss das Magnetfeld sein, damit die 12 6C-Ionen den 12 6C-Detektor treffen? (c) Wie gross ist der Abstand x zwischen dem Eintritt und dem Detektor für 14 6C?

7 Aufgabe 6 Magnetfeldmessung (4 Punkte) Ein magnetisches Wechselfeld soll mit einer Induktionsspule vermessen werden. Das Feld ist sinusförmig mit Amplitude 20 mt und hat eine Frequenz f= 2 Hz. Die gewünschte Induktionsspannung hat eine Amplitude von 2 mv, wenn das Magnetfeld parallel zur Spulenachse ist. Wie viele Windungen muss die Messspule haben, wenn sie einen Durchmesser von 2 cm hat?