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1 Universität Klagenfurt Neuronale Netze Carmen Hafner Elisabeth Stefan Raphael Wigoutschnigg Seminar in Intelligent Management Models in Transportation und Logistics , WS 05 Univ.-Prof. Dr.-Ing. Kyandoghere Kyamakya 1

2 Inhalt Das Gehirn Ziele Neuronaler Netze Geschichte der Neuronalen Netzwerke McCulloch-Pitts Hebb'sche Lernregel Aufbau einen Neuronalen Netzes Netzwerkstruktur Erstellen eines Neuronalen Netzes Möglichkeiten des Lernens Anwendungsgebiete 2

3 Gehirn 1 Die Medizin versucht das Gehirn zu kartographieren Verschiedene Bereiche haben verschiedene Aufgaben Arbeitsweise des Gehirns war lange Zeit unbekannt Eigenschaften auf den ersten Blick Vergesslich Nicht deterministisch Fehleranfällig (3+4=8) Intuitiv Sehr gute Mustererkennung Sehr gute Lauteerkennung Eigenschaften auf den zweiten Blick Filter für Unwichtiges Kurzzeitgedächtnis Langzeitgedächtnis Deja-vu anpassbar 3

4 Gehirn - 2 Mediziner kennen den groben Aufbau des Gehirns Gehirn ist in Teilbereiche aufgeteilt Bereiche für Kurz- bzw Langzeitgedächtnis Sprache Sehen Riechen Gehirn besteht aus Nervenzellen Nervenzellen (Neuronen) sind mittels Synapsen verbunden Signale werden zwischen den Neuronen mit bis zu 360 km/h übertragen Neuron kann bis zu 500 mal/sec feuern Gehirn benötigt bis zu 20% der Energie des Menschen Denken ist anstrengend 4

5 Gehirn - 3 Das Gehirn besteht aus bis zu 100 Milliarden Neuronen Ein Neuron ist mit bis zu Neuronen verbunden Neuronen sind für die Verarbeitung von Reizen verantwortlich Verbindungen zwischen Neuronen werden Erzeugt/verstärkt (lernen) Zerstört/geschwächt (vergessen) Häufig benutze Pfade bleiben gut erhalten Selten genutzte Pfade gehen verloren 5

6 Gehirn - 4 Neuronen arbeiten massiv parallel Neuronen haben Reizschwelle, ab der sie Signale an die verbundenen Neuronen abgeben (feuern) Unwichtige Geräusche werden gefiltert Konzentration auf das Wichtige Neuronen kommunizieren durchgehend miteinander Rückkopplung von Signalen möglich (zb Tinitus) Neuronen gruppieren sich Einzelne Gruppen verarbeiten bestimmte Reize Das Gehirn hat die Fähigkeit Muster zu erkennen Erkennen von Gesichtern Erkennen von Geräuschen Erkennen von Figuren und Formen 6

7 Neumann vs. Gehirn Computer Arbeitet sequentiell Sehr schnelle Abarbeitung einzelner Befehle Arbeitet deterministisch Mustererkennung ist schwierig Algorithmen lernen schwer Binäres Datenformat Diskret Algorithmus nur für ein Problem Gehirn Arbeitet massiv parallel Eher geringe Taktfrequenz 500 Signale pro Sekunde Fehlertolerant Lernt andauernd Kein Taktgeber Stetig Kann Unbekanntes selbstständig lernen Aufgaben müssen nicht programmiert werden 7

8 Ziele Neuronaler Netze Ziel Versuch die Struktur des Gehirns abzubilden Neuronale Netze sollen Intelligenz nachbilden Mensch versucht eine intelligente Maschine zu bauen Neuronales Netz soll selbstständig lernen Ablauf Anordnen von Neuronen, um Berechnungen durchzuführen Neuronen sind adaptiv, sie sind also lernfähig Neuronen erhalten und verteilen Reize Neuronales Netz soll dadurch komplexe Aufgaben erledigen Reiz Rezeptor Neuronales Netz Effektor Reaktion 8

9 Geschichte 1943 Warren McCulloch u. Walter Pitts Formalmodell des Neurons A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity 1949 Donald O. Hebb Hebb'sche Lernregel The Organization of Behaviour 1951 Marvin Minsky Snark (erster bekannter Neurocomputer) 1958 Frank Rosenblatt, Charles Wightman Mark I perceptron Ziffernerkennung 1969 Marvin Minsky, Seymour Papert Grenzen neuronaler Netze 15 Jahre keine Forschungsgelder Seit 1986 rassante Entwicklunge 9

10 McCulloch-Pitts Erstes Modell für Neuronen Eigenschaften Zustand entweder aktiv oder inaktiv Neuron besitzt festen Schwellwert Ein Neuron empfängt sowohl Eingaben von erregenden als auch von hemmenden Synapsen Eine einzige aktive hemmende Synapse verhindert die Aktivierung des Neurons Falls keine hemmende Synapse aktiv ist, werden die erregenden Eingaben addiert.bei der Überschreitung des Schwellenwertes wird das Neuron aktiv Logisches UND und ODER lassen sich darstellen Keine Gewichtung der Eingabewerte, dadurch auch keine Lernfähigkeit 10

11 Hebb'sche Lernregel Lernregel als Algorithmus "Wenn ein Axon der Zelle A nahe genug ist, um eine Zelle B zu erregen und wiederholt oder dauerhaft sich am Feuern beteiligt, geschieht ein Wachstumsprozeß oder metabolische Änderung in einer oder beiden Zellen dergestalt, daß A's Effizienz als eine der auf B... feuernden Zellen anwächst." Mathematisch Wenn Zelle j eine Eingabe von Zelle i erhält und beide gleichzeitig stark aktiviert sind, dann erhöhe das Gewicht w i,j (d. h. verstärke die Verbindung von Zelle i zu Zelle j). Problem: Verbindungen werden nicht abgebaut (kein Vergessen) 11

12 Aufbau eines Neuronalen Netzes Neuronen (Einheiten, Knoten) Input-Units: empfangen Signale von der Außenwelt (Reize, Muster) Hidden-Units: zwischen Input- und Output-Units;beinhalten interne Repräsentation der Außenwelt Output-Units: geben Signale an Außenwelt weiter Quelle: 12

13 Aufbau eines Neuronalen Netzes Verbindungen (Kanten) gerichtet speichern Information - Gewichte wirken verstärkend oder hemmend Teil, der trainiert wird 3. Schichten Zusammenfassung von Neuronen 13

14 Aufbau eines Neuronalen Netzes Eingangssignal(e) werden zu einem kombinierten Eingabesignal ( net ) verrechnet üblicherweise geschieht das durch Aufsummieren der gewichteten Eingangssignale Quelle: 14

15 Aufbau eines Neuronalen Netzes Aktivierungsfunktionen berechnen Ausgabe, die über Verbindungen an andere Units abgegeben wird die gebräuchlichsten Funktionen: Identitätsfunktion (Lineare Funktion) Binäre Schwellenfunktion Sigmoide Funktion Quelle: 15

16 Aufbau eines Neuronalen Netzes - 5 Quelle: lehre/material/wwwnnscript/prinzip.html 16

17 Aufbau eines Neuronalen Netzes

18 Aufbau einen Neuronalen Netzes - 7 Beispiel: Eingangssignale: x 1, x 2, x 3 Gewichte: w 1, w 2, w 3 Aktivierungsregel: o = f(net) = net Berechnung: 5*0,3 + 8*0,5 + 3*1,0 = 8,5 18

19 Netzwerkstruktur - 1 Alle neuronalen Netze haben in ihrer Struktur die gemeinsame Eigenschaft vieler elementarer Elemente: den Neuronen, und der Verknüpfung dieser Elemente durch mathematische Funktionen. Während eines Trainingsprozesses kann sich aber folgendes ändern: die Anzahl der Elemente, als auch deren Verknüpfungen. 19

20 Netzwerkstruktur - 2 Verschiedene Netzmodelle Feed-Forward Perceptron recurrent Netzwerk Direkte Rückkopplung Indirekte Rückkopplung Seitliche Rückkopplung Vollständige Verbindungen Full-Connection Short-Cuts Quelle: 20

21 Netzwerkstruktur - 3 Feed-Forward Netzwerk gerichteter, zyklenfreier Graph Jeder Neuron einer Schicht mit jedem Neuron der nachfolgenden Schicht verbunden. Input-Knoten innere Knoten Output-Knoten Quelle: 21

22 Netzwerkstruktur - 4 Perceptron keine Hidden-Units Meist zweischichtiges Netz mit nur einem Ausgabeneuron und Schwellenfunktion als Aktivierung. feed forward Netzwerk mit nur einem Layer Quelle: 22

23 Netzwerkstruktur 5 recurrent Netzwerk Netzwerk mit Rückkopplungen (feedback connections) Damit sollen zeitlich codierte Informationen in den Daten entdeckt werden. einfaches Feed-Forward Netzwerk Netzwerk mit Rückkopplung 23

24 Netzwerkstruktur 6 direkten Rückkopplungen (direkt feedback): Hier existieren Verbindungen vom Output zum Input derselben Unit zurück. Das bedeutet, dass das Aktivitätslevel der Einheit zu einem Input der gleichen Einheit wird. indirekten Rückkopplungen (indirect feedback): In diesem Fall wird die Aktivität an vorangegangene Schichten des neuronalen Netzes zurückgesandt. seitlichen Rückkoppelungen (lateral feedback): Hier erfolgt die Rückmeldung der Informationen einer Unit an Neuronen, die sich in derselben Schicht befinden. Ein Beispiel für solche seitlichen Rückkoppelungen sind die Horizontalzellen im menschlichen Auge. vollständigen Verbindungen: Diese Netze besitzen Verbindungen zwischen sämtlichen Neuronen. Quelle: 24

25 Netzwerkstruktur 7 Full-Connection Networks Die Neuronen einer Schicht werden mit allen Neuronen aller folgenden Schichten verbunden. Netzwerkstruktur mit einer hidden-unit mit sechs fully-connected Neuronen Quelle: 25

26 Netzwerkstruktur 8 Short-Cuts: Einige Neuronen sind nicht nur mit allen Neuronen der nächsten Schicht verbunden, sondern darüber hinaus mit weiteren Neuronen der übernächsten Schichten. nächste Schicht übernächste Schicht 26

27 Erstellen eines Neuronalen Netzes 1. Vorarbeit Netzmodell Anzahl der Neuronen Lernregel und Lernparameter Auswahl repräsentativer Daten Wahl der Aktivierungsfunktion 2. Trainings-/Lernphase: Wissen anlernen Gewichte anpassen und modifizieren Lernregeln geben dabei die Art und Weise an, wie das neuronale Netz diese Veränderungen vornimmt 3. Testphase 4. Leistung und Verallgemeinerungsfähigkeit überprüfen 5. Einsatz des Netzes Quelle: 27

28 Möglichkeiten des Lernens 1. Gewichte verändern 2. Neue Verbindungen herstellen 3. Vorhandene Verbindungen löschen 4. Schwellenwerte verändern (Aktivierungsfunktion verschieben) 5. Aktivierungsfunktion ändern 6. Neue Neuronen herstellen 7. Neuronen löschen Quelle: 28

29 Anwendungsgebiete Industrie Qualitätskontrolle, Optimierung Finanzen Kursprognose, Unterschriftenerkennung, Kreditkartenbetrug Medizin Bakterienidentifikation, Gewebeanalyse, Überwachung/Diagnose des Gesundheitszustanden, Bild-/Gesichtserkennung Künstliche Intelligenz Wissensgewinnung, Spracherkennung Verkehr Hinderniserkennung, Ampelschaltung, Autopiloten von Flug- oder Fahrzeugen, Verkehrsüberwachung Quelle: 29

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