Anregungen zum Fördern und Herausfordern im Fach Mathematik

Transkript

1 Anregungen zum Fördern und Herausfordern im Fach Mathematik Prümer- Grundschulforum, Arithmetische Vorkenntnisse von Schulanfängern zentrale Ideen beim Fördern und Herausfordern: Einlassen auf die Denkwege der Kinder sinnvolle Unterstützungen beim Lernen anbieten Chancen für Herausforderungen nutzen ( Enrichment )

2 Anregungen zum Fördern und Herausfordern im Fach Mathematik Prümer- Grundschulforum, zum Einstieg: Arithmetische Vorkenntnisse von Schulanfängern häufige Botschaft: Schulanfänger verfügen über hohe mathematische Vorkenntnisse.

3 Rinkens, H.-D.: Arithmetische Fähigkeiten am Schulanfang. ( (76 Klassen, 2013 Kinder) Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Arithmetische Vorkenntnisse von Schulanfängern Eine differenzierte Betrachtung Rückwärtszählen: Zahlix sitzt vor dem Fernseher. Er schaut dem Start einer Rakete zu. Ein Mann zählt bis zum Start "Zehn, neun, acht, sieben,... Welche Zahl kommt jetzt? Kreise sie ein.

4 Arithmetische Vorkenntnisse von Schulanfängern Eine differenzierte Betrachtung 63% richtige Lösungen bei 2013 Kindern. Für jede der 76 Klassen wurde der Mittelwert der richtigen Lösungen ermittelt. Der nebenstehende Boxplot gibt die Unterschiede zwischen den Klassen an: Max./ Min.: 95% / 22%

5 Arithmetische Vorkenntnisse von Schulanfängern Eine differenzierte Betrachtung Addition ohne direkte Abzählmöglichkeit: Dann kommt der nächste Bus. Sieben Personen sitzen im Bus. An der Haltestelle steigen drei Personen ein. Wie viele Personen sitzen nun im Bus? Kreise die Zahl ein.

6 Arithmetische Vorkenntnisse von Schulanfängern Eine differenzierte Betrachtung 54% richtige Lösungen bei 2013 Kindern. Für jede der 76 Klassen wurde der Mittelwert der richtigen Lösungen ermittelt. Der nebenstehende Boxplot gibt die Unterschiede zwischen den Klassen an: Max / Min: 93% / 0%

7 Arithmetische Vorkenntnisse von Schulanfängern Eine differenzierte Betrachtung häufige Botschaft: Schulanfänger verfügen über hohe mathematische Vorkenntnisse. differenziertere Betrachtung: Die Leistungsheterogenität ist bei Schulanfängern sehr groß. Diese Unterschiede nehmen im Laufe der GS-Zeit eher noch zu. Wir benötigen sowohl Unterstützungsmaßnahmen für leistungsschwache wie für leistungsstarke Kinder.

8 Allgemeine Bemerkung zum (Mathematik-) Lernen zu Hause grundsätzliches Problem von Eltern als Nachhilfelehrer der eigenen Kinder: emotionale Nähe allgemeine Empfehlungen: Gespräch/ Zusammenarbeit mit Schule suchen Unterstützung anbieten, aber kein Aufarbeiten des gesamten Schulstoffs! Vermeidung von Stress emotionale Unterstützung ist mind. so wichtig wie eine fachliche Unterstützung! Literaturempfehlung: Rammert/Wild (2008): Hausaufgaben ohne Stress. Verlag Herder, ISBN

9 Einlassen auf die Denkwege der Kinder Ein Beispiel: Wie rechnet Sven? aus: Selter/ Spiegel (1997)

10 Einlassen auf die Denkwege der Kinder Lassen Sie sich auf die individuellen Denkwege der Kinder ein! Achten Sie nicht nur auf die Anzahl richtig bzw. falsch gelöster Aufgaben, sondern vor allem auch auf die Lösungswege und Strategien. Ziel: Hinweise auf Unterstützungsmöglichkeiten und ggf. Verständnisdefizite erhalten

11 Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten Problembereich Verfestigtes zählendes Rechnen (Hauptsymptom einer Rechenstörung) aber: Zählen nicht verbieten, sondern Alternativen aufzeigen und erarbeiten

12 Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten nicht-zählende (quasi-simultane) Anzahlerfassung und Zahldarstellung unterstützen!

13 aus: Materialsammlung Fördern 1 Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten Anzahlerfassung auf einen Blick

14 Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten nicht-zählende (quasi-simultane) Anzahlerfassung und Zahldarstellung unterstützen! Zahlzerlegungen (als Grundlage für weiterführende Rechenstrategien) automatisieren

15 aus: Materialsammlung Fördern 1 Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten Zahlzerlegungen an den (verdeckten) Händen

16 Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten nicht-zählende (quasi-simultane) Anzahlerfassung und Zahldarstellung unterstützen! Zahlzerlegungen (als Grundlage für weiterführende Rechenstrategien) automatisieren lange verbale Erklärungen vermeiden Nutzen von Arbeitsmitteln/ Material

17 aus: Materialsammlung Fördern 2 - Arbeitsheft Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten Strukturverständnis des Materials entwickeln

18 aus: Materialsammlung Fördern 2 - Arbeitsheft Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten Bezug zwischen Materialhandlung und Rechenaufgabe herstellen

19 Entdeckungsmöglichkeiten am Material nicht nur für leistungsschwache Schülerinnen und Schüler Finde möglichst viele Ausschnitte an der Hundertertafel mit der Summe

20 Entdeckungsmöglichkeiten am Material nicht nur für leistungsschwache Schülerinnen und Schüler Wie viele Zahlen von 1 bis lassen sich ohne die Ziffern 3 und 7 schreiben? 8 x 8 (= 64) Zahlen ohne 3 und 7 von 1 bis x 8 x 8 (= 512) Zahlen ohne 3 und 7 von 1 bis 1.000

21 Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten nicht-zählende (quasi-simultane) Anzahlerfassung und Zahldarstellung unterstützen! Zahlzerlegungen (als Grundlage für weiterführende Rechenstrategien) automatisieren lange verbale Erklärungen vermeiden Nutzen von Arbeitsmitteln/ Material Verinnerlichung des Materials unterstützen

22 aus: Materialsammlung Fördern 2 Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten mentale Handlungen am vorgestellten Material beschreiben

23 Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten nicht-zählende (quasi-simultane) Anzahlerfassung und Zahldarstellung unterstützen! Zahlzerlegungen (als Grundlage für weiterführende Rechenstrategien) automatisieren lange verbale Erklärungen vermeiden Nutzen von Arbeitsmitteln/ Material Verinnerlichung des Materials unterstützen Verbindungen zwischen Mathematik und Umwelt herstellen (Operationsverständnis; Sachrechnen)

24 aus: Materialsammlung Sachrechnen und Größen 1 - Arbeitsheft Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten Rechengeschichten erzählen/ Rechenaufgaben finden

25 Sinnvolle Unterstützung beim Lernen anbieten Sachtexte nutzen Chancen für Herausforderungen nutzen aus: Materialsammlung Sachrechnen und Größen 3 - Arbeitsheft

26 Chancen für Herausforderungen nutzen Zwei Grundkonzepte für die Förderung besonders begabter SuS Akzeleration: Beschleunigung des Lernprozesses z.b. durch Überspringen von Klassen, Teilnahme am MU höherer Jahrgangsstufen, auch Vorwegnahme von Lerninhalten Enrichment: Anreicherung des regulären Curriculums; tiefergehende Bearbeitung desselben Unterrichtsgegenstands

27 Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben einige Merkmale von Offenen Aufgaben : Offenheit in den Lösungswegen: Es sind unterschiedliche Lösungswege möglich. Häufig gibt es nicht nur eine einzige richtige Lösung. Bearbeitungen sind auf unterschiedlichem Niveau möglich gute Möglichkeiten zur Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen (z.b. Argumentieren, Problemlösen, Modellieren )

28 Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / FERMI- Aufgaben

29 Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / FERMI- Aufgaben

30 aus: Materialsammlung Fordern 3 - Arbeitsheft Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / Kreative Aufgaben Beispiel Rechnen mit Ziffernkarten

31 Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / Kreative Aufgaben Beispiel Zahlenmauern

32 Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / Kreative Aufgaben Beispiel Zahlenmauern - Offene Aufgabenstellungen Finde möglichst viele verschiedene Zahlenmauern mit der Zielzahl 10. Erfinde eigene Zahlenmauer: - mit großen Zahlen - mit schwierigen Rechenaufgaben -

33 Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / Kreative Aufgaben Beispiel Zahlenmauern aus: Materialsammlung Fordern 3 - Arbeitsheft

34 Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / Kreative Aufgaben Beispiel Multi-Pack

35 aus: Materialsammlung Fordern 3 - Arbeitsheft Dr. Thomas Rottmann, Institut für Didaktik der Mathematik Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / Kreative Aufgaben Beispiel Multi-Pack

36 Chancen für Herausforderungen nutzen Offene Aufgaben / Kreative Aufgaben Beispiel Multi-Pack

37 Abschließende Bemerkungen Fördern und Herausfordern heißt nicht einfach mehr vom Gleichen, sondern erfordert ein Einlassen auf die individuellen Stärken und Schwächen der Kinder Material sinnvoll nutzen und die Entwicklung von mentalen Vorstellungen unterstützen Potenzial von (offenen) Aufgaben nutzen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!!!