Der Urknall und die Kosmische Hintergrundstrahlung
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- Michael Breiner
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1 und die Kosmische Hintergrundstrahlung Seminar Astroteilchenphysik in der Theorie und Praxis Physik Department Technische Universität München und die Kosmische Hintergrundstrahlung
2 1 Das Standardmodell der Kosmologie 2 3 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter 4 und die Kosmische Hintergrundstrahlung
3 Das Hubble-Gesetz (1929) Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist desto schneller bewegt sie sich von uns weg: v = H 0 d v : Fluchtgeschwindigkeit d : Entfernung H 0 : Hubble-Parameter und die Kosmische Hintergrundstrahlung
4 Das Hubble-Gesetz (1929) Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist desto schneller bewegt sie sich von uns weg: v = H 0 d v : Fluchtgeschwindigkeit d : Entfernung H 0 : Hubble-Parameter Diese Beobachtung kann man in der allgemeinen Relativitätstheorie damit erklären das sich der Raum ausdehnt: H(t) = ȧ(t) R(t) a(t) wobei a(t) = R(t 0 ) der Skalenfaktor ist und die Kosmische Hintergrundstrahlung
5 Die Friedmann-Gleichung Die Zeitliche Entwicklung unseres Universum wird über die Friedmann-Gleichung beschrieben: k a 2 = H 2 (Ω m + Ω r + Ω Λ 1) Ω m,r Materie-, bzw. Strahlungsenergiedichte Ω Λ = Λ wobei Λ die Kosmologische Konstante ist H 2 k Krümmungskonstante des Universums und die Kosmische Hintergrundstrahlung
6 Entwicklung des Universums in Abhängigkeit von Ω tot Ω tot < 1 : Offenes Universum Ω tot = 1 : Flaches Universum Ω tot > 1 : Geschlossenes Universum und die Kosmische Hintergrundstrahlung
7 Metrik des Universum in Abhängigkeit von Ω und die Kosmische Hintergrundstrahlung
8 Die Entwicklung des Universums und die Kosmische Hintergrundstrahlung
9 Nukleosynthese Ausfrieren der Neutronen Für T > M n M p waren Protonen und Neutronen durch folgende Prozesse im thermodyn. Gleichgewicht. n p + e + ν e n + e + p + ν e n + ν e p + e Bei T 1Mev wird die Reaktionsrate Γ np kleiner als der Hubble Parameter H und somit sind Neutronen und Protonen nicht mehr im thermodyn. Gleichgewicht. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
10 Nukleosynthese Neutron-Proton Verhältnis nach dem Ausfrieren Das Neutron-Proton Verhältnis zum Zeitpunkt des Ausfrierens ist über folgende Formel gegeben: Mnp n T p = e fr = e Nach dem Ausfrieren zerfällt das Neutron durch den β-zerfall mit 885s. T 1 2 und die Kosmische Hintergrundstrahlung
11 Nukleosynthese 4 He Synthese 1 p + n d 2 d + d 3 He + n 3 3 He + d 4 He + p Aufgrund der hohen Photonendichte kann Deuterium auch für Temperaturen weit unterhalb der Bindungsenergie d gespalten werden. Erst wenn ηγ η B e d T < 1 ist, wird Deuterium stabil und erst dann können weiter Elemente gebildet werden. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
12 Häufigkeiten der leichten Elemente und die Kosmische Hintergrundstrahlung
13 Probleme des Standardmodells der Kosmologie Das Flachheitsproblem Unser Universum ist auf kosmologischen Skalen nahezu perfekt euklidisch (flach). Dafür muss aber die Energiedichte für t < 1s fast exakt der kritischen Dichte entsprechenden. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
14 Probleme des Standardmodells der Kosmologie Das Flachheitsproblem Unser Universum ist auf kosmologischen Skalen nahezu perfekt euklidisch (flach). Dafür muss aber die Energiedichte für t < 1s fast exakt der kritischen Dichte entsprechenden. Das Horizontproblem Anhand der kosmischen Hintergrundstrahlung können wir sehen, dass es Regionen im Universum gibt, die in keinen kausalen Zusammenhang stehen, aber trotzdem nahezu die gleiche Energiedichte haben. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
15 Das Inflationsmodell Das Inflationsmodell exponentielle Ausdehnung des Universums zwischen ca. t = s und t = s Universum wird um den Faktor e 100 gestreckt Gebiete, die einmal in einem kausalen Zusammenhang hatten,werden voneinander getrennt Krümmungen in der Raum-Zeit werden gestreckt, so dass das Universum fast exakt flach wird und die Kosmische Hintergrundstrahlung
16 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Entstehung der Kosmischen Hintergrundstrahlung (Cosmic Microwave Background (CMB)) Bis ca Jahre nach dem Urknall lag Wasserstoff nur ionisiert vor Photonen streuen an freien Elektronen die Photonen sind im thermodyn. Gleichgewicht mit der Materie Bei t a Rekombination der Elektronen mit den Protonen die Photonen können nicht mehr an freien Elektronen streuen und entkoppeln somit. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
17 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Das Spektrum der Hintergrundstrahlung Das Spektrum der Kosmischen Hintergrundstrahlung entspricht fast exakt der eines idealen Schwarzkörpers bei T = ± 0.001K und die Kosmische Hintergrundstrahlung
18 Das Standardmodell der Kosmologie Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter CMB Anisotropien CMB Anisotropien gemessen mit WMAP Wenn man die Eigenbewegung der Erde ber ucksichtigt, sind die Anisotropien des CMB von Gr oßenordnung 10 5 Randolph M ollenberg und die Kosmische Hintergrundstrahlung
19 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Anisotropien der Kosmischen Hintergrundstrahlung Zu Analyse der Anisotropien zerlegt man diese zuerst in Kugelflächenfunktionen. T (Θ, Φ) = lm a lm Y lm (Θ, Φ) Physikalisch relevant ist die Leistung (2l+1)C l 4π C l = a lm 2 pro Multipolordnung mit und die Kosmische Hintergrundstrahlung
20 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Theoretische Vorhersage des Anisotropiespektrums und die Kosmische Hintergrundstrahlung
21 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Sachs-Wolfe-Effekt Der Sachs-Wolfe-Effekt resultiert aus den Unterschieden des Gravitationspotentials zum Zeitpunkt der Rekombination. Photonen aus Regionen mit einem größeren (bzw. kleineren) Gravtitationspotentialen, werden rot- (bzw.blau) verschoben. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
22 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Sachs-Wolfe-Effekt Der Sachs-Wolfe-Effekt resultiert aus den Unterschieden des Gravitationspotentials zum Zeitpunkt der Rekombination. Photonen aus Regionen mit einem größeren (bzw. kleineren) Gravtitationspotentialen, werden rot- (bzw.blau) verschoben. Akkustische Peaks Universum zum Zeitpunkt der Rekombination kann annäherend als Flüssigkeit beschrieben werden Dichteschwankungen breiten sich als Schallwellen aus und führen zu Temperaturunterschieden in dem CMB und die Kosmische Hintergrundstrahlung
23 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Experimentelle Messung des Anisotropiespektrums und die Kosmische Hintergrundstrahlung
24 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter des CMB Durch Streuung an einem Elektron wird ein anisotropes Strahlungsfeld linear polarisiert Der CMB hat einen sgrad von ca. 5% Die des CMB kann man in einen Divergenz- (E-Mode) und einen Rotationsanteil (B-Mode) zerlegen und die Kosmische Hintergrundstrahlung
25 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Physikalische Bedeutung der E- und B-Mode Die Schallwellen im Universum führen nur zu E-Moden Gravitationswellen dagegen würden auch zu B-Moden führen Über die B-Mode könnten somit Gravitationswellen gemessen werden, die vom Inflationsmodell vorhergesagt werden. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
26 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Theoretische Vorhersage des sspektrum und die Kosmische Hintergrundstrahlung
27 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Anisotropispektrum in Abhängigkeit von Kosmologischen Parametern und die Kosmische Hintergrundstrahlung
28 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Bestimmung Kosmologischer Parameter aus dem CMB Aus den ersten drei akkustischen Peaks des Anisotropiespektrums können nun folgende kosmologische Parameter bestimmt werden: Ω tot = ± Ω B h 2 = ± mit h = Ω m h 2 = ± Ω Λ 0.76 H 0 100kms 1 Mpc 1 = 0.73 ± 0.03 und die Kosmische Hintergrundstrahlung
29 Anisotropien Bestimmung Kosmologischer Parameter Der Planck Satellit Der Planck Satellit soll im Sommer 2008 starten. Im Vergleich zum WMAP Satelliten soll sich die Winkelauflösung und die Empfindlichkeit um mehr auf das doppelte verbessern. und die Kosmische Hintergrundstrahlung
30 Das Universum ist nicht statisch sondern dehnt sich aus Durch die Messung der Anisotropien können verschiedene kosmologische Parameter bestimmt werden Die gesamte Materie trägt nur ca. 24% zur Energiedichte des Universum bei! Der Beitrag der baryonischen Materie beträgt sogar nur 4%! und die Kosmische Hintergrundstrahlung
31 Literatur Big Bang cosomology (Rev.) W.-M.Yao et al. (Particle Data Group), J. Phys. G 33, 1 (2006) Big Bang nucleosynthesis (Rev.) W.-M.Yao et al. (Particle Data Group), J. Phys. G 33, 1 (2006) Cosmic Microwavebackground (Rev.) W.-M.Yao et al. (Particle Data Group), J. Phys. G 33, 1 (2006) Task force on cosmic microwave background research James Bock et al. Apr 2006, e-print:asto-ph/ und die Kosmische Hintergrundstrahlung
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