Kodierung und Komprimierung von Bilddaten

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1 Kodierung und Komprimierung von Bilddaten Seminarvortrag von Dennis Heimann Seminar: Neue Technologien in Internet und WWW Seminarleiter: Dr. rer. nat. H. Sack Wintersemester 2003/2004 Institut für Informatik Universität Jena

2 Kodierung und Komprimierung von Bilddaten Gliederung 1. Einleitung 2. Methoden der Grafikkodierung 3. Das menschliche visuelle System 4. Kodier-/ Komprimierverfahren 5. Grafikformate 6. Neue Grafikformate 2

3 1.Einleitung langweilig, trocken, veraltet ansprechender, prägnanter, moderner Wie Bilder digital speichern? Kodierung und Komprimierung 3

4 2. Methoden der Grafikkodierung Grafik = Ansammlung von Daten, die diese beschreiben wichtig ist Struktur und Organisation dieser Daten Unterscheidung von zwei Arten: Rastergrafiken und Vektorgrafiken 4

5 2. Methoden der Grafikkodierung - Rastergrafik kontinuierliches Bild räumlich Diskretisieren Rasterung jeder Pixel erhält Farbwert Quantisierung M x N - Pixelmatrix M Zeilen N Spalten Speicherung der Bildinformationen ist formatabhängig 5

6 2. Methoden der Grafikkodierung - Rastergrafik je mehr Bildpunkte, desto höher die Auflösung je höher die Auflösung, desto größer der Speicherbedarf Komprimierung 6

7 2. Methoden der Grafikkodierung - Rastergrafik Je größer die Farbzahl, desto höher die Farbtiefe 16 Bit 2 Bit 1 Bit je höher die Farbtiefe, desto größer der Speicherplatzbedarf 7

8 2. Methoden der Grafikkodierung - Rastergrafik Rasterung und Quantisierung bestimmen Speicherplatzbedarf doch zu niedrige Rasterung oder Quantisierung führen zu Informationsverlust und Störungen Periodische Störungen Aliasing Störungen im Punktraster Moiree Effekt Abtasttheorem von SHANNON Abtastfrequenz muss mehr als doppelt so groß sein, wie die maximal auftretende Frequenz 8

9 2. Methoden der Grafikkodierung - Aliasing zu große Abtastintervalle Verbindung der Abtastwerte ergibt Struktur mit größerer Wellenlänge Falsche Information 9

10 2. Methoden der Grafikkodierung Moiree-Effekt Zu digitalisierende Objekte werden durch Gitter betrachtet Durch Abtastung kommt es zu Veränderung der Gitterkonstanten und der Richtung 10

11 2. Methoden der Grafikkodierung - Vektorgrafik Objektbezugspunkte für geometrische Figuren darzustellende Figur wird daraus rekonstruiert speichert zusätzlich Attribute, wie Farbe, Linienstärke und Füllung 11

12 2. Methoden der Grafikkodierung - Vektorgrafik in Vektorgrafiken beliebig hineinzoombar keine Rastereffekte oder Qualitätsverlust beliebig skalierbar 12

13 2. Methoden der Grafikkodierung - Vektorgrafik Animationsfähig (z.b. FLASH) es reicht räumlichen Bewegungspfad des Objektbezugspunktes geometrisch zu beschreiben gut geeignet für Comics, Illustrationen oder mathematisch konstruierbare Objekte nicht geeignet für komplexere Grafiken, wie Fotos oder vielfarbige Darstellungen 13

14 3. Das menschliche visuelle System Das Auge 14

15 3. Das menschliche visuelle System Das Auge Netzhaut besteht aus Stäbchen und Zapfen Stäbchen unterscheiden Lichtintensität und sind fürs Sehen in der Dämmerung verantwortlich Zapfen dienen Farbsehen, jedoch nur bei ausreichend Helligkeit 3 Arten von Zapfen für je eine Empfindlichkeit bzgl. des Farbspektrums Grün, Gelb-Rot und Blau-Violett 15

16 3. Das menschliche visuelle System Auge und Gehirn Grenzen der Wahrnehmung Auflösung: 6 Mio. Zapfenzellen, davon ca Zapfenzellen pro mm² am gelben Fleck (Zentrum des visuellen Sehens) 130 Mio. Stabzellen Farben: Unterscheidung von ca. 100 Grautönen und ca. 7 Mio. Farben 16

17 3. Das menschliche visuelle System Auge und Gehirn Wirkt warm und lebendig Die Wahrsagerin (Michelangelo Caravaggio) Wirkt kühl und beruhigend Impression (Claude Monets) 17

18 3. Das menschliche visuelle System Farben und Farbsysteme Farben: Bestandteile des weißen Lichts für Menschen sichtbar nur kleiner Teil des Wellenspektrums, etwa 380 bis 700 mm Wellenlänge dieses Spektrums bestimmt die Farbe Lichtstrahl mit Wellenlänge von ca. 700 mm rot Lichtstrahl mit Wellenlänge von ca. 500 mm blau 18

19 3. Das menschliche visuelle System Farben und Farbsysteme Farbsystem: versucht Farben anzuordnen, dass sie geometrisch beschreibar sind Additive Farbsysteme Für neue Farbe: Farben zu Grundfarbe Schwarz hinzumischen z.b. RGB-Modell Subtraktive Farbsysteme Für neue Farben: Farben von Weiß abziehen z.b. CMYK-Modell RGB-Modell 19

20 3. Das menschliche visuelle System Farben und Farbsysteme HSB-Modell 3 Komponenten Farbton: Farbinformation Sättigung: Verhältnis zwischen reiner Farbstärke und unbuntem Anteil Helligkeit: Helligkeit von 1% bis 100% 20

21 3. Das menschliche visuelle System Farben und Farbsysteme 21

22 4. Kodier- und Komprimierverfahren Arten der Komprimierung symmetrisch: Kodierungs-/ Dekodierungsalgorithmus gleiche Komplexität asymmetrisch: Komplexität beider Algorithmen deutlich unterschieden nicht-adaptiv: Statisches Wörterbuch mit Vorgegebenen Mustern adaptiv: Dynamisches Wörterbuch, bei jeder Anwendung neues Wörterbuch semi-adaptiv: Mischform aus adaptiv und nicht-adaptiv verlustfrei: Daten liegen nach Kodierung und Dekodierung unverändert vor verlustbehaftet: höhere Kompressionsrate, auf Kosten von Information 22

23 4. Kodier- und Komprimierverfahren Lauflängenkodierung (Run Length) verlustfrei Zusammenfassen gleicher Pixelwerte, die hintereinander auftreten man gibt nur Wert und dazugehörigen Faktor an Möglichkeiten Zeile in 0- und 1-Blöcke zerlegen, und zu jedem Block Wert (0 oder 1) und Faktor angeben (3,0), (4,1), (5,0), (6,1), (7,0), (8,1) 0 und 1 immer im Wechsel noch kleinere Darstellung: oder für nur Länge und Position der 1-Blöcke angeben: (3,4), (12,6), (25,8) 23

24 4. Kodier- und Komprimierverfahren Huffmann-Kodierung für jedes Zeichen relative Häufigkeit des Auftretens berechnen anhand dieser Wahrscheinlichkeiten in Binärbaum eintragen Code dann leicht ablesbar Zeichen mit großer Häufigkeit näher an Wurzel optimal, präfixfrei, eindeutig Beipiel: ABDACAEABDA D = A B D C E

25 4. Kodier- und Komprimierverfahren LZW-Komprimierung LZW (Lempel, Zif, Welch ) verlustfrei, adaptiv baut für Kodierung Wörterbuch aus Zeichenketten auftretende Datenmuster werden mit Codes im Wörterbuch verglichen im WB Muster durch Code ersetzen nicht im WB neuer Wörterbucheintrag Codes kürzer als Muster Komprimierung Beispiel: ABBABABAC mit Wörterbuch: 1 = A, 2 = B, 3 = C Kodiert: Wörterbuch danach: 1 = A, 2 = B, 3 = C, 4 = AB, 5 = BB, 6 = BA, 7 = ABA, 8 = ABAC Dekodierung in umgekehrter Reihenfolge 25

26 5. Grafikformate GIF Graphic Interchange Format Bilddaten mit LZW- Verfahren komprimiert Interlacing Bildinhalt nach wenigen übertragenen Zeilen erkennbar Farbe transparent darstellbar mehrere Grafiken in einer Datei kleine Animationen möglich unterstützt jedoch nur 256 Farben Ideal für Computergenerierte Grafiken 26

27 5. Grafikformate PNG Portable Network Graphics, gesprochen ping Ersatz für GIF im Internet entwickelt Alpha-Kanal für stufenlose Tranzparenz portable und erweiterbar progressive display Farbtiefe bis zu 48 Bit verlustfreie Komprimierung 27

28 5. Grafikformate PNG Kompression mittels zlib verwendet Deflate-Algorithmus, Variation des LZ77-Algorithmus Patente oder Lizenzen werden nicht berührt werden 3 Varianten für komprimierte Blöcke unkomprimiert LZ77-komprimiert mit fester Huffmann-Kodierung LZ77-komprimiert mit spezifischen Huffmann-Kodes Filter verbessern Kompression Ersetzung der Pixelwerte durch ihre Differenz zu ähnlichem Wert Werte mit geringer Differenz werden mitteinander verrechnet es entsteht Datenstrom mit vielen ähnlichen Werten besser komprimierbar 28

29 5. Grafikformate JPEG Joint Photographic Expert Group ideal für Komprimierung natürlicher, z.b. fotografischer Abbildungen Komprimierungstechnik: diskrete Cosinus- Transformation (DCT) + Huffmann-Codierung bis 24 Bit Farbtiefe Prinzip: Farbveränderungen innerhalb des Bildes werden gespeichert Hohe Komprimierungsrate durch Reduktion des Informationsgehalts 29

30 5. Grafikformate JPEG JPEG-Verfahren verlustbehaftet, asymmertrisch Komprimierung in 4 Stufen Farbkonversion und Sampling DCT Quantisierung Serialisierung 30

31 5. Grafikformate JPEG 1. Farbkonversion und Sampling Farbkomponenten anteilig in Luminanz und Chrominanz zerlegt Transformation der RGB-Informationen in Y (Helligkeit), Cb (Blaukomponente) und Cr (Rotkomponente) YCbCr-Farbmodell bei Bildzerlegungsprozess = Sampling Anteile Cb und Cr mit geringerer Auflösung als Y- Komponente bestimmt Sub-Sampling je niedriger Samplingauflösung, desto höher dadurch bereits erzielte Komprimierung, desto kürzer Gesamtkomprimierungszeit 31

32 5. Grafikformate JPEG 2. Diskrete Cosinus Transformation, DCT Transformation von Intensitätsdaten in Frequenzdaten Unterteilung des Bildes in 8x8 Pixel Bildblöcke Bildpunkt (x, y) des 8x8 Blocks hat Bildinformation f(x, y) DCT erzeugt neuen 8x8 Block (u, v) über Transformation: F( u, v) (2x + 1) uπ (2y + 1) vπ, z = 0 C( u) C( v) f ( x, y)cos cos mit C( z) = 2 4 x= 0 y = , sonst = 32

33 33 5. Grafikformate JPEG große, regelmäßig gefärbte Flächen ergeben niedrige Frequenzanteile feine Details, hohe Kontrastunterschiede hohe Frequenzanteile DC (Direct Current) = F(0,0) enthält Durchschnittswert der 8x8-Matrix AC (Alternating Current) = F(0,1) F(7,7) speichern Veränderungen zum DC

34 5. Grafikformate JPEG DCT-Werte vor Quantisierung Quantisierungstabelle 3. Quantisierung der Koeffizienten der 8x8 Matrix Werte F(u,v) durch Werte Q(u,v) aus Quantisierungstabelle dividiert und ganzzahlig aufgerundet verlustbehafteter Charakter der JPEG-Komprimierung DCT-Werte nach Quantisierung 34

35 5. Grafikformate JPEG 4. Serialisierung - eigentliche Komprimierung DC-Werte der 8x8-Matrizen als Differenzwert zum nächsten Block gespeichert restliche Blöcke F(1,0) bis F(7,7) in Zick-Zack-Anordnung serialisiert Linearer Datenstrom noch Lauflängenkodiert werden zum Schluss: Huffmann-Kodierung 35

36 6. Neue Grafikformate JPEG2000 verbesserte JPEG-Version Ersatz DCT durch Wavelets Transformation in der Regel um 30% bessere Kompressionsraten als JPEG aber mathematische Komplexität der Wavelets-Kompression rund zehn Mal höher als DCT ermöglicht progressiven Bildaufbau geringere Datenmenge, bei gleicher Qualität zu JPEG Verbesserte Integration von Metadaten 256 Informationskanäle für Bildbeschreibung komplexe Farbräume verarbeitbar und speicherbar Bilder nach Größe, nach Auflösung oder nach Qualität skaliert darstellbar "level-of-interest"-zugriff Datei-Endung.jp2 36

37 6. Neue Grafikformate JPEG2000 Wavelets-Transformation Basisfunktionen: nicht periodische Cosinusfunktion (DCT), sondern örtlich begrenzte "Wavelets Grundprinzip Wavelet pixelweise über Bild schieben und jeweils Mittelwert Umgebungspixeln berechnen Tiefpassfilter Abziehen des tiefpassgefilterten Bildes vom Ausgangsbild hohe Frequenzen Hochpassfilter Iterative Anwendung dieses Verfahrens auf Zeilen und Spalten des zu komprimierenden Bildes DCT Wavelets keine Blockbildung in 8x8 Matrizen Verteilung der Fehler auf ganzes Bild für menschliches Auge natürlicher Kompression 1:100 37

38 6. Neue Grafikformate JPEG2000 DCT Wavelets Kompressionsrate bei beiden Bildern 1:100 38

39 6. Neue Grafikformate DjVu deja vu (schon mal gesehen) Abspeichern von Poster, Bücher, Landkarten usw. Überlegenheit bei Vorlagen aus Schrift und Zeichnungen auf farbigem Hintergrund, z.b. historische Dokumente Löst JPEG-Problem mit filigranen Mustern auf weichen Farbverläufen benutzt Separierung der Vorlage in Hintergrund- und Vordergrundinformationen, sowie spezielle darauf angewandte Kompressionsverfahren Vordergrundanteil 39

40 6. Neue Grafikformate DjVu Ausschnitt aus JPEG-Bild 45 KB, Kompression 532:1 Ausschnitt aus DJVU-Bild 41 KB, Kompression 584:1 40

41 6. Neue Grafikformate Fraktale Kompression viele natürliche Strukturen besitzen starke Selbstähnlichkeit Ausnutzen sich wiederholender Patern, die beim Hereinzoomen immer wieder auftreten Mittels iterierter Funktionssysteme mit wenigen Regeln komplexe und natürlich aussehende Bilder generierbarerierbar Bildinhalt als Fixpunkt einer iterierten Anwendung von Transformationsmatrizen definieren Vorteil Auflösungsunabhängigkeit Bilder jeder gewünscheten Auflösung jedes Bildstück durch mathematische Beziehungen beschrieben beliebig hereinzoombar Nachteil: sehr hoher Komprimierungsaufwand 41

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