Digitale Signalverarbeitung Vorlesung 5 - Filterstrukturen
|
|
- Insa Kirchner
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Digitale Signalverarbeitung Vorlesung 5 - Filterstrukturen 21. November 2016 Siehe Skript, Kapitel 8 Kammeyer & Kroschel, Abschnitt 4.1
2 1 Einführung Filterstrukturen: FIR vs. IIR 2
3 Motivation: Grundlage für Hardware- und Software-Realisierung digitaler Systeme Auswahl optimaler Struktur Vermeidung quantisierungsbedingter Probleme
4 Filterstrukturen: FIR vs. IIR Kurznotation: Signalflussgraph Technisches Element Signalflussgraf z x( k) T x( k-1)= D x( k) X( z) -1 1 z X( z) x( k) a x( k) x( k) a x( k) a a a1 x1 ( k) x1 ( k) a2 x2( k) x2( k) + a1 a2 a a x ( k) a x ( k) 3 i i i i i a i 3 x3( k) x3( k) Figure : Elemente zeitdiskreter LTI-Systeme [2].
5 Filterstrukturen: FIR vs. IIR Struktur eines FIR-Filters v(k) b 0 y(k) z -1 v(k-1) z -1 v(k-2) b 1 b 2 v(k-n-1) b N-1 z -1 v(k-n) b N Figure : Filter mit endlicher Impulsantwort (Finite Impulse Response - FIR).
6 Filterstrukturen: FIR vs. IIR Mögliche Struktur eines IIR-Filters v(k) b 0 y(k) z -1-1 z b -1 v(k-1) 1 a 1 y(k-1) z -1 z b -1 v(k-2) 2 a 2 y(k-2) v(k-n-1) b N-1 a N-1 y(k-n-1) z -1 z b -1 v(k-n) N a N y(k-n) Figure : Filter mit unendlicher Impulsantwort (Infinite Impulse Response - IIR). Dies ist die Direktform I, andere Strukturen werden im nächsten Abschnitt besprochen.
7 Filterstrukturen: FIR vs. IIR FIR vs. IIR-Filter FIR-Filter IIR-Filter Übertragungs- nur i.a. funktion Nullstellen Pole und Nullstellen Stabilität immer nicht immer Effizienz oft große i.a. geringere Filterordnung nötig Ordnung besondere linearphasiger Nachimplementierung Möglichkeiten Entwurf analoger Filter Probleme Rechenaufwand Stabilität
8 Faktorisierung der Übertragungsfunktion Die Übertragungsfunktion war: H(z) = m µ=0 b µz µ n ν=0 a νz ν mit a 0 = 1 (1) oder m H(z) = z n m µ=0 b µz m µ n ν=0 a. (2) n ν νz
9 Mögliche Struktur eines IIR-Filters v(k) b 0 y(k) z -1-1 z b -1 v(k-1) 1 a 1 y(k-1) z -1 z b -1 v(k-2) 2 a 2 y(k-2) v(k-n-1) b N-1 a N-1 y(k-n-1) z -1 z b -1 v(k-n) N a N y(k-n) Figure : Filter mit unendlicher Impulsantwort (Infinite Impulse Response - IIR). Dies ist die Direktform I.
10 Varianten und Verbesserungsmöglichkeiten Die erste, geradlinige Realisierung hat einige Nachteile, vor allem: Unnötig viele Verzögerungsterme und Unnötig viele Signalpfade.
11 Erste kanonische Form Sukzessive Umformung führt zur ersten kanonischen Struktur: v(k) b 0 y(k) z -1 b 1 -a 1 z -1 b 2 -a 2 b N-1 -a N-1 b N z -1 -a N Figure : Filter mit unendlicher Impulsantwort, erste kanonische Struktur
12 Zweite kanonische Struktur Zur Umformung jedes beliebigen Signalflussgrafen lässt sich die Graph-Transponierung einsetzen. Dabei wird jede Signalflussrichtung umgekehrt jede Verzweigung zu einem Summenknoten und umgekehrt und der Eingang wird mit dem Ausgang vertauscht. Beweis: Siehe [1] (Abschnitt zur Gain Formula of Signal Flow Graph Theory. )
13 Zweite kanonische Struktur Graph-Transposition führt zur zweiten kanonischen Struktur: v(k) b 0 y(k) z -1 -a 1 b 1 z -1 -a 2 b 2 -a N-1 b N-1 z -1 -a N b N Figure : Filter mit unendlicher Impulsantwort, zweite kanonische Struktur
14 Die dritte kanonische Struktur ergibt sich aus einer Faktorisierung der Gesamtübertragungsfunktion: p H(z) = H i (z). (3) Dabei werden alle einzelnen Übertragungssysteme als Systeme erster oder zweiter Ordnung realisiert: bzw. i=1 H i (z) = b 0i + b 1i z a 1i z 1 (4) H i (z) = b 0i + b 1i z 1 + b 2i z a 1i z 1 + a 2i z 2 (5) Teilsysteme erster Ordnung können je einen Pol und eine Nullstelle des Gesamtsystems beitragen, während Teilsysteme zweiter Ordnung ein konjugiert komplexes Pol-/Nullstellenpaar liefern.
15 Dritte kanonische Struktur V(z) H 1 (z) H 2 (z)... H p (z) Y(z) Figure : Filter mit unendlicher Impulsantwort, dritte kanonische Struktur Die Teilsysteme werden in 1. oder 2. kanonischer Struktur realisiert.
16 Dritte kanonische Struktur Vorteile: Pole und Nullstellen können so zusammengefasst werden, wie es am sinnvollsten ist. Das heißt: Jede Stufe sollte möglichst gut ausgesteuert sein und in jeder Stufe sollte der Fehler durch Koeffizientenquantisierung minimiert werden (siehe VL6.) Stabilität kann pro Teilsystem überprüft werden.
17 Dritte kanonische Struktur Figure : Matlab-Filter in Biquad-Struktur
18 Vierte kanonische Struktur Die vierte (und letzte) kanonische Struktur ist schließlich durch eine Partialbruchzerlegung von H(z) in der Form H(z) = b 0 + q H i (z). (6) zu erhalten, und stellt das Gesamtsystem also als Summe von Teilsystemen dar: i=1
19 ... Vierte kanonische Struktur b 0 H 1 (z) V(z) H 2 (z) Y(z) H q (z) Figure : Filter mit unendlicher Impulsantwort, vierte kanonische Struktur
20 Vierte kanonische Struktur Überlegungen: Es bleiben die Vorteile der dritten kanonischen Struktur gegenüber den ersten beiden, direkten Realisierungen: Pole und Nullstellen können so zusammengefasst werden, wie es am sinnvollsten ist. Stabilität des quantisierten Systems kann pro Teilsystem überprüft werden. Die Struktur ist nun parallel statt sequentiell.
21 Lernziele Sie sollten die Unterschiede zwischen FIR- und IIR-Filtern kennen, und die Vor- und Nachteile beider Filterarten verstehen. Sie sollten die vier kanonischen Filterstrukturen kennen, und diese ineinander umrechnen können.
22 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
23 S. Mason and H.J. Zimmermann. Electronic Circuits, Signals and Systems. Wiley, New York, Hans Wilhelm Schüßler. Digitale Signalverarbeitung, volume Auflage, Berlin: Springer, 1994.
Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB
Martin Werner Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB Grundkurs mit 16 ausführlichen Versuchen 4., durchgesehene und ergänzte Auflage Mit 180 Abbildungen und 76 Tabellen STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER 1 Erste
MehrDigitale Signalverarbeitung, Vorlesung 7 - IIR-Filterentwurf
Digitale Signalverarbeitung, Vorlesung 7 - IIR-Filterentwurf 5. Dezember 2016 Siehe begleitend: Kammeyer / Kroschel, Digitale Signalverarbeitung, 7. Auflage, Kapitel 4.2 1 Filterentwurfsstrategien 2 Diskretisierung
Mehrfilter Filter Ziele Parameter Entwurf
1 Filter Ziele Parameter Entwurf 2.3.2007 2 Beschreibung Pol-Nullstellen- Diagramm Übertragungsfunktion H(z) Differenzengleichung y(n) Impulsantwort h(n): Finite Impulse Response (FIR) Infinite Impulse
MehrTontechnik 2. Digitale Filter. Digitale Filter. Zuordnung diskrete digitale Signale neue diskrete digitale Signale
Tontechnik 2 Digitale Filter Audiovisuelle Medien HdM Stuttgart Digitale Filter Zuordnung diskrete digitale Signale neue diskrete digitale Signale lineares, zeitinvariantes, diskretes System (LTD-System)
MehrZeitdiskrete Signalverarbeitung
Zeitdiskrete Signalverarbeitung Ideale digitale Filter Dr.-Ing. Jörg Schmalenströer Fachgebiet Nachrichtentechnik - Universität Paderborn Prof. Dr.-Ing. Reinhold Haeb-Umbach 7. September 217 Übersicht
MehrVorteile digitaler Filter
Digitale Filter Vorteile digitaler Filter DF haben Eigenschaften, die mit analogen Filtern nicht realisiert werden können (z.b. lineare Phase). DF sind unabhängig von der Betriebsumgebung (z.b. Temperatur)
MehrPrüfung zur Vorlesung Signalverarbeitung am Name MatrNr. StudKennz.
442.0 Signalverarbeitung (2VO) Prüfung 8.3.26 Institut für Signalverarbeitung und Sprachkommunikation Prof. G. Kubin Technische Universität Graz Prüfung zur Vorlesung Signalverarbeitung am 8.3.26 Name
MehrErweiterung einer digitalen Übertragungsstrecke mit Einplatinencomputern zur Signalanalyse
Erweiterung einer digitalen mit Einplatinencomputern Alexander Frömming Mario Becker p.1 Inhalt 1 Ausgangssituation 2 Zielsetzung 3 Theoretische Grundlagen 4 Umsetzung - Hardware 5 Umsetzung - Software
MehrDigitale Signalverarbeitung mit MATLAB- Praktikum
Martin Werner Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB- Praktikum Zustandsraumdarstellung, Lattice-Strukturen, Prädiktion und adaptive Filter Mit 118 Abbildungen, 29 Tabellen und zahlreichen Praxisbeispielen
MehrKlausur zur Vorlesung Digitale Signalverarbeitung
INSTITUT FÜR INFORMATIONSVERARBEITUNG UNIVERSITÄT HANNOVER Appelstraße 9A 067 Hannover Klausur zur Vorlesung Digitale Signalverarbeitung Datum: 0.08.007 Uhrzeit: 09:00 Uhr Zeitdauer: Stunden Hilfsmittel:
MehrFouriertransformation, z-transformation, Differenzenglei- chung
Kommunikationstechnik II 1.Übungstermin 31.10.2007 Fouriertransformation, z-transformation, Differenzenglei- Wiederholung: chung Als Ergänzung dieser sehr knapp gehaltenen Wiederholung wird empfohlen:
MehrDigitale Signalverarbeitung
Digitale Signalverarbeitung Hans-Günter Hirsch Institut für Mustererkennung email: hans-guenter.hirsch@hs-niederrhein.de http://dnt.kr.hs-niederrhein.de Webserver: http://dnt.kr.hs-niederrhein.de/dsv15/
MehrDigitale Signalverarbeitung, Vorlesung 10 - Diskrete Fouriertransformation
Digitale Signalverarbeitung, Vorlesung 10 - Diskrete Fouriertransformation 23. Januar 2017 Siehe Skript Digitale Signalverarbeitung, Abschnitte 10.1 und 11, Kammeyer & Kroschel (7.1-7.3) eues Thema in
MehrSeminar Digitale Signalverarbeitung Thema: Digitale Filter
Seminar Digitale Signalverarbeitung Thema: Digitale Filter Autor: Daniel Arnold Universität Koblenz-Landau, August 2005 Inhaltsverzeichnis i 1 Einführung 1.1 Allgemeine Informationen Digitale Filter sind
MehrÜbungseinheit 3. FIR und IIR Filter
Übungseinheit 3 FIR und IIR Filter In dieser Übungseinheit sollen verschiedene Effekte mittels FIR (finite impulse response) und IIR (infinite impulse response) Filter implementiert werden. FIR Filter
MehrAufgabe 1: Kontinuierliche und diskrete Signale
Klausur zur Vorlesung: Signale und Systeme Aufgabe : Kontinuierliche und diskrete Signale. Zwei Systeme sollen auf ihre Eigenschaften untersucht werden: v(t) S { } y (t) v(t) S { } y (t) Abbildung : zeitkontinuierliche
MehrAufgabe: Summe Punkte (max.): Punkte:
ZUNAME:.................................... VORNAME:.................................... MAT. NR.:................................... 2. Teilprüfung 389.055 A Signale und Systeme 2 Institute of Telecommunications
Mehrfilter Filter Ziele Parameter Entwurf Zölzer (2002) Nov 14, 2015
1 Filter Ziele Parameter Entwurf Zölzer (2002) Nov 14, 2015 2 Beschreibung Übertragungsfunktion H(z), H(ω) Differenzengleichung y[n] Impulsantwort h[n]: Finite Infinite Impulse Response (FIR) Impulse Response
Mehr5. Beispiele - Filter Seite 15
5. Beispiele - Filter Seite 15 5.2 Entwurf digitaler Filter Zur Demonstration eines rekursiv implementierten Tiefpasses (FIR Finite Impulse Response bzw. IIR Infinite Impulse Response) soll dieses Beispiel
MehrEinführung in die digitale Signalverarbeitung
Einführung in die digitale Signalverarbeitung Prof. Dr. Stefan Weinzierl 1. Aufgabenblatt 1. Eigenschaften diskreter Systeme a. Erläutern Sie die Begriffe Linearität Zeitinvarianz Speicherfreiheit Kausalität
MehrKlausur im Lehrgebiet. Signale und Systeme. - Prof. Dr.-Ing. Thomas Sikora - Name:... Bachelor ET Master TI Vorname:... Diplom KW Magister...
Signale und Systeme - Prof. Dr.-Ing. Thomas Sikora - Name:............................ Bachelor ET Master TI Vorname:......................... Diplom KW Magister.............. Matr.Nr:..........................
MehrKlausur zur Vorlesung Digitale Signalverarbeitung
INSTITUT FÜR THEORETISCHE NACHRICHTENTECHNIK UND INFORMATIONSVERARBEITUNG UNIVERSITÄT HANNOVER Appelstraße 9A 3067 Hannover Klausur zur Vorlesung Digitale Signalverarbeitung Datum: 5.0.005 Uhrzeit: 09:00
MehrZHAW, DSV1, FS2010, Rumc, 1. H(z) a) Zeichnen Sie direkt auf das Aufgabenblatt das Betragsspektrum an der Stelle 1.
ZHAW, DSV, FS200, Rumc, DSV Modulprüfung 7 + 4 + 5 + 8 + 6 = 30 Punkte Name: Vorname: : 2: 3: 4: 5: Punkte: Note: Aufgabe : AD-DA-Umsetzung. + + +.5 +.5 + = 7 Punkte Betrachten Sie das folgende digitale
Mehr3. Quantisierte IIR-Filter R
. Zweierkomplement a) Wie sieht die binäre Darstellung von -5 aus bei den Wortbreiten b = 4, b =, b = 6? b) Berechnen Sie folgende Additionen im Format SINT(4). Geben Sie bei Überlauf auch die Ausgaben
MehrSignale und Systeme. Grundlagen und Anwendungen mit MATLAB
Signale und Systeme Grundlagen und Anwendungen mit MATLAB Von Professor Dr.-Ing. Dr. h. c. Norbert Fliege und Dr.-Ing. Markus Gaida Universität Mannheim Mit 374 Bildern, 8 Tabellen und 38 MATLAB-Projekten
MehrVerzerrungsfreies System
Verzerrungsfreies System x(n) y(n) n n x(n) h(n) y(n) y(n) A 0 x(n a) A 0 x(n) (n a) h(n) A 0 (n a) H(z) A 0 z a Digitale Signalverarbeitung Liedtke 8.1.1 Erzeugung einer linearen Phase bei beliebigem
MehrEinführung in die digitale Signalverarbeitung WS11/12
Einführung in die digitale Signalverarbeitung WS11/12 Prof. Dr. Stefan Weinzierl Musterlösung 11. Aufgabenblatt 1. IIR-Filter 1.1 Laden Sie in Matlab eine Audiodatei mit Sampling-Frequenz von fs = 44100
MehrInhaltsverzeichnis. Daniel von Grünigen. Digitale Signalverarbeitung. mit einer Einführung in die kontinuierlichen Signale und Systeme
Inhaltsverzeichnis Daniel von Grünigen Digitale Signalverarbeitung mit einer Einführung in die kontinuierlichen Signale und Systeme ISBN (Buch): 978-3-446-44079-1 ISBN (E-Book): 978-3-446-43991-7 Weitere
MehrAnaloge und digitale Filter
Technische Universität Ilmenau Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik FG Nachrichtentechnik Matlab-Praktika zur Vorlesung Analoge und digitale Filter 1. Betrachtet wird ein Tiefpass. Ordnung mit
MehrRegelungstechnik II. Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. Übungen
Regelungstechnik II Übungen 2 Aufbau eines Regelrechengeräts mit Hilfe von Operationsverstärkern Der Operationsverstärker (OV, OP) 3 Aufbau eines Regelrechengeräts mit Hilfe von Operationsverstärkern Aufgaben
MehrÜbung 6: Analyse LTD-Systeme
ZHAW, DSV, FS2009, Übung 6: Analyse LTD-Systeme Aufgabe : Pol-Nullstellendarstellung, UTF und Differenzengleichung. Die folgenden Pol-Nullstellen-Darstellungen charakterisieren verschiedene LTD- Systeme,
MehrDigitale Signalverarbeitung
Daniel Ch. von Grünigen Digitale Signalverarbeitung mit einer Einführung in die kontinuierlichen Signale und Systeme 4. Auflage Mit 222 Bildern, 91 Beispielen, 80 Aufgaben sowie einer CD-ROM mit Lösungen
MehrSSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 8. Laborprotokoll SSY. Diskrete Systeme II: Stabilitätsbetrachtungen und Systemantwort
SSYLB SS6 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 8 Laborprotokoll SSY Diskrete Systeme II: Stabilitätsbetrachtungen und Systemantwort Daniel Schrenk, Andreas Unterweger, ITS 4 SSYLB SS6 Daniel Schrenk,
Mehrx[n-1] x[n] x[n+1] y[n-1] y[n+1]
Systeme System Funtion f, die ein Eingangssignal x in ein Ausgangssignal y überführt. zeitdisretes System Ein- und Ausgangssignal sind nur für disrete Zeitpunte definiert y[n] = f (.., x[n-1], x[n], x[n+1],
Mehr3.3.1 Digitale Filter
Leseprobe Digitale Signalverarbeitung Abschnitt aus Algorithmische Bausteine 3.3.1 Digitale Filter In den folgenden Abschnitten sollen die digitalen Filter im Gegensatz zum Abschnitt Grundlagen der DSV
MehrWarum z-transformation?
-Transformation Warum -Transformation? Die -Transformation führt Polynome und rationale Funktionen in die Analyse der linearen eitdiskreten Systeme ein. Die Faltung geht über in die Multiplikation von
MehrSignale und Systeme. Martin Werner
Martin Werner Signale und Systeme Lehr- und Arbeitsbuch mit MATLAB -Übungen und Lösungen 3., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 256 Abbildungen, 48 Tabellen und zahlreichen Beispielen,
Mehr17 Reale digitale Filter: Koeffizientenquantisierung
203 7 Reale digitale Filter: Koeffizientenquantisierung In der Systemtheorie werden digitale Signale und Systeme zunächst unter idealisierten Bedingungen betrachtet. Reale Systeme, wie beispielsweise bei
MehrFH Jena Prüfungsaufgaben - Master Prof. Giesecke FB ET/IT Digitale Signalverarbeitung SS 2012
FB ET/IT Digitale Signalverarbeitung SS 0 Name, Vorname: Matr.-Nr.: Zugelassene Hilfsmittel: beliebiger Taschenrechner ein mathematisches Formelwerk eine selbsterstellte Formelsammlung Wichtige Hinweise:
MehrEigenschaften und Anwendung zeitdiskreter Systeme
Fakultät Informatik Institut für Angewandte Informatik, Professur für Technische Informationssysteme Eigenschaften und Anwendung zeitdiskreter Systeme Dresden, den 3.8.2 Gliederung Vorbemerkungen Eigenschaften
MehrDigitale Signalverarbeitung, Vorlesung 1: Einführung, Eigenschaften digitaler Systeme
Digitale Signalverarbeitung, Vorlesung 1: Einführung, Eigenschaften digitaler Systeme 9. Oktober 2012 Kontakt / Info Dorothea Kolossa Raum ID 2 / 328 Tel: 0234-32-28965 dorothea.kolossa@rub.de Sprechzeit
MehrEinführung in die Systemtheorie
Bernd Girod, Rudolf Rabenstein, Alexander Stenger Einführung in die Systemtheorie Signale und Systeme in der Elektrotechnik und Informationstechnik 4., durchgesehene und aktualisierte Auflage Mit 388 Abbildungen
MehrGünter / Kusmin: Aufgabensammlung zur Höheren Mathematik, Band 1 5.Auflage, 1966, 507 Seiten VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
Günter / Kusmin: Aufgabensammlung zur Höheren Mathematik, Band 1 5.Auflage, 1966, 507 Seiten VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Analytische Geometrie, Differentialrechnung, Höhere Algebra, Integralrechnung,
MehrEntwicklung einer digitalen Übertragungsstrecke mit Einplatinencomputern zur Signalanalyse
Entwicklung einer digitalen mit Einplatinencomputern zur Signalanalyse Philipp Urban Jacobs p.1 Inhalt 1 Motivation 2 Grundlagen 3 Umsetzung 4 Verifizierung 5 Fazit p.2 Motivation Signalgenerator ADC Gertboard
MehrMusterlösung zur Klausur Digitale Signalverarbeitung
Musterlösung zur Klausur Digitale Signalverarbeitung Arbeitsgruppe Digitale Signalverarbeitung Ruhr-Universität Bochum 1. Oktober 2007 Aufgabe 1: Transformationen 25 Pkt. Gegeben war das reellwertige kontinuierliche
MehrNachrichtentechnik [NAT] Kapitel 6: Analoge Filter. Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik
Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 6: Analoge Filter Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik Sommersemester 25 Inhaltsverzeichnis Inhalt Inhaltsverzeichnis 6 Analoge Filter 3 6. Motivation..................................
MehrAufgabe 1: Diskrete und kontin. Signale
AG Digitale Signalverarbeitung - Klausur in Signale und Systeme Frühjahr 2009 Aufgabe : Diskrete und kontin. Signale 25 Pkt. Aufgabe : Diskrete und kontin. Signale 25 Pkt.. Gegeben sei das als Summierer
MehrFilterentwurf. Bernd Edler Laboratorium für Informationstechnologie DigSig - Teil 11
Filterentwurf IIR-Filter Beispiele für die verschiedenen Filtertypen FIR-Filter Entwurf mit inv. Fouriertransformation und Fensterfunktion Filter mit Tschebyscheff-Verhalten Vorgehensweise bei Matlab /
MehrSignale und Systeme II
TECHNISCHE FAKULTÄT DER CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT ZU KIEL DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG UND SYSTEMTHEORIE DSS Signale und Systeme II Modulklausur WS 2015/2016 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Gerhard Schmidt
MehrEinführung in die Digitale Verarbeitung Prof. Dr. Stefan Weinzierl
Einführung in die Digitale Verarbeitung Prof. Dr. Stefan Weinierl WS11/12 Musterlösung 6. Aufgabenblatt Analyse von LTI-Systemen. 1. Betrachten Sie ein stabiles lineares eitinvariantes System mit der Eingangsfolge
MehrFahrzeugmechatronik Masterstudiengang M 3.2 Sensoren und Aktoren Labor für Automatisierung und Dynamik AuD FB 03MB
Abb. 6 Dreidimensionale Darstellung des Frequenzgangs G ATP () s, Achsteilungen s 2 π in Hz Prof. Dr. Höcht 1/29 18.06.2006 11:13 Z_ Abb. 7 Einfluß des Pols bei s imaginären Achse, Achsteilungen in Hz
MehrÜbungen in Gruppen (max. 3 Personen) gemeinschaftlich durchgeführt Pro Gruppe ein Protokoll Übungsprotokolle:
Assoc.-Prof. DI Dr. Michael Seger Institute of Electrical, Electronic and Bioengineering / UMIT Institute of Automation and Control Engineering / UMIT Eduard-Wallnöfer-Zentrum 1, 6060 Hall i. Tirol 2.
MehrReferat zum Thema Frequenzweichen / Signalfilterung
Referat zum Thema Gliederung: Einleitung I. Filter erster Ordnung 1. Tiefpass erster Ordnung 2. Hochpass erster Ordnung II. Filter zweiter Ordnung 1.Tiefpass zweiter Ordnung 2.Bandpass zweiter Ordnung
MehrDiskrete Ereignissysteme. Spezielle Netzstrukturen- Übersicht. Beispiele zu speziellen Netzstrukturen. Petri-Netze und Zustandsautomaten
Diskrete Ereignissysteme 4.4 Spezialisierungen von Petri Netzen Spezielle Netzstrukturen- Übersicht Ein S-T-Netz heisst Zustands-System gdw. gilt:. W(f) = für alle Kanten f F. 2. t = t = für alle Transitionen
MehrAufgabe 3. Signal Processing and Speech Communication Lab. Graz University of Technology
Signal Processing and Speech Communication Lab. Graz University of Technology Aufgabe 3 Senden Sie die Hausübung bis spätestens 15.06.2015 per Email an hw1.spsc@tugraz.at. Verwenden Sie MatrikelNummer1
MehrAufgabensammlung. Signale und Systeme 2. Dr. Mike Wolf und Dr. Ralf Irmer, Fachgebiet Nachrichtentechnik
Aufgabensammlung Signale und Systeme 2 für die BA-Studiengänge EIT, II und MT (5. FS) Dr. Mike Wolf und Dr. Ralf Irmer, Fachgebiet Nachrichtentechnik Version vom 4. Februar 2015 24 7 Analoge Systeme und
MehrPrüfung zur Vorlesung Signalverarbeitung am Name MatrNr. StudKennz.
442.0 Signalverarbeitung (2VO) Prüfung 29.6.25 1 Institut für Signalverarbeitung und Sprachkommunikation Prof. G. Kubin Technische Universität Graz Prüfung zur Vorlesung Signalverarbeitung am 29.6.25 Name
MehrVorwort. I Einführung 1. 1 Einleitung Signale Systeme Signalverarbeitung Struktur des Buches 9. 2 Mathematische Grundlagen 11
Vorwort V I Einführung 1 1 Einleitung 3 1.1 Signale 4 1.2 Systeme 4 1.3 Signalverarbeitung 6 1.4 Struktur des Buches 9 2 Mathematische Grundlagen 11 2.1 Räume 11 2.1.1 Metrischer Raum 12 2.1.2 Linearer
MehrSignale und Systeme I
FACULTY OF ENGNEERING CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT ZU KIEL DIGITAL SIGNAL PROCESSING AND SYSTEM THEORY DSS Signale und Systeme I Musterlösung zur Modulklausur WS 010/011 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Gerhard
MehrPRAKTIKUMSVERSUCH M/S 2
Fakultät Informatik, Institut für Angewandte Informatik, Professur Technische Informationssysteme PRAKTIKUMSVERSUCH M/S 2 Betreuer: Dipl.-Ing. Burkhard Hensel Dr.-Ing. Alexander Dementjev ALLGEMEINE BEMERKUNGEN
MehrEAH Jena Prüfungsaufgaben Prof. Giesecke FB ET/IT Filterentwurf WS 12/13
FB ET/IT Filterentwurf WS 2/3 Name, Vorname: Matr.-Nr.: Zugelassene Hilfsmittel: beliebiger Taschenrechner eine selbsterstellte Formelsammlung ein mathematisches Formelwerk Wichtige Hinweise: Ausführungen,
MehrEinführung in die digitale Signalverarbeitung WS11/12
Einführung in die digitale Signalverarbeitung WS11/12 Prof. Dr. Stefan Weinzierl usterlösung 1. Aufgabenblatt 1. Digitale Filter 1.1 Was ist ein digitales Filter und zu welchen Zwecken wird die Filterung
MehrEinführung in die Signalverarbeitung
Einführung in die Signalverarbeitung Phonetik und Sprachverarbeitung, 2. Fachsemester, Block Sprachtechnologie I Florian Schiel Institut für Phonetik und Sprachverarbeitung, LMU München Signalverarbeitung
MehrGrundlagen der Signalverarbeitung
Grundlagen der Signalverarbeitung Digitale und analoge Filter Wintersemester 6/7 Wiederholung Übertragung eines sinusförmigen Signals u t = U sin(ω t) y t = Y sin ω t + φ ω G(ω) Amplitude: Y = G ω U Phase:
MehrEinführung in Signale und Systeme
Vorlesung: Mittwoch von 10:00 Uhr bis 11:30 Uhr in 11-262 Übung : Freitag von 9:00 Uhr bis 9:45 Uhr in 11-262 erste Übung: 11. November 2016 Ergänzung: Montag von 15:30 Uhr bis 16:15 Uhr in 11-262 ab 28.
MehrDigitale Signalprozessor - Architekturen im Überblick
Fakultät Informatik Institut für technische Informatik, Professur für VLSI-Entwurfssysteme, Diagnostik und Architektur Digitale Signalprozessor - Architekturen im Überblick Dresden, 3. Februar 2010 Dirk
MehrPartialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung Eine rationale Funktion r mit n verschiedenen Polstellen z j der Ordnung m j, r = p q, lässt sich in der Form r(z) = f (z) + n j=1 q(z) = c(z z 1) m1 (z z n ) mn r j (z), r j (z)
MehrEinführung in die Elektronik für Physiker
Hartmut Gemmeke Forschungszentrum Karlsruhe, IPE gemmeke@ipe.fzk.de Tel.: 0747-8-5635 Einführung in die Elektronik für Physiker 4. Breitbanderstärker und analoge aktie Filter. HF-Verhalten on Operationserstärkern.
MehrSignale und Systeme I
TECHNISCHE FAKULTÄT DER CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT ZU KIEL DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG UND SYSTEMTHEORIE DSS Signale und Systeme I Modulklausur WS 017/018 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Gerhard Schmidt Datum:
MehrAufgabe: Summe Punkte (max.): Punkte:
ZUNAME:.................................... VORNAME:.................................... MAT. NR.:................................... 2. Teilprüfung 389.055 B Signale und Systeme 2 Institute of Telecommunications
MehrDigitale Signalverarbeitung Teil 1: Einführung
Digitale Signalverarbeitung Teil 1: Einführung Gerhard Schmidt Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Technische Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik Digitale Signalverarbeitung und Systemtheorie
MehrDatenaquisition. Verstärker Filter. Sensor ADC. Objekt. Rechner
Datenaquisition Sensor Verstärker Filter ADC Objekt Rechner Datenaquisition Verstärker: - linearer Arbeitsbereich - linearer Frequenzgang - Vorkehrungen gegen Übersteuerung (trends, shot noise) - Verstärkerrauschen
MehrBiosignalverarbeitung
Peter Husar Biosignalverarbeitung Springer Inhaltsverzeichnis 1 Entstehung bioelektrischer Signale 9 1.1 Das Neuron 9 1.2 Elektrische Erregungsleitung und Projektion 15 2 Verstärkung und analoge Filterung
MehrSoftware GSV8term Konfigurationssoftware für GSV-8
Software GSV8term Konfigurationssoftware für GSV-8 Bedienungsanleitung Stand: 04.08.2016 Version Bearbeiter kb-gsv8term_ver1 Sebastian Wetz 16761 Hennigsdorf Fax: +49 3302 78620 69 Web: www.me-systeme.de
MehrModerne Regelungssysteme
Richard C. Dorf Robert H. Bishop Moderne Regelungssysteme 10., überarbeitete Auflage Inhaltsverzeichnis Vorwort 11 Kapitel 1 Regelungssysteme eine Einführung 21 1.1 Einleitung..................................................
MehrAktive Filter. Talal Abdulwahed. Betreuer: Christian Brose
Aktive Filter Betreuer: Christian Brose 1 2 1. Einführung 2. Unterschied zwischen aktive und passive Filtern 3. Was ist die Ordnung eines Filters? 4. Verschiedene Arten der aktiven Filtern 1. Tiefpassfilter
MehrVorlesung 2 Medizininformatik. Sommersemester 2017
Vorlesung 2 Medizininformatik Zeitplan Medizininformatik () Vorlesung (2 SWS) Montags 8:30-10:00 Übung (1 SWS) 10:15-11:00 1. 24.4 1.5 2. 8.5 3. 15.5 4. 22.5 Computer Architecture Begrüssung, Review: Daten
MehrIn diesem Kapitel werden wir eine weitere Klasse von diskreten Filtern kennen lernen, die Infinite Impulse Response Filter.
Kapitel IIR-Filter In diesem Kapitel werden wir eine weitere Klasse von diskreten Filtern kennen lernen, die Infinite Impulse Response Filter.. Vom FIR- zum IIR-Filter FIR Filter verwenden zur Berechnung
MehrTest = 28 Punkte. 1: 2: 3: 4: 5: Punkte: Note:
ZHAW, DSV1, FS2010, Rumc, 1 Test 1 5 + 5 + 5 + 8 + 5 = 28 Punkte Name: Vorname: 1: 2: : 4: 5: Punkte: Note: Aufgabe 1: AD-DA-System. + 1 + 1 = 5 Punkte Das analoge Signal x a (t) = cos(2πf 0 t), f 0 =750
MehrÜBUNG 4: ENTWURFSMETHODEN
Dr. Emil Matus - Digitale Signalverarbeitungssysteme I/II - Übung ÜBUNG : ENTWURFSMETHODEN 5. AUFGABE: TIEFPASS-BANDPASS-TRANSFORMATION Entwerfen Sie ein nichtrekursives digitales Filter mit Bandpasscharakteristik!
MehrAllpass-Transformation
Grundidee: Allpass-Transformation Entwurf eines IIR-Filters H p (z) mit bekanntem Verfahren Abbildung des Frequenzgangs durch Transformation der Frequenzvariablen Transformation durch Substitution ζ =
MehrSpringer-Lehrbuch. Regelungstechnik 2. Mehrgrößensysteme, Digitale Regelung. von Jan Lunze. Neuausgabe
Springer-Lehrbuch Regelungstechnik 2 Mehrgrößensysteme, Digitale Regelung von Jan Lunze Neuausgabe Regelungstechnik 2 Lunze schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Thematische
MehrDigitale Regelsysteme
Rolf Isermann Digitale Regelsysteme Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1977 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung :..." 1 A Prozesse und Prozeßrechner 5 2. Regelung mit Digitalrechnern (Prozeßrechner,
MehrMartin Meyer. Signalverarbeitung. Analoge und digitale Signale, Systeme und Filter. 7., verbesserte Auflage. Mit 161 Abbildungen und 20 Tabellen
Signalverarbeitung Martin Meyer Signalverarbeitung Analoge und digitale Signale, Systeme und Filter 7., verbesserte Auflage Mit 161 Abbildungen und 20 Tabellen Prof. Dr. Martin Meyer Fachhochschule Nordwestschweiz
Mehr7.Übung Schaltungstechnik SS2009
. Aufgabe: Aktives Filter.Ordnung Lernziele Vorteile und Nachteile aktiver Filter im Vergleich zu passiven Filter-Schaltungen. Berechnung eines einfachen Filters.Ordnung. Aufgabenstellung e d a Gegeben
MehrSystemtheorie Teil B
d + d z + c d z + c uk d + + yk z d + c d z + c Systemtheorie Teil B - Zeitdiskrete Signale und Systeme Übungsaufgaben Manfred Strohrmann Urban Brunner Inhalt Übungsaufgaben - Signalabtastung und Rekonstruktion...
MehrSignale und Systeme Ergänzungen zu den Spektraltransformationen
Signale und Systeme Ergänzungen zu den Spektraltransformationen Gerhard Schmidt Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Technische Faculty of Engineering Fakultät Elektrotechnik Institute of Electrical
MehrNachrichtentechnik [NAT] Kapitel 3: Zeitkontinuierliche Systeme. Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik
Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 3: Zeitkontinuierliche Systeme Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik Sommersemester 2005 Inhaltsverzeichnis Inhalt Inhaltsverzeichnis 3 Zeitkontinuierliche
Mehr(51) Int Cl.: H03H 17/02 ( ) (k 1.T a1 ), X IIR (k 2 Ta 2 )) der am Beginn des jeweils ungültigen
(19) (12) EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG (11) EP 1 777 817 A2 (43) Veröffentlichungstag: 2.04.2007 Patentblatt 2007/17 (1) Int Cl.: H03H 17/02 (2006.01) (21) Anmeldenummer: 0601234. (22) Anmeldetag: 21.07.2006
MehrFolglich besitzt die kanonische Faktorisierung von Permutationen der Ordnung 2 nur 2-Zykeln, also Transpositionen, als Elemente.
Stefan K. 5.Übungsblatt Algebra I Aufgabe 1 gesucht: die Elemente von S n mit der Ordnung 2 Lösung: Wir betrachten die kanonische Faktorisierung einer Permutation π S n : jede Permutation π e Sn ist bis
MehrGrundlagen der Signalverarbeitung 1 (Integraltransformationen)
Grundlagen der Signalverarbeitung 1 (Integraltransformationen) Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Norbert Höptner Fakultät Technik Bereich Informationstechnik (IT) Hochschule Pforzheim Stand: 17.01.2017 v9 @ Prof.
MehrSignale und Systeme II
TECHNISCHE FAKULTÄT DER CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT ZU KIEL DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG UND SYSTEMTHEORIE DSS Signale und Systeme II Lösung zur Modulklausur SS 201 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Gerhard Schmidt
MehrAktive Filter ein Überblick
Aktive Filter ein Überblick Der folgende Artikel soll dem mit aktiven Filtern nicht vertrauten Leser einen Überblick ve r- schaffen. Auf Vollständigkeit wird keinerlei Anspruch erhoben. Definitionen: Aktive
MehrTechnische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik. SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierungstechnik am
Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierungstechnik am.. Arbeitszeit: min Name: Vorname(n): Matrikelnummer: Note: Aufgabe
Mehr