Stoffverteilungsplan Mathematik 9 auf der Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 9 Klettbuch

Transkript

1 K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K2: Das Finden der Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen lösen grafisch rechnerisch Effektivität der verschiedenen Lösungsverfahren vergleichen Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von linearen Gleichungssystemen untersuchen Sachaufgaben lösen, die auf lineare Gleichungssysteme führen Fachbegriff Lineares Gleichungssystem Kapitel 1 Lineare Gleichungssysteme Größer, kleiner, gleich 1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 2 Lineare Gleichungssysteme 3 Lösen durch Gleichsetzen 4 Lösen durch Addieren 5 Modellieren mit linearen Gleichungssystemen 6 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen 7 Systeme linearer Ungleichungen 8 Lineares Optimieren Seite 1 von 7

2 Quadratwurzeln Reelle Zahlen Kapitel 2 Wurzeln K2: Geeignete Strategien zum Problemlösen auswählen und K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K3: In dem jeweiligen Modell arbeiten K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen und die Lösungswege reflektieren K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Quadratwurzeln durch Umkehrung des Quadrierens bestimmen oder abschätzen Sachaufgaben lösen, die auf Quadratwurzeln führen, und mit Näherungswerten sinnvoll umgehen Wurzelgesetze bei Termumformungen Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung begründen irrationale Zahlen reelle Zahlen Who s perfect? 1 Quadratwurzeln 2 Bestimmen von Quadratwurzeln 3 Multiplikation und Division 4 Addition und Subtraktion 5 n-te Wurzel K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Näherungsverfahren Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung irrationaler Wurzeln begründen und ausführen Quadratwurzel, irrationale Zahl, reelle Zahl, Radikand Seite 2 von 7

3 Kapitel 3 Zinsen Der Lehrplan sieht in der Doppeljahrgangsstufe 7/8 eine ausführliche Behandlung des Themas Zinsrechnung vor. Dies wird in Schnittpunkt 8 umgesetzt. Es ist jedoch auch und gerade in der 9. Klasse wichtig, die Schülerinnen und Schüler mit den Chancen und Risiken verschiedener Spar- und Kreditformen vertraut zu machen. Sie sind jetzt in einem Alter, wo sie vermehrt in das Interesse von Banken und Telefonanbietern rücken und mit zahlreichen Angeboten konfrontiert werden. Da viele dieser Angebote aber nicht auf den ersten Blick durchschaubar und teilweise unseriös sind, ist die Auseinandersetzung mit dem Thema für die Jugendlichen wichtig und interessant. Sparen und Leihen 1 Zinsrechnung 2 Zinseszins 3 Zuwachssparen 4 Kleinkredit Seite 3 von 7

4 Strahlensätze Kapitel 4 Ähnlichkeit. Strahlensätze K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K6: Überlegungen und Ergebnisse verständlich darstellen und präsentieren K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten Beziehungen zwischen Streckenlängen zentrisch gestreckter Figuren herstellen (Strahlensätze) und in Sachsituationen Einfache Bruchgleichungen unter Beachtung der Definitionsmenge lösen Geometrische Abbildungen Ähnliche Figuren durch Vergrößern bzw. Verkleinern erzeugen Auswirkungen maßstabsgetreuer Vergrößerungen und Verkleinerungen auf Winkelgrößen, Streckenlängen und Flächeninhalt untersuchen und beschreiben Zentrische Streckungen durchführen und hinsichtlich ihrer Bestimmungsstücke untersuchen Streckfaktor Streckzentrum Fixelemente und Invarianten der zentrischen Streckung kennen und bei Konstruktionen 1. und 2. Strahlensatz, Bruchgleichung, Definitionsmenge; ähnlich, zentrische Streckung; Streckfaktor, Streckzentrum Seite 4 von 7 Auf die Größe kommt es an 1 Zentrische Streckung 2 Ähnliche Figuren 3 Strahlensätze 4 Lesen und Lösen

5 K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien Satzgruppe des Pythagoras Den Satz von Pythagoras begründen und in Sachsituationen Einen Beweis zum Satz des Pythagoras erarbeiten und verständlich darstellen Zwischen dem Satz des Pythagoras und seiner Umkehrung unterscheiden den Kathetensatz oder den Höhensatz beweisen Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras in Sachsituationen Kapitel 5 Satzgruppe des Pythagoras Ein guter Tausch? 1 Kathetensatz 2 Höhensatz 3 Satz des Pythagoras 4 Satz des Pythagoras in geometrischen Figuren 5 Anwendungen K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien Näherungsverfahren Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung von π begründen und ausführen, auch mit geeigneter Software Hypotenuse, Kathete Seite 5 von 7

6 Berechnungen an Körpern Kapitel 6 Pyramide. Kegel. Kugel K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen wechseln Volumen und Oberflächeninhalt bestimmen Pyramide Berechnungen von einfachen und zusammengesetzten Körpern (auch in Sachsituationen) durchführen Volumen und Oberflächeninhalt bestimmen Kegel Kugel Formeln herleiten Volumen der Pyramide Oberflächeninhalt des Kegels Berechnungen von einfachen und zusammengesetzten Körpern (auch in Sachsituationen) durchführen Körper und ihre Darstellungen Schrägbilder und Netze zeichnen und Beziehungen herstellen Pyramide Kegel Würfelbauten 1 Prisma und Zylinder 2 Pyramide. Oberfläche 3 Pyramide. Volumen 4 Kreisteile 5 Kegel. Oberfläche 6 Kegel. Volumen 7 Kugel. Volumen 8 Kugel. Oberfläche 9 Zusammengesetzte Körper Mantel, Mantellinie, Mantelfläche Seite 6 von 7

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