Nachfrage im Angebotsmonopol

Transkript

1 Nachfrage im Angebotsmonopol Aufgabe 1 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 42 die Aufgabe 13. Aufgabe 2 Die Birkholz AG hat bei einem Marktforschungsunternehmen ermitteln lassen, dass die Nachfrager bereit sind, höchstens 100 GE/ME (Geldeinheiten je Mengeneinheit) für das Produkt zu zahlen. Bei einer Angebotsmenge von 200 ME (Mengeneinheiten) ist die Nachfrage aller Wahrscheinlichkeit nach gedeckt. a. Geben Sie die Sättigungsmenge und den Sättigungspreis an und ermitteln Sie anhand dieser Punkte die Funktionsgleichung der Preis-Absatzfunktion p(x). b. Geben Sie den Preis p in GE/ME an, bei dem ein Absatz von x = 50 ME erzielt werden kann. c. Bestimmen Sie die Menge x in ME, die bei einem Preis von 80 GE/ME abgesetzt wird. Aufgabe 3 Geben Sie für die im Unterricht ermittelte Regressionsgerade der Nachfrage mit der Gleichung y = -8,5 x auf zwei Nachkommastellen gerundet die Sättigungsmenge in ME sowie den Sättigungspreis in GE/ME an. Berechnen Sie außerdem den Preis, bei dem 30 ME abgesetzt werden, und berechnen Sie die Absatzmenge, von der man bei einem Preis von 153,75 GE/ME ausgehen kann.

2 Funktionsbegriff graphische Darstellung Aufgabe 1 Prüfen Sie, ob folgende Graphen eine Funktion darstellen oder nicht. Kreuzen Sie jeweils das Symbol an und begründen Sie Ihre Entscheidung. Führen Sie unter h. und i. zwei eigene Beispiele auf. Aufgabe 2 Bearbeiten Sie im Buch auf der Seite 22 die Aufgabe Nr. 3. Erläuterungen zu den Begriffen Definitions- und Wertebereich finden Sie auf der Seite 20.

3 Funktionsbegriff Schreibweise und Begriffe Aufgabe 1 Lesen Sie folgenden Text und tragen Sie die markierten Begriffe bei den jeweiligen? ein. Hinweis: Ein Beispiel mit ökonomischem Bezug finden Sie in Ihrem Buch auf den Seiten 17 bis 19. Aufgabe 2 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 21 die Aufgaben 1 a) bis c).

4 Funktionstyp I: Lineare Funktionen Aufgabe 1 Füllen Sie die freien Felder aus. Aufgabe 2 Skizzieren Sie folgende Sonderformen in das Koordinatensystem.. Hinweise: Buch Seite 19 Aufgabe 3 Geben Sie jeweils die Gleichungen an und entwickeln Sie in f. und g. zwei eigene Beispiele.

5 Lineare Funktionen Bedeutung der Parameter m und b Aufgabe 1 Ordnen Sie folgende Funktionsgleichungen den abgebildeten Graphen zu. Beschreiben Sie, wie sich der Graph der Funktion verändert, wenn sich die Steigung verändert. Hinweis: Weitere Informationen finden Sie in Ihrem Buch auf den Seiten Aufgabe 2 Beschriften Sie die Skizze und ergänzen Sie die Formel zur Bestimmung der Steigung m einer linearen Funktion mit der Gleichung f(x) = m x + b. m kathete = tan α = kathete y = = x f ( x ) Aufgabe 3 Skizzieren Sie zu folgenden Gleichungen die zugehörigen Graphen in das Koordinatensystem. Beschreiben Sie, wie sich die Lage des Graphen verändert, wenn sich der y-achsenabschnitt verändert. Hinweis: Weitere Informationen finden Sie in Ihrem Buch auf der Seite 28.

6 Lineare Funktionen Bestimmung der Funktionsgleichung Alternativ können Sie auch mit der Formel für die Steigung erst m bestimmen und dann das erste Schema (m und P gegeben) nutzen. Die gezeigte Variante hat aber den Vorteil, dass Sie sich nur die allgemeine lineare Funktionsgleichung merken müssen und nicht noch zusätzlich eine komplizierte Formel. Aufgabe 1 Bestimmen Sie jeweils die lineare Funktionsgleichung aus den gegebenen Daten. Aufgabe 2 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 35 die Aufgabe 1 sowie auf der Seite 41 die Aufgaben 6 und 10.

7 Lineare Funktionen Bestimmung besonderer Punkte Aufgabe 1 Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen: Aufgabe 2 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 42 die Aufgabe 12. Bislang wurde immer nur eine Funktion betrachtet. Zwei nicht parallele, lineare Funktionen besitzen einen gemeinsamen Punkt, der zu beiden Funktionen gehört, den sogenannten Schnittpunkt. Dieser lässt wie folgt ermitteln: Aufgabe 3 Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Funktionen a und h, b und i u.s.w. aus Aufgabe 2.

8 Lineare Funktionen Ökonomische Anwendung (Kostenfunktion) K( x) = K ( x) + K bzw. K( x) = k ( x) x+ K v fix v fix b= K( 0) = K (Steigung m= k ( x ) bedeutet variable Stückkosten variable Kosten pro ME) fix v Aufgabe 1 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf Seite 33 die Aufgabe 4 und auf Seite 30 die Aufgabe 3d). Aufgabe 2 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 41 die Aufgaben 3, 7, 9 und 11. Aufgabe 3 Aufgabe 4 Die Birkholz AG prüft für ihr Produkt auch die Abtretung an eine Fremdfirma. Hier würden lediglich variable Stückkosten in GE pro ME entstehen. Prüfen Sie, ab welchen variablen Stückkosten es sich für die Birkholz AG bei der geplanten Menge von 1000 ME lohnen würde, die Produktion auszulagern statt mit Verfahren 1 bzw. 2 aus Aufgabe 3 zu produzieren. Aufgabe 5 Stellen Sie die Kostenfunktionen für alle drei Modelle auf und analysieren Sie, für welche Anzahl von Fahrtkilometern, welches Modell am günstigsten erscheint.

9 Lineare Funktionen Ökonomische Anwendung (Markt und Preisbildung) Aufgabe 1 Bearbeiten Sie auf der Seite 42 die Aufgabe 16. Bestimmen Sie auch jeweils die Überhänge bei Preisen von 28 GE/ME bzw. 36 GE/ME. Aufgabe 2 Bearbeiten Sie auf der Seite 42 die Aufgabe 17. Bestimmen Sie auch jeweils die Überhänge bei Preisen von 17 GE/ME bzw. 19 GE/ME.

10 Lineare Funktionen Ökonomische Anwendung (Erlös und Gewinn) Bemerkung: Bei einem konstanten Marktpreis p(x) = p (man spricht dann von vollständige Konkurrenz oder Polypol) stellt die Erlösfunktion mit E(x) = p x somit eine Gerade dar. Hinweis: Weitere Erläuterungen hierzu finden Sie in Ihrem Buch auf der Seite 85. Bemerkung: Bei einer linearen Kostenfunktion und einem konstanten Marktpreis p stellt die Gewinnfunktion somit eine Gerade dar. Die erste Nullstelle der Gewinnfunktion bzw. die Schnittstelle von Erlös- und Kostenfunktion heißt Gewinnschwelle (oder auch Nutzenschwelle) x GS. Dort sind Erlös und Kosten gleich hoch. Der Bereich, in dem die Erlöse größer als die Kosten sind und somit Gewinn erzielt wird, heißt Gewinnzone. Bei linearen Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen erstreckt sich der ökonomische Definitionsbereich bis zur maximalen Ausbringungsmenge der Produktion, der Kapazitätsgrenze x Kap. Bei dieser Menge wird in diesem Fall neben dem maximalen Erlös auch der maximale Gewinn erzielt. Gleichzeitig fallen dort auch die maximalen Kosten an. Die Gewinnzone endet also an der Kapazitätsgrenze. Sie ist somit gleichzeitig auch die Gewinngrenze x GG. Aufgabe 1 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 85 die Aufgabe 1. Aufgabe 2 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 41 die Aufgabe 8. Aufgabe 3 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 60 die Aufgabe 8. Aufgabe 4 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 60 die Aufgabe 9. Aufgabe 5 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 353 die Aufgabe 1.