Lösungen. Aufgabe 2. Aufgabe Runden

Transkript

1 1.1.2 Runden Lösungen Aufgabe 2 a) Auf der nachfolgenden Stelle der Hunderter, also auf der Stelle der Zehner, liegt die Ziffer 5. Deswegen rundet man auf zu b) Auf der nachfolgenden Stelle der Zehntausender, also auf der Stelle der Tausender, liegt die Ziffer 3. Deswegen rundet man ab zu c) Auf der nachfolgenden Stelle der Hunderttausender, also auf der Stelle der Zehntausender, liegt die Ziffer 9. Deswegen rundet man auf zu d) Auf der nachfolgenden Stelle der Tausender, also auf der Stelle der Hunderter, liegt die Ziffer 5. Deswegen rundet man auf zu Aufgabe 4 Auf Zehner gerundet: Nach Zehner folgen Einer. Dort steht die Ziffer 1. Wir runden also ab und das Resultat ist

2 Auf Hunderter gerundet: Die Nachfolgende Stelle sind Zehner. Dort steht die Ziffer 9. Wir runden also auf. Das Resultat ist Auf Tausender gerundet: Die Ziffer 8 ist auf der Stelle der Hunderter und wir runden auf. Das Resultat ist Auf Zehntausender gerundet: Die Ziffer 2 ist auf der Stelle der Tausender. Wir runden also ab. Das Resultat ist Auf Hunderttausender gerundet: Die Ziffer 1 ist an der Stelle der Zehntausender. Es wird abgerundet. Das Resultat ist

3 Auf Millionen gerundet: Die Ziffer 9 ist an der Stelle der Hunderttausender und wir runden auf Das Resultat ist (38 Millionen). Aufgabe 5 Entscheide, ob richtig oder falsch auf Hunderter gerundet wurde und notiere jeweils den Buchstaben. Du erhältst ein Lösungswort. Rundung richtig falsch Lösung F K F a) O L L U P U G U G Rundung richtig falsch Lösung I B B b) V A A O L L L R L 3

4 Aufgabe 6 Der Schreibtisch kostet 197 Euro. Auf der Nachfolgenden Stelle der Hunderter sind Zehner. Da dort die Ziffer 9 steht, muss Der Schreibtischstuhl kostet 68 Euro. Die Ziffer 6 steht an der Stelle der Zehner. Es wird aufgerundet Das Regal kostet 76 Euro. Die Ziffer 7 steht an der Stelle der Zehner. Es wird wieder aufgerundet Das Bett kostet 219 Euro. Die Ziffer 1 steht an der Stelle der Zehner. Es wird abgerundet und das Ergebnis ist

5 Der Schrank kostet 283 Euro. Die Ziffer 8 steht an der Stelle der Zehner. Es wird aufgerundet Das Sofa kostet 173 Euro. Die Ziffer 7 steht an der Stelle der Zehner. Es muss wieder Jetzt werden die gerundeten Beträge für den Überschlag addiert Aufgabe 7 a) Die Zahl 150 ist die kleinste Zahl, die auf 200 aufgerundet werden kann, denn 149 wird noch auf 100 abgerundet. b) Die Zahl 249 ist die größte Zahl, die auf 200 abgerundet werden kann, denn 250 wird schon auf 300 aufgerundet. 5

6 Aufgabe 8 Anne und Pascal bekommen beide auf Zehner gerundet 10 Euro. Das bedeutet, dass sie ein Taschengeld zwischen 5 Euro und 14 Euro in zwei Wochen bekommen, da nur in diesem Zahlenbereich auf 10 gerundet werden darf. Die nächsten zwei Tabellen zeigen alle verschiedene Möglichkeiten, wie die Taschengelder der Beiden aussehen könnten. A = Annas Taschengeld in P = Pascals Taschengeld in D = Differenz der Taschengelder in A P D A P D A P D A P D A P D

7 A P D A P D A P D A P D A P D Der Unterschied zwischen dem Taschengeld von Anna und Pascal kann höchstens 9 Euro betragen. Aufgabe 9 Wären es oder weniger Zuschauer gewesen, hätte das Runde Blatt auf abrunden müssen und wären es mehr als Zuschauer gewesen, hätte auf aufgerundet werden müssen. Also lagen die Zuschauerzahlen vor dem Runden auf Tausender zwischen und Aufgabe 10 a) Merkur: 4878 Da die Ziffer 8 an der Stelle der Hunderter steht, muss

8 Venus: Da die Ziffer 1 an der Stelle der Hunderter steht, muss abgerundet werden Erde: Da die Ziffer 7 an der Stelle der Hunderter steht, muss Mars: 6792 Da die Ziffer 7 an der Stelle der Hunderter steht, muss Jupiter: Da die Ziffer 8 an der Stelle der Hunderter steht, muss

9 Saturn: Da die Ziffer 5 an der Stelle der Hunderter steht, muss Uranus: Da die Ziffer 8 an der Stelle der Hunderter steht, muss Neptun: Da die Ziffer 5 an der Stelle der Hunderter steht, muss Pluto: 2300 Da die Ziffer 3 an der Stelle der Hunderter steht, muss abgerundet werden

10 Tabelle: Planet Durchmesser in km Pluto 2000 Merkur 5000 Mars 7000 Venus Erde Neptun Uranus Saturn Jupiter b) Der größte Planet ist der Jupiter mit ungefähr km und der kleinste Planet ist der Pluto mit etwa 2000 km. Der Jupiter ist 11-mal größer als die Erde. Auf das Ergebnis kommt man, wenn man den Durchmesser des Jupiters durch den Durchmesser der Erde teilt. Der Saturn ist 9-mal größer als die Erde. Wenn man den Durchmesser des Saturns durch den Durchmesser der Erde teilt, erhält man etwa 9,3. Rundet man dies auf Einer, erhält man 9. Der Uranus ist 4-mal größer als die Erde. Wenn man den Durchmesser des Uranus durch den Durchmesser der Erde teilt, erhält man ungefähr 3,9. Rundet man dies auf Einer, erhält man 4. Der Neptun ist 4-mal größer als die Erde. Wenn man den Durchmesser des Neptuns durch den Durchmesser der Erde teilt, erhält man ungefähr 3,84. Rundet man dies auf Einer, erhält man 4. 10

11 Die Venus hat etwa die gleiche Größe wie die Erde. Wenn man den Durchmesser der Erde(!) (die Erde ist jetzt größer, als der andere Planet, deshalb muss jetzt durch den Durchmesser der Erde geteilt werden!) durch den Durchmesser der Venus teilt, erhält man etwa 1,08. Rundet man dies auf Einer, erhält man 1. Der Mars ist 2-mal kleiner als die Erde. Wenn man den Durchmesser der Erde durch den Durchmesser des Mars teilt, erhält man etwa 1,8. Rundet man dies auf Einer, erhält man 2. Der Merkur ist 3-mal keiner als die Erde. Wenn man den Durchmesser der Erde durch den Durchmesser des Merkur teilt, erhält man 2,6. Rundet man dies auf Einer, erhält man 3. Der Pluto ist 7-mal kleiner als die Erde. Wenn man den Durchmesser der Erde durch den Durchmesser des Pluto teilt, erhält man 6,5. Rundet man dies auf Einer, erhält man 7. Aufgabe 11 Auf Tausender gerundete Zahlen: a) Da die Ziffer 5 an der Stelle der Hunderter steht, muss

12 19375 Da die Ziffer 3 an der Stelle der Hunderter steht, muss b) Da die Ziffer 1 an der Stelle der Hunderter steht, muss Da die Ziffer 8 an der Stelle der Hunderter steht, muss c) Da die Ziffer 7 an der Stelle der Hunderter steht, muss

13 14633 Da die Ziffer 6 an der Stelle der Hunderter steht, muss d) Da die Ziffer 2 an der Stelle der Hunderter steht, muss Da die Ziffer 7 an der Stelle der Hunderter steht, muss e) Da die Ziffer 5 an der Stelle der Hunderter steht, muss

14 11500 Da die Ziffer 5 an der Stelle der Hunderter steht, muss f) Da die Ziffer 4 an der Stelle der Hunderter steht, muss Da die Ziffer 4 an der Stelle der Hunderter steht, muss Ergebnisse der Additionen: Exakte Addition Gerundete Addition Differenz a) = = b) = = c) = = d) = = e) = = f) = =

15 Aufgabe 12 Addiert man die exakten Preise, erhält man: 1,99 + 3,49 + 2,49 + 2,50 10,47 Das Geld reicht also nicht mehr für zwei Eis. Aufgabe 13 Auf Hunderter gerundete Zahlen: a) 328 Da die Ziffer 2 an der Stelle der Zehner steht, muss Da die Ziffer 9 an der Stelle der Zehner steht, muss

16 b) 428 Da die Ziffer 2 an der Stelle der Zehner steht, muss Da die Ziffer 6 an der Stelle der Zehner steht, muss c) 699 Da die Ziffer 9 an der Stelle der Zehner steht, muss Da die Ziffer 0 an der Stelle der Zehner steht, muss 700. d) 1033 Da die Ziffer 3 an der Stelle der Zehner steht, muss

17 7294 Da die Ziffer 9 an der Stelle der Zehner steht, muss e) 95 Da die Ziffer 9 an der Stelle der Zehner steht, muss Da die Ziffer 8 an der Stelle der Zehner steht, muss f) 124 Da die Ziffer 2 an der Stelle der Zehner steht, muss

18 765 Da die Ziffer 6 an der Stelle der Zehner steht, muss g) 329 Da die Ziffer 2 an der Stelle der Zehner steht, muss Da die Ziffer 1 an der Stelle der Zehner steht, muss 600. h) 983 Da die Ziffer 8 an der Stelle der Zehner steht, muss

19 88 Da die Ziffer 8 an der Stelle der Zehner steht, muss Ergebnisse der Multiplikation: Exakte Multiplikation Gerundete Multiplikation Differenz a) = = b) = = c) = = d) = = e) = = f) = = g) = = h) = =