Relativitätspostulate

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1 Relativitätspostulate Wolfgang Lange 23. April Einleitung Die Einsteinsche spezielle Relativitätstheorie (Lorentz-Einstein-Transformation) gründet sich auf den folgenden drei Postulaten. 1. Newtonsche Gesetze [1] 1: Es liege ein Koordinatensystem vor, in welchem die Newtonschen mechanischen Gleichungen gelten. 2. Relativitätspostulat [1] 2 1.: Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. 3. Lichtpostulat [1] 2 2.: Jeder Lichtstrahl bewegt sich im ruhenden Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Die eigenartige Rechnung Einsteins und seiner kritiklosen Anhänger kommt auf die Lorentz-Einstein- Transformation mit dem Ergebnis, dass wegen der damit ermittelten Additionstheoreme für Geschwindigkeiten die Newtonschen Gesetze nicht mehr vollständig gelten. Die Konsequenz dieser Rechnungen ist, dass in zwei Inertialsystemen dieselbe Lichtausbreitung als konzentrische Kugeln erfolgen soll (s. [5], Teil 2, S. 1128). Kurz gesagt ist das absurde Ergebnis V + v V. (1) Erklärt wird dieser Widerspruch mit der Relativierung der Zeit. Dabei steckt hinter dieser Relativierung der Zeit ein Energie- und Impulssatz, wie ich an anderer Stelle gezeigt habe. 2 Newton, Mach und die Ruhe Die grundlegenden Fragen von Raum und Zeit haben viele hervorragende Denker beschäftigt, aber dennoch scheint zwischen den Gelehrten keine Einigkeit zu herrschen. Auch die spezielle Relativitätstheorie brachte kein endgültiges Ergebnis. Schmutzer gibt in der Einleitung zur Newtonschen Mechanik in [5] (3. überarbeitete Auflage, 2005) einen zusammenhängenden Überblick zu der Auffassung, dass es noch keine endgültige, allseitig getragene Theorie gibt. Die Newtonschen Axiome sind nach [5]: 1. Trägheitsgesetz (Lex prima): Jeder kräftefreie Körper verharrt infolge seiner Trägheit (träge Masse) im Zustand der Ruhe oder geradlinig-gleichförmigen Bewegung. 2. Bewegungsgesetz (Lex secunda): Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist gleich der auf den Körper einwirkenden Kraft. 3. Actio-Reactio-Gesetz (Lex tertia): Jede Wirkung ruft eine gleich große Gegenwirkung hervor. 1

2 4. Superpositionsgesetz der Kräfte (Lex quarta): Die Kräfte überlagern sich ungestört. Die Gültigkeit der Newtonschen Gesetze, insbesonders das Trägheitsgesetz, führten zu dem Begriff von Inertialsystemen, die sich relativ zueinander in Ruhe oder geradlinig-gleichförmiger Bewegung befinden. In jedem Inertialsystem können Körper selbst in Ruhe beharren, obwohl sie zu Körpern in anderen Inertialsystemen in Bewegung sind. Der Begriff der absoluten Ruhe hat notwendiger Weise einen absoluten Raum zur Folge. Schmutzer in [5]: Was ist nun die tiefere physikalische Ursache für die Existenz der Initialsysteme als ausgezeichnete absolute Bezugssysteme? Wir wissen bis heute keine endgültige Antwort auf diese Frage. Es war vor allem E. Mach, der sich eingehend mit diesem Problem beschäftigt hat. Er stellte eine Hypothese auf, mit der sich auch Einstein intensiv befasst hat, der sie Machsches Prinzip nannte. Mach kam zu der Meinung, dass der leere absolute Newtonsche Raum von sich aus nicht die Eigenschaft eines Inertialsystems besitzt, sondern dass die tiefere Urache dafür in der Existenz der kosmischen Materie begründet ist. Da die Maxwellschen Gleichungen als Differenzialgleichungssystem selbst keine Anfangswerte definieren, und diese sich nur auf ein Newtonsches System beziehen können, kann der leere Raum, in dem sich diese Inertialsysteme befinden, nicht ad definitum als nicht existent erklärt werden. Im Umkehrschluss existiert demnach ein absolut ruhender Raum. Gegen was und wen sollter er sich bewegen? Wenn die Newtonschen Gesetze gelten, muss man den Schwerkunkt aller Massen als den Mittelpunkt des unendlichen Universums definieren. Damit braucht sich der unendlich groß angenommene Euklidische Raum nicht auszudehnen, wenn sich ein Stern weiter vom Schwerpunkt wegbewegt. Zusätzlich zu dem Begriff unendlicher Raum ist dann eine endliche Welt zu definieren. Nicht der Raum, sondern die Welt dehnt sich aus, und das wäre sicherlich mit dem Machschen Prinzip vereinbar. 3 Relativitätsprinzip Über die Ruhe schreibt Einstein im Vorwort zu [1]: (1) Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte, welches an den Orten, wo sich Teile des Leiters befinden, einen Strom erzeugt. (2) Ruht aber der Magnet, und bewegt sich der Leiter, so entsteht in dem Leiter eine elektromotorische Kraft, welcher an sich keine Energie entspricht, die aber - Gleichheit der Relativbewegung bei den beiden ins Auge gefassten Fällen vorausgesetzt - zu elektrischen Stömen von derselben Größe und demselben Verlaufe Veranlassung gibt, wie im Falle die elektrischen Kräfte. Einstein verkennt in diesem Zusammenhang die Wirkungsweise der elektromagnetischen Gesetze, die als Maxwellsche Gleichungen ein geschlossenes System bilden. Der Satz (1) wird falsch interpretiert. Zur Induktion einer Spannung gehört nach dem Faradayschen Induktionsgesetz eine geschlossenen Leiterschleife, in der sich der Magnetfluss ändert. Man darf bei diesem Experiment die Rückleitung nicht vergessen. Damit erzeugt der bewegte Magnet in der Leiterschleife eine induzierte Spannung (elektromotorische Kraft EMK), die wiederum einen Strom nach dem ohmschen Gesetz antreiben kann. Dieser Strom und das Magnetfeld bewirken dann eine mechanische (pondomotorische) Kraft nach dem Actio-Reactio-Gesetz auf beide an der Wechselwirkung beteiligten Teile. Der Satz (2) ist genau die relative Seite zu Satz (1). Die geschlossenen Leiterschleife bewegt sich gegenüber dem Magnetfeld und kann damit eine Änderung des Magnetflusses durch sich bewirken. Dann und nur dann wird in dieser Leiterschleife eine EMK induziert und es folgen die zuvor beschriebenen Abläufe. 2

3 Einstein hat schlicht und einfach die mit den Maxwellschen Gleichungen zusammenhängenden Integralsätze von Gauß und Stokes übersehen. Damit ist auch der nachfolgende gedankliche Schluss nicht haltbar: Beispiele ähnlicher Art, sowie die mißlungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum Lichtmedium zu konstatieren, führen zu der Vermutung, dass dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen, sondern dass vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten, wie dies für die Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist. Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden Prinzip der Relativität genannt werden wird) zur Voraussetzung erheben.... Einstein selbst vertritt dann im Lichtpostulat die Auffassung, dass sich Licht unabhängig vom Bewegungszustand des emittierenden Körpers im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Da die Sphäre eines Lichtimpulses eine hauchdünne Schale ohne Verbindung zur Lichtquelle ist, können sich alle Körper innerhalb und außerhalb dieser Kugeloberfläche bewegen. Der logische Schluss kann nur sein, dass der Mittelpunkt dieser Lichtsphäre oder eines Lichtsektors absolut im absolut ruhenden Raum ruht. Damit bekommt der Begriff ruhendes Koordinatensystem in der speziellen Relativitätstheorie eine Doppelfunktion, und es sind das absolut ruhende Koordinatensystem im Sinne der Lichtausbreitung und das ruhende Koordinatensystem im Sinne eines gegenüber dem ersteren bewegten Beobachters zu unterscheiden. Das Relativitätsprinzip gilt auch zwischen diesen beiden genannten Koordinatensystemen, wobei dem absolut ruhenden Koordinatensystem bzw. Raum eine Sonderstelle zukommt. Die spezielle Relativitätstheorie befasst sich nicht mit der Unendlichkeit, Ausdehnung und Bewegung des absolut ruhenden Raumes (gegen was und wen auch immer). 4 Lichtpostulat Das Lichtpostulat nach Albert Einstein [1] lautet: Jeder Lichtstrahl bewegt sich im ruhenden Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Einstein schreibt zwar in der Einleitung: Die Einführung eines Lichtäthers wird sich insofern als überflüssig erweisen, als nach der zu entwickelnden Auffassung weder ein mit besonderen Eigenschaften ausgestatteter absolut ruhender Raum eingeführt, noch einem Punkte des leeren Raumes, in welchem elektromagnetische Prozesse stattfinden, ein Geschwindigkeitsvektor zugeordnet wird. Diese Aussage hätte nur Bestand, wenn die Lorentz-Einstein-Transformation die einzige brauchbare und dazu noch beste Lorentz-Transformation sei. Das ist sie aber keineswegs, denn ihr Mangel liegt in der Zeitdilatation, der Längenkontraktion, dem Additionstheorem für Geschwindigkeiten. Das Michelson-More-Experiment [4] war darauf angelegt, einen Lichtäther als Ursache für einen Mitnahmeeffekt zu finden. Bekantermaßen konnte mit diesem Versuch kein Lichtäther nachgewiesen werden. Nach reiflicher Überlegung bin ich zu dem Schluss gekommen, dass insbesonders die ausgebliebene Interferenzverschiebung bei der Drehung der Versuchsapparatur folgendes Lichtpostulat gelten muss: Lichtpostulat Entsprechend den Maxwellschen Gleichungen und der sich daraus ergebenden Wellengleichung breitet sich Licht von einer in einem Inertialsystem in Ruhelage befindenden Lichtquelle in diesem Inertialsystem mit der konstanten Lichtgeschwindigkeit V aus. 3

4 Die Folge dieses Satzes ist, das sich zu jeder Lichtquelle ein mit der Lichtquelle bewegtes Koordinatensystem konstruieren lässt, in dem die sich ausbreitenden Lichtsphären konzentrische Kugeloberflächen sind. Jede Lorentz-Transformation transformiert dann nach ihren Regeln diese Lichtspären in ein zu dem genannten Koordinatensystem in Bewegung befindliches weiteres Koordinatensystem. Es ist der absolut ruhende Raum als Träger eine absolut ruhenden Koordinatensystems notwendig. Ansonsten ließe sich keine betragsmäßige Geschwindigkeit Null (Bewegungslosigkeit) im Euklidischen Raum erreichen. Das Michelson-More-Experiment fand an einem festen Ort auf der Erde statt, was nach der Einsteinschen Nomenklatur dem bewegten System k entspricht. Wählen wir den Koordinatenursprung O k an der ruhenden Lichtquelle, d.h. an den halbdurchlässigen Spiegel, dann laufen die Lichtstrahlen mit der Lichtgeschwindigkeit V unberührt von einem Mitnahmeeffekt entlang der beiden Arme der Apparatur, und die Zeitdifferenz bei der Rückkehr der Signale an dem besagten Spiegel bleibt auch bei Drehung konstant. Eine Interferenzverschiebung ist dann nicht zu erwarten, und wurde auch so festgestellt. Damit wird der Aussage Meyers [3] und Engelhardts [2] über einen mechanischen Impuls des Lichtes, nämlich den Impuls der absoluten Bewegung im absolut ruhenden Raum, Rechnung getragen. Wir nehmen an, eine geradlinig bewegte Lichtquelle sendet in einem festen Zeitabstand t Lichtimpulse aus. Dann sind die Emissionsorte v t voneinander entfernt, und es existiert innerhalb eines beliebigen Zeitraumes nur eine begrenzte Anzahl von Lichtsphären. Wir definieren den räumlichen Abstand λ 0 = V t als Differenz der Radien zweier benachbarter Lichtsphären. Die Emissionsquelle des Lichtes bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf einen Punkt A 1 zu. Ein Beobachter im Punkt A 1 nimmt die bei ihm vorbeilaufenden Spären im Abstand wahr. (V v) t = (1 v) V t = (1 v) λ 0 (2) Die Emissionsquelle des Lichtes bewegt sich mit der Geschwindigkeit v von einem zweiten Punkt A 2 weg. Ein Beobachter im Punkt A 2 nimmt die bei ihm vorbeilaufenden Spären in dem größeren Abstand (V + v) t = (1 + v) V t = (1 + v) λ 0 (3) wahr. (a) Eine sich ausbreitende Lichtkugel einer ruhenden Quelle zu verschiedenen Zeiten (b) Mehrere Lichtkugeln einer bewegten Lichtquelle zum selben Zeitpunkt Abbildung 1: Lichtkugeln in Inertialsystemen Die Abbildung 1 a zeigt die Ausbreitung einer Lichtsphäre im zeitlichen Abstand t. Je nach dem Zeitpunkt t = n t ist nur eine Lichtsphäre vorhanden. In der Abbildung 1 b sind die von den einzelnen Punkten im Abstand t emittierten Lichtsphären an einer festen Zeit t dargestellt. Dieses ist der 4

5 klassische Doppler-Effekt für skalare Wellen, und er gilt für Lichtwellen im Vakuum, Schallwellen in ruhender Luft und kreisförmige Wasserwellen gleichermaßen. Eine gute Lorentz-Transformation im eigentlichen Sinn muss diesen beiden Gedankenexperimenten entsprechen. Das macht auf keinen Fall die Lorentz-Einstein-Transformation. Dahingegen liefert die von mir entwickelte neue Lorentz-Transformation und die davon abgeleitete Fünfer-Transformation die entsprechenden Transformations-Ergebnisse, weil diese Transformationsgleichungen in den räumlichen Zeilen die Galilei-Transformation enthalten. Das Einsteinsche Lichtpostulat sagt nichts über eine Überlichtgeschwindigkeit aus. Diese folgt allein aus dem Relativitätsprinzip für einen sich einer ruhenden Lichtquelle entgegen bewegenden Beobachter. Auch wenn man es aus energetischen Gründen vielleicht nicht erreichen könnte, einzelne Partikel über die Lichtgeschwindigkeit hinaus beschleunigen zu können, so würden sich dennoch die Geschwindigkeiten entgegen fliegender Partikel addieren. Nur mit Überlichtgeschwindigkeit lässt sich der Tscherenkow- Effekt erklären. Das Einsteinsche Lichtpostulat gilt uneingeschränkt, sollte aber in der o.g. revidierten Form geändert werden. Jedes andere System kann sich gegenüber dem Mittelpunkt einer einzelnen ausbreitenden Lichtkugel bewegen. Die Schlussfolgerungen aus der falsch angewendeten Mathematik, die zu der Invarianz derselben Lichtkugeln in unterschiedlich bewegten Systemen geführt haben, müssen fallengelassen werden. Jedes Inertialsystem gibt einer Lichtkugel einen Bewegungsimpuls mit. Mehr als zwei bewegte Punkte müssten untereinander würfeln, wer als Master fungieren dürfte. Das ist gegen das Relativitätsprinzip. Das Invarianz-Prinzip x 2 + y 2 + z 2 = x 2 + y 2 + z 2 (4) ist schon allein wegen x = x+vt nicht aufrecht zu erhalten. Es muss als reine räumliche Forminvarianz entgegen einer Formelinvarianz definiert werden: (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 + (z z 0 ) 2 = V t ( x x ) 2 ( 0 + y y 0 ) 2 ( + z z 0 ) 2 = V t. (5) Die Mittelpunktskoordinaten dieser Lichtkugeln sind Fixpunkte in nur einem im absolut ruhenden Raum bewegten Inertialsystem. Diese Orte hängen nur von dem Zeitpunkt und der Lage der Emissionsquelle in einem Inertialsystem ab. Die kinetische Energie und der Impuls eines im absolut ruhenden Raum ruhenden Massepunktes ist Null. Dieser ruhende Raum hat dann eine zum absoluten Temperatur-Nullpunkt analoge Funktion. Drei Punkte im Raum bilden ein ebenes Dreieck. Wenn sich diese Punkte relativ zueinander bewegen, ist die Lorentz-Einstein-Transformation wegen des komplizierten Additionstheorems für Geschwindigkeiten bereits für die relative gleichförmige lineare Bewegung auf einer Geraden unbrauchbar. Die Einsteinsche spezielle Relativitätstheorie kann nur falsch sein. Literatur [1] Einstein, A.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik 17 (1905), kleinert/files/1905_17_ pdf [2] Engelhardt, W: Relativistic Doppler Effect and the Principle of Relativity. In: Apeiron 10 (2003), Oct., Nr. 4, S [3] Meyer, Joachim: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Internet (1968). [4] Michelson, A.A.: Die Relativbewegung der Erde gegen den Lichtäther. In: Die Naturwissenschaften 19 (1931), S [5] Schmutzer, Ernst: Grundlagen der Theoretischen Physik. Bd. I u. II. WILEY-VCH, S. 5

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