Musterlösung zum Übungsblatt zur Vorlesung Biosignale und Benutzerschnittstellen

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1 Musterlösung zum Übungsblatt zur Vorlesung Biosignale und Benutzerschnittstellen Aufgabe 1: Messtechnik a) Welche Aufgabe erfüllt in einer Messkette in der Biosignalverarbeitung ein Wandler? Ein Wandler wandelt ein primäres Messsignal in ein sekundäres Messsignal. (Z.B. wandelt eine Elektrode Ionenströme im Körper in Elektronenströme um, und ein Mikrofon wandelt Schalldruckwellen in Elektronenströme. Beachten Sie, dass die A/D-Wandlung erst im nächsten Schritt erfolgt.) b) Zeichnen Sie ein schematisches Bild einer Feuchtelektrode. Kennzeichnen Sie auch, wo sich bei Verwendung eine Helmholtzsche Doppelschicht ausbildet. c) Was ist der Unterschied zwischen unipolarer und bipolarer Ableitung (z.b. für EMG-Signale)? Bei unipolarer Ableitung wird eine Elektrode auf aktivem Gebiet befestigt, eine weitere Elektrode wird auf neutralem Gebiet befestigt. Bei bipolarer Ableitung befinden sich beide Elektroden auf aktivem Gebiet. In beiden Fällen wird die Differenz der Potentiale zwischen den beiden Elektroden gemessen. d) Nennen Sie drei typische Artefakte, die bei der Erfassung eines bioelektrischen Signals durch Elektroden auftreten können. Z.B. biologische Artefakte Augenbewegungen Muskelverspannungen EKG Pulswellen 1

2 Schwitzen Bewegungen oder technische Artefakte Fehler in der Ableit- und Registriertechnik Kontaktstellen mit Elektroden (Buchse-Stecker, Stecker-Kabel, Kabel- Elektrode,Elektrode-Haut) Kabeldefekte Kabelbewegung fehlende Erdung hochohmige Leitungswege elektrostatische, magnetische oder hochfrequente elektromagnetische Wechselfelder Aufgabe 2: Signalverarbeitung a) Aus welchen zwei Schritten besteht der Prozess der A/D-Wandlung? Beschreiben Sie diese beiden Schritte. Sampling (Abtastung) und Quantisierung. Sampling entspricht einer Diskretisierung der Zeitachse (also der horizontalen Achse), Quantisierung einer Diskretisierung der Werteachse (der vertikalen Achse). b) Welches Theorem muss man beim Abtasten eines Signals beachten, um keine Information zu verlieren? Was besagt dieses Theorem? Das Nyquist-Theorem (oder Abtasttheorem): Die Abtastrate muss das Doppelte der maximalen im Signal enthaltenen Frequenz betragen. Betrachten Sie nun die Grafik: Gezeigt wird ein Ausschnitt aus einer periodischen Funktion x(t), die aus zwei überlagerten Sinuswellen besteht. c) Zeichnen Sie in untenstehendes Diagramm (qualitativ) das (Betrags-)Spektrum X(ω) der obenstehenden Funktion ein. 2

3 d) Sei nun H(ω) die Übertragungsfunktion eines Filters, das auf die Funktion X(ω) angewendet werden soll. Wie bestimmt man das Spektrum des gefilterten Signals Y (ω)? Y (ω) = H(ω) X(ω) e) Wie muss die Übertragungsfunktion eines Filters beschaffen sein, der das niedrigamplitudige Rauschen aus der gegebenen Funktion x(t) entfernt, wie in der Grafik angedeutet? Sie können die Funktion formelmäßig oder in Worten beschreiben. Sei ω 1 die im rechten Bild erkennbare Frequenz und ω 2 > ω 1 die Frequenz des Rauschens. Dann muss die Übertragungsfunktion H(ω) an der Stelle ω 1 den Wert 1 haben und an der Stelle ω 2 den Wert 0 haben. Aufgabe 3: Elektroenzephalographie a) Zeichnen Sie schematisch ein Neuron! Kennzeichnen Sie (z.b. durch Pfeile), an welcher Stelle das Neuron Eingabesignale erhält, an welcher Stelle diese verarbeitet werden, und an welcher Stelle die Ausgabe des Neurons zu messen ist. b) Die Aktivität welcher Neuronen können durch Elektroenzephalographie (an der Kopfoberfläche) erfasst werden? 3

4 EEG erfasst (hauptsächlich) die Aktivität von Pyramidenzellen. c) Wie heißt das gängigste System, Elektroden an standardisierten Positionen auf dem Kopf zu positionieren? System. d) Welche Methode der Feature Extraction (Merkmalsextraktion) würden Sie verwenden, um die kognitiven Belastung eines Probanden mit Hilfe von EEG zu bestimmen? Begründen Sie Ihre Antwort. Man sollte eine Frequenztransformation (etwa DTFT) verwenden, weil sich die kognitive Belastung eines Probanden direkt in Frequenzmustern im Gehirn widerspiegelt. (Je stärker die Belastung, desto höhere Frequenzen sollten zu beobachten sein. Je nachdem, wie die Daten aufgenommen wurden, kann man evtl. auf eine Fensterung verzichten, da sich die kognitive Belastung nicht sehr schnell ändern sollte.) e) Nennen Sie eine weitere Methode, Gehirnaktivität zu messen, und beschreiben Sie in einem Satz, wie sie funktioniert. Nennen Sie einen Vorteil und einen Nachteil dieser Methode gegenüber der Elektroenzephalographie. Z.B. fmrt: Dieses bildgebende Verfahren visualisiert den Blutsauerstoffgehalt im Gehirn; da aktive Areale mehr Sauerstoff benötigen, kann man auf diese Art feststellen, welche Gehirnareale zu einem gegebenen Zeitpunkt aktiv sind. Vorteile gegenüber EEG: Höhere räumliche Auflösung, exakte Lokalisierung von Aktivitäten Nachteile gegenüber EEG: Geringere zeitliche Auflösung, hohe Kosten, weniger mobil Aufgabe 4: Spracherkennung a) Welchen Frequenzbereich betrachtet man üblicherweise, wenn man unter Laborbedingungen Sprachdaten zur Spracherkennung aufnimmt? Den Frequenzbereich bis 8 khz (dann muss man mit 16 khz abtasten). b) Betrachten Sie nun folgende Spektrogramme von den drei deutschen Silben fa, ta und na. Beachten Sie, dass rote Farbe für einen hohen Wert der betreffenden Frequenzkomponente steht. 4

5 FA NA TA Ordnen Sie (z.b. durch Pfeile) die Silben den Spektrogrammen zu! In dieser Reihenfolge ta, na, fa. Begründung: Der Plosivlaut ta ist einfach daran zu erkennen, dass zu Beginn des 1. Spektrogramms eine Stillephase erkennbar ist, na und fa unterscheidet man durch das hochfrequente Rauschen bei dem stimmlosen Frikativ fa gegenüber einer deutlich erkennbaren Grundfrequenz beim na. c) Zeichnen Sie ein typisches HMM für die Silbe na. 5

6 d) Wie lautet die Fundamentalformel der Spracherkennung? Zeichnen Sie ein Blockdiagramm der Bestandteile eines typischen Spracherkenners. Welche Bestandteile der Formel finden Sie in Ihrem Blockdiagramm wieder? Die Fundamentalformel der Spracherkennung: arg max P (W X) = arg max W W P (W )p(x W ). p(x) Die Wahrscheinlichkeit p(x) kann fortgelassen werden, weil Sie die Maximierung über W nicht beeinflusst. Das Blockdiagramm der Spracherkennung könnte so aussehen: In der Formel finden sich wieder: Das Sprachmodell P (W ) Das akustische Modell p(x W ) sowie zusätzlich das Resultat der Signalvoverarbeitung (X) der Suchalgorithmus ( argmax ) 6