Mathematik. Mathematische Leitidee: Zahlen und Operationen. Aufgabe Nr./Jahr: 22/2008. Kompetenzstufen: Bezug zu den Bildungsstandards:

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1 Mathematik Mathematische Leitidee: Zahlen und Operationen Aufgabe Nr./Jahr: 22/2008 Kompetenzstufen: Niveau III: Erkennen und Nutzen von Zusammenhängen in einem vertrauten (mathematischen und sachbezogenen) Kontext. Halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren werden in curricularem Umfang beherrscht. Bezug zu den Bildungsstandards: Allgemeine mathematische Leitidee Problemlösen

2 Allgemeine mathematische Kompetenz Inhaltsbezogene mathematische Leitidee und Schwerpunkt Inhaltsbezogene mathematische Kompetenz mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden Zahlen und Operationen: Rechenoperationen verstehen und beherrschen verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Bezug zum Lehrplan NRW: Prozessbezogene Bereiche (Kap. 2.1) Prozessbezogene Kompetenzen (Kap. 3.1) Inhaltsbezogener Bereich und Schwerpunkt (Kap. 2.2) Inhaltsbezogene Kompetenz (Kap. 3.2) Problemlösen Begründen Die Schüler und Schülerinnen probieren zunehmend systematisch und zielorientiert und nutzen die Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung (lösen) Sie überprüfen Ergebnisse auf ihre Angemessenheit, finden und korrigieren Fehler, vergleichen und bewerten verschiedene Lösungswege (reflektieren und überprüfen) Die Schüler und Schülerinnen erklären Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen und vollziehen Begründungen nach (begründen) Zahlen und Operationen: Ziffernrechnen Die Schülerinnen und Schüler führen die schriftlichen Rechenverfahren sicher aus. Didaktische und methodische Hinweise Voraussetzungen Voraussetzungen: Die Schülerinnen und Schüler müssen die schriftliche Subtraktion beherrschen. das Stellenwertsystem verstehen. Informationen aus Texten entnehmen können. Mögliche Lösungswege: Das Auffinden von Fehlern in einer Lösung führt nur über die richtige Lösung der Aufgabe, um entsprechende Fehllösung zu identifizieren. Auf der Basis der gefundenen Falschlösungen kann dann eine Zuordnung zu dem entsprechenden Antwortsatz erfolgen. Mögliche Falschlösungen: Ein häufiges Fehlermuster im Rahmen der unterrichtlichen Auseinandersetzung mit den schriftlichen Rechenverfahren, ist der Fehler Übertrag vergessen. Da auch dieser Fehler als mögliche Lösung angeboten wird, kann dies als Fehler genannt werden, ohne eine sorgfältige Prüfung der anderen vorliegenden Falschlösungen.

3 Anregungen für die Unterrichtspraxis: Der Umgang mit Fehllösungen innerhalb des Unterrichtsgeschehens führt zu einer Auseinandersetzung mit verschiedenen Lösungswegen. Somit schärft sich der Blick für mögliche Fehlerquellen. So sollten im Unterricht Aufgaben mit Fehllösungen in den Focus genommen werden, die die häufigsten Fehlerquellen beinhalten: Übertrag wird nicht berücksichtigt Übertrag wird falsch zugeordnet 5 3 Übertrag wird nicht in die leere Stelle übernommen Bei gleicher Ziffer in eine Stelle erfolgt eine Ergänzung um Wechselnde Rechenrichtung (kleinere Ziffer wird abgezogen) Keine Überträge bei Nullen im Minuenden

4 Bei Nullen im Subtrahenden wird 0 im Ergebnis notiert Über das konkrete Üben der schriftlichen Subtraktion in produktiven Übungsformen können im Anschluss an das gesicherte Ziffernrechnen auch Aufgaben von Schülern konstruiert werden, die einen Fehler beinhalten. Folgende Übungsangebote sind denkbar: Platzhalteraufgaben Bilde aus 3 Ziffern die größte und die kleinste Zahl und subtrahiere die Zahlen Zielzahlübungen: Bilde aus sechs verschiedenen Ziffern zwei dreistelligen Zahlen und subtrahiere sie. Wer kommt mit der Differenz möglichst nahe an eine vorgegebene Zielzahl? Größtmögliche und kleinstmögliche Differenz: Bilde aus sechs verschiedenen Ziffern zwei dreistelligen Zahlen und subtrahiere sie. Wer erreicht die größte Differenz? Wer erreicht die kleinste Differenz?

5 Bilde Subtraktionsaufgaben, die nur aus verschiedenen Ziffern bestehen: