Pflege Deine Vorurteile! A statistician is a person who draws a mathematically precise line from an unwarranted assumption to a foregone conclusion.

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1 Pflege Deine Vorurteile! A statistician is a person who draws a mathematically precise line from an unwarranted assumption to a foregone conclusion.

2 Statistik als wissenschaftliche Qualitätskontrolle Quo vadis?

3 Statistik als wissenschaftliche Qualitätskontrolle Quo vadis?

4 1. Ein p-wert ist ein p-wert ist ein p-wert (und kein Test)

5 Zwei Arten logischen Schlußfolgerns deduktiv Ursache Wirkung induktiv

6 Schlußfolgern in der Statistik? Hypothese Beobachtung?

7 Schlußfolgern in der Statistik (induktiv) Beobachtung p-wert Sir Ronald A. Fisher ( ) Hypothese

8 Der p-wert Hypothese Beobachtung Teststatistik H0 x obs T:x T(x) p = P H0 (x:t(x) T(x obs ))

9 Der p-wert P H0 p T(x obs ) T... an informal index to be used as a measure of discrepancy between the data and the null hypothesis. Goodman SN (1999) Ann Intern Med 130:

10 Das Theorem von Bayes P(H0 x obs ) P(H0) p Thomas Bayes ( ) No test based upon the theory of probability can by itself provide any valuable evidence of the truth or falsehood of a hypothesis Neyman J, Pearson E (1933) Phil Trans R Soc A, 231:

11 p-wert als Entscheidungskriterium p=0.10 unerwartet erwartet shows that the two groups are equivalent trend of borderline significance not statistically significant, most probably because of small sample size

12 p-wert als Entscheidungskriterium unerwartet erwartet unerwartet erwartet p=0.10 shows that the two groups are equivalent trend of borderline significance not statistically significant, most probably because of small sample size p=0.01 in all likelihood represents a false positive reflects unknown bias clearly demonstrates a treatment effect

13 Schlußfolgern in der Statistik (deduktiv) Hypothese Egon Pearson ( ) statistisches Testen Beobachtung Jerzy Neyman ( )

14 Statistisches Testen Without hoping to know whether each separate hypothesis is true or false, we may search for rules to govern our behavior with regard to them, in following which we insure that, in the long run of experience, we shall not often be wrong. Neyman J, Pearson E (1933) Phil Trans R Soc A, 231:

15 Statistisches Testen Hypothesen Beobachtungen Teststatistik Fehler 1. Art Fehler 2. Art H0, H1 x T:x T(x) α β Wähle C α so, daß P H0 (x:t(x)>c α ) α P H1 (x:t(x) C α ) β

16 Statistisches Testen P H0 P H1 H0 β C α α H1 T T(x obs ) C α T(x obs )>C α H0 H1

17 Das sogenannte multiple Testproblem p Placebo vs. Behandlung A Placebo vs. Behandlung B Placebo vs. Behandlung C 0.045

18 Das sogenannte multiple Testproblem Placebo vs. Behandlung A Placebo vs. Behandlung B Placebo vs. Behandlung C p p crit

19 Das sogenannte multiple Testproblem Placebo vs. Behandlung A Placebo vs. Behandlung B Placebo vs. Behandlung C Placebo vs. Behandlung D Placebo vs. Behandlung E p p crit

20 Das sogenannte multiple Testproblem Placebo vs. Behandlung A Placebo vs. Behandlung B Placebo vs. Behandlung C Placebo vs. Behandlung D Placebo vs. Behandlung E p p crit p crit

21 Das sogenannte multiple Testproblem Placebo vs. Behandlung A Placebo vs. Behandlung B Placebo vs. Behandlung C Placebo vs. Behandlung D Placebo vs. Behandlung E entweder H0 A H0 B H0 C H0 D H0 E p p crit p crit

22 Das sogenannte multiple Testproblem Placebo vs. Behandlung A Placebo vs. Behandlung B Placebo vs. Behandlung C Placebo vs. Behandlung D Placebo vs. Behandlung E p p crit p crit entweder H0 A H0 B H0 C H0 D H0 E oder H0 A H0 B H0 C H0 D H0 E

23 Das sogenannte multiple Testproblem Placebo vs. Behandlung A Placebo vs. Behandlung B Placebo vs. Behandlung C Placebo vs. Behandlung D Placebo vs. Behandlung E p p crit p crit entweder H0 A H0 B H0 C H0 D H0 E oder H0 A H0 B H0 C H0 D H0 E aber nicht H0 A H0 B H0 C H0 D H0 E

24 2. Was ist schon/noch normal?

25 Verteilung: Fakt und Fiktion Test P H0 (x:t(x)>c α ) p-wert P H0 (x:t(x) T(x obs )) C α

26 Verteilung: Fakt und Fiktion Test P H0 (x:t(x)>c α ) p-wert P H0 (x:t(x) T(x obs )) C α

27 Randomisierungs-Tests statistics without tears Fälle Kontrollen x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x obs 9 T(x obs )

28 Randomisierungs-Tests statistics without tears Fälle Kontrollen x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x obs 9 T(x obs ) π x x x 3 x 4 x 5 x x 8 2 x x 1 (x obs ) 9 T(π 1 (x obs ))

29 Randomisierungs-Tests statistics without tears Fälle Kontrollen x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x obs 9 T(x obs ) π 1 (x obs ) π 2 (x obs ) π 3 (x obs ) π 4 (x obs ) x 8 x 6 x 3 x 4 x 5 x 2 x 7 x 1 x 9 x 8 x 1 x 6 x 9 x 2 x 5 x 7 x 4 x 3 x 5 x 4 x 9 x 1 x 2 x 8 x 3 x 6 x 7 x 3 x 8 x 1 x 9 x 7 x 4 x 5 x 6 x 2 T(π 1 (x obs )) T(π 2 (x obs )) T(π 3 (x obs )) T(π 4 (x obs )) P H0 (T(x))

30 3. Ein p-wert mißt keine Effektgröße (signifikant ist nicht gleich signifikant )

31 Kleine Studie, großer Effekt... Erfolg Erfolg Σ Verum Placebo Σ χ 2 =8.62, 1 df, p=0.004 OR=4.000 CI:

32 Kleine Studie, großer Effekt... Erfolg Erfolg Σ Verum Placebo Σ χ 2 =8.62, 1 df, p=0.004 OR=4.000 CI: Erfolg Erfolg Σ Verum Placebo Σ χ 2 =8.62, 1 df, p=0.004 OR=1.126 CI:

33 4. post hoc ergo propter hoc (die Sache mit dem Klapperstorch)

34 Von Störchen und Babys J a n M a r M a y J u l S e p N o v Störche Geburten r = 0.898

35 Scheinkorrelation/assoziation A I. II. B A B C C A: Geschlecht, B: Verhalten, C: Erziehung

36 Scheinkorrelation/assoziation A I. II. B A B C C A: Geschlecht, B: Verhalten, C: Erziehung A: Therapieform, B: Morbidität, C: Mobilität

37 Scheinkorrelation/assoziation A I. II. B A B C C A: Geschlecht, B: Verhalten, C: Erziehung A: Therapieform, B: Morbidität, C: Mobilität A: Ernährung, B: Lebensdauer, C: Sozialisation

38 Scheinkorrelation/assoziation A I. II. B A B C C A: Geschlecht, B: Verhalten, C: Erziehung A: Therapieform, B: Morbidität, C: Mobilität A: Ernährung, B: Lebensdauer, C: Sozialisation A: Mobiltelefonieren, B: Schlafstörungen, C: Lebensweise

39 Alle Confounder bedacht?

40 Alle Confounder bedacht?

41 Alle Confounder bedacht?... Augen links

42 Alle Confounder bedacht?... Augen rechts

43 The DDT ban myth Malaria-Prävalenz in Sri Lanka ,800, Beginn des DDT Einsatzes 1962 Silent Spring (Rachel Carson) Verbot von DDT ,000, ,500,000

44 The DDT ban myth Malaria-Prävalenz in Sri Lanka ,800, Beginn des DDT Einsatzes 1962 Silent Spring (Rachel Carson) Verbot von DDT ,000, ,500,000 Resistenzbildung!

45 5. Skalieren, Normieren, Standardisieren (Bilder sagen mehr als tausend Worte)

46 Schwache Trends, starke Trends Inzidence Year

47 Schwache Trends, starke Trends Inzidence Year

48 Schwache Trends, starke Trends Incidence Year

49 Schwache Trends, starke Trends Inzidence Year

50 Schwache Trends, starke Trends 150 Inzidence (%) / /90 Year

51 The End

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