Kosmologie. Wintersemester 2015/16 Vorlesung # 11,

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1 Kosmologie Wintersemester 2015/16 Vorlesung # 11, Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik, Fakultät für Physik Strukturentstehung im Universum - Strukturbildung: Filamente, Virialisierung von Clustern - N-Teilchen-Simulationen - Galaxienkorrelationen - Leistungsspektrum der Materie: Entstehung KIT Die Forschungsuniversität in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 CMB-Polarisation CMB Polarisation: Streuung von Photonen an Elektronen (letzte Streufläche) skalar tensoriell G. Drexlin VL11

3 Galaxien-Surveys & Dichtekontrast LSS: Untersuchung der großräumigen Materieverteilung (Large Scale Structure, LSS) mit Galaxien-Durchmusterungen Galaxien-Surveys (SDSS, 2dF) - großräumige Entfernungsbestimmung von Galaxien via Photometrie & Spektroskopie - filamentartige Strukturen aus Super- Clustern & große Leerräume (Voids) Entwicklung des Dichtekontrasts d ( r, t) ( r, t) - Dichtekontrast d nimmt durch Gravitation linear zu G. Drexlin VL11

4 Strukturbildung z = 1100 topdown Szenarium z = 0 n e,µ,t CMB n steril WDM c 0 LSS bottomup Szenarium Strukturentwicklung G. Drexlin VL11

5 LSS - Entwicklungsszenarien 2 grundlegende LSS- Szenarien: top-down & bottom-up top-down : HDM (ev-neutrinos) heiße dunkle Materie - relativistische n s mit großer Reichweite auf riesiger Skala l ~ 1 Gpc unterdrückt Bildung kleiner Strukturen zuerst große Strukturen (10 15 M ) Supercluster Cluster Galaxien bottom-up : CDM (GeV-Neutralinos) kalte dunkle Materie - nichtrelativistische WIMPs mit GeV/TeV Massen auf kleiner Skala l ~ 0.1 pc zuerst kleine Strukturen (10 5 M ) Galaxien Cluster Supercluster G. Drexlin VL11

6 Bottom-up Strukturbildung: Massenskalen bottom-up: Strukturen mit M als Basis Protogalaxien Kugelsternhaufen große Galaxien weiteres Wachstum bottom-up: die Protogalaxien verschmelzen zu großen Galaxien M = M Zwerggalaxien M = M Galaxienhaufen später: Galaxienhaufen beginnen zu virialisieren M = M M > M G. Drexlin VL11

7 Bottom-up Strukturbildung: Filamente Galaxien wachsen an durch den Einfall von Materie (CDM & Baryonen) aus den benachbarten filamentartigen Strukturen Spiralgalaxie ( ) M Sonne Zwerggalaxien ( ) M Milchstraße Gas G. Drexlin VL11

8 Filamente & Supercluster filamentartige Strukturen Beispiel Galaxiencluster Abell 2744 M ~10 15 M in d = LJ, (2% Galaxien, 15% Gas, dunkle Materie 83%) Abell 2744 XMM beobachtet filamentartige Strukturen aus heißem Plasma um Galaxiencluster (12/2014) Filamente Cluster Cluster (Super-) Cluster an den Schnittpunkten von Filamenten G. Drexlin VL11

9 Entstehung von Galaxienhaufen Entwicklung von großräumigen Strukturen: wie entstehen Cluster? Abell 2744 Pandora s Cluster Gas (X-Rays) Dunkle Materie G. Drexlin VL11

10 Skalenfaktor a(t) Virialisierung von Galaxienhaufen Entwicklung von großräumigen Strukturen: - zuerst Teilnahme an der Hubble-Expansion - Struktur erreicht maximale Größe - gravitative Entkopplung von der Expansion - Virialisierung mit E kin = ½ E pot - Cluster behält seine endgültige Größe bei R max ½R max expandierendes Universum überdichtes Gebiet maximale Größe 100% pot. Energie U pot 0 Zeit Abell 1689 Virial: V 1 E kin U pot 2 N p i r i1 endgültige Clustergröße Vielteilchensystem im Gleichgewicht i G. Drexlin VL11

11 Virialisierung von Galaxienhaufen Sphärisch symmetrische Galaxiencluster: - Geschwindigkeiten der Galaxien mit Masse m i über die drei Raumrichtungen gleichverteilt - Cluster habe Gesamtmasse M mit M i m i Abell 1689 Beispiel Coma Cluster (Fritz Zwicky): - Analyse der Radialgeschwindigkeiten von Galaxien im Cluster - für sphärischen Cluster (homogen: a = 3/5) mit Radius R & darin virialisierte Galaxien mit Radialgeschwindigkeit v R gilt: E kin 3 M 2 2 v R U G a R M 2 M 3R a G 2 v R G. Drexlin VL11

12 Laniakea der lokale Super-Haufen 9/2014: Definition des lokalen Superclusters (nicht grav. gebunden!) Galaxien in 500 Galaxienhaufen Megaparsec M Masse Laniakea G. Drexlin VL11

13 N-Teilchen Simulationen Entwicklung von großräumigen Strukturen: - basiert auf Gravitationswechselwirkung der kalten dunklen Materie - Baryonen fallen in Potenzialtöpfe der Dunklen Materie, ab d > 2-3 beginnt nichtlineare Wechselwirkung (z.b. Baryonen bilden Wolken, Sterne) N-Teilchensimulationen (Millennium, Millennium-XXL, DEUS): - numerische CDM Simulationen: rein gravitative Wechselwirkung - Ziel: Untersuchung der Entwicklung von großräumigen Strukturen für verschiedene kosmologische Modelle, speziell LCDM-Konkordanz Teilchen (DM-Klumpen) - typische Teilchen-Masse: M ~ M - beobachtetes Volumen: mehrere Gpc DEUS G. Drexlin VL11

14 Strukturbildung Millennium Simulation VIRGO Konsortium Millennium-Simulation: (2005) Teilchen mit je 10 9 M - Würfel mit Kantenlänge ~700 Mpc - Verteilung der dunklen Materie - dann Modellierung der Baryonen Verstärkung der primordialen Dichteschwankungen Rechenschritte je ~10 6 Jahre - Bildung von ~ 20 Mio. Galaxien - frühe supermassive schwarze Löcher G. Drexlin VL11

15 Millennium Simulation: z=18.3, T=0.21 Mrd J G. Drexlin VL11

16 Millennium Simulation: z=5.7, T=1.0 Mrd J G. Drexlin VL11

17 Millennium Simulation: z=1.4, T=4.7 Mrd J G. Drexlin VL11

18 Millennium Simulation: z=0.0, T=13.7 Mrd J G. Drexlin VL11

19 Millennium Simulation: z=18.3, T=0.21 Mrd J G. Drexlin VL11

20 Millennium Simulation: z=5.7, T=1.0 Mrd J G. Drexlin VL11

21 Millennium Simulation: z=1.4, T=4.7 Mrd J G. Drexlin VL11

22 Millennium Simulation: z=0.0, T=13.7 Mrd J G. Drexlin VL11

23 Millennium XXL Simulation VIRGO Konsortium: Millenium-XXL Simulation(2011) - numerische N-Teilchen Simulation N = Teilchen (6720³) M(Teilchen) = M nur Dunkle Materie (Gravitation) Würfel mit Kantenlänge 4.1 Gpc - Verteilung der dunklen Materie dann Modellierung der Baryonen - Modellierung der Bildung & Entwicklung von 700 Mio. Galaxien CPU-Jahre 10 Tage auf Computer Cores, dabei 30 TB RAM Speicher G. Drexlin VL10

24 Millennium XXL Simulation erste Ergebnisse von MXXL verbessern früheren Millennium-Run (2005) Nachweis SZ Effekt optisch Röntgen Linsen MXXL G. Drexlin VL10

25 Dark Energy Universe Simulation DEUS-Simulationen (2012/13) - erste Simulation über gesamtes sichtbares Universum für 3 verschiedene kosmologische Modelle - CURIE Supercomputer mit CPUs G. Drexlin VL11

26 relativer Dichtekontrast d Dichtefluktuationen im Universum Entwicklung der Fluktuationen von der CMB bis zum heutigen Zeitpunkt 10 T = 13.7 Mrd J T = a 1 Ly-a-Wald d ( r ) ( r ) LSS T = J Längenskala l (10 9 Lj) CMB G. Drexlin VL11

27 Dichtekontrast d/ Dichtekontrast: Dunkle Materie & Baryonen Entwicklung des Dichtekontrasts von Dunkler Materie & Baryonen - Baryonen: kein Anwachsen von d, akustische Oszillation, falls Skala l < l J - Dunkle Materie: früheres Anwachsen des Dichtekontrastes d Jeanslänge l J vor CMB-Entkopplung: l J c G CMB & Materie wechselwirken CMB entkoppelt nach Entkopplung: Baryonen fallen in Potenzialtöpfe der Dunklen Materie (DM) DM ist entscheidend für den Dichtekontrast G. Drexlin VL12 Baryonen Zeit (Jahre)

28 Dichtekontrast und Leistungsspektrum relativer Dichtekontrast d(r): d ( r ) ( r ) d(k) : Fourier-Transformierte des Dichtekontrasts d(r,t) Übergang in Darstellung mit Wellenzahl k: d ( k ) d ( r) e i kr - d(k) 2 kann aus der 3-dim. räumlichen Korrelation x(r) von Galaxienpaaren (i,j) abgeleitet werden Galaxie i Galaxie j Galaxien sind nicht zufällig im Raum verteilt x y G. Drexlin VL11

29 CMB & Galaxienkorrelationen Korrelationsfunktion x(r) Annahme: homogenes & isotropes Universum 3-dim. T = Korrelation 13.7 Mrd J nur abhängig vom Abstand r r x - y Resultat: Parametrisierung mit Potenz-Gesetz x (r) ~ 5h -1 r Mpc 1.8 Galaxien bilden korrelierte Gruppen Korrelationsfunktion x(r): definiert Verteilung der Materie im Universum aber: zeigen die Galaxien (W b ) die wahre CDM-dominierte Materieverteilung (biasing)? x y G. Drexlin VL11

30 Dichtekontrast und Leistungsspektrum Galaxienkorrelation x(r) & Leistungsspektrum P(k) der Materie x( r) 1 2 k P( k) 2 2 sin kr dk kr P(k) gibt an wie viel Leistung (Stärke von Fluktuationen) auf einer bestimmten Skala (Wellenzahl k) im Materiespektrum enthalten ist Leistungsspektrum P(k) & Materiekontrast d(k) P( k) ~ d ( k ) G. Drexlin VL11

31 Galaxienkorrelationen & CMB relativer Dichtekontrast d(r) und CMB-Temperaturfluktuation haben den gleichen Ursprung CMB-Temperaturfluktuationen DT - 2 dim. auf Kugeloberfläche - Parameter: Winkel Q, Multipol l - Korrelationsfunktion: 1 C( ) (2 1) C P (cos ) 4 Galaxienkorrelationen - 3 dim. innerhalb Kugelvolumen - Parameter: Abstand r, Wellenzahl k - Korrelationsfunktion: 1 2 x( r) k P( k) 2 2 sinkr dk kr Q = / l k = 2 / r x y G. Drexlin VL11

32 P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektren: CMB & Galaxien resultierende Leistungsspektren: (quadratische) Dichtekontraste der Materie als Funktion einer Längenskala (Multipol l bzw. Wellenzahl k) CMB-Leistungsspektrum C l Galaxien-Leistungsspektrum P(k) 1 C( ) (2 1) C P (cos ) 4 2 d 1 2 k P( k) 2 2 dk Multipolordnung l Winkelskala Q Wellenzahl k (h Mpc -1 ) G. Drexlin VL12

33 Dichtekontrast vor/nach kausalem Kontakt DM-Moden mit Wellenlängen l entwickeln sich unabhängig voneinander - trotz Abnahme der Dichte durch Hubble-Expansion nimmt d/ zu! - Anwachsen des Dichtekontrasts ändert sich, sobald DM-Mode in den Horizont eintritt, d.h. in kausalem Kontakt l = c t ist (Horizont ~ t) - große (kleine) Wellenlänge l: kausaler Kontakt erfolgt spät (früh) Entwicklung Dichtekontrast einer DM-Mode mit Wellenlänge l DM (Dark Matter) Mode in kausalem Kontakt a( t) ~ t 1/ 2 Horizont strahlungsdominiert materiedominiert a( t) ~ t 2/3 Inflation a(t) = a(t) = G. Drexlin VL11

34 P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektren: CMB & Galaxien CMB DM-Mode (kleines l) tritt bereits im strahlungs-dominierten Universum in den Horizont ein: Kontrast ist eingefroren DM-Mode (großes l) tritt erst im materie-dominierten Universum in den Horizont ein: Kontrast steigt weiter großes l Wellenzahl k (h Mpc -1 ) kleines l const 2/ 3 ~ t materiedominiert strahlungsdominiert G. Drexlin VL11