Philosophische Auseinandersetzung mit dem Kraftbegriff Newton vs. Leibniz

Transkript

1 Philosophische Auseinandersetzung mit dem Kraftbegriff Newton vs. Leibniz Eren Simsek Mag. Dr. Nikolinka Fertala 3. März 010 Theoretische Physik für das Lehramt L1 Sommersemester 010

2 Gliederung Historischer Überblick Newton scher Kraftbegriff Leibniz vs. Newton Leibniz sche Denkweise Zusammenfassung 1

3 Historischer Überblick Aristoteles v.chr. Unterteilt die irdischen Bewegungen in zwei Klassen: natürliche und erzwungene Kraft ist Bewegungsfähigkeit, die direkt vom speziellen Beweger abgeleitet wird Impetus Jahrhundert Galilei Descartes Bewegung aufgrund einer eingeprägten Kraft (Impetus) Kraft auf Körper beim Vorgang des In-Bewegung-Setzens von einem ersten Beweger übertragen Bewegungsstärke eines Körpers ist dem Impetus proportional Gedankenexperimente unter idealen Randbedingungen Kraft ist stetige Folge momentaner Impulse Trägheit nahm er an, hatte keinen klaren Massenbegriff Formulierung des 3. Newton schen Axiom bereits Kraft als Ursache einer Bewegungsänderung Bewegte Körper werden nie ruhen bevor ein äußerer Einfluss wirkt Zusammenhang zwischen Masse und Geschwindigkeit

4 Newton sche Axiome 1. Das Trägheitsprinzip ( LEX PRIMA ) Lex. I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare. 1. Gesetz Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird. Kraftbegriff beruht auf allen Einwirkungen auf einen Körper, die zur Änderung seines Bewegungszustandes führen, d.h. Bewegung ist ohne jede bewegende Kraft möglich Kraft ist keine Eigenschaft eines Körpers, sie ist im Gegensatz zum Impetus weder speicher- noch übertragbar Kraft und Bewegung stehen nicht in unmittelbarem Zusammenhang 3

5 Newton sche Axiome. Das Aktionsprinzip ( LEX SECUNDA ) Lex. II. Mutationem motus proportionalem ess vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.. Gesetz Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. F = m a Keine Gleichungen des Typs in Principia (1687) Einwirkung der bewegenden Kraft verweist auf zeitliche Dauer der Impulsänderung. In Formelschreibweise lautet die angemessene Fassung: p F t Kraft ist nicht als Wechselwirkungsintensität, sondern als Kraftstoß F t zu deuten, der einen Zusatzimpuls p bewirkt 4

6 Newton sche Axiome 3. Das Reaktionsprinzip ( LEX TERCIA ) Lex. III. Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. 3. Gesetz Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung. Actio und reactio legen eine zeitliche Abfolge und verzögerte Wirkung nahe (nicht sinnvoll action = reactio) Actio und reactio implizieren eine Wirkung von aktiver Ursache und passiver Folge In der Gegenwirkung sollte man nur eine Art passiver Widerstand zu sehen und keine Kraft, die aktiv am Wechselwirkungspartner angreift 5

7 Newton scher Kraftbegriff Grundlage für Impuls und kinetische Energie Kraft bringt in einer gegebenen Zeit eine Änderung des Impulses hervor: bzw. F = m dvdt F = m dsdt Durch Umformung erhält man die kinetische Energie: d s F = m v dt d v F v = m dt dt F v dt = d m ds F ds = d m v v 6

8 Newton vs. Leibniz Voltaire ( ) 1778) Dieser Streit, der Skandal der Geometrie ist, hat Europa gespalten. Es scheint mir jedoch, dass man endlich erkennt, dass es sich im Grunde um Wortklauberei handelt. Es ist unmöglich, dass sich diese großen Philosophen, wenn ihre Meinungen auch diametral entgegengesetzt sind, in ihren Berechnungen irren. 7

9 Leibniz sche Denkweise Passive Kraft ist das widerstehende Moment in der Bewegung, d.h. Körper setzen bewegenden Kräften einen Widerstand entgegen Aktive Kraft ist das verursachende Moment in der Bewegung, d.h. da immanente Vermögen eines bewegten Körpers, einen anderen durch Stoß in Bewegung zu setzen (Impetus) 8

10 Leibniz sche Denkweise Problem Wurfparabel Flugbahn eines Geschosses nach dem Philosoph Avicenna, 11. Jahrhundert Ein Geschoss bewegt sich gradlinig in Abschussrichtung bis sein anfänglicher Impetus vollständig verbraucht ist (A B) Der Köper kommt für einen kurzen Augenblick zum Stillstand (Punkt B) Der Körper erfährt durch seine Schwere einen Abwärtsimpetus (B C) 9

11 Leibniz sche Denkweise Impetustheorie Flugbahn eines Geschosses nach Albert von Sachsen, 14. Jahrhundert Phase1: Schwere des Körpers überwiegt den Impetus, gradlinige Bewegung (A B) Phase : Verschwinden des Impetus und Anstieg des Einflusses vom Gewicht (B C) Phase 3: Impetus ist verbraucht und Projektil fällt zu Boden senkrecht (C D) 10

12 Leibniz sche Denkweise Kraft, kinetische und potenzielle Energie 11

13 Zusammenfassung Kraft wird heute dynamisch als Ursache der zeitlichen Änderung des Bewegungszustandes definiert. Newton vollzog den entscheidenden Schritt, Kraft zur Beschreibung der Änderung eines Bewegungszustands einzuführen. Mitte des 19. Jaghunderts etablierte sich eine Trennung zwischen Kraft und Energie. 1