Lk Physik in 12/2 1. Klausur aus der Physik Blatt 1 (von 2)

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1 Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik latt 1 (von ) 1. Elektonenablenkung duch Zylindespule Eine Zylindespule mit Radius 6, 0 cm, Länge l 30 cm, Windungszahl N 1000 und Widestand R 5, 0 Ω liegt an eine Gleichspannung U. Radial zum Spulenqueschnitt wid in die Spule ein Stahl Elektonen de Enegie E kin 1, 0 kev eingeschossen. Die Elektonen velassen die Spule mit eine Ablenkung von 60 gegenübe de Einschussichtung. 8 E a) estimmen Sie die den etag de magnetischen Flussdichte innehalb de Spule. (Zwischenegebnis: ahnadius: 10 cm) 4 E b) eechnen Sie, welche Spannung U efodelich ist, um in de Spule eine magnetische Flussdichte von 1, 0 mt einzustellen. Elektonenstahl U M Spule. Zykloton 8 E a) Zeichnen Sie den pinzipiellen Aufbau eines klassischen Zyklotons. Geben Sie die edeutung de wesentlichen Teile an und bescheiben sie kuz die Wikungsweise. E b) Skizzieen Sie die ahn eines Potons im Zykloton, wenn das Magnetfeld senkecht zu Zeichenebene auf den etachte geichtet ist. 4 E c) egünden sie duch Rechnung, waum man das Zykloton bei nicht zu hohen End-Enegien mit eine Wechselspannung U U 0 sin ωt konstante Fequenz beteiben kann. 4 E d) Ein Poton soll in einem Zykloton mit Duchmesse d 0, 80 m bei eine magnetischen Flussdichte von 0, 50 T beschleunigt weden. Welche Geschwindigkeit kann dabei maximal eeicht weden? e) 5 E Waum ist ein klassisches Zykloton fü seh hohe Teilchengeschwindigkeiten nicht geeignet. Nennen Sie zwei Vaianten des Zyklotons, welche auch fü höhee Geschwindigkeiten geeignet sind. Eläuten Sie kuz, woduch das eeicht wid.

2 Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik latt (von ) 3. Induktionsspulen Die dei Induktionsspulen A, und C untenstehende Skizze weden jeweils duch das gezeichnete schaf begenzte Magnetfeld hinduchgezogen. Die Skizze zu Zeit t 0 ist maßstabsgeteu, es gilt b 0 cm. Die dei Spulen haben je eine Windungszahl von N 0. Die Flussdichte des Magnetfeldes betägt 0, 50 T. v konstant v konstant a konst., v 0 o 1 b b b 1 1 A C b v v a b Zeichnen Sie die an den Kontakten 1 und induzieten Spannungen fü die dei Spulen fü 0 s t 0, 50 s in ein gemeinsames t-u-diagamm (0, 1 s cm, 1 V 1 cm). 4 E a) Spule A wid mit konstante Geschwindigkeit v 1, 0 m gezogen. s 6 E b) Spule wid mit konstante Geschwindigkeit v 1, 0 m gezogen. s 7 E c) Spule C bewegt sich mit konstante eschleunigung a 10 m. Die Anfangsgeschwindigkeit zu Zeit t 0 ist s Null. Hinweis: Viele Details de Gaphen egeben sich ohne explizite eechnungen. 4. Messung de Flussdichte des Edmagnetfeldes 8 E Eine quadatische Spule mit Queschnittsfläche A 0, 5 m und Windungszahl N 00 wid so aufgestellt, dass die von den Feldlinien des magnetischen Edfeldes senkecht duchsetzt wid. Anschließend soll die Spule gleichmäßig um die in de Skizze eingezeichnete Achse otieen. Die Umlaufsdaue betage T 0, 0 s. An den Spulenanschlüssen egistiet man eine Wechselspannung mit einem Scheitelwet von U o 63 mv. estimmen Sie daaus den etag de Flussdichte des Edmagnetfeldes. 60 Viel Efolg! E Kink

3 Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik Mustelösung 1. Elektonenablenkung duch Zylindespule geg.: 6, 0 cm, l 30 cm, N 1000, R 5, 0 Ω, E kin 1, 0 kv, 60 M 8 E a) Tigonometische estimmung des ahnadius R : tan R R tan Geschwindigkeit v de Elektonen: 1 mv E kin v Käftegleichgewicht: Ekin m 0, 060 m tan 60 0, 104 m , V A s 9, kg 1, m s ode: ev mv R mv 9, kg 1, m s er 1, A s 0, 104 m 1, T mv m er e E kin m tan Ekin m tan e 4 E b) Magnetfeld eine langgesteckten Zylindespule: IN µ o l U Rl µ o U R N l µ oun Rl µ o N 1, T 5, 0 Ω 0, 30 m 4π 10 7 V s , V A m

4 Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik Mustelösung. Zykloton 8 E a) D 1 D A Q ~ U D 1 und D, Duanten: D-fömige Hohlelektoden zwischen denen die Teilchen beschleunigt weden. Das Innee de Duanten ist vom elektischen Feld fei (Faaday-eche), jedoch mit einem homogenen magnetischen Feld efüllt. Q: Teichenquelle, aus welche die zu beschleunigenden geladenen Teilchen austeten. U: Hochfequente Wechselspannung. A: Ablenkelektode, um die Teilchen am Ende aus dem Zykloton heauszulenken. Wikungsweise: Die geladenen Teilchen weden duch die Spannung U zwischen den Duanten beschleunigt. Nach dem Duchlaufen de eschleunigungsstecke weden die Teilchen duch ein Magnetfeld im Inneen eines Duanten auf eine Halbkeisbahn gehalten. Die Laufzeit ist in jedem Duanten unabhängig von de Geschwindigkeit gleich T, de Radius nimmt mit de Geschwindigkeit zu, so dass die Teilchen Spialbahnen duchlaufen. Am Ende weden die Teilchen duch eine Ablenkelektode aus dem Zykloton heausgelenkt. b) E Nach de Rechten-Hand-Regel duchlaufen die Potonen eine Spialbahn im Uhzeigesinn (Siehe Zeichnung in Teilaufgabe a).

5 Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik Mustelösung 4 E c) Käftegleichgewicht im Magnetfeld: F Z F L mv qv mv q (1) mω q ω q m ω ist von v unabhängig und damit auch von de Zahl de Umläufe. 4 E d) geg.: d 0, 80 m, 0, 40 m, 0, 50 T Aus (1) folgt: v q m 1, C 0, 50 T 0, 40 m 1, kg 1, m s 5 E e) ei Geschwindigkeiten übe 0, 1 c kann die elativistische Massenzunahme nicht meh venachlässigt weden. Wegen ω q muss die Fequenz de anliegenden m Wechselspannung mit steigende Geschwindigkeit dann kleine weden. eim Synchozykloton nimmt die Fequenz de eschleunigungsspannung mit zunehmende Zahl de Umläufe ab. eim Isochonzykloton nimmt die magnetische Flussdichte mit wachsendem ahnadius zu und gleicht in f q die Massenzunahme aus. πm 3. Induktionsspulen geg.: b 0, 0 m, 0, 50 T, v 1, 0 m s, a 10 m s 4 E a) Spule A: Zeit zum Ein- und Ausfahen jeweils: t b v 0, 0 m 1, 0 m s 0, 0 s Induktionsspannung U N Φ N A Nbv 0 0, 50 T 0, 0 m 1, 0m s, 0 V 6 E b) Spule : Zeit zum Ein- und Ausfahen jeweils: t 0, 0 s

6 Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik Mustelösung Fläche unte dem Gafen: Udt A, 7 E c) Spule C: d.h. halb so goß wie bei Spule A. Zeit zum Einfahen: Induktionsspannung: b a t 1 t 1 b a 0, 0 m 10 m s 0, 0 s U Nbv Nba t 0 0, 50 T 0, 0 m 10 m s 0V s t Zeitpunkt des Velassens: b a t 4b t a t 1 0, 0 s 0, 8 s U ind in V 4 3 A C ,8 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 t in s (Altenativ: alle Gaphen an de t-achse gespiegelt.)

7 Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik Mustelösung 4. Messung de Flussdichte des Edmagnetfeldes 8 E geg.: A 0, 5 m, N 00, T 0, 0 s, U 0 0, 063 V Induktionsspannung: U N Φ NA NA d ( cos ωt) dt π NA o ω sin ωt NA o sin ωt T U 0 πna o T U 0T 0, 063 V 0, 0 s πna o π 00 0, 5 m 4, T 60 E