Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Programm heute. Sommersemester Dr. Tobias Lasser. 1 Organisation

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1 Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Sommersemester 2014 Dr. Tobias Lasser Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München Programm heute 1 Organisation 2 Einführung Ziele und Inhalt der Vorlesung Anwendungen von Algorithmen und Datenstrukturen Einführung Algorithmen Einführung Datenstrukturen Einordnung in Computer-Schema 2

2 Personen Vorlesung: Dr. Tobias Lasser Akademischer Rat am Lehrstuhl Prof. Nassir Navab, I16 Computer Aided Medical Procedures Zentralübung: Jakob Vogel Wiss. Mitarbeiter I16 Matthias Wieczorek Wiss. Mitarbeiter I16 Tutoren: Markus Steppberger Benedict Simlinger 3 Termine Vorlesung Montag, 8:00-9:30, Raum 1200 Donnerstag 8:00-9:30, Raum 1200 Übung Zentralübung: Mittwoch, 9:45-11:15, Raum 1200 Tutorenfragestunden: Freitag, 9:00-11:00, Raum Z952 Freitag, 13:00-15:00, Raum Z952 4

3 Informationen online Vorlesungs-Website aktuelle Nachrichten Vorlesungs-Folien Übungsblätter zusätzliche Materialien Moodle Diskussions-Forum 5 Kontakt und Feedback Für Fragen: Persönlich z.b. vor oder nach der Vorlesung/Übung algods@mailnavab.in.tum.de Diskussions-Forum Moodle: https: // Sprechstunde nach Vereinbarung Feedback Feedback zur Vorlesung/Übung ist jederzeit willkommen! 6

4 Ablauf: Vorlesung Folienvortrag mit gelegentlichen Annotationen kein Skript! Folien vor Vorlesung als PDF zum Download Annotationen nach Vorlesung als PDF zum Download Eigene sind hilfreich! 7 Ablauf: Übung Erste reguläre Zentralübung: Mittwoch, Jede Woche ein Übungsblatt 3-5 Aufgaben zur Anwendung und Vertiefung der Vorlesung In der Zentralübung Besprechung der Aufgaben Beantwortung von Fragen In den Tutorfragestunden Individuelle Beantwortung von Fragen Eigene Bearbeitung der Übungsblätter dringend empfohlen! z.b. auch in kleinen Gruppen 8

5 Leistungsnachweis Klausur am Schriftliche Prüfung Dauer: 120 Minuten erlaubte Hilfsmittel: handbeschriebenes DIN A4 Blatt Vorbereitung durch aktive Teilnahme und Bearbeitung des Übungs-Programms Zwei Probeklausuren Mitte und Ende des Semesters in Zentralübung 9 Optionales Zusatzangebot Zusätzliches Angebot: optionale Code-Beispiele in C++ Konzepte der Vorlesung/Übung konkret umgesetzt Grundlage zum selbst experimentieren Programmieren in C++ ist nicht prüfungs-relevant! Besondere Übung am Mittwoch, Einführung in C++ Teilnahme ist optional! 10

6 Literatur Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Algorithmen - Eine Einführung Oldenbourg, 3. Auflage 2010 Verfügbar in der Lehrbuchsammlung 11 Ergänzende Literatur Sedgewick: Algorithmen, Addison-Wesley, 2001 Ottmann, Widmayer: Algorithmen und Datenstrukturen, Spektrum, 2002 Knuth: The Art of Computer Programming Vol. 1-4A, Addison-Wesley, 1997/98,

7 Fragen? 13 Programm heute 1 Organisation 2 Einführung Ziele und Inhalt der Vorlesung Anwendungen von Algorithmen und Datenstrukturen Einführung Algorithmen Einführung Datenstrukturen Einordnung in Computer-Schema 14

8 Ziele der Vorlesung Wissen: Algorithmische Prinzipien verstehen und anwenden Grundlegende Algorithmen kennen lernen Grundlegende Datenstrukturen kennen lernen Bewertung von Effizienz und Korrektheit lernen Methodenkompetenz: für Entwurf von effizienten und korrekten Algorithmen zur Analyse von Algorithmen

9 Übersicht der Inhalte Grundlagen: 1 Einführung in Algorithmen und Datenstrukturen Motivation, Definitionen, Einordnung 2 Grundlagen von Algorithmen Darstellung, elementare Bausteine, Pseudocode 3 Grundlagen von Datenstrukturen Primitive Datentypen, Felder, abstrakte Datentypen 4 Grundlagen der Korrektheit von Algorithmen Verifikation, Testen, Sortieren 5 Grundlagen der Effizienz von Algorithmen Komplexitätsanalyse, Sortieren 6 Grundlagen des Algorithmen-Entwurfs Entwurfs-Prinzipien 17 Übersicht der Inhalte Fortgeschrittene Algorithmen und Datenstrukturen: 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen Bäume, Graphen, Priority-Queue 8 Such-Algorithmen Elementare Suchmethoden, Suchbäume 9 Graph-Algorithmen Elementare Algorithmen, kürzeste Pfade, Spannbaum 10 Numerische Algorithmen Matrizen-Operationen, Fast Fourier Transform 18

10 Übersicht der Inhalte Ausgewählte Themen (je nach verfügbarer Zeit, nicht Klausur-relevant!): 11 Datenkompression Huffmann-Codes, JPEG 12 Kryptographie symmetrische und asymmetrische Verschlüsselungsverfahren 19 Wo kommen Algorithmen und Datenstrukturen vor? 20

11 Wo kommen Algorithmen und Datenstrukturen vor? 21 Wo kommen Algorithmen und Datenstrukturen vor? 22

12 Wo kommen Algorithmen und Datenstrukturen vor? 23 Wo kommen Algorithmen und Datenstrukturen vor? 24

13 Was ist ein Algorithmus? Duden online: Rechenvorgang nach einem bestimmten (sich wiederholenden) Schema benannt nach dem Mathematiker Al Khwarizmi (ca ) aus Persien, tätig im Haus der Weisheit in Baghdad Beispiele für Algorithmen bereits in der Antike, etwa der Euklidsche Algorithmus zur Berechnung des ggt: Wenn CD aber AB nicht misst, und man nimmt bei AB, CD abwechselnd immer das kleinere vom größeren weg, dann muss (schließlich) eine Zahl übrig bleiben, die die vorangehende misst. aus Euklid: Die Elemente, Buch VII (Clemens Thaer) 25 Definition Algorithmus M. Broy: Informatik: Eine grundlegende Einführung Ein Algorithmus ist ein Verfahren mit einer präzisen (d.h. in einer genau festgelegten Sprache abgefassten), endlichen Beschreibung, unter Verwendung effektiver (d.h. tatsächlich ausführbarer), elementarer (Verarbeitungs-) Schritte. 26

14 Eigenschaften von Algorithmen Input (Eingabe): definiert eine Instanz des Algorithmus Output (Ausgabe): das Ergebnis Input Algorithmus Output Determiniertheit: Schrittfolge ist eindeutig festgelegt vorgegebener Input liefert immer eindeutigen Output Endlichkeit: der Algorithmus terminiert, d.h. er bricht bei jeder Eingabe nach endlich vielen Schritten ab Korrektheit: der Algorithmus produziert den richtigen Output 27 Beispiel Algorithmus Euklidscher Algorithmus Input: natürliche Zahlen a, b Output: größter gemeinsamer Teiler von a, b 1 Setze m := a und n := b 2 Falls m < n vertausche m und n 3 Berechne r := m n 4 Setze m := n und n := r 5 Falls r > 0, gehe zu Schritt 2 6 Der Output ist m 28

15 Beispiel Kochrezept Rührei Input: Eier, Salz, Pfeffer Output: Rührei 1 Butter in Pfanne zerlaufen lassen 2 Eier in Pfanne hauen 3 Prise Salz und Pfeffer hinzufügen und gut durchrühren 4 In Pfanne brutzeln lassen und umrühren bis die Eier durch sind dies ist kein Algorithmus! 29 Analyse von Algorithmen Entscheidende Fragestellungen: Darstellung Kapitel 2 Robustheit und Korrektheit Kapitel 4 Effizienz und Komplexität Kapitel 5 Entwurfstechniken Kapitel 6 30

16 Definition Datenstruktur Definition Datenstruktur (nach Prof. Eckert) Eine Datenstruktur ist eine logische Anordnung von Datenobjekten, die Informationen repra sentieren, den Zugriff auf die repra sentierte Information u ber Operationen auf Daten ermo glichen und die Information verwalten. 31 Beispiel Datenstruktur Stapel (oder Englisch: Stack), z.b. Pizza-Stapel neu e Piz Piz za Piz za Piz za za #3 #2 #1 Operationen: Element auf Stapel legen push Element von Stapel nehmen pop Operationen jeweils nur auf oberstem Element! 32

17 Weitere Beispiele von Datenstrukturen Felder, Listen, Stack, Queue Kapitel 3 Bäume, Graphen Kapitel 7, 8, 9 33 Wie funktioniert ein Computer? Algorithmen und Datenstrukturen Computertechnik Digitaltechnik Schaltungstechnik Algorithmus Hochsprache (z.b. C, C++) Betriebssystem Assembler Maschinensprache Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren, Verdrahtung Masken-Layout, Halbleiter Software Hardware Schema nach Prof. Diepold: Grundlagen der Informatik. 34

18 Einordnung Algorithmen und Datenstrukturen Beispiel-Problem Navigationssystem Auto: Finde kürzesten Weg von Berlin nach München. Berlin München Datenstruktur: gewichteter Graph ( Kapitel 7) Algorithmus: kürzester Pfad ( Kapitel 9) Algorithmus-Beschreibung: Programmiersprache (z.b. C++) Übersetzung in Maschinensprache: Compiler (z.b. GCC) Aufruf des Programms: Betriebssystem (z.b. Linux) Ausführung des Programms: Computer (z.b. Laptop) 35 Einordnung Algorithmen und Datenstrukturen Algorithmen und Datenstrukturen Algorithmus Hochsprache (z.b. C++) Betriebssystem Assembler Maschinensprache Software Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren, Verdrahtung Masken-Layout, Halbleiter Hardware Schema nach Prof. Diepold: Grundlagen der Informatik. 36

19 Zusammenfassung 1 Organisation 2 Einführung Ziele und Inhalt der Vorlesung Anwendungen von Algorithmen und Datenstrukturen Einführung Algorithmen Einführung Datenstrukturen Einordnung in Computer-Schema 37