Kompetenztest. 1 Im rechtwinkligen Dreieck. Satz des Pythagoras. Kompetenztest. Testen und Fördern. Satz des Pythagoras. Name: Klasse: Datum:
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- Hennie Wolf
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1 Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Bringe die Satzteile in die richtige Reihenfolge. (Es sind zwei Sätze.) den rechten Winkel einschließen heißen die Seiten, die Katheten, 1 Im rechtwinkligen Dreieck Hypotenuse. gilt nur im gegenüberliegt, heißt rechtwinkligen Dreieck. die Seite, die dem rechten Winkel Der pythagoreische Lehrsatz Alle Das Rechte ist Mathematik vorbehalten. 3. Testen und Fördern, Arbeitsheft 85 85
2 Testen und Fördern 2) Ergänze zu richtigen Aussagen. a) Beim Dreieck gilt: a 2 + b 2 = c 2 rechtwinkligen gleichschenkligen gleichseitigen b) Die der Quadrate der Katheten ist gleich dem der Hypotenuse. Differenz Flächeninhalt Summe Rechteck Potenz Quadrat c) Beim Dreieck lässt sich bei gegebenen Seiten die dritte Seite berechnen. rechtwinkligen drei gleichseitigen einer stumpfwinkligen zwei 3) Berechne den Umfang des rechtwinkligen Dreiecks. Der rechte Winkel ist bei Punkt C. a) Rechtwinkliges Dreieck: a = 5 cm, b = 12 cm c = 13 cm c = 9 cm c = 12 cm u = 29 cm u = 30 cm u = 26 cm b) Rechtwinkliges Dreieck: a = 9 cm, c = 41 cm b = 9 cm b = 42 cm b = 40 cm u = 92 cm u = 90 cm u = 59 cm 4) Ziehe die Wurzel aus 3, ,8 0,18 Alle Das Rechte ist Mathematik vorbehalten. 3. Testen und Fördern, Arbeitsheft 86 86
3 Testen und Fördern 5) Entscheide, ob die Behauptungen wahr oder falsch sind. Verbinde mit dem richtigen Kästchen. wahr falsch 6) Ziehe die Wurzel aus 0, ,225 0,0005 0,15 Alle Das Rechte ist Mathematik vorbehalten. 3. Testen und Fördern, Arbeitsheft 87 87
4 Testen und Fördern 7) Bestimme jeweils die fehlende Seitenlänge des rechtwinkligen Dreiecks. a) a = 15 cm, b = 8 cm c = cm b) a = 21 cm, c = 29 cm b = cm c) a = 7,0 cm, b = 2,4 cm c = cm d) b = 3,75 cm, c = 9,75 cm a = cm 8) Markiere richtige Aussagen. Mit dem Satz von Pythagoras bestimmt man den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks. Mit dem Satz von Pythagoras kann man aus zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks die dritte berechnen. Mit dem Satz von Pythagoras kann man die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks aus seinen Seitenlängen bestimmen. 9) Ordne richtig zu. a = 12 cm, b = 5 cm, c = 13 cm a = 3 cm, b = 4 cm, c = 7 cm rechtwinkliges Dreieck a = 8 cm, b = 6 cm, c = 10 cm a = 7 cm, b = 8 cm, c = 10 cm kein rechtwinkliges Dreieck a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm Alle Das Rechte ist Mathematik vorbehalten. 3. Testen und Fördern, Arbeitsheft 88 88
5 Testen und Fördern 10) Bestimme die Länge der fehlenden Seite im rechtwinkligen Dreieck. Der rechte Winkel ist bei Punkt C. a = 35 cm, b = 12 cm b = 20 cm, c = 29 cm b = 24 cm, c = 25 cm a = 20 cm, b = 48 cm a = 7 cm c = 52 cm a = 21 cm c = 37 cm 11) Von einem rechtwinkligen Dreieck sind der Flächeninhalt und die Kathete a gegeben. Berechne die zweite Kathete b und die Hypotenuse c. A = 480 mm 2, a = 48 mm b = 5 mm b = 240 mm b = 10 mm b = 20 mm c = 49 mm c = 48 mm c = 245 mm c = 52 mm 12) Hannes will mit einer Leiter zu einem Fenster in 4,5 m Höhe gelangen. Er stellt die Leiter 2 m von der Wand entfernt auf. Er hat mehrere Leitern zur Auswahl welche sollte er benutzen? Die 4 m lange Leiter. Die 5 m lange Leiter. Die 6,5 m lange Leiter. Alle Das Rechte ist Mathematik vorbehalten. 3. Testen und Fördern, Arbeitsheft 89 89
6 Testen und Fördern 13) Heike nimmt gerne die Abkürzung und geht diagonal über den Fußballplatz. Der Platz ist 100 m lang und 45 m breit. Wie lang ist ihre Abkürzung? Runde auf ganze Meter. Ihre Abkürzung ist ca. m lang. 14) Eine Treppe mit 15 Stufen führt in den zweiten Stock. Der Handlauf entlang der Treppe ist 4,87 m lang. Die Auftrittsfläche einer Stufe ist 27 cm tief. Wie hoch ist er erste Stock? Runde auf zwei Dezimalen. m Wie hoch ist eine Stufe? Runde auf ganze Zentimeter. cm Alle Das Rechte ist Mathematik vorbehalten. 3. Testen und Fördern, Arbeitsheft 90 90
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